《2022-2023学年湖南省娄底市中考数学专项提升仿真模拟试题（一模二模）含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年湖南省娄底市中考数学专项提升仿真模拟试题（一模二模）含解析.pdf（58页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023学年湖南省娄底市中考数学专项提升仿真模拟试题（一模）第 I 卷（选一选）评卷人得分一、单 选 题1.-2022的倒数是（）-B.-2022 2022C.-2022D.20222.计算的结果是3.如图，A B H C D,直线E尸分别交力 8,A.-3 a 3 b 6B.-a3b5C.-a3b5228D.-a3b68CD 于点 E,F,EG 平分 NBEF,若/EFG =64,则NEG。的大小是（）C.122D.1124.新型冠状病毒呈球形或椭圆形，有包膜，直径大约是100m.新型冠状病毒是一种先前未在人类中发现的冠状病毒，显微镜下看呈皇冠形，所以称为冠状病毒.既往已知感染人的
2、冠状病毒有六种，新型冠状病毒属于B属的冠状病毒，属于第七种冠状病毒.将100nm（lnm=109m）用科学记数法表示为（）A.lxlO7m B.lxl08m C.lxl09m D.lxl06mDF5.如图，。Z8C。中，点 E 是力。的中点，EC 交对角线5。于点E则=二=（）【中考】模拟6.下列说法正确的是（）A.为了解人造卫星的设备零件的质量情况，应选择抽样调查B.了解九年级（1）班同学的视力情况，应选择全面调查C.购买一张体育中奖是不可能事件D.抛掷一枚质地均匀的硬币刚好正面朝上是必然事件7.如图，在矩形48C。中，对角线ZC,8。相交于点。，点 E,尸分别是4。，的中点,连接跖，若 N
3、8=6cm,8 c=8 c m.则 的 长 是（）A.2.2cmB.2.3cmC.2.4cmD.2.5cm8.一次函数丫=2*+2口为常数，a翔）与反比例函数y=3 （a 为常数，aO）在同一平面直角X坐标系内的图像大致为（）9.如图，一棵大树被台风拦腰刮断，树根4 到刮断点尸的长度是4 m,折断部分P 8 与地面成 40。的夹角，那么原来树的长度是（）cos 40米 C.(4+4sin40)米 D.1 0 .如图，4 5 C 内接于圆O,/8 =6 5。，Z C =7 0,若 BC=2垃,则弧8c的长为（）B.e兀C.2 乃D.2 岳I I .如图，将 图 1 中的菱形纸片沿对角线剪成4个直
4、角三角形，拼成如图2的四边形力58（相邻纸片之间不重叠，无缝隙）.若四边形月8 C。的面积为1 3,中间空白处的四边形E F G”的面积为1,直角三角形的两条直角边分别为。和6,则（。+6）2=（）A.1 2B.1 3C.2 4D.2 51 2 .如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-N+20 x的顶点为/点，且与x轴的正半轴交于点5,尸点为该抛物线对称轴上一点，则 O P+/NP的最小值为（）.C.3D.2 7 3第 I I 卷（非选一选）评卷人得分二、填 空 题【中考】模拟1 3.在平面直角坐标系中，若点4 5力）与点8（1,-2）关于x 轴对称，则0 +6 =1 4.如图是张家界市某周每
5、天气温的折线统计图，则这7天的气温的中位数是 r.最高温度/一 二 三 四 五 六 日 星 期不等式Jx+2 1 4 7 的正整数解为一1 6.已知方程f-2 x-8=0 的两根为办（3,则（+/三1 7 .如图，在等腰直角三角形N 8 C 中，乙4。8 =9 0。,力。=8。,。_ 1/1 8 于点。，中线/E与OFCO 相交于点R 则 芸 的值为A O1 8 .如 图（1）,在A/8 C中，A B=A C,Z B A C =90,边 Z2上的点。从 点/出 发，向点8运动，同时，边 8c 上的点E从点B出发，向点C运动，D,E两点运动速度的大小相等,设x=/,y=A E+C D,y 关于x
6、的函数图象如图（2）,图象过点（0,2）,则图象点的横坐标是lA评卷入得分19.计算：V 12-(2021-)0-2xcos30o+-J20.先化简，再求值：(一1-1 1十 三 学 二，其中x=-L(x-l)x-121.2020年，新型冠状病毒肆虐全球，疫情期间学生在家进行网课学习和锻炼，学习和身体健康状况都有一定的影响.为了解学生身体健康状况，某校对学生进行立定跳远水平测试.随机抽取5 0名学生进行测试，并把测试成绩(单位：加)绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图.学生立定跳远测试成绩的频数分布表分组频数1.2 x 1.6a1.6,x v 2.0122.0 x 2.4b2.4.,x 2
