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1、中考题型研究五：圆的问题一 选择题1.如图，P为圆O外一点，PA，PB分别切圆O于A，B两点，若PA3，则PB（）A2B3C4D52.如图，已知BC是O的直径，半径OABC，点D在劣弧AC上（不与点A，点C重合），BD与OA交于点E设AED，AOD，则（）A3+180B2+180C390D2903.如图，已知ABC内接于半径为1的O，BAC=（是锐角），则ABC的面积的最大值为（ ）Acos（1+cos）Bcos（1+sin）Csin（1+sin）Dsin（1+cos）二填空题1.如图，AB是O的直轻，点C是半径OA的中点，过点C作DEAB，交O于D，E两点，过点D作直径DF，连结AF，则DF
2、A= 2.如图是一个圆锥形冰淇淋外壳（不计厚度），已知其母线长为12cm，底面圆半径为3cm，则这个冰淇淋外壳的侧面积等于 cm2（结果精确到个位）3.如图，已知AB是O的直径，BC与O相切于点B，连接AC，OC若sinBAC，则tanBOC 4.如图，已知的半径为1，点是外一点，且若是的切线，为切点，连接，则_5.如图是以点O为圆心，AB为直径的圆形纸片，点C在O上，将该圆形纸片沿直线CO对折，点B落在O上的点D处（不与点A重合），连接CB，CD，AD.设CD与直径AB交于点E.若AD=ED，则B= 度；的值等于 三解答题1.如图，已知锐角三角形ABC内接于圆O，ODBC于点D，连接OA（1
3、）若BAC60，求证：ODOA当OA1时，求ABC面积的最大值（2）点E在线段OA上，OEOD，连接DE，设ABCmOED，ACBnOED（m，n是正数），若ABCACB，求证：mn+202.如图，已知AC，BD为O的两条直径，连接AB，BC，OEAB于点E，点F是半径OC的中点，连接EF（1）设O的半径为1，若BAC30，求线段EF的长（2）连接BF，DF，设OB与EF交于点P，求证：PEPF若DFEF，求BAC的度数3.如图，锐角三角形内接于，的平分线交于点，交边于点，连接(1)求证：(2)已知，求线段的长（用含，的代数式表示）(3)已知点在线段上（不与点，点重合），点在线段上（不与点，点重合），求证：四：个人分析：1. 圆的方面主要是在五大定理：（垂径定理，圆周角定理，圆心角定理，圆内接四边形定理，切线长定理）和弧长，扇形的面积的公式。2. 圆与四边形的综合，圆与三角形的综合，圆与相似三角形的综合等都是中考中常考的题型。3. 辅助线的添加：半径，垂直，同弧所对的圆周角，直径所对的圆周角，同弧所对的圆周角等于所对圆心角的一半等。5学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司