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1、优质文本l 选择题每题x分，共y分2017长春8如图，直线l1/l2，点A在直线l1上，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于B、C两点，连结AC、BC假设54，那么1的大小为C36 54 72 732017益阳市7如图2，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，那么直线CD即为所求根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是BA矩形B菱形C正方形D等腰梯形ACD图2B图31. 2017浙江绍兴，8，4分如图，在中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，作直线，交于点，连接.假设的周长为10，那么
2、的周长为 A.7 B.14 C.17 D.20第8题图【答案】Cl 二、填空题每题x分，共y分(第11题)BAMO2017南京市11如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，那么cosAOB的值等于_ 2017重庆市潼南县19.6分画ABC,使其两边为线段a、b，夹角为.要求：用尺规作图，写出、求作；保存作图痕迹；不在的线、角上作图；不写作法.：求作：19. ：线段a、b 、角 -1分 求作：ABC使边BC=a，AC= b，C= -2分画图保存作图痕迹图略 -6分2017佛山22、如图，一张纸上有线段；1请用尺规作图，作出
3、线段的垂直平分线保存作图痕迹，不写作法和证明；2假设不用尺规作图，你还有其它作法吗？请说明作法不作图；2017宿迁市28此题总分值12分如图，在RtABC中，B90，AB1，BC，以点C为圆心，CB为半径的弧交CA于点D；以点A为圆心，AD为半径的弧交AB于点E1求AE的长度；2分别以点A、E为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点FF与C在AB两侧，连接AF、EF，设EF交弧DE所在的圆于点G，连接AG，试猜想EAG的大小，并说明理由第28题解：1在RtABC中，由AB1，BC得 AC BCCD，AEADAEACAD 2EAG36，理由如下： FAFEAB1，AEFAE是黄金三角形F36，AEF
4、72AEAG，FAFEFAEFEAAGEAEGFEAEAGF361. 2017江苏扬州，26,10分，如图，在RtABC中，C=90，BAC的角平分线AD交BC边于D。1以AB边上一点O为圆心，过A，D两点作O不写作法，保存作图痕迹，再判断直线BC与O的位置关系，并说明理由；2假设1中的O与AB边的另一个交点为E，AB=6，BD=,求线段BD、BE与劣弧DE所围成的图形面积。结果保存根号和【答案】1如图，作AD的垂直平分线交AB于点O，O为圆心，OA为半径作圆。 判断结果：BC是O的切线。连结OD。 AD平分BAC DAC=DABOA=OD ODA=DABDAC=ODA ODAC ODB=CC
5、=90 ODB=90 即：ODBCOD是O的半径 BC是O的切线。(2) 如图，连结DE。 设O的半径为r，那么OB=6-r，在RtODB中，ODB=90， 0B2=OD2+BD2 即：(6-r)2= r2+()2 r=2 OB=4 OBD=30，DOB=60ODB的面积为，扇形ODE的面积为阴影局部的面积为。2. 2017山东滨州，23，9分根据给出的以下两种情况，请用直尺和圆规找到一条直线，把ABC恰好分割成两个等腰三角形不写做法，但需保存作图痕迹；并根据每种情况分别猜想：A与B有怎样的数量关系时才能完成以上作图？并举例验证猜想所得结论。1如图ABC中，C=90，A=24第23题图作图：猜
6、想：验证：2如图ABC中，C=84，A=24.第23题图作图：猜想：验证：【答案】(1)作图：痕迹能表达作线段AB(或AC、或BC)的垂直平分线，或作ACD=A(或BCD=B)两类方法均可，在边AB上找出所需要的点D，那么直线CD即为所求2分猜想：A+B=90，4分验证：如在ABC中，A=30，B=60时，有A+B=90，此时就能找到一条把ABC恰好分割成两个等腰三角形的直线。5分2答：作图：痕迹能表达作线段AB(或AC、或BC)的垂直平分线，或作ACD=A或在线段CA上截取CD=CB三种方法均可。在边AB上找出所需要的点D，那么直线CD即为所求6分猜想：B=3A8分验证：如在ABC中，A=3
7、2，B=96，有B=3A，此时就能找到一条把ABC恰好分割成两个等腰三角形的直线。9分3. 2017山东威海，20，8分我们学习过：在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某一个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转，这个定点叫旋转中心1如图，ABCDEF，DEF能否由ABC通过一次旋转得到？假设能，请用直尺和圆规画出旋转中心，假设不能，试简要说明理由图2如图，ABCMNK，MNK能否由ABC通过一次旋转得到？假设能，请用直尺和圆规画出旋转中心，假设不能，试简要说明理由 保存必要的作图痕迹图 图【答案】 解：1能，点就是所求作的旋转中心 图 图1能，点就是所求作的旋转中心4. 2017浙江杭州，1
8、8，6四条线段a，b，c，d如图，a：b：c：d1：2：3：4(1)选择其中的三条线段为边作一个三角形(尺规作图，要求保存作图痕迹，不必写出作法)； (2)任取三条线段，求以它们为边能作出三角形的概率【答案】(1)只能取b,c,d三条线段，作图略(2) 四条线段中任取三条共有四种等可性结果：a，b，c，a，b，d，a，c，d，b，c，d，其中能组成三角形的只有b，c，d，所以以它们为边能作出三角形的概率是5. 2017四川重庆，20，6分为进一步打造“宜居重庆，某区拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M到广场的两个入口A、B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距