7、.810学生立定跳远测试成绩的频数分布直方图【中考】模拟（1）表中,b =；（2）样本成绩的中位数落在 范围内；（3）请把频数分布直方图补充完整；（4）该校共有1200名学生，估计该学校学生立定跳远成绩在2.4.x 2.8范围内的有多少人？22.人字折叠梯完全打开后如图1所示，B,C 是折叠梯的两个着地点，D 是折叠梯级踏板的固定点.图2 是它的示意图，AB=AC,BD=140cm,ZBAC=40,求点D 离地面的高度D E.（结果精确到 0.1cm；参考数据 sin7030.94,cos700=0.34,sin200.34,cos20M）.94）23.某企业承接了 27000件产品的生产任务
8、，计划安排甲、乙两个车间的共50名工人，合作生产20天完成.已知甲、乙两个车间利用现有设备，工人的工作效率为：甲车间每人每天生产25件，乙车间每人每天生产30件.（1）求甲、乙两个车间各有多少名工人参与生产？(2)为了提前完成生产任务，该企业设计了两种：一 甲车间租用先进生产设备，工人的工作效率可提高2 0%,乙车间维持不变.二 乙车间再临时若干名工人(工作效率与原工人相同)，甲车间维持不变.设计的这两种，企业完成生产任务的时间相同.求乙车间需临时的工人数；若甲车间租用设备的租金每天9 0 0 元，租用期间另需一次性支付运输等费用1 5 0 0 元；乙车间需支付临时的工人每人每天20 0 元.
9、问：从新增加的费用考虑，应选择哪种能更节省开支？请说明理由.24.如图，菱形4 8 8 的对角线/C,8。相交于点O,E是“。的中点，点尸，G 在 上,E F L A B,OG/E F.(1)求证：四边形O E F G 是矩形；(2)若 A D=0,E F=4,求 OE 和 B G 的长.25 .如图，在的边8C上取一点。，以。为圆心，OC为半径画。，。与 边 相切于点O,AC AD,连接04交。于点E,连接CE,并延长交线段Z8于点尸.(1)求证：4C是。的切线；4 若”=1 0,ta n B=-,求。的半径；(3)若F是 AB的中点，试探究BD+CE与AF的数量关系并说明理由.26 .如
10、图 1,抛物线y=-+bx+c过点/(-1,0),点 8 (3,0)与y轴交于点C.在 x轴上有一动点E(w,0)(0 m=10cm,OO=5cm,.点E、尸分别是/。、的中点，是N O。的中位线，.M=g o=2.5cm,故选：D.本题考查了勾股定理，矩形性质，三角形中位线的应用，三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.8.C【详解】【分析】分两种情况分析：当a0时，或当a0时，一次函数丫=a*+2图象经过、二、三象限；反比例函数y=色图象在、X三象限；当a/3）2+3,则 Z（百，3）,OA =+3,=2 百，而 A B=A O=23,:A B=A O=OB,4 0 8 为等边三
11、角形，N Q/P=30。，:.PH=A P,垂直平分OB,：.PO=PB,：.0 P+g A P=P B+P H,当、P、3 共线时，2 3+尸的值最小，最小值为8 c 的长,而 BC=AB=亘义2超=3,2 2.O P+g/P 的最小值为3,故 C 正确.故选：C.本题考查了二次函数的性质，勾股定理的应用，等边三角形的判定与性质以及最短路径的解决方法，将 OP+g 4 P 转化为P B+P H,根据当4、P、8 共线时，尸 8+P 4 的值最小，最小值为 8 c 的长是解决本题的关键.13.3【分析】根据关于X 轴对称的点，横坐标不变，纵坐标互为相反数，求 得 6 的值，进而即可求得a+b的
12、值.【详解】点4(a,b)与点8(1,-2)关于x 轴对称，a l,b 2,a+b=3.故3.本题考查了平面直角坐标系中关于坐标轴对称的点的特征，掌握关于坐标轴对称的点的特征是解题的关键.14.26【分析】将 7 天的气温按从小到大排列以后根据中位数的定义求解即可.【详解】解：根据7 天的气温折线统计图，将这7 天的气温按从小到大排列为：20,22,24,26,28,28,30,故中位数为26.故 26.本题主要考查中位数的定义，将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果这组数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是
