2023届江西省赣州市高三第二次模拟考试含部分答案（六科试卷）.pdf-淘文阁

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1、20232023 届江西省赣州市高三第二次模拟考试届江西省赣州市高三第二次模拟考试含部分答案含部分答案(六科六科试卷）试卷）目目录录1.2023 届江西省赣州市高三第二次模拟考试理数含答案2.2023 届江西省赣州市高三第二次模拟考试理综含部分答案3.2023 届江西省赣州市高三第二次模拟考试文数含答案4.2023 届江西省赣州市高三第二次模拟考试文综含答案5.2023 届江西省赣州市高三第二次模拟考试英语含答案6.2023 届江西省赣州市高三第二次模拟考试语文含答案赣州市高三适应性数学（理科）试卷第 1页（共 4页）赣州市高三适应性数学（理科）试卷第 2页（共 4页）赣州市 2023 年高

3、若0 x是函数()f x的极值点，则0()0fx”的逆命题为真命题；若命题:021xpx，则:021xpx；若命题p：0 xR，20010 xx，则p：x R，210 xx 其中正确的个数为A0B1C2D35设实数xy，满足约束条件2202110380 xyxyxy，则2269zxyy的最小值为A5B52C5D2546已知数列na的前n项和为nS，满足111,32nnaaS，则9a A1B2C4D87已知曲线ex my在2x 处的切线与坐标轴围成的面积为e2，则m A1B2C3D48把正整数集合排列成如图所示的三角阵，在第3列与第5列中各任取一个数，则取到的两个数之积是6的倍数的概率为A25B

4、1945C49D7159 九章算术是中国古代数学专著，承先秦数学发展的源流，进入汉朝后又经许多学者的删补才最后成书.在九章算术中，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.在三棱锥PABC中，PA 面ABC，ABC是以AC为斜边的直角三角形，过点A作PC的垂面分别交,PB PC于,D E，则在,P A B C D E中任选四点，能构成鳖臑的有A.4种B.3种C.2种D1.种10若函数()2sin()(0,0)f xx 在2,123上单调，且满足()()36ff()3f，则A12B4C512D71211 在棱长为4的正方体1111ABCDABC D中，点P满足14AAAP，,E F分别为棱,BC

5、 CD的中点，点Q在正方体1111ABCDABC D的表面上运动，满足1AQ面EFP，则点Q的轨迹所构成的周长为A5 373B2 37C7 373D8 37312已知函数()f x的图像既关于点(1,1)对称，又关于直线yx对称，且当 1,0 x 时，2()f xx，则17()4fA194B92C72D174第第卷卷二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.13下表是甲同学在某学期前四次考试中某科的的考试成绩x与其所在班级该科平均分y的情况:x87859197y77747984已知y与x呈线性相关，若甲同学在第五次考试中该科的考试成绩为90，根据回归分析，预计其所在班级该科平

6、均分为_（用数字作答）.14已知为锐角，满足223sinsincos3cos5，则tan_.15在平行四边形ABCD中，点E F,分别满足24DCDEEF，2BCBG ，若AFAEAG ，则_.16已知双曲线2222:1(0,0)xyEabab的左右焦点分别为12,F F，点P在E上，满足12FPF为直角三角形，作1OMPF于点M（其中O为坐标原点），且有12PMMF ，则E的离心率为_.赣州市高三适应性数学（理科）试卷第 3页（共 4页）赣州市高三适应性数学（理科）试卷第 4页（共 4页）三、解答题：共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第 1721 题为必考题，每个试题考生

7、都必须作答.第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答.17（本小题满分 12 分）设ABC 的内角 A、B、C 所对的边长分别为 a、b、c，且3 cos3 cosbCacB（1）求tantanBC的值；（2）若10cos10A，且ABC 的面积为2，求 a 的值18（本小题满分 12 分）在四棱锥PABCD中，ABCD，ABAD，PAB 是以 AB 为斜边的等腰直角三角形，且平面 PAB平面 ABCD，2AB，ADDC，二面角DPBA的正切值为22（1）证明：平面 PBC平面 PAD；（2）求直线 CD 与平面 PBD 所成角的正弦值3D 打印即快速成型技术的一种，又称增材制造，它是一种

