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1、四川省遂宁市大英县第中学2018-2021年度第二学期八年级下册数学期中测试题学校姓名班级考号一、单选题I.下功l式子中，属于最简二次根式的是A.J9 B.J宁c.ffo 厅们2.下功l讨算中，结果错误的是（A.fi+.JS=.J雪B.5.S-2.j言3.J言C.j6J言.J言D.,8 F A.I 50cm2 B.200cm2 C.225cm2 D无法计算4.三角形的三边：！1a、b、c，由下列条件不能判断它是直角三角形的是)A.a:b:c=13:5:12 B.a2-b2=e2 C.a2=(b刊）（b-c)D.a:b:c=8:16 17 5.已知如阂，在矩形ABCD中，E.F,G,H分别为边A
2、B,BC,CD,DA的中点若AB=2,AD=4，现IJI星中阴影部分的而积为（)A.5 B.4.5 c.4 D.3.5 6.己知长方形ABCD中，AB=2.J言，BC=.,/6+l，则长方形ABCD的而积是)A.5.fi B.4.S-.fi C.5，.：王斗志D.5.fi+4.j言7.如阁，在Rlt,.ABC中，LBAC=90。，D、E分别是AB、BC的中点，F在CA延长线上，FDAB,AC=6,AB=8.,9!1J四边形AEDF的周长为（)F血CA.14 B.15 c.16 8.i:Jt:1-2A.测量对角线是否相互平分c.i则是一组对角是否都头IR角角B.测量两组刘边是否分别相等D.测量四
3、边形其中的三个角是否都头IR10.如困所示正方形ABCD的而积为12,1:,.ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，也I!PD+PE的和最小，贝I这个最小值为（A,D B c A.J言B.2./J C.2)6 D._6 二、填空题11.明ffi-.fj 一2Jf一12.如妥，在正方形ABCD中，E是对角线BO上任意一点，过E作EF.l.BC子F，作EG.LCD于G，若正方形ABCD的周长为Im，则四边形EFCG的周长为ll.司DB比二_l_J,c13.如阁，四边形ABCD是长方形，把.6.ACD沿AC折叠到1).6.ACD，AD与BC交于点E，若AD=9,DC习，
4、则BE=一一A!).B s)14.如果最简二次很式!cj可能避行合并，贝ljx的值为一一15.如阁，点EY,1正方形ABCD边CB延长线上一点，点F为AB上一点，连接AE,CF,AC，若BE=BF,LE=70。，贝ljACF一A_D E 16.如阁，菱形AB,C,D1的边长为1，B,=60。：作AD2.l B1C1于点Di，以AD2）才一边，做第二个菱形AB2C2D2使4三B2=6：作AD3.l B2C2于点D3以AD3为一边做第三个菱形AB3C3鸟，使B3=60。：依此类推，这样做的第n个菱形AB,C,D，的边AD，的长是Ci 82 Ba Oi D,Cz 三、解答题17.明：（I）j币：忏月
5、扫（3)(2019-./3)0+13-.JiII去18.(1）以a,b为直角边，c为斜边作两个金等的RtLI.ABE与RtLI.FCD拼成如图1所示的图形，使B,E,F,C四点在一条直线上（此时E,F重合），可知.6ABE空AFCD,AE.l DP,请你证明：2+b2=c2;(2）在（1）中，固定.6FCD，再将.6ABE沿着BC平移到如图2的位重（此时B,F重合），请你重新证明。2+b2=c 2.A a B b E的国1a 1J c A 回219.如阁，在cABCD中，点、E、F分别在边BC和AD上，且BE=DF.A F E c D c(I）求说：L:.ABE主gL:,.CDF.(2）求证：
6、四边形AECF是平行四边形20.如阂，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交子点O,BE平分LABC交AC于点F.交AD于点E，且LDBF=IS。，KiiE:(I)AO=AE;(2)LFEO的15数A I)B c 21.如阁，已知AC,BD为数值的地丽，一架幌子从点O竖起，当靠在愤而AC上时，梯子的另一揣落在点A处，此时LAOC=60。当靠在墙而BD上时，幌子的另一揣落在点B处，此时LBOD=45。且00=3.fJ.米A C 0-(I）求憔子的长(2）求oc、AC的长22.如妥，在L:.ABC中，LCAB=90。，DE、DF是L:.ABC的中位线，连接EF、AD.,求iiE:EF=AD.8 c
7、23.（本题满分10分）如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作ME.LCD于点E,LBAC=LCDF.(1）求证BC=2CE:(2）求证AM=DF+ME.B A c E D 24.如剧，ABCD是直角锐形，AB=l8cm,CD=l5c1n,AD=6cm，点P从B点开始，沿BA边向点A以lc111/s的速度移动点Q从D点开始，沿DC:iU向点C以2cm/s的速度移动，如果P、Q分别从B、D同时出发，P、Q有一点圭lj达终点时运动停止，设移动时间为t.D.Q c,4,p(I)t为何值时四边形PQCB是平行四边形9(2)t为何值时四边形PQCB是矩形？(3)t为何