13、这组数据的中位数.15.3【分析】直接解出各个不等式的解集，再取公共部分，再找正整数解即可.【详 解】解：由 2x+1 4 7,解 得：x 2 ,原不等式的解集是：2 22 X +1 4 7的正整数解为：3,故答案是：3.本题考查了解一元一次不等式组的解集和求不等式组的正整数解，解题的关键是：掌握解不等式组的基本运算法则，求出解集后，找出满足条件的正整数解即可.1 6.2 0【分 析】由方程V-2 x-8=0的两根为a、p,利用根与系数的关系得出a +/?=2,4=-8,将其代入a?+夕2=(a +/J)?-2 a 中可求出a2+?的值.【详 解】方程f-2 x-8=0的两根为a、0,aP=-
14、=-8,a：.a2+/32=(a+/3)2-2a/3=22-2X(-8)=20故2 0.本题主要考查一元二次方程根与系数之间的关系，即“韦达定理”，熟练掌握“两根之和等于b c两 根 之 积 等 于 是 解 决 本 题 的 关 键.a a【分析】由等腰直角三角形的性质得到点。是的中点，即可得到04=0 C,然后由中线NE得到点E 是8 c 的中点，进而得到点尸是A/I8C的重心，从而得到OF:OC=1:3,得到OFMO的值.【详解】解：A/1BC是等腰直角三角形，CO L A B,.OC是A48C斜 边 上 的 中 线，OA=OC,HE是A4BC的中线，点尸是A48C的重心，OF:OC=1:3
15、,.O F-1 7 o 3f故；.本题考查了等腰直角三角形的性质、三角形的重心的性质，解题的关键是熟知三角形重心的性质.18.72-1#-1+/2【分析】观察函数图象，根据图象经过点(0,2)即可推出NB和/C 的长，构造N8EZC4。，当A、E、N 三点共线时，V取得最小值，利用三角形相似求出此时的x 值即可.【详解】解：根据运动的特点可知.图象过点(0,2),即当x=ZO=8E=0 时，点。与A 重合，点E 与B重合，此时 y=/E +CD=NB+ZC=2,为等腰直角三角形，/.AB=AC=1,过点A作 4尸于点尸，过点B作N B J.B C,并使得BN=/C,连接NE,如图所示：:AD=
16、BE,NNBE=/CAD,:.ANBEACAD（SAS）,：.N E=CD,又.y=/E +CQ,:y=4E+CD=4E+NE,当A、E N 三点共线时，歹取得最小值，如图所示，此时:AD=BE=x,AC=BN=1 ,：.AF=AC-sin450=f2又,：/BEN =4FEA,/N BE=/AFE:.NBEs 2 F E.NB BE 方一 而 1x解得：x=/2-1，.图象点的横坐标为：V 2-1.故 近-1.本题考查动点问题的函数图象，三角形全等的判定与性质，相似三角形的判定与性质，通过分析动点位置结合函数图象推出AB、AC的长再通过构造三角形全等找到最小值是解决本题的关键.19.百+3【
17、分析】根据特殊三角函数值、零次募、负指数累及二次根式的运算可直接进行求解.【详解】解：原式=2 6-l-2 x立+42+3-本题主要考查特殊三角函数值、零次嘉、负指数惠及二次根式的运算，熟练掌握特殊三角函数值、零次幕、负指数累及二次根式的运算是解题的关键.20.匕逑二x+1 2【分析】先做括号内的减法，确定最简公分母进行通分，做除法时把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分，代值进行二次根式化简计算.【详解】2-x +x-1 (x+1)2_ 2 xx+1当 X =y2 1 时 :原式=*!刊y/2,1 +13-逝3 /2-222 1.(1)a =
18、8,6 =2 0；(2)2.0,.x 2.4 ；(3)详见解析；(4)2 4 0 人【分析】(1)根据频数分布直方图可以求得a 的值，再根据样本容量求出b的值.(2)结合中位数的求法可以求出中位数落在哪一组.(3)根 据(1)中的结果可以将频数分布直方图补充完整.(4)根据频数分步表中的数据可以求出该学校学生立定跳远成绩在2 4.x 2.8 范围内的有多少人.【详解】解(1)由统计图可得a =8,6 =5 0 8-1 2-1 0 =2 0；(2),有5 0 名学生进行测试，第 2 5 和 2 6 名的成绩和的平均数为中位数,样本成绩的中位数落在2.0,x 2.4 范围内；(3)由(1)知，6
19、=2 0,补全的频数分布直方图如右图所示；学生立定跳远测试成绩的频数分布直方图球/八 9 01.2 1.6 2.0 2.4 2.8成 绩(m)(4)1 2 0 0 x =2 4 0 (人),答：估计该学校学生立定跳远成绩在2 4 x 2.8 范围内有2 4 0 人.本题考查频数分步表、频数分步直方图、中位数、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合思想解答.2 2.1 3 1.6。%【分析】过点A作 AF1BC于点F,根据等腰三角形的三线合一性质得/BAF的度数，进而得/B D E的度数，再解直角三角形得结果.【详解】解：过点A作 A F _ L B C 于点F,则 A F D