8、以数字模型文件为基础，运用粉末状金属或塑料等可粘合材料，通过逐层打印的方式来构造物体的技术中国的 3D 打印技术在飞机上的应用已达到规模化、工程化，处于世界领先位置我国某企业利用 3D 打印技术生产飞机的某种零件，8 月 1 日质检组从当天生产的零件中抽取了部分零件作为样本，检测每个零件的某项质量指标，得到下面的检测结果19（本小题满分 12 分）公众号：网课来了：质量指标6,7)7,8)8,9)9,10)10,11)11,12)频率0.020.090.220.330.240.0812,130.02（1）根据频率分布表，估计 8 月 1 日生产的该种零件的质量指标的平均值x和方差2s（同一组的

9、数据用该组区间的中点值作代表）；（2）由频率分布表可以认为，该种零件的质量指标 X2(,)N，其中近似为样本平均数若()0.9772P Xa，求a的值；若 8 月 1 日该企业共生产了 500 件该种零件，问这 500 件零件中质量指标不少于 7.0 x，2近似为样本方差s2公众号：网课来了6的件数最有可能是多少？附参考数据：62.44，若 X2(,)N，则()0.6827PX，(22)0.9544PX，(33)0.9973PX已知函数12()elnxf xbxxax20（本小题满分 12 分）公众号：网课来了（1）当1,1ba 时，讨论()()f xg xx的单调性；（2）当1b 时，是否

10、存在实数 a，使()1f xax 恒成立？若存在，求 a 的值；若不存在，说明理由21（本小题满分 12 分）在平面直角坐标系xOy中，12(1,0),(1,0)FF，点 P 为平面内的动点，且满足122FPF，212|cos2PFPF（1）求12|PFPF的值，并求出点 P 的轨迹 E 的方程；（2）过1F作直线l与 E 交于 A、B 两点，B 关于原点 O 的对称点为点 C，直线2AF与直线1CF的交点为 T当直线l的斜率和直线 OT 的斜率的倒数之和的绝对值取得值最小值时，求直线l的方程请请考考生生在在第第 22、23 题题中中任任选选一一题题作作答答.如如果果多多做做，则则按按所所做做

11、的的第第一一题题计计分分.22（本小题满分 10 分）选修 44：坐标系与参数方程在直角坐标系 xOy 中，曲线 C：cos(1sinxy 为参数，且0)以坐标原点为极点，x 轴为极轴建立极坐标系（1）求 C 的普通方程和极坐标方程；（2）设点 P 是 C 上一动点，点 M 在射线 OP 上，且满足|4OPOM，求点 M 的轨迹方程23（本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲设函数()|1|2|5|f xxx（1）求函数()f x的最小值；（2）若|3a，|3b，求证：|()ababf x赣州市 2023 年高三适应性考试理科数学参考答案 1赣州市 2023 年高三年级适应性考试数学(理

12、科)参考答案一、选择题题号123456789101112答案DBCABCACADDB二、填空题1378.5；142；1576；16622三、解答题17解：（1）由正弦定理得3sincossin3sincosBCACB1 分又sinsin()ABC，所以3sincossincoscossin3sincosBCBCBCCB2 分整理得sincos2sincosBCCB3分所以tan2tanBC4 分故tan2tanBC5 分（2）由10cos10A得，3 10sin10A，于是tan3A 6 分又tantantantan()1tantanBCABCBC ，再结合（1）得22tantan10CC 7

13、分解得1tan2C （舍去）或tan1C 8 分法一：所以tan1B，从而45B，2 5sin5C 9 分于是由正弦定理得2 23ba10 分由1sin22abC 得4 2ab 11 分所以6a 12 分法二：过 A 作 ADBC，垂足为 D，设ADh，则,tantan2hhhCDh BDCB9 分从而32aBC由公众号：网课来了122ABCSah得，12223aa，即6a 12 分18（1）证明：因为面 PAB平面 ABCD，面 PAB平面 ABCDAB，ABAD1 分所以 AD平面 PAB2 分所以 PBAD，又因为 PBPA，所以 PB平面 PAD4 分而PB 平面 PBC，所以平面

