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1、第 四 章 图 形 的 相 似 单 元 测 试 卷 一、选 择 题（本 大 题 共 U 小 题，共 33分。在 每 小 题 列 出 的 选 项 中，选 出 符 合 题 目 的 一 项）1.如 图，两 条 直 线 与 这 三 条 平 行 线 分 别 交 于 点 力、B、C和 D、E、F,若 黄=：，则 器 的 值 为（）A-i2.下 列 说 法 正 确 的（）A.若 士=则 a=bc cC.若 ax=b x,则 a=bB.若=4，则=-2 yD.若=b2,则 a=b3.如 图，CO。，若 8。=6,0。的 长 是（）A.2 B.3 C.4 D.54.如 图，A CMI BI 与 AOAB的 形
2、状 相 同，大 小 不 同，0必 当 是 由 OAB的 各 顶 点 变 化 得 到 的，则 各 顶 点 变 化 情 况 是（）A.横 坐 标 和 纵 坐 标 都 乘 以 2B.横 坐 标 和 纵 坐 标 都 加 2C.横 坐 标 和 纵 坐 标 都 除 以 2D.横 坐 标 和 纵 坐 标 都 减 25.已 知 4x=7y（y K 0）,则 下 列 比 例 式 成 立 的 是（）A j B./?C.尸,D.；4=y76,下 列 各 组 中 的 四 条 线 段 成 比 例 的 是（）A.a=3 cm,6=4 cm,c=5 cm,d=6 cmB.a=3 cm,b=2 cm,c=6 cm,d=4 c
3、mC.a=1 cm,b=2 cm,c=3 cm,d=4 cmD.a=3 cm,b=2 cm,c=5 cm,d=4 cm7.已 知 W=|，那 么 下 列 式 子 错 误 的 是（）b 3A a+b 5 匕 c c b+3 3 b-a 2A=2 B.H=3 C.=-D.8.给 出 下 列 四 个 判 断，其 中 正 确 的 判 断 有（）全 等 三 角 形 是 相 似 三 角 形；顶 角 相 等 的 两 个 等 腰 三 角 形 相 似；所 有 的 等 边 三 角 形 都 相 似；所 有 的 直 角 三 角 形 都 相 似.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.如 图，已 知 A ABCS
4、A D E F,AB：DE=1：2,则 下 列 等 式 一 定 成 立 的 是（）BC _ 1DF 2R 4A的 度 数 一 1口 乙。的 度 数 二 5kABC的 面 积、4DEF的 面 积 2D kABC的 物 长 _ 1 bDEF的 周 长 一 210.如 图 所 示，在 WlBCD中，AC,8。相 交 于 点 0,E是。4的 中 点，连 接 8E并 延 长 交 4。于 点 F，已 知 的=4,则 下 列 结 论：=|;工 8/=36；，假=12;（4）力 EFS A A C D.其 中 一 定 正 确 的 是（）A.B.C.D.11.如 图，已 知“人 字 梯”的 顶 端 离 地 面
5、的 高 度 4。是 180 cm,缶=|,则“人 字 梯”的 底 部 宽 度 BC的 长 是（）A.36 cm B.72 cmC.108 cm D.144 cm二、填 空 题（本 大 题 共 7 小 题，共 21分）12.若 7=20,2=10,则 产 的 值 为 _.b c b+c13.如 图，平 面 直 角 坐 标 系 中，已 知 点 4(8,0)和 点 B(0,6),点 C是 ZB的 中 点，点 P在 折 线 AOB上，直 线 CP截 A40B,所 得 的 三 角 形 与 AAOB相 似，那 么 点 P的 坐 标 是.14.如 图，在 Rt/iABC中，Z.ACB=9 0,=30。，BC
6、=内 尸、E分 别 为 直 线 BC、AC上 的 点，沿 直 线 EF将 NC折 叠，点 C落 在。处，当 点。恰 好 在 4B上，且 aDEF与 原 相 似 时，EF的 长 为.15.若：=?=则 2=.2 3 4 m-16.如 图，在 矩 形 4BC。中，作 D F 1 A C,垂 足 为 F,延 长 OF交 边 4B于 点 E,在 图 中 一 定 和 DFC相 似 的 三 角 形 个 数 是 个.17.如 图，平 面 直 角 坐 标 系 中，矩 形 4B0C的 边 80,CO分 别 在 轴,y轴 上,4点 的 坐 标 为(-8,6),点 P在 矩 形 ABOC的 内 部，点 E在 B。边