20、E,；./B D E=N B A F,V A B=A C,ZB A C=4 0,.,.Z B D E=Z B A F=2 0,D E=B D x c o s 2 0 1 4 0 x 0.9 4=1 3 1.6 (c m)故点D离地面的高度DE约 为 1 3 1.6 c m.本题主要考查了解直角三角形，等腰三角形的性质，关键是构造直角三角形求得/BDE的度数.2 3.(1)甲车间有3 0 名工人参与生产，乙车间各有2 0 名工人参与生产；(2)乙车间需临时 5名工人：选择一能更节省开支.【分析】(1)设甲、乙两车间各有x、y人，根据甲、乙两车间共有5 0 人和甲、乙两车间2 0 天共生产零件总数
21、之和为2 7 0 0 个列方程组，解方程组即可解决问题；(2)设二中乙车间需临时机名工人，根据“完成生产任务的时间相同”列分式方程求解即可；先求得企业完成生产任务所需的时间，分别求得需增加的费用，再比较即可解答.【详解】(1)设甲车间有x名工人参与生产，乙车间各有y名工人参与生产，由题意得：J x +y =5 0 2 0(2 5%+3 0 j/)=2 7 0 0 ,f x =3 0解得 o nl y =2 0.甲车间有3 0 名工人参与生产，乙车间各有2 0 名工人参与生产；(2)设二中乙车间需临时m名工人，由题意得：_ _ _ _ _ _ _ _ _ 2 7 0 0 0 _ _ _ _ _
22、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2 7 0 0 03 0 x 2 5 x(l +2 0%)+2 0 x 3 0 =3 0 x 2 5 +(2 0 +m)x 3 0 解得m=5.经检验，机=5 是原方程的解，且符合题意，.乙车间需临时5名工人；企业完成生产任务所需的时间为：_ _ _ _ _ _ _ _ _ 2 7 0 0 0 _ _ _ _ _ _ _ _ _=3 0 x 2 5 x(l +2 0%)+2 0 x 3 0 =18(大.选择一需增加的费用为9 0 0 x 1 8+1 5 0 0=1 7 7 0 0 (元).选择二需增加的费用为5 x 1 8 x 2 0 0=1 8
23、0 0 0 (元).V I 7 7 0 0 ,由切线的性质可得/。=90。，由“SSS”可证可得N N。=N/CO=90。，可得结论；(2)由锐角三角函数可设4 c=4x,BC=3x,由勾股定理可求8 C=6,再由勾股定理可求解；(3)连接。,D E,由“S4 r可知COE会 (?,可得NOCE=NOED,由三角形内角和定理可得/DEF=180-ZOEC-NOED=180。-2ZOCE,NDFE=180。-NBCF-ZCBF=180-2ZO C E,可得NDEF=NDFE,可证。E=O F=C E,可得结论.(1)解：如图，连接。，与边4 8相切于点。，J.ODA.AB,即/。=90,：AO-
24、=AO,AC=AD,OC=OD,：./ACO/ADO(SSS),：.ZADO=ZACO=90,：.ODAB,又OC是半径，二/C是。的切线；4 AC解：*/tanB=-=,3 BC 设 NC=4x,BC=3x,:AC?+BC2=AB2,A16x2+9x2=100,x=z2.f:BC=6,.,4 C=Z O =8,4 5=1 0,:BD=2,：OB2=OD2+BD2,：.(6-O C)2=0 6 2+4,.8OC=-，3o故。的半径为；(3)解：AF=CE+BD,理由如下:由(1)可知：4COq AADO,：.ZACO=ZADO=90Q,NAOC=NAOD,又,：CO=DO,OE=OE,：./C
25、 O E/D O E (SAS),:/O C E=/O D E,：OC=OE=OD,：.ZOCE=ZOEC=ZOED=/O D E,：.A DEF=Q-AO EC-/OED=T80。-2NOCE,丁 点 尸 是 中点，ZACB=90,:.CF=BF=AF,:/F C B=/F B C,：.ZDFE=S00-ZBC F-ZCBF=S00-2ZOCE,：./D E F=/D F E,：.D E=D F=C E,：.A F=B F=D F+B D =C E+B D.本题是圆的综合题，考查了圆的有关知识，切线的判定和性质，全等三角形的判定和性质,勾股定理，锐角三角函数等知识，灵活运用这些性质进行推理是