14、PBC平面 PAD6 分赣州市 2023 年高三适应性考试理科数学参考答案 2（2）由（1）知，PBPA，PBPD，所以APD是二面角DPBA的平面角，由已知得2tan2APD在等腰直角三角形PAB 中，由2AB 可得公众号：网课来了2PA，在 RtPAD 中，由2tan2APD可得1AD 8 分法一：因为 PB平面 PAD，所以平面 PBD平面 PAD，过 A 作 AEPD，垂足为 E，则 AE平面 PBD9 分连接 BE，则ABE是 AB 与平面 PBD 所成的角10 分在 RtPAD 中，可得63AE，在 RtPAD 中，6sin6AEABEAB11 分而 ABCD，故直线 CD 与平面

15、 PBD 所成角的正弦值为6612 分法二：如图建立空间直角坐标系，则(1,0,0),(0,0,1),(1,1,0),(0,1,0)BPDC9 分(1,0,1),(2,1,0)PBBD ，设平面 PBD 的法向量(,)x y zn，由00PBBD nn得020 xzxy，令1x，则(1,2,1)n10 分(1,0,0)DC，设直线 CD 与平面 PBD 所成角为，则|6sin6|DCDCnn11 分故直线 CD 与平面 PBD 所成角的正弦值为6612 分19解：（1）6.5 0.027.5 0.098.5 0.229.5 0.33 10.5 0.2411.50.08x 12.5 0.029.

16、52 分290.0240.091 0.2200.33 1 0.2440.0890.021.5s 4 分（2）因为11(2)0.95440.977222P X6 分所以27.06a7 分记这 500 件零件中质量指标不小于 7.06 的件数为 Y，则 Y(500,0.9772)B8 分假设()P Yk最大，则由()(1)()(1)P YkP YkP YkP Yk9 分即50011501500500500114995005000.97720.02280.97720.02280.97720.02280.97720.0228kkkkkkkkkkkkCCCC，解得488.62489.58k10 分所以4

17、89k 11 分赣州市 2023 年高三适应性考试理科数学参考答案 3故这 500 件零件中质量指标不少于 7.06 的件数最有可能是 489 件12 分20（1）解：1e()ln(0)xg xxx xx，则121()(e)xxg xxx1 分记1()exG xx，则1()e1xG x，当(0,1)x时，()0G x；当(1,)x时，()0G x于是()G x在(0,1)上递减，在(1,)上递增，所以()(1)0G xG3 分所以当(0,1)x时，()0g x；当(1,)x时，()0g x4 分故()f xyx在(0,1)上递减，在(1,)上递增5 分（2）记()()1h xf xax，则(1

18、)0h6 分假设存在 a，使()0h x，即()(1)h xh，于是(1)h是函数()h x的最小值，所以(1)0h7 分1()eln12xh xxaxa，由(1)0h得0a 8 分由（1）知，1exx，从而ln1xx 9 分于是1()eln1(1)10 xh xxxx 10 分所以()h x在(0,)上递增，故当(0,1)x时，()(1)0h xh，不合题意11 分综上，不存在实数 a，使()1f xax 成立12 分21解（1）当20时，在12PFF由余弦定理得22121212|(|)2|(1cos2)FFPFPFPFPF1 分所以2221212124(|)4|cos(|)8PFPFPFP

20、称点为点 C，知22(,)Cxy直线2AF和1CF的方程为11xm y，21xm y，其中12121211,xxmmyy由1211m ym y 得212ymm7 分从而2121mmxmm，所以2121212(,)mmTmmmm8 分赣州市 2023 年高三适应性考试理科数学参考答案 4所以直线 OT 的斜率122kmm9 分而12212121121222()2()24my yyyyymmmmy yy y10 分所以12km则直线l的斜率和直线 OT 的斜率的倒数之和的绝对值为，11|2|2|2 2mmmm当1|2|mm即22m 时，取“”号11 分故直线l的方程为212xy 12 分22解：（

