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1、人教版中考数学第二轮高频压轴题：一次函数应用一、选择题（本大题共10道小题）1. (2022秋锦州)已知正比例函数ykx(k0)的函数值y随x的增大而减小,则一次函数ykx+k的图象大致是() 2. (2022汇川区三模)在平面直角坐标系上有一动点P(x,y),已知点P到x轴、y轴的距离之和等于5,则点P所在的直线解析式为()A.yx+5B.yx+5C.yx5D.yx53. (2022春和平区)某个一次函数的图象与直线yx+6平行,并且经过点(2,4),则这个一次函数的解析式为()A.yx5B.yx+3C.yx3D.y2x84. (2022秋金水区)若直线y2x1经过点A(2,m),B(1,n
2、),则m,n的大小关系正确的是()A.mnB.mnC.mnD.无法确定5. (2022秋荥阳市)在同一直角坐标系中,一次函数ykx+b(k0)与ybx+k(b0)的大致图象可以是() 6. (2022河南一模)如图,把RtABC放在直角坐标系内,其中CAB90,BC10.点A、B的坐标分别为(1,0),(7,0),将RtABC沿x轴向右平移,当点C落在直线y2x10时,线段BC扫过的面积为()A.16B.32C.64D.727. (2022金华模拟)如图,一个立方体铁块放置在圆柱形水槽内,现以每秒固定的流量往水槽中注水,28秒时注满水槽,水槽内水面的高度y(厘米)与注水时间x(秒)之间的函数图
3、象如图所示,则圆柱形水槽的容积(在没放铁块的情况下)是()A.8000cm3B.10000cm3C.2000cm3D.3000cm38. (2022恩施州)某物体在力F的作用下,沿力的方向移动的距离为s,力对物体所做的功W与s的对应关系如图所示,则下列结论正确的是()A.Ws B.W20s C.W8s D.s9. (2022河南南阳一模)如图,某公司准备在一个等腰直角三角形ABC的绿地上建造一个矩形的休闲书吧PMBN,其中点P在AC上,点NM分别在BC,AB上,记PM=x,PN=y,图中阴影部分的面积为S,若NP在一定范围内变化,则y与x,S与x满足的函数关系分别是()A.反比例函数关系,一次
4、函数关系B.二次函数关系,一次函数关系C.一次函数关系,反比例函数关系D.一次函数关系,二次函数关系10. (2022北京朝阳)已知张强家、体育场、文具店在同一直线上.如图的图象反映的过程是:张强从家跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔,然后散步走回家.图中x表示时间,y表示张强离家的距离.则下列说法错误的是() A.体育场离张强家2.5千米B.体育场离文具店1千米C.张强在文具店逗留了15分钟D.张强从文具店回家的平均速度是千米/分二、填空题（本大题共8道小题）11. (2022秋会宁县)当k时,函数y(k+3)5是关于x的一次函数.12. (2022秋金安区)若函数y(m3)
5、x+2的图象不经过第三象限,则m的取值范围为.13. (2022于都县模拟)拖拉机开始工作时,油箱中有油24升,如果每小时耗油4升,那么油箱中的剩余油量y(升)和工作时间x(时)之间的函数关系式是,自变量x必须满足.14. (2022上海)某人购进一批苹果到集贸市场零售,已知卖出的苹果数量与售价之间的关系如图所示,成本5元/kg,现以8元卖出,挣得 元.15. (2022湖南益阳中考真题)某公司新产品上市30天全部售完,图1表示产品的市场日销售量与上市时间之间的关系,图2表示单件产品的销售利润与上市时间之间的关系,则最大日销售利润是_元.16. (2022九上海淀月考)探究函数y=x|x-2|
6、的图象与性质.小娜根据学习函数的经验,对函数y=x|x-2|的图象与性质进行了探究.下面是小娜的探究过程,请补充完整:(1)下表是x与y的几组对应值.请直接写出:m=,n=;(2)如图,小娜在平面直角坐标系xOy中,描出了上表中已经给出的各组对应值为坐标的点,请再描出剩下的两个点,并画出该函数的图象;(3)结合画出的函数图象,解决问题:若方程x|x-2|=a有三个不同的解,记为x1,x2,x3,且x1x2x3.请直接写出x1+x2+x3的取值范围.17. (2022江苏苏州一模)如图1,对于平面内的点A、P,如果将线段PA绕点P逆时针旋转90得到线段PB,就称点B是点A关于点P的“放垂点”.如
7、图2,已知点A(4,0),点P是y轴上一点,点B是点A关于点P的“放垂点”,连接AB、OB,则AB+OB的最小值是_.18. (2022四川成都二模)如图,在平面直角坐标系x0y中,我们把横、纵坐标都是整数的点称为“整点”.已知点A的坐标为(-2,1),点B的坐标为(3,1),P是y轴上一点,连接AP,BP,OA,OB.现设直线AP的函数解析式为y=kx+b(k0),记线段AP,BP,OA,OB所围成的封闭区域(不含边界)为W,若区域W内的整点个数为6,则k的取值范围是_.三、解答题（本大题共6道小题）19. (2022贵州贵阳模拟预测)为迎接建党一百周年,我市计划用两种花卉对某广场进行美化.