26、本题的关键.2 6.(1)卜=-/+2 彳 +3,。(0,3)；(2)(1,1)或(3)近-2【分析】(1)用待定系数法即可求解；(2)若 是 以 为 底 角 的 等 腰 三 角 形，则可以分8=/。或 两 种 情 况,分别求解即可；(3)根据 S/=g/E xy M,2s2=0NXM,即可求解.【详解】f 1 b +c=0解：(1)将点4、3的坐标代入抛物线表达式得 办 八，-9 +3 6+c =0伍=2解得，c =3故抛物线的表达式为y=-7+2 x+3,当x=0 时，y=3,故点 C (0,3)；(2)当?=1 时，点 E (1,0),设点。的坐标为(1,a),由点4、C、。的坐标得，A
27、 C=；(0+1/+(3-0)2 =布,同理可得：它7，C D=l +(a-3)2,当 时，即 J a2+4=J l+(a-3)2,解得。=1;当时，同理可得。=土布(舍去负值)；故点。的坐标为(1,1)或(1,而)；（3）,:E（加，0）,可设点 A/（?，-加?+2 m +3）,-m2+2m+3=sm+0=3s+E设 直 线 的 表 达 式 为 y=s x+f,则 _ _ _ 1_解得：.I,t=-tn+13故直线用 W的表达式为y=-x+7 W +1 7 W +13 3 3当 x=0 时，y=-故点 N(0,-),则 ON=+；m+1 m+m+1S i=A E yM=y x(加+1)x(
28、-m2+2m+3 32s2=ONXM=-xm=S=gx(w+1)x(-m2+2m+3)fm+1 2解得用=-2 近(舍 去 负 值)，经检验机=J 7 -2 是方程的根，故2=J7 -2.本题考查的是二次函数综合运用，涉及到一次函数的性质、等腰三角形的性质、面积的计算等，其 中(2),要注意分类求解，避免遗漏.2022-2023学年湖南省娄底市中考数学专项提升仿真模拟试题（二模）一、选一选（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1.-2 0 1 8 的值的相反数是（)1A.-B.2 0 1 812 0 1 8C.2 0 1 8D.-2 0 1 82.下列运算正确的是（）A.3 x2=x B
29、.(2 x2)3=8 x5C.x x4=x5D.(a+b)2=a2+b23 .如图，直线a b,将含3 0。角的直角三角板如图放置，直角顶点落在直线b 上，若/1 =4.中国女排超级联赛2 0 1 7 2 0 1 8 赛季，上海与天津女排七场决战，最终年轻的天津女排通过自己的拼搏站上了领奖台.赛后技术统计中，本赛季超级新星李盈莹共得到8 0 4分，创造了女排联赛得分的历史记录.8 0 4这个数用科学记数法表示为（）A.8.0 4 X 1 02 B.8.0 4 X 1 03 C.0.8 4 X 1 03 D.8 4.0 X1 025 .下列几何体中，其三视图都是全等图形的是（）A,圆柱 B.圆锥
30、 C.三棱锥 D.球6 .关于x 的一元二次方程x2-2 x+k+2=0 有实数根，则 k 的取值范围在数轴上表示正确的是（）7.从以下四张图片中随机抽取一张，概 率 为；的是（）A,是轴对称图形B.是对称图形C.既是轴对称图形又是对称图形D.是轴对称图形但没有是对称图形8 .如图，A B 是。0 的直径，点 C,D,E在。0 上，若NA E D=20,则/B C D 的度数为（）A.1 00 B.1 1 0 C.1 1 5 D.1 209 .如图，等腰三角形/8 C 的底边8c长为4,面积是1 6,腰 Z C 的垂直平分线EF分别交A C,边于E,F点.若点。为 BC 边的中点，点加r 为线
31、段EF上一动点，则 8/周长1 0.己知抛物线歹=a x 2+b x +c （。彳0）的对称轴为直线x =2,与 x轴的一个交点坐标为（4,0）,其部分图象如图所示，下列结论：抛物线过原点；a-b+c V O；当x CB=2，求 AE的长.2 3 .“姓紫嫣红苗木种植”尝试用单价随天数而变化的模式某种果苗，利用3 0天时间一种成本 为 10元/株的果苗，售后统计得到此果苗，单价在第x天(x 为整数)的相关信息，如下图表所示：量(株)n x+50当 1WXW20 时，m =单价M 元/株）4 2 0当 2 1W x W 3 0 时，加=10+xm与 x间关系式补充完整;计算第几天该果苗单价为2
32、5 元/株？（2）求该这种果苗3 0天里每天所获利润y（元）关于x（天）的函数关系式;（3）“吃水没有忘挖井人”，为回馈本地居民，负责人决定将这3 0天中，其中获利至多的那天的利润全部捐出，进 行“精准扶贫”.试问：负责人这次为“精准扶贫”捐赠多少钱?24问题背景:如图1,A A B C 为等边三角形，作 A DJ _ B C 于点D,将Z A B C 绕点B顺时针旋转3 0后，B A,B C 边与射线A D 分别交于点E,F,求证：4 B E F 为等边三角形.迁移应用：如图2,Z XA B C 为等边三角形，点 P 是A A B C 外一点，Z B PC=6 0,将/B P C 绕 点 P