21、1）C 的普通方程为2220(1)xyyy2 分由cos,sinxy得，C 的极坐标方程为32sin()44（或2sin(2)）(注：未标注范围扣 1 分5 分（2）设(,)M，则(,)P，且32sin()44 6 分由|4OPOM得4，所以3sin2()448 分即2(22)yx 9 分故点 M 的轨迹的直角方程为2(22)yx (注：未标注范围扣 1 分）10 分23.解：（1）由39,5()12511,5139,1xxf xxxxxxx 3 分所以函数()f x在(,5)递减，在(5,)递增4 分故()f x的最小值为(5)6f 5 分（2）若()()0ab ab，则|()()|2|6a

22、babababa7 分若()()0ab ab，则|()()|2|6ababababb9 分因此，|6abab，而()6f x，故|()ababf x10 分公众号：网课来了扫描全能王创建扫描全能王创建扫描全能王创建扫描全能王创建扫描全能王创建扫描全能王创建公众号：网课来了扫描全能王创建公众号：网课来了公众号：网课来了公众号：网课来了公众号：网课来了扫描全能王创建公众号：网课来了公众号：网课来了扫描全能王创建扫描全能王创建扫描全能王创建扫描全能王创建扫描全能王创建扫描全能王创建扫描全能王创建扫描全能王创建1赣州市赣州市 2023 届适应性考试化学参考答案及评分标准

23、届适应性考试化学参考答案及评分标准2023 年 5 月第第卷卷选择题（含选择题（含 7 小题，每题小题，每题 6 分，共分，共 42 分）分）7-13.BDCAB CD第第卷卷非选择题（含非选择题（含 3 道必做题，两道选做题任选其中一题作答，共道必做题，两道选做题任选其中一题作答，共 58 分）分）26.（14 分）(1)增大反应物的接触面积，提高反应速率，使反应更充分。（2 分）(2)MnO24H2Fe2=Mn22Fe32H2O；（2 分）形成 CaF2沉淀，以除去杂质 Ca2+。（2 分）(3)5.2pH（2 分）（2 分）127（2 分）35化学选修 3：物质结构与性质（15 分）（1

24、）3d104S1（1 分）（2）SP2杂化（2 分）OCH（2 分）。（3）平面（正）三角形（1 分），短（1 分）。2（4）H2SO4有 2 个非羟基氧而 H2CO3只有 1 个，中心原子的非羟基氧越多，其酸性越强。（2 分）（5）8（2 分）；（41，41，41）（2 分）；21310640da（2 分）36化学选修 5：有机化学基础（15 分）（1）苯乙胺（或 2-苯乙胺、-苯乙胺）（2 分）（2）（2 分）（3）硝基、醚键（2 分）（4）（2 分）（5）6（2 分）（6）取代反应（1 分）（7）13（2 分）（2 分）学科网（北京）股份有限公司市二模物理答案市二模物理答案题号14151

25、61718192021答案DBCCADABBCAC22【答案】5.5455.548（2 分）dt（1 分）md2t2x2（2 分）23【答案】（填写结果带正确的单位也同样给分）实验一：0.66（2 分）实验二：1U=rE1R+1E（2 分）1.0（2 分）6.9103（2 分）实验方案一中，用电压表测出的是路端电压，不是电源电动势；（或水果电池的内阻太大）（2 分）24【答案】（1）3s（2）2.75m/s2解：（1）在 t0时间内，甲、乙两车运动位移分别为x1=v1t0（1 分）x2=v2t0-12a0t20（1 分）又x1-x2=L0-L（1 分）解得t0=3s（2 分）（2）甲车开始刹车

