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1、12022-2023 学年第一学期高三数学 10 月双周练2022.10.06.一、单项选择题(本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求)1已知xR，则“(1)(2)0 xx成立”是“|1|2|1xx成立”的（）条件A充分不必要B必要不充分C充分必要D既不充分也不必要2终边为第一象限和第三象限的角平分线的集合是（）A45360,kkZ B135180,kkZ C135360,kkZ D135180,kkZ 3已知 a，bR，且 ab，则下列选项中正确的是()A1a1bBa2b2C|a|b|D2a2b4某圆柱形容器内盛有6cm高的水，若放入三个相
2、同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球，则一个球的表面积为（）A216cmB224cmC236cmD248cm5把函数22()sin2sin cos3cosf xxxxx的图象沿x轴向左平移(0)m m 个单位，所得函数()g x的图象关于直线8x 对称，则m的最小值为()A4B3C2D346设 f(x)是定义在 R 上的偶函数，且当 x0 时，f(x)3x若对任意的 x1，2，不等式 f(x)f2(xm)恒成立，则实数 m 的取值范围为()A0，1B1，32C12，32D1，27.在ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c根据下列条件解三角形，其中有两解的
3、是()A A30，B45，c5Ba4，b5，C60Ca8，b8 2，B45Da6，b8，A308.若直线11yk xb与直线2212yk xbkk是曲线lnyx的两条切线，也是曲线exy 的两条切线，则1212k kbb的值为（）2Ae 1B0C-1D11e二、多项选择题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得 5 分，有选错的得 0 分，部分选对的得 2 分)9.设 a0，b0，ab1，则下列说法正确的是（）A.41ab的最小值为 9B.222ab的最小值为23C.ab没有最小值D.ab没有最大值10已知函数f(x)sin(2x3
4、)，则下列结论中正确的有()Af(x)的图象的对称中心为(k26，0)(kZBf(x)的图象可由 ysin2x 的图象向右平移3个单位得到Cf(x)在x6，3上的值域为32，32D方程 f(x)1 在 x0，上的根为x51211.设函数 yf x和yfx，若两函数在区间,m n上的单调性相同，则把区间,m n叫作 yf x的“稳定区间”，已知区间1,2022为函数12xya的“稳定区间”，则实数a的可能取值是（）A32B56C0D13212对于函数 =23+32+，,，下列说法正确的是（）A函数 的图象关于点 12,1+22中心对称B函数 有极值的充要条件是 18D若=12，则过点 3,0 做
5、曲线=的切线有且仅有 2 条三、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分)13 定义在R上的奇函数 fx满足32fxfx，20232f，则1f _314已知是第四象限角，且5cos5，则sincoscossin22_.15用几种不同的乐器同时弹奏某一首乐曲时，我们有时能听到比用单一乐器弹奏时更美妙的声音，这实际上是几种声波合成后改变了单一声波的波形假设某美妙声波的传播曲线可用函数v 2sin(2x4)2sin2x来描述，则该声波函数的最小正周期为16若函数f(x)aex12x23(aR)有两个不同的极值点x1和x2，则 a 的取值范围为；若x1x22x1，则 a 的最小值为四、
6、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分 10 分)已知 =+2，不等式 0,0,|2的部分图象如图所示.(1)求 的解析式，并求 的单调递增区间.(2)把 的图象向右平移 0 2个单位长度后，得到函数 的图象，且 是奇函数.若命题“0,23，()0”是假命题，求 a 的取值范围.19.(本小题满分 12 分)如图,在梯形ABCD中,2/,2,5,3ABCD ABCDABC.4(1)若2 7AC,求梯形ABCD的面积;(2)若ACBD,求tanABD.20(本小题满分 12 分)如图，已知梯形 ABCD 与正方形 ABEF 所在
7、平面垂直，ADBC，ADAB12BC1，BD 2，且EM2MC(1)证明：BECD；(2)求二面角 MBDC 的余弦值21.(本小题满分 12 分)已知抛物线：22ypx（0p）和圆 C：2224xy，点P是上的动点，当直线OP的斜率为1时，POC的面积为4（1）求抛物线的方程；（2）若M、N是y轴上的动点，且圆C是PMN的内切圆，求PMN面积的最小值22(本小题满分 12 分)已知函数f(x)exaxa，g(x)alnxax2aex(a0)，其中 e 是自然对数的底数(1)当 ae 时，求 f(x)的最小值；(2)讨论 g(x)的零点个数；(3)若存在 x(0，)，使得 f(x)g(x)成立，求 a 的取值范围