7、 上，满 足 APBEsACBO,当 力 PC是 等 腰 三 角 形 时，P点 坐 标 为.18.如 图，在 矩 形 ABCD中，AD=2AB=2,E是 BC边 上 的 一 个 动 点，连 接 A E,过 点。作 D F L A E 于 凡 连 接 CF,当 CDF为 等 腰 三 角 形 时，则 BE的 长 是.三、解 答 题（本 大 题 共 8 小 题，共 66分。解 答 应 写 出 文 字 说 明，证 明 过 程 或 演 算 步 骤）19.（本 小 题 8.分）已 知：如 图，在 A ABC中,DE!IBC,AD=3BD,Sh AB C=48,求 S D E。20.（本 小 题 8.分）（
8、1）已 知 线 段 a=2,b=9,求 线 段 a,b的 比 例 中 项.（2）已 知 x：y=4：3,求 彳 事 的 值.21.（本 小 题 8.分）如 图，在 四 边 形 ABC。中，AD/BC,点 E 是 边 DC上 一 点，连 接 ZE,F为 4E上 一 点，且 乙 BFE=K C,铝=怨.求 证：A ABFF AED.22.（本 小 题 8分）如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，线 段 48的 端 点 都 在 网 格 线 的 交 点 上（每 个 小 方 格 都 是 边 长 为 1个 单 位 长 度 的 正 方 形），按 要 求 完 成 下 列 任 务.（1）以 点 4 为 旋
9、 转 中 心，将 线 段 48逆 时 针 旋 转 90。，得 到 线 段 4当，画 出 线 段 4Bi；（2）以 原 点 0 为 位 似 中 心,将 线 段 AB】在 第 一 象 限 扩 大 3倍，得 到 线 段 4B2,画 出 线 段 4&（点 4,，的 对 应 点 分 别 是 A，B2）.23.（本 小 题 8分）某 校 数 学 社 团 开 展“探 索 生 活 中 的 数 学”研 学 活 动，准 备 测 量 秦 始 皇 雕 塑 A B的 高 度.如 图 所 示，首 先，在 阳 光 下，某 一 时.刻，小 玉 在 雕 塑 影 子 顶 端。处 竖 立 一 根 高 2米 的 标 杆 C C,此
10、时 测 得 标 杆 CD的 影 子 D E为 2米；然 后，在 H处 竖 立 一 根 高 2.5米 的 标 杆 G”,小 婷 从 H处 沿 后 退 0.8米 到 N处 恰 好 看 到 点 G、4在 一 条 直 线 上，小 婷 的 眼 睛 到 地 面 的 距 离 MN=1.5米，DN=24米，已 知 CD 1 EN,AB 1 EN,GH 1 E N,MN 1 E N,点 E、D、B、H、N在 同 一 水 平 直 线 上，请 根 据 以 上 数 据 求 出 秦 始 皇 雕 塑 4 8的 高 度.24.（本 小 题 8.分）如 图，直 立 在 点 B处 的 标 杆 AB长 2.5 m,站 立 在 点
11、 尸 处 的 观 察 者 从 点 E处 看 到 标 杆 顶 4、树 顶 C在 一 条 直 线 上.已 知 BD=10m,FB=3m,EF=1.7 m,求 树 高。C（精 确 到 O.lzn）25.（本 小 题 8.分）如 图，在 矩 形 4B C D中，A C是 对 角 线，点。，E分 别 是 S C,4 B的 中 点，连 接。E.在 直 线 AO上 是 否 存 在 一 点 F,使 得 A O C尸 与 A E tM相 似?如 果 存 在，请 你 画 出 点 F,并 证 明 你 的 结 论;如 果 不 存 在，请 说 明 理 由.26.(本 小 题 10分)如 图，在 矩 形 4BCD中，力。=kABk 0),点 E是 线 段 C8延 长 线 上 的 一 个 动 点，连 接 AE,过 点 力 作 AF 1 AE交 射 线 DC于 点 F.(1)如 图 1,若 k=1,则 4F与 4E之 间 的 数 量 关 系 是；(2)如 图 2,若 k 手 1,试 判 断 AF与 4E之 间 的 数 量 关 系，写 出 结 论 并 证 明；(用 含 k的 式 子 表 示)(3)若 AD=2AB=4,连 接 BD交 4F于 点 G,连 接 EG,当 CF=1时，求 EG的 长.图 1 图 2备 用 图