26、时，乙车速度为v3=v2-a0t0=7m/s（1 分）若甲车刹车后经时间 t 两车速度相等（均为 v），两车恰好避免相撞，则v=v1-at（1 分）v=v3-a0t（1 分）时间 t 内甲、乙两车运动位移分别为x3=v1t-12at2（1 分）x4=v3t-12a0t2（1 分）又x3-x4=L（1 分）联立以上各式解得a=2.75m/s2（1 分）即甲车刹车加速度至少为 a=2.75m/s225【答案】（1）v=mgRsinB2L2（2）q=mgsinBL(tmRB2L2CR)（3）x=mgR2sin2(m+CB2L2)2B4L4解：（1）金属棒下滑到底端时，有感应电动势为E=BLv（1 分

27、）感应电流为I=ER（1 分）由平衡条件得BIL=mgsin（1 分）联立以上各式解得v=mgRsinB2L2（2 分）（2）由（1）问可求得E=mgRsinBL（1 分）学科网（北京）股份有限公司金属棒下滑到倾斜导轨底端时，电容器带电量为qC=CE=CmgRsinBL（1 分）金属棒下滑到倾斜导轨底端的过程中，由动量定理，得mgsintBILt=mv0（1 分）通过金属棒的电荷量为q=It（1 分）解得q=mgsinBL(tmRB2L2)（1 分）通过电阻 R 的电荷量为q=qqC=mgsinBL(tmRB2L2CR)（1 分）（3）金属棒滑入水平导轨后做减速运动，电容器开始放电，则在微元时

28、间t 内，qC=CU（1 分）qC=It（1 分）回路没有电阻，有U=BLv（1 分）据加速度定义式：a=vt（1 分）解得I=CBLa（1 分）对金属棒由牛顿第二定律BILmg=ma（1 分）得a=mgm+CB2L2（1 分）金属棒在水平导轨上运动时02v2=2ax（1 分）位移x=mgR2sin2(m+CB2L2)2B4L4（1 分）33（1）BCE（2）【答案】（i）2atm，2.7atm（ii）310-2m3；解：（i）已知环境温度 T1=300K，胎内气体压强正常值 p1=2.5atm汽车在-33环境时，T2=(-33+273)=240K，胎压设为 pmin在地表高温 51时，T3=

29、(51+273)=324K，胎压设为 pmax根据查理定律有p1T1=pminT2（2 分）得 pmin=2 atm（1 分）学科网（北京）股份有限公司p1T1=pmaxT3（2 分）得 pmax=2.7 atm（1 分）（ii）环境温度 T1=300K 胎内气体压强正常值 p1=2.5atm，设轮胎打气前胎内气体压强为 p2=1.5atm 轮胎容积为 V，对被充入的气体和胎内的气体分析，根据热力学气态方程有p0NVo+p2V=p1V（2 分）解得V=30Vo=310-2m3（2 分）34（1）【答案】ADE（2）【答案】（i）1s、1.2s（ii）x=（5+30n）cm（n=1，2，3，）解

30、：（i）据波形图可知，甲、乙的波长分别为1=5cm（1 分）2=6cm（1 分）甲、乙两列波的周期分别为T1=1v=55s=1s（1 分）T2=2v=65s=1.2s（1 分）（ii）两列波的振幅都为4cm，偏离平衡位置位移为8cm的质点即为两列波的波峰相遇。设质点坐标为 x，则甲、乙两列波的波峰坐标分别为x1=5+k15（k1=1，2，3，）（2 分）x2=5+k26（k1=1，2，3，）（2 分）故所有波峰和波峰相遇的质点坐标为x=（5+30n）cm（n=1，2，3，）（2 分）高三适应性数学（文科）试卷第 1 页（共 4 页）高三适应性数学（文科）试卷第 2 页（共 4 页）赣州市 20

31、23 年高三适应性考试文科数学试卷2023 年 5 月本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试时间 120 分钟第第卷卷一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合2|20Ax xx，集合|sinBy yx，则()AB RA1,0B1,1C0,1D0,22.已知复数i(,R)zab a b，若i23zz，则A.2,1abB.1,2abC.2,1ab D.2,1ab 3.已知等差数列 na中，nS是其前n项和，若3322aS，4415aS，则5a A.7B.10C.11D.134.已知抛

