《2022年秋季北师版数学九年级上册第四章 《图形的相似》单元检测A.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年秋季北师版数学九年级上册第四章 《图形的相似》单元检测A.docx（16页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022年秋季北师版数学九年级上册第四章 图形的相似单元检测A一、单选题（每题3分，共30分）1已知 ABCDEF ， ABDE=12 ，若 BC=2 ，则 EF= （） A4B6C8D162如图，以点O为位似中心，作四边形 ABCD 的位似图形 ABCD 已知 OAOA=13 ，若四边形 ABCD 的面积是2，则四边形 ABCD 的面积是（） A4B6C16D183如图，点D为ABC边AB上任一点，DEBC交AC于点E，连接BE、CD相交于点F，则下列等式中不成立的是（）AADDB=AEECBDEBC=DFFCCDEBC=AEECDEFBF=AEAC4如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行
2、横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上：若线段AB=3，则线段BC的长是（）A23B1C32D25如图，在菱形ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，且BE2AE，DF2CF，点G，H分别是AC的三等分点，则S四边形EHFGS菱形ABCD的值为（） A19B16C13D296如图，在平面直角坐标系中，C为AOB的OA边上一点，AC：OC=1：2，过C作CDOB交AB于点D，C、D两点纵坐标分别为1、3，则B点的纵坐标为（）A4B5C6D77如图1为一张正三角形纸片ABC，其中D点在AB上，E点在BC上.今以DE为折线将B点往右折后，BD、BE分别与AC相交于F点、G点，如图2所示
3、.若AD=10，AF=16，DF=14，BF=8，则CG的长度为多少？（） A7B8C9D108如图，在平面直角坐标系中， AB/DC ， ACBC ， CD=AD=5 ， AC=6 ，将四边形 ABCD 向左平移 m 个单位后，点 B 恰好和原点 O 重合，则 m 的值是（） A11.4B11.6C12.4D12.69如图，将 ABC 沿 BC 边向右平移得到 DEF ， DE 交 AC 于点G.若 BC：EC=3：1 . SADG=16 .则 SCEG 的值为（） A2B4C6D810如图，将矩形 ABCD 沿着 GE 、 EC 、 GF 翻折，使得点 A 、 B 、 D 恰好都落在点 O
4、 处，且点 G 、 O 、 C 在同一条直线上，同时点 E 、 O 、 F 在另一条直线上.小炜同学得出以下结论： GFEC ；AB=435AD ；GE=6DF ；OC=22OF ；COFCEG .其中正确的是（）ABCD二、填空题（每题3分，共18分）11如图，在平面直角坐标系中，OAB与OCD位似，位似中心是坐标原点O若点A(4，0)，点C(2，0)，则OAB与OCD周长的比值是 12如图，在ABC中，点F、G在BC上，点E、H分别在AB、AC上，四边形EFGH是矩形，EH=2EF，AD是ABC的高BC=8，AD=6，那么EH的长为 13如图，在矩形ABCD中，若AB=3，AC=5，AFF
5、C=14，则AE的长为 14如图，AOB=60，点P1在射线OA上，且OP1=1，过点P1作P1K1OA交射线OB于K1，在射线OA上截取P1P2，使P1P2=P1K1；过点P2作P2K2OA交射线OB于K2，在射线OA上截取P2P3，使P2P3=P2K2.按照此规律，线段P2023K2023的长为 15已知ABC是直角三角形，B=90，AB=3，BC=5，AE=25，连接CE以CE为底作直角三角形CDE且CD=DE，F是AE边上的一点，连接BD和BF，BD且FBD=45，则AF长为 16如图，在平行四边形ABCD中， ABAC ， AB=3 ， AC=4 ，分别以A，C为圆心，大于 12AC
6、 的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，过M，N两点作直线，与BC交于点E，与AD交于点F，连接AE，CF，则四边形AECF的周长为 .三、解答题（共8题，共72分）17如图、图、图均是55的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，其顶点称为格点，ABC的顶点均在格点上只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求作图，保留作图痕迹（1）网格中ABC的形状是 ；（2）在图中确定一点D，连结DB、DC，使DBC与ABC全等：（3）在图中ABC的边BC上确定一点E，连结AE，使ABECBA：（4）在图中ABC的边AB上确定一点P，在边BC上确定一点Q，连结PQ，使PBQABC，且相似比为1：218如图，
7、在矩形 ABCD 中， AB=8，AD=4 ，点E是 DC 边上的任一点（不包括端点D，C），过点A作 AFAE 交 CB 的延长线于点F，设 DE=a （1）求 BF 的长（用含a的代数式表示）；（2）连接 EF 交 AB 于点G，连接 GC ，当 GC/AE 时，求证：四边形 AGCE 是菱形19如图，在菱形ABCD中，点M，N分别是边BC，DC上的点，BM=34BC，DN=34DC连接AM，AN，延长AN交线段BC延长线于点E（1）求证：ABMAND；（2）若AD=4，则ME的长是 20如图，四边形ABCD为菱形，点E在AC的延长线上，ACD=ABE（1）求证：ABCAEB；（2）当AB