9、离的一半，A、B、C的位置如下列图请在答题卷的原图上利用尺规作出音乐喷泉M、位置(要求：不写、求作、作法和结论，保存作图痕迹，必须用铅笔作图)【答案】6. 2017甘肃兰州，25，9分如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C。1请完成如下操作：以点O为原点、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；用直尺和圆规画出该圆弧所在圆的圆心D的位置不用写作法，保存作图痕迹，并连结AD、CD。2请在1的根底上，完成以下问题：写出点的坐标：C 、D ；D的半径= 结果保存根号；假设扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，那么该圆锥的底面面积为 结果保存；
10、假设E7，0，试判断直线EC与D的位置关系并说明你的理由。ABCO【答案】1ABCOxyDE2 C6，2，D2，0相切。理由：CD=，CE=，DE=5CD2+CE2=25=DE2DCE=90即CECDCE与D相切。7. 2017重庆江津， 23，10分A、B两所学校在一条东西走向公路的同旁,以公路所在直线为x轴建立如下列图的平面直角坐标系,且点A的坐标是(2,2),点B的坐标是(7,3).(1)一辆汽车由西向行驶,在行驶过程中是否存在一点C,使C点到A、B两校的距离相等,如果有?请用尺规作图找出该点,保存作图痕迹,不求该点坐标.(2)假设在公路边建一游乐场P,使游乐场到两校距离之各最小,通过作
11、图在图中找出建游乐场的位置,并求出它的坐标.A(2, 2).B(7, 3)yOx第23题图【答案】(1)存在满足条件的点C: 作出图形，如下列图，作图略； 2作出点A关于x轴的对称点A/(2,-2), 连接A/B，与x轴的交点即为所求的点P. 设A/B所在的直线的解析式为： y=kx+b, 把A/(2,-2), B(7,3)分别代入得： 解得： 所以： y=x-4 当y=0时，x=4,所以交点P为4，0132017珠海此题总分值6分如图，在RtABC中，C901求作：ABC的一条中位线，与AB交于D点，与BC交于E点保存作图痕迹，不写作法CBA2假设AC6，AB10，连结CD，那么DE_ ，C
12、D_ 【答案】1作出BC的垂直平分线 3分 答：线段DE即为所求 4分23，5 6分8. (2017重庆綦江，19，6分)为了推进农村新型合作医疗制度改革,准备在某镇新建一个医疗点P，使P到该镇所属A村、B村、C村的村委会所在地的距离都相等(A、B、C不在同一直线上，地理位置如以下列图，请你用尺规作图的方法确定点P的位置.要求: 写出、求作；不写作法，保存作图痕迹解： 求作：【答案】：解：A、B、C三点不在同一直线上.求作：一点P，使PAPBPC. (或经过A、B、C三点的外接圆圆心P)正确作出任意两条线段的垂直平分线，并标出交点P24、2017毕节地区梯形ABCD中，ADBC，AB=AD如下
13、列图，BAD的平分线AE交BC于点E，连接DE1在以下列图中，用尺规作BAD的平分线AE保存作图痕迹不写作法，并证明四边形ABED是菱形2假设ABC=60，EC=2BE求证：EDDC考点：梯形；菱形的判定与性质；作图根本作图。专题：作图题；证明题。分析：1根据尺规作图：角的平分线的根本做法，可得到BAD的平分线AE；利用菱形的判定定理，即可证得；2根据直角三角形的性质定理，可得EDC是直角三角形，即可得EDDC；解答：证明：1梯形ABCD中，ADBC，四边形ABED是平行四边形，又AB=AD，四边形ABED是菱形；2四边形ABED是菱形，ABC=60，DEC=60，AB=ED，又EC=2BE，
14、EC=2DE，DEC是直角三角形，EDDC点评：此题考查了尺规作图及菱形、直角三角形的性质及判定，综合性较强，锻炼了学生的动手、动脑的能力222017来宾此题总分值8分如图，在ABC中，ABC80，BAC40，AB的垂直平分线分别与AC、AB交于点D、E1用圆规和直尺在图中作出AB的垂直平分线DE，并连结BD；2证明：ABCBDCBAC(第22题图)【答案】1略2证明:DE是AB的垂直平分线BDADABDA40DBCABC80CCABCBDC (2017河北省)23本小题总分值9分如图12，四边形ABCD是正方形，点E，K分别在BC，AB上，点G在BA的延长线上，且CE=BK=AG.ABCDE
15、KG图11求证：DE=DG；DEDG；尺规作图：以线段DE，DG为边作出正方形DEFG要求：只保存作图痕迹，不写作法和证明；连接中的KF，猜想并写出四边形CEFK是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想；当时，衣直接写出的值.252017钦州此题总分值9分 如图，AB为O的直径，C为O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D锐角DAB的平分线AC交O于点C，作CDAD，垂足为D，直线CD与AB的延长线交于点E1求证：AC平分DAB；2过点O作线段AC的垂线OE，垂足为E要求：尺规作图，保存作图痕迹，不写作法；DABCO(第25题图)3假设CD4，AC4，求垂线段OE的长【答案】解：(1)连接OCCD切O于点C，OCCD又ADCDOCADOCADACOCOAOCAOACOACDACAC平分DAB 3分2解：点O作线段AC的垂线OE如下列图3解：在RtACD中，CD4，AC4，AD8 6分OEACAEAC2 7分OAECAD AEOADCAEOADC 8分OECD4即垂线段OE的长为 9分