33、 逆时针旋转6 0。后，PC 边恰好点A,探 究 PA,PB,PC 之间存在的数量关系，并证明你的结论；拓展延伸：如图3,在菱形A B C D中，N A B C=6 O。,将N A B C 绕点B 顺时针旋转到如图所在的位置得到N M B N,F 是 BM上一点，连接A F,DF,DF 交 B N 于点E,若 B,E两点恰好关于直线A F 对称.（1）证明4 B E F 是等边三角形；（2）若 DE=6,B E=2,求 A F 的长.2 5 如图，抛物线y=-x 2+b x+c 与 x 轴相交于A(-1,0),B(5,0)两点.(1)求抛物线的解析式；(2)在第二象限内取一点C,作 CD垂直x
34、 轴于点D,链接A C,且 AD=5,CD=8,将RSACD沿 x 轴向右平移m 个单位，当点C 落在抛物线上时，求 m的值；(3)在(2)的条件下，当点C 次落在抛物线上记为点E,点 P 是抛物线对称轴上一点.试探究：在抛物线上是否存在点Q,使以点B、E、P、Q 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请出点Q 的坐标；若没有存在，请说明理由.2022-2023学年湖南省娄底市中考数学专项提升仿真模拟试题(二模)一、选一选(本大题共10个小题，每小题3 分，共 30分)1.-2018的值的相反数是()11A.-B.-2018 2018【正确答案】DC.2018D.-2018【详解】分析：相反数的
35、定义：只有符号没有同的两个数互为相反数，0 的相反数是0;值的性质：一个正数的值是它本身；一个负数的值是它的相反数；0 的值是0.详解:.20181=2018,A2018的相反数是-2018.故选D.点睛：本题考查的是相反数概念和值的性质.2.下列运算正确的是()A.3 x-2=x B.(2x2)3=8x5 C.x-x4=x5 D.(a+b)2=a2+b2【正确答案】C【详解】分析：根据完全平方公式以及塞的各种运算法则逐项分析即可.详解：A、3 x-2,没有是同类项，没有能合并，故选项错误；B、(2x2)3=8x6邦x 5,故该选项错误；C、x-x4=x5,故选项正确；D(a+b)2=a2+b
36、2+2ab/a2+b2,故该选项错误.故选C.点睛：本题考查了同底数累的乘法、暴的乘方以及完全平方公式的运用，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键.3.如图，直线ab,将含30。角的直角三角板如图放置，直角顶点落在直线b 上，若/1 =5 5 ,则N 2 的 度 数 为()A.30B.35C.45D.55【正确答案】B【详解】分析：先根据平行线的性质求出N 3的度数，再由两角互余的性质求出/2的度数即可.详解：.,直线 ab,Z l=5 5,.Z 1=Z 3=5 5,.三角板的直角顶点放在b上，A Z 3+Z 2=9 0,Z 2=9 0o-Z 3=9 0-5 5=3 5.故选B点睛：本题考查的是
37、平行线的性质，即两直线平行，同位角相等.4.中国女排超级联赛2 01 7 2 01 8 赛季，上海与天津女排七场决战，最终年轻的天津女排通过自己的拼搏站上了领奖台.赛后技术统计中，本赛季超级新星李盈莹共得到8 04 分，创造了女排联赛得分的历史记录.8 04 这个数用科学记数法表示为()A.8.04 X I 02 B.8.04 X 1 03 C.0.8 4 X 1 03 D.8 4.0 X 1 02【正确答案】A【详解】分析：科学记数法的表示形式为ax i o n 的形式，其中上同1 0,n为 整 数.确 定 n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同.当
38、原数值1 时，n是正数；当原数的值 1 时，n 是负数.详解:8 04 这个数用科学记数法表示为8.04 X 1 02,故选A.点睛：此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax l()n 的形式，其中七同0,解得：k4 l,在数轴上表示为：故选C.本题考查了一元二次方程根的判别式.根据一元二次方程根的情况利用根的判别式列出没有等式是解题的关键.7.从以下四张图片中随机抽取一张，概 率 为 的是（）4 A.是轴对称图形 B.是对称图形C.既是轴对称图形又是对称图形D.是轴对称图形但没有是对称图形【正确答案】C【详解】分析:根据轴对称图形与对称图形的概念求解.详解:是轴对称图形没有是