8、值时四边形PQCB是等腹梯形？B 25.己知：正方形ABCD中，4三Jv/AN=45。MAl绕点A顺时针旋转，宫的两边分别交CB,DC C或它们的延长线）于点M,N.当MAN绕，夺、A旋转到BM=DNH于（如阂。，易i正BMDN=MN.,.B 图1D N c.4 B 圄2D N c A D c 圄3过N(I）当MAN绕点A旋转型jBM*DN时（如星12），线段BJvf,DN平日MN之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明(2）当L.MAN绕点A旋转jlj如倒3的位置时，线段BM,DN和MN之间又有怎俘的数量关系？i商直接写出你的猜想参考答案I.B U芋解】步lj定一个二次根式是不是最简二次报
9、式的方法，就是这个检查最简二次粮式的两个条件(I)被开方数的因数是整数，因式是整式：(2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式是否同时满足，同时满足的就是最简二次报式，否则就不是./9=3，而2$.=Ji.,fj J虱子最简二次瞅机BV3 3 2.A E解析】【分析】恨据二次根式的力nl成法对A、B进行判断；根据二次根式的除法法则对C进行判断：根据二次根式的性质对D进行判断【i羊解】解：A、.fi与J言不能合并，所以A选顷a(tl算错误：B、原式3$，所以B应项的ii算正确：c、原式./6+.fi.=,j言，所以C选项的计算正确：D、原式2，所以D逃项的计算正确，故选：A.【点H青】本克里考查
10、了二次恨式的混合ti算：先把二次很式化为最简二次根式，然后进行二次根式的运算，最后合并向炎二次根式在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次恨式的性质，选捺恰当的j幌题途径，往往能事半功倍3.C【分析】小正方形的而积为AC的平方，大正方形的而积7-JBC的平方两正方形而积的利为AC+BC，对于Rtl:,.ABC，由勾股定理得AB2=AC2+BC2.AB长度已知，故可以求出两正方形而积的利【i羊解】解：正方形ADEC的而积为AC2,正方形BCFG的而积为BC2:在Rt.6ABC中，AB2=AC2+BC2,AB=IS,则AC2+BC2=225cm2.故选：c.【，夺、H肯】本题考查了勾
11、股定理勾股定理应用的前提条件是在直角三角形中4.D【i芋解】A.:52+122=132，二能判断它是直角三角形：B.:a2-b1=c2，二a2=c2b2，二fiE判断它是直角三角形；C.:.a2（加。（b-c),：.2=b2-c2，二a1+c2=b2:.能判断它是直角三角形：D.:s2+162;fl72,：.不能判断它是直角三角形：故选D5.C【解析】连接AC,BD,FH,EG,Ar、I)G N2 wti-MR m扭曲.B t.:.:.,、三CF 四边形ABCD是矩形，:.AC=BD,:E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA的中点，:.HG=2_AC,EF II AC五F=2_AC五日2
12、_BD,GF=2_BD,2 2 2 2:.EH=HG=EF=GF,二平行四边形EFGH是菱形，:.FHJ_EG,阴影部分EFGH的而积是jHFxEG十2时4,故选C.6.A【解析】试题解忻：长方形ABCD中，AB=2.ff-J言，BC=ff,+I.：.长方形ABCD的而积是：(2 J言Ji）（.j6+I)=6 Ji+2.fj-2.fj-Ji=5.ff_.故选A.7.C【解析】在Rt.MSC中，.AC=6,AB=8,:.BC=.(;f古10,:E是BC的中点，.AE=BE=5,:.L BAE=L B,:LFDA=L B.,:.LFDA=L BAE,:.DF II AE,:D、E分别是AB、BC的
13、中点，:.DEii AC,DE=.!._AC=3,2 四边形AEDF是平行四边形，二四边形AEDF的周长2（3+5)=16.故选C8.A【分析】恨据二次根式的性质和绝对值的性质化简即可【i芋解】解：2m3,二m-3 0,.丐Im+21=3-111+111归故选A.【点睛】本题考查了二次根式的化简求值，掌握算术平方根和绝对值的性质是解题的关键9.D【分析】恨据矩形的判定定理即可选出答案【i芋解】解：A.对角线是否相互平分，色判定平行四边形，而不能判定矩形：B两组对边是否分别相等，能判定平行四边形，而不fmt1J定矩形：C一组对角是否音B为直角，不能判定形状D四边形其中的三个角是否都为直角，能判定矩形故选D【点H古1本克里考查了矩形的判定定理解题的关键是牢记这些定理矩形的判定定理.(I）有一个角是直角的平行四边形是矩形：(2）有三个角是直角的四边形是矩形：(3）对角线互相平分且相等的四边形是矩形10.B【解析】试题解析由题悉，可得BE与AC交于点P.点B与D关于AC对称，:.PD=PB,:.PD+PE=PB+PE=BE最小正方形ABCD的而积为12,：跑过在又：.6ABE是等边三角形，