8、=6，AC=4时，求AE的长21如图，在ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，连接DE，EF已知四边形BFED是平行四边形，DEBC=14 、 （1）若AB=8，求线段AD的长（2）若ADE的面积为1，求平行四边形BFED的面积22如图1，ABC是等边三角形，点D在ABC的内部，连接AD，将线段AD绕点A按逆时针方向旋转60，得到线段AE，连接BD，DE，CE（1）判断线段BD与CE的数量关系并给出证明；（2）延长ED交直线BC于点F如图2，当点F与点B重合时，直接用等式表示线段AE，BE和CE的数量关系为 ；如图3，当点F为线段BC中点，且EDEC时，猜想BAD的度数，并说明理由
9、23综合与实践（1）问题情境：在RtABC中，BAC=90，AB=6，AC=8直角三角板EDF中EDF=90，将三角板的直角顶点D放在RtABC斜边BC的中点处，并将三角板绕点D旋转，三角板的两边DE，DF分别与边AB，AC交于点M，N，猜想证明：如图，在三角板旋转过程中，当点M为边AB的中点时，试判断四边形AMDN的形状，并说明理由；（2）问题解决：如图，在三角板旋转过程中，当B=MDB时，求线段CN的长；（3）如图，在三角板旋转过程中，当AM=AN时，直接写出线段AN的长24已知点E在正方形ABCD的对角线AC上，正方形AFEG与正方形ABCD有公共点A （1）如图1，当点G在AD上，F在
10、AB上，求2CE2DG的值为多少；（2）将正方形AFEG绕A点逆时针方向旋转(090)，如图2，求：CEDG的值为多少；（3）AB=82，AG=22AD，将正方形AFEG绕A逆时针方向旋转(0360)，当C，G，E三点共线时，请直接写出DG的长度答案解析部分1【答案】A2【答案】D3【答案】C4【答案】C5【答案】A6【答案】C7【答案】C8【答案】A9【答案】B10【答案】B11【答案】212【答案】24513【答案】114【答案】3(1+3)202215【答案】34516【答案】1017【答案】（1）直角三角形（2）解：如图，点D即为所求作，使DBC与ABC全等：（3）解：如图所示，点E即
11、为所作，且使ABECBA：（4）解：如图，点P，Q即为所求，使得PBQABC，且相似比为1：218【答案】（1）解：四边形 ABCD 是矩形， BAD=ABC=D=90 ，AFAE ，FAB+BAE=BAE+EAD=90 ，FAB=EAD ，ABF=D=90 ，ADEABF ，ADAB=DEBF ，AB=8，AD=4 ， DE=a ，BF=DEABAD=2a（2）证明：由题意可得如图所示： 连接AC，在矩形 ABCD 中， AB/CD ， AD=BC=4，AB=CD=8，ABC=90 ，ABC=FBG=90 ，GC/AE ，四边形 AGCE 是平行四边形，AG=CE ，BG=DE=a ，BF=
12、2a ，GBBF=a2a=12 ，BCAB=12 ，BCAB=BGBF=12 ，ABC=FBG=90 ，ABCFBG ，FGB=ACB ，GFB+FGB=90 ，GFB+ACB=90 ，ACGE ，四边形 AGCE 是菱形19【答案】（1）证明：四边形ABCD为菱形，AB=AD=BC=CD，B=D，BM=34BC，DN=34DC，BM=DN，在ABM和ADN中，AB=ADB=DBM=DN，ABMADN(SAS)，（2）7320【答案】（1）证明：四边形ABCD为菱形，CDAB，AB=CB，ACD=CAB，CAB=ACB，ACD=ABE，ACD=ABE=CAB=ACB，ABCAEB（2）解：AB
13、CAEB，ABAE=ACAB，即6AE=46，解得：AE=921【答案】（1）解：由题意，得DEBC， ADEABC，ADAB=DEBC=14AB=8，AD=2（2）解：设ABC的面积为S，ADE的面积为S1，CEF的面积为S2 ADAB=14S1S=(ADAB)2=116S1=1，S=16CECA=43同理可得S2=9，平行四边形BFED的面积=S-S1-S2=622【答案】（1）解：BD=CE证明：ABC是等边三角形，AB=AC，BAC=60线段AD绕点A按逆时针方向旋转60得到AE，AD=AE，DAE=60，BAC=DAE，BACDAC=DAEDAC，即BAD=CAE在ABD和ACE中A
14、B=ACBAD=CAEAD=AE，ABDACE(SAS)，BD=CE；（2）BE=AE+CE；过点A作AGEF于点G，连接AF，如下图ADE是等边三角形，AGDE，DAG=12DAE=30，AGAD=cosDAG=32ABC是等边三角形，点F为线段BC中点，BF=CF，AFBC，BAF=12BAC=30，AFAB=cosBAF=32，BAF=DAG，AGAD=AFAB，BAF+DAF=DAG+DAF，即BAD=FAG，BADFAG，ADB=AGF=90BD=CE，EDEC，BD=AD，即ABD是等腰直角三角形，BAD=4523【答案】（1）解：四边形AMDN为矩形理由如下：点M为AB的中点，点
15、D为BC的中点，MDAC，AMD+A=180，A=90，AMD=90，EDF=90，A=AMD=MDN=90，四边形AMDN为矩形；（2）解：在RtABC中，A=90，AB=6，AC=8，B+C=90，BC=AB2+AC2=10点D是BC的中点，CD=12BC=5EDF=90，MDB+1=90B=MDB，1=CND=NC过点N作NGBC于点G，则CGN=90CG=12CD=52C=C，CGN=CAB=90，CGNCABCGCA=CNCB，即528=CN10，CN=258；（3）AN=25724【答案】（1）解：正方形AFEG与正方形ABCD有公共点A，点G在AD上，F在AB上，GEDCAGDG=AEECECDG=AEAG四边形AFEG是正方形AE=2AG2CE2DG=2CEDG=2AEAG=22=2（2）解：如图，连接AE，正方形AFEG绕A点逆时针方向旋转(090)，DAG=CAEAGAE=ADAC=12GADEACCEDG=ACAD=2，（3）解：如图，AB=82，AG=22AD，AD=AB=82，AG=2282=8，AC=2AB=16，G，F，C三点共线，RtAGC中，GC=AC2AG2=16282=83，CE=GCGE=838，由（2）可知GADEAC，CEDG=ACDA=2，DG=DACEAC=82(838)16=4(62)