39、对称图形;既是轴对称图形又是对称图形;是对称图形;是轴对称图形但没有是对称图形;故是轴对称图形的概率为3 ；是对称图形的概率为:；既是轴对称图形又是对称图形的概率为L;是轴对称图形但没有是对称图形的概率为;.42故答案为C.点睛：本题考查概率的求法与运用，一般方法：如果一个有n 种可能，而且这些的可能性相同，其中A 出现m 种结果，那么A 的概率P（A）=.n8.如图，AB是。0 的直径，点 C,D,E 在。0 上，若NAED=20,则NBCD的度数为（）A.100 B.110 C.115 D.120【正确答案】B【分析】连接AD,B D,由圆周角定理可得/ABD=20。，ZADB=9 0,从
40、而可求得/BAD=7 0 ,再由圆的内接四边形对角互补得到NBCD=110。.【详解】如下图，连接AD,BD,同弧所对的圆周角相等，/ABD=NAED=20。,：AB 为直径，.NADB=90。，/.Z BAD=90 -20=70,AZBCD=180-70=110.故选B本题考查圆中的角度计算，熟练运用圆周角定理和内接四边形的性质是关键.9.如图，等腰三角形/8 C 的底边8 C 长为4,面积是1 6,腰 Z C 的垂直平分线E F 分别交AC,AB边于E,F点.若点。为 8 C 边的中点，点 M 为线段E F 上一动点，则 CDM周长【正确答案】C【分析】连接N。，由于A/B C是等腰三角形
41、，点。是 8 c 边的中点，故 4O_LBC,再根据三 角 形 的 面 积 公 式 求 出 的 长，再再根据E E 是线段NC的垂直平分线可知，点 C 关于直线 E尸的对称点为点/,故 的 长 为 CM+MZ）的最小值，由此即可得出结论.【详解】解：连接FB/BC是等腰三角形，点。是 8c边的中点，J.A D VB C,ASAJSC=7B C-A D y x 4 x z 4 D =1 6,解得 A D=8,防是线段AC的垂直平分线，；.点C关于直线EF的对称点为点A,：.A D的长为CM+M D的最小值，.8 M 的周长最短=(C M+MD)+。=4。+；8 c=8+g x 4=8+2=1 0
42、.故选：C.本题考查的是轴对称-最短路线问题，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键.1 0.已知抛物线y =a/+b x +c (a w O)的对称轴为直线X =2,与 x轴的一个交点坐标为(4,0),其部分图象如图所示，下列结论：抛物线过原点；a-b+c 0；当x 0,/.a-b+c 0,结论错误；观察函数图象可知：当 x 结论正确.综上所述，正确的结论有：.故选B.点睛：本题考查了抛物线与x轴的交点、二次函数图象与系数的关系以及二次函数图象上点的坐标特征，逐一分析五条结论的正误是解题的关键.二、填 空 题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）把答案填在答题卡的相应位置上.1 1
43、 .计算：一次=.【正确答案】J 5【分析】先化简二次根式，再合并同类二次根式即可.【详解】718-=372-272=.故0 .本题主要考查二次根式的化简以及同类二次根式的合并，掌握二次根式的化简以及同类二次根式的合并方法是解题关键.1 2 .函数歹=/=中，自变量x的取值范围为_ _ _ _ _ _ _.,y 1 X【正确答案】x 0,解可得x l；故 X,/,C=VAB2-BC2=3a hX 8 C X/C二 X畲 乂3=任，22 2 BO E和 同 底 等 高，二/X B OE和 Z8E面积相等，图中阴影部分的面积为：SMBC-SWBO -60万：=豆1-7 1.2 360 2 3故 答
44、 案 为 兀.2 31 6.如图，矩形/8 C。中，A D=2,A B=5,P为 8 边上的动点，当/尸与B C P 相似时,D P=_.【正确答案】1 或 4或 2.5【分析】需要分类讨论：AAP Ds AP BC和A R 4 D S A P B C,根据该相似三角形的对应边成比例求得DP的长度.【详解】设。P=x,则 C P=5-x,分两种情况情况进行讨论，AD DP当时，=BC CP2 x：.-=-,2 5-x解 得:x=2.5,AH D P 2 x当/P Z)s A P 8 c 时，=一，即-=一，CP BC 5-x 2解得：x=l或 x=4,综上所述：D P=或 4或 2.5【点晴】