32、物线E:pxy220p与圆522 yx交于BA,两点，且E的焦点F在直线AB上，则pA1B2C2D55.某班有40名学生，在某次考试中，全班的平均分为70分，最高分为100分，最低分为50分，现将全班每个学生的分数以iiyaxb（其中0a）进行调整，其中ix是第i个学生的原始分数，iy是第i个学生的调整后的分数，调整后，全班最高分为100分，最低分为60分，则A.调整后分数的极差和原始分数的极差相同B.调整后分数的中位数要高于原始分数的中位数C.调整后分数的标准差和原始分数的标准差相同D.调整后分数的众数个数要多于原始分数的众数个数6.我国古代数学名著九章算术中，割圆术有：“割之弥细，所失弥少

33、，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣.”其体现的是一种无限与有限的转化过程，如在222中，“”即代表无限次重复，但原式却是个定值x，这可以通过方程2xx确定x的值，类似地43434的值为A3B4C6D77.若345logloglog1xyz，则A345xyzB435yxzC453yzxD543zyx8.正六面体有6个面，8 个顶点；正八面体有 8 个面，6 个顶点我们称他们互相对偶连接正六面体各面的中心就会得到对偶的正八面体，在正六面体内随机取一点，则此点取自正八面体的概率是A16B15C14D139.已知双曲线22221(00)xyabab，的左、右焦点分别是12,F F，直线l

34、分别经过双曲线的实轴和虚轴的一个端点，12,F F到直线l的距离和大于实轴长，则双曲线的离心率的取值范围是A.5(,)2B.(2,)C.5(1,)2D.(1,2)10.已知三棱锥ABCP的外接球的表面积为25，PA平面ABC,3PA,ACAB,则该三棱锥中的ABCPABPAC,面积之和的最大值为A2816B2128C248D26411.定义在R上的偶函数)(xf满足)2()2(xfxf，且2e1,01(),44,12xxf xxxx关于x的不等式()f xm x的整数解有且只有7个，则实数m的取值范围为Ae 1 e 1,75Be 1 e 1,75Ce 1 e 1,97De 1 e 1,9712

35、若函数()2sin()(0,0)f xx 在2,123上单调，且满足()()36ff()3f，则A12B4C512D712第第卷卷本卷包括必考题和选考题两部分，第1321题为必考题，每个试题考生都必须作答，第2223题为选考题，考生根据要求作答二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.13.已知1a,2b,0)(aba,则向量a与b的夹角为.14.若实数,x y满足0,0,4312,xyxy则11yzx的取值范围是.15.曲线xxfxsine)(在点10，处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为.16.设nS为数列 na的前n项和，满足11S，12nnSna其中nN，数列 nb

36、的前n项和为nT，满足2(1)441nnnnaba，则2023T高三适应性数学（文科）试卷第 3 页（共 4 页）高三适应性数学（文科）试卷第 4 页（共 4 页）三、解答题：共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第 1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答.第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答.17.（本小题满分 12 分）在ABC中，角,A B C满足224sinsincossinsinABCAB.（1）求证：222sinsin2sinABC；（2）若角3C，求角A的大小.18.（本小题满分 12 分）某同学在生物研究性学习中，对春季昼夜温差大小与黄豆种子发芽多

37、少之间的关系进行研究，于是他在 4 月份的 30 天中随机挑选了 5 天进行研究，且分别记录了每天昼夜温差与每天每 100 颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：日期4 月 1 日4 月 7 日4 月 15 日4 月 21 日4 月 30 日温差 x/101113129发芽数 y/颗2325302616（1）从这 5 天中任选 2 天，求这 2 天发芽的种子数均不大于 26 的概率；（2）请根据这 5 天中的数据，求出 y 关于 x 的线性回归方程ybxa附：回归直线的斜率的最小二乘估计公式为1122211nniiiiiinniiiixxyyx ynxybxxxnx19.（本小题满分 12 分）