8、已知用600元购买A种花卉与用900元购买B种花卉的数量相等,且B种花卉每盆比A种花卉多0.5元.(1)A,B两种花卉每盆各多少元？(2)计划购买A,B两种花卉共6000盆,其中A种花卉的数量不超过B种花卉数量的,求购买A种花卉多少盆时,购买这批花卉总费用最低,最低费用是多少元？20. (2022辽宁大连中考真题)甲、乙两个探测气球分别从海拔5m和15m处同时出发,匀速上升60min.下图是甲、乙两个探测气球所在位置的海拔y(单位:m)与气球上升时间x(单位:min)的函数图象.(1)求这两个气球在上升过程中y关于x的函数解析式;(2)当这两个气球的海拔高度相差15m时,求上升的时间.21.
9、(2022牡丹江)某商场计划购进一批篮球和足球,其中篮球的单价比足球多30元.已知用360元购进的足球和用480元购进的篮球数量相等.(1)问篮球和足球的单价各是多少元?(2)若篮球的售价为150元,足球的售价为110元,商场计划用不超过10350元购进两种球共100个,问商场共有几种进货方案?哪种方案商场获利最大?(3)希望小学为庆祝中国共产党成立100周年,举行百人球操表演,准备购买商场购进的这100个篮球和足球,这样,希望小学相当于七折购买这批球.请直接写出商场赠送的30个球中篮球和足球的个数.22. (2022山东济南中考真题)5G时代的到来,将给人类生活带来巨大改变.现有A、B两种型
10、号的5G手机,进价和售价如表所示:型号价格某营业厅购进A、B两种型号手机共花费32000元,手机销售完成后共获得利润4400元.(1)营业厅购进A、B两种型号手机各多少部?(2)若营业厅再次购进A、B两种型号手机共30部,其中B型手机的数量不多于A型手机数量的2倍,请设计一个方案:营业厅购进两种型号手机各多少部时获得最大利润,最大利润是多少?23. (2022辽宁铁岭中考)小红经营的网店以销售文具为主,其中一款笔记本进价为每本10元,该网店在试销售期间发现,每周销售数量y(本)与销售单价x(元)之间满足一次函数关系,三对对应值如下表:(1)求y与x之间的函数关系式;(2)通过与其他网店对比,小
11、红将这款笔记本的单价定为元(12x15,且x为整数),设每周销售该款笔记本所获利润为w元,当销售单价定为多少元时每周所获利润最大,最大利润是多少元?24. (2022绵阳)某工艺厂为商城制作甲、乙两种木制工艺品,甲种工艺品不少于400件,乙种工艺品不少于680件.该厂家现准备购买A、B两类原木共150根用于工艺品制作,1根A类原木可制作甲种工艺品4件和乙种工艺品2件,1根B类原木可制作甲种工艺品2件和乙种工艺品6件.(1)该工艺厂购买A类原木根数可以有哪些?(2)若每件甲种工艺品可获得利润50元,每件乙种工艺品可获得利润80元,那么该工艺厂购买A、B两类原木各多少根时获得利润最大学科网（北京）股份有限公司