45、本题主要考查的就是三角形相似的问题和动点问题，首先将各线段用含x的代数式进行表示，然后看是否有相同的角，根据对应角的两边对应成比例将线段写成比例式的形式，然后分别进行计算得出答案.在解答这种问题的时候千万没有能出现漏解的现象，每种情况都要考虑到位.三、解 答 题(本 大 题 共 9 个小题，共 72分.)1 7.先化简，再求值：J+x+(?,其中x=g+l.X2-2X+1 X-1 x【正确答案】6 +4打3【详 解】分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变 形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值.详解：臣(x +1)r 2 x x-1原 式 一(x
46、炉-x(x-l)x(x-l)_X(X +1)x(x-l)(1)2 (X+1)x-1当 X=J J +1 时，原式=(0+1)2 4 +2 0=6 +48V 3+1-1 A/3 3点睛：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.1 8.我县实施新课程改革后，学习的自主字习、合作交流能力有很大提高，张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪，并将结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较 差；并将结果绘制成以下两幅没有完整的统计图，请你根据统计图下列问题：(1)本次中，张 老 师 一 共 了 一 名 同 学，其 中C类 女
47、生 有 一 名，D类 男 生 有 一 名;(2)将上面的条形统计图补充完整;(3)为了共同进步，张老师想从被的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率.【正确答案】：(1)2 0,2,1；(2)见解析.(3)g,表格见解析.【分析】(1)由扇形统计图可知，特别好的占总数的1 5%,人数有条形图可知3人，所以的样本容量是：3+1 5%,即可得出C类女生和D类男生人数；(2)根 据(1)中所求数据得出条形图的高度即可；(3)根据被的A类和D类学生男女生人数列表即可得出答案.【详解】解：3+1 5%=2 0,
48、2 0 x 2 5%=5.女生：5 -3=2,1-2 5%-5 0%-1 5%=1 0%.2 0 x 1 0%=2,男生：2-1=1,故答案为2 0,2,1；(2)如图所示：(3)根据张老师想从被的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，可以将A类与D类学生分为以下几种情况:第A妙15 4 2男D更A 男D 女 A1里D女 A2更D如女D 男A女A1女D劫2犯利用图表可知所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率为:3 _6 2,1 9.如图，大楼底右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼OE,在小楼的顶端。处测得障碍物边缘点C的俯角为3 0。，测得大楼顶端/的仰角为4 5
49、。（点 8,C,在同一水平直线上）.已知月8=80 加，D E i O m,求障碍物8,C 两点间的距离.（结果保留根号）【正确答案】（70-1 0 石）m.（分析过点D作DFLAB于点F,过点C 作CH LDF于点H.通过解得到D F的长度；通过解R t C DE 得 到 C E 的长度，则8 C =8 E-C E.【详解】如图，过点。作DFV AB于点F,过点C 作CH LDF于点H.则 D E=B F=C H=lOm,在 Rt AZ。/7 中，.7 F=8 0 L10/H=70/,ZADF=4 5 ,：.D F=A F=10m.在 Rt z COE 中，:D E=10m,N O C E
50、=3 0 ,DE _ 1 0t a n 3 0 y/31 0 6伽）3B C=BE-CE=（7 0-1 0 V3）w.答：障碍物8,C 两点间的距离为（7 0-106）机.2 0.如图，某小区在一个长3 0 加，宽 2 0?的矩形场地上修建两横竖通道，横竖通道的宽度比为2：1,其余部分种植花草，若通道所占面积是整个场地面积的一.75(1)求横、竖通道的宽各为多少？(2)若修建1 /道路需75 0 元，种 植 1 小 花草需2 5 0 元，此次修建需多少钱?【正确答案】(1)横通道宽2 m,竖通道宽1 阳；(2)此次修建需要2 2 60 0 0 元.【详解】分析:(1)可设竖通道的宽是x c m