38、在直三棱柱111ABCABC中，D为AB的中点，E为侧棱1CC的中点（1）证明：/DE平面11ABC；（2）设90BAC，1114 2C BC A，且异面直线DE与11BC所成的角为30，求三棱锥11DABC的体积20.（本小题满分 12 分）已知函数xxxxfln3)(2（1）求函数()f x的极值；（2）对于任意的12,1,2x x，当12xx时，不等式121212()()0 x xf xf xm xx恒成立，求实数m的取值范围21.（本小题满分 12 分）已知椭圆C:22221xyab0ab过点3(1,)2Q，且离心率为12（1）求椭圆C的方程；（2）过点1,2P的直线l交C于,A B两

39、点时，在线段AB上取点M，满足APMBAMPB，证明：点M总在某定直线上请考生在第请考生在第 22、23 题中任选一题作答题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分如果多做，则按所做的第一题计分.22（本小题满分 10 分）选修 44：坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中，曲线C：cos(1sinxy 为参数，且0)以坐标原点为极点，x轴为极轴建立极坐标系（1）求C的普通方程和极坐标方程；（2）设点P是C上一动点，点M在射线OP上，且满足|4OPOM，求点M的轨迹方程23（本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲设函数()|1|2|5|f xxx（1）求函数()f x的最小值；（2）

40、若|3a，|3b，求证：|()ababf x.赣州市 2023 年高三适应性考试文科数学参考答案 1赣州市 2023 年高三适应性考试文科数学参考答案一一、选择题选择题题号题号123456789101112答案答案CACCBBDABDAD二二、填空题填空题133；141,1,2；1541；1640484047.三、解答题解答题17.解：（1）根据224sinsincossinsinABCAB及正弦定理得224cosabCab，2 分由余弦定理得2222242abcababab4 分所以222222()abcab，化简得2222abc，再由正弦定理，得222sinsin2sinABC6 分（2）

41、由222sinsin2sinABC及3C，得223sinsin2AB7 分1 cos21 cos23222AB，cos2cos21AB 8 分根据ABC 及3C，得23BA9 分于是2cos2cos2()13AA 10 分13cos2cos2sin2122AAA，31sin2cos2122AA，sin(2)16A11 分因为72666A，则262A，则3A12 分17.解：（1）由题意，从 5 个数据任选 2 个共有 10 种：（23，25），（23，30），（23，26），（23，16），（25，30），（25，26），（25，16），（30，26），（30，16），（26，16）3 分设“

42、两个数据均不大于 26”为事件 A，则事件 A 包含 6 个基本事件4 分所以 P（A）53106，故事件 A 的概率为535 分（2）由数据得：115912131110 x，2451626302523y6 分赣州市 2023 年高三适应性考试文科数学参考答案 213205yx，1351169261230132511231051iiiyx7 分61591213111022222512iix8 分12211351 1320313.16155 12110niiiniix ynxybxnx 10 分（方法二）证明：证明：取AC的中点G，连结,DG EG1 分因为直三棱柱111ABCABC，D为AB的

43、中点，E为1CC的中点，所以111/,/DG BC BC EG AC3 分因为1111,CACCBGEGDG，所以平面/DEG平面11CAB4 分又因为DEDEG 平面，所以/DE平面11ABC6a 243.111 10.111 分所以 y 关于 x 的线性回归方程为y 3.1x10.112 分19.（1）证明：取AB1的中点H，连结C1H、DH1 分因为在直三棱柱ABC A1B1C1中，D为AB的中点，所以H为矩形ABB1A1的中心2 分又因为E为侧棱CC1的中点，所以HD/C1E,HD C1E3 分所以四边形DHC1E为平行四边形4 分所以DE/HC1，又因为DE 平面AB1C1,HC1

44、平面AB1C1，所以DE/平面AB1C1 公众号：网课来了6 分分（2）因为1114 2C BC A，H为1AB的中点，所以111C HAC B平分7 分因为1/DE HC，所以异面直线DE与11BC所成的角为1130HC B8 分所以11ABC为等边三角形，所以14 2AB 9 分又因为90BAC，且1AA 面111ABC，所以111114ABACA A10 分所以1 11 11111111 1162 4 433 23D AB CE AB CBEACEACVVVSAB 12 分20.解：（1）由xxxxfln3)(20 x，得xxxxxxf112132)(0 x1 分令0)(xf得

