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1、新教材人教版高中必修第一册数学5.6函数yAsin(x)第五章 三角函数第一课时函数yAsin(x)的图象要求掌握掌握ysin x与与ysin(x)图象间的变换图象间的变换关系，并能正确地指出其变换步骤关系，并能正确地指出其变换步骤通过整体代换和图象的变换提升学生的直观通过整体代换和图象的变换提升学生的直观想象、逻辑推理和数学抽象素养想象、逻辑推理和数学抽象素养复习引入 5.6 函数函数y=Asin(x+)我我们们知知道道，单单位位圆圆上上的的点点，以以（1，0）为为起起点点，以以单单位位速速度度按按逆逆时时针针方方向向运运动动，其其运运动动规规律律可可用用三三角角函函数数加加以以刻刻画画，对
2、对于于一一个个一一般般的的匀匀速速圆圆周周运运动动可可以以用用怎怎样样的的数数学学模模型型刻刻画画呢呢？下下面面先看一个实际问题先看一个实际问题.情景引入问题问题 筒筒车是我国古代发明的一种水利灌溉车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到使用（图中得到使用（图5.6-1）.明朝科学家徐光启明朝科学家徐光启在农政全书中用图画描绘了简车的工作在农政全书中用图画描绘了简车的工作原理（图原理（图5.6-2.）假假定定在在水水流流量量稳稳定定的的情情况况下下，简简车车上上的的每每一一个个盛盛水水简简都都做做匀匀速速圆圆周周运运动动，
3、你你能能用用一一个个合合适适的的函函数数模模型型来来刻刻画画盛盛水水筒筒（视视为为质质点点）距距离离水水面面的的相相对对高高度度与与时时间间的的关关系系吗吗？因因筒筒车车上上盛盛水水筒筒的的运运动动具具有有周周期期性性，可可以以考考虑虑利利用三角函数模型刻画它的运动规律用三角函数模型刻画它的运动规律.图图5.6-2图图5.6-1情景引入不不难难分分析析，高高度度H由由以以下下量量所所决决定定：简简车车转转轮轮的的中中心心O到到水水面面的的距距离离h，简简车车的的半半径径r，简简车车转转动动的的角角速速度度，盛盛水水筒筒的的初初始始位位置置P0以及所经过的时间以及所经过的时间t.图图5.6-1思
4、思 考考如如果果将将筒筒车车抽抽象象为为圆圆，盛盛水水筒筒抽抽象象为为圆圆上上的的点点，经经过过时时间间t s后后，盛盛水水筒筒距距离离水水面面的的高高度度H与与哪哪些些量量有有关关？它它们们之间有怎样的关系呢？之间有怎样的关系呢？图图5.6-3新知引入图图5.6-3新知引入图图5.6-3新知引入2、函数函数y=Asin(x+)的图像的图像 从解析式看，函数从解析式看，函数y=sin x就是函数就是函数 y=Asin(x+)在在A=1，=1，=0 时的特殊情形，时的特殊情形，（1）能否借助我们熟悉的函数）能否借助我们熟悉的函数y=sinx的图象与性质研究参数的图象与性质研究参数A，对函数对函数y=Asin(x+)的影响？的影响？（2）函数）函数y=Asin(x+)含有三个参数，你认为应按怎样的含有三个参数，你认为应按怎样的思路进行研究？思路进行研究？思思 考考新知引入3.探索对探索对对对y=Asin(x+)图象的影响图象的影响新知引入4.对对y=Asin(x+)图象的影响图象的影响的归纳总结的归纳总结新知理解巩固与练习巩固与练习B巩固与练习规律方法深化与思考小结限时小练简解答：课堂作业1、教科书P239 第2(1)(3)、4题2、预习本节其余部分.