45、21x或1x2 分当公众号：网课来了赣州市 2023 年高三适应性考试文科数学参考答案 321,0 x当,x1,时f(x)0，f(x)单调递增，121，x时0)(xf，)(xf单调递减3 分则当21x时)(xf有极大值2ln45)21()(fxf极大值4 分当1x时)(xf有极小值2)1()(fxf极小值5 分（2）当21xx 时且12,1,2x x，由121212()()0 x xf xf xm xx得12121221()()m xxmmf xf xx xxx6 分则1212()()mmf xf xxx7 分令()()mg xf xx，2,1x，则)()(21xgxg8 分即当2,1x时，(

46、)()g xf x1()23mg xxxx mx单调递减9 分则3223mxxx对于2,1x恒成立1020对于x1,2恒成立，公众号：网课来了分令xxxx2332)(，21)216166)(22xxxx（，当2,1x时0)(x，)(x单调递增，6)2()(maxx，则6m12 分21.解：（1）22222121914ceaababc，解得231abc3 分所以椭圆 C 的方程为22143xy4 分（2）方法一：当直线l的斜率不存在时，因为直线l过点)2,1(P，则331,1,22AB，由APMBAMPB得89,1M5 分当直线l的斜率存在时，且令为k，则直线l的方程为21 xky，令1122,

47、A x yB xy，00,yxM由公众号：网课来了赣州市 2023 年高三适应性考试文科数学参考答案 41342122yxxky得012)2(4)2(834222kxkkxk7 分由0得01432 kk，则344164,3416822212221kkkxxkkkxx8 分由APMBAMPB得MBAMPBAP9 分由已知得点P在椭圆外且点BMA,在点P同侧，则20012111xxxxxx整理得3848222121210kkxxxxxxx10 分将0 x代入直线21 xky得38690kky3869384800kkykkx消去参数k得0128300 yx，89,1M也满足该方程11 分综上：点M总

48、在定直线01283 yx上12 分方法二：令1122,A x yB xy，yxM,由APMBAMPB，记MBAMPBAP，则0且15 分又点P在椭圆外，BMAP,四点共线，所以PBAP,MBAM6 分所以2,12,12211yxyx，yyxxyyxx2211,，所以21212211yyxx，yyyyxxxx21217 分所以12112121yyxx，112121yyyxxx8 分又13413422222121yxyx得22222122221134yyxx9 分则1)1)(1(3)()1)(1(4)(21212121yyyyxxxx10 分赣州市 2023 年高三适应性考试文科数学参考答案 5则

49、13241yx11 分即01283 yx则点M总在定直线01283 yx上12 分22解：（1）C 的普通方程为2220(1)xyyy2 分由cos,sinxy得，C 的极坐标方程为32sin()44（或2sin(2)）(注：未标注范围扣 1 分5 分（2）设(,)M，则(,)P，且32sin()44 6 分由|4OPOM得4，所以3sin2()448 分即2(22)yx 9 分故点 M 的轨迹的直角方程为2(22)yx (注：未标注范围扣 1 分）10 分23.解：（1）由39,5()12511,5139,1xxf xxxxxxx 3 分所以函数()f x在(,5)递减，在(5,)递增4 分

50、故()f x的最小值为(5)6f 5 分（2）若()()0ab ab，则|()()|2|6ababababa7 分若()()0ab ab，则|()()|2|6ababababb9 分因此，|6abab，而()6f x，故|()ababf x10 分扫描全能王创建扫描全能王创建扫描全能王创建扫描全能王创建扫描全能王创建扫描全能王创建扫描全能王创建扫描全能王创建扫描全能王创建扫描全能王创建扫描全能王创建扫描全能王创建扫描全能王创建扫描全能王创建扫描全能王创建扫描全能王创建赣州市 2023 年高三年级适应性考试文科综合地理参考答案2023 年 5 月一、选择题（每小题

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