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1、一、精心选一选，相信自己的判断!1.200粒大米重约4克，如果每人每天浪费1粒米，那么约458万人口的漳州市每天浪费大米约（）克（用科学记数法表示）A.91600 B.91.6x10,C.9.16x101D.Q916X1012.下列运算正确的是（）上-二 处二 皿A.-A SB.如“3 c.x+j D.I=r3-y*x-y3.经过折叠丕能围成一个正方体的图形是（）4.已知内接于口,于二，如果N 8 O =3 Z,那么/日 的度数为（）A.16164B.32rC.15 或D.32r或 148r5.近一个月来漳州市遭受暴雨袭击，九龙江水位上涨.小明以警戒水位为：点，用折线统计图表示某一天江水水位情
2、况.请你结合折线统计图判断下列叙述丕正确的是（）A.8 时水位最高B.这一天水位均高于警戒水位C.8 时到16时水位都在下降D.F 点表示12时水位高于警戒水位0.6 米6.哥哥身高1.68米，在地面上的影子长是2.1 米，同一时间测得弟弟的影子长1.8米,则弟弟身高是（）A.1.44 米 B.1.52 米 C.1.96 米 D.2.25 米7.某超市购进了一批不同价格的运动鞋，根据近几年统计的平均数据，运动鞋单价为40元，35元，30元，25元的销售百分率分别为弧，6 8,皿.要使该超市销售运动鞋收入最大，该超市应多购单价为（）的运动鞋.A.4 0 元B.35 元C.30 元D.25 元8.
3、如 图，二是菱 形 的 M 的对角线4 c,加 的 交点，取-分别是%QC的中点.下列结论：J=83 四边 形 曲 是中心对称图形；是 轴 对 称 图 形；Z A D B=8 D O.其 中 错 误 的 结 论 有.A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个二、认真填一填，试试自己的身手！9.平方根等于它本身的数是2=3 虫=io.若，则y户 611.不等式组1*+3。的解集是-4-1=-1 2.若方程x-2 -2无解，则=-1 3.为了解家庭丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班研究性学习小组的六位同学记录了自己家中一周内丢弃塑料袋的数量.结果如下（单位：个）30,28,23,18,20,3 1
4、.若该班有50名学生，请你估算本周全班同学的家共丢弃塑料袋 个.1 4.投一枚均匀的正方体骰子，面朝上的点数是5的概率是1 5.如图，Z B C 中,ZC=9(r,*+B C=R C B C)期=5,则1 6.某礼堂的座位排列呈圆弧形，横排座位按下列方式设置：根据提供的数据得出第:排有 个座位.排数1234座位数20242832三、用心做一做，显显你的能力!1 7.（本题满分8分，每小题4 分，共 8分）（1）计算:（2）化简:18.（本题满分7 分）小敏有红色、白色、黄色三件上衣，又有米色、白色的两条裤子.如果她最喜欢的搭配是白色上衣配米色裤子，那么黑暗中，她随机拿出一件上衣和一条裤子，正是
5、她最喜欢搭配的颜色.请你用列表或画树状图，求出这样的巧合发生的概率是多少？19.（本题满分7 分）福林制衣厂现有2 4名制作服装工人，每天都制作某种品牌衬衫和裤子，每人每天可制作衬衫3 件或裤子5 条.（1）若该厂要求每天制作的衬衫和裤子数量相等，则应安排制作衬衫和裤子各多少人?（2）已知制作一件衬衫可获得利润3 0 元，制作一条裤子可获得利润1 6 元，若该厂要求每天获得利润不少于2 1 0 0 元，则至少需要安排多少名工人制作衬衫？20.（本题满分8 分）表是某班学生年龄统计表.（1）请你把表中未填的项目补充完整;（2）从表中可以看出，众数是,中位数是,平均数是（3）请你根据统计表，在图1
6、 0 中画出该班学生年龄统计直方图（要求标出数字）.14岁 15岁 16岁 年 龄ffllO21.（本题满分9分）如图，已知座是口。的直径，/是弦，过点二作g-L/C 于二，连结园.OD=-BC(1)求证：2（2）若N 2 W C=4（r,求Stec的度数.()22.（本题满分1 0 分）已知:如图 1 2,在直角梯形 A B C D 中，A D/7 B C,B C=5 c m,C D=6 c m,Z D C B=6 0 ,Z A B C=9 0 o等边三角形M P N （N为不动点）的边长为+c m,边 M N 和直角梯形A B C D 的底边B C 都在直线,上，N C=8 c mo将直角
7、梯形A B C D 向左翻折1 8 0 ,翻折诙得到图形，翻折二次得图形，如此翻折下去。(1)将直角梯形A B C D向左翻折二次，如果此时等边三角形的边长a2 c m,这时两图形重叠部分的面积是多少？(2)将直角梯形A B C D向左翻折三次，如果第三次翻折得到的直角梯形与等边三角形重叠部分的面积等于直角梯形A B C D的面积，这时等边三角形的边长a至少应为多少？(3)将直角梯形A B C D向左翻折三次，如果第三次翻折得到的直角梯形与等边三角形重叠部分的面积等于直角梯形面积的一半，这时等边三角形的边长应为多少？B1223.(本题满分1 1分)如 图1 2,A A f lC是 口 O的内接
8、三角形，直 径 由_ 1 _血，交 融 于2，GW,时 的延长线相交于三.(1)求证：(2)若 =L D 8=3,试求D O 的半径;(3)当肱阳是什么类型的弧时，A C&D 的外心在A C&D 的外部、内部、一边上？(只写结论，不用证明)2 4.(本题满分1 2分)如 图 1,已知抛物线的顶点为A(0,1),矩形C D EF 的顶点C、F在抛物线上，D、E 在h 轴上，C F 交 y 轴于点B(0,2),且其面积为8.(1)求此抛物线的解析式;如图2,若 P点为抛物线上不同于A的一点，连结P B 并延长交抛物线于点Q,过点P、Q 分别作工轴的垂线，垂足分别为S、R.求证：P B=P S；判断
9、A S B R 的形状;试探索在线段S R 上是否存在点M,使得以点P、S、M为顶点的三角形和以点Q、R、M为顶点的三角形相似，若存在，请找出M点的位置；若不存在，请说明理由.参考答案:1 7、解：（1）原式一/.5 分7分_ a1+ab-a(fl t9 t(2)原式 ab2分2ab.a4分加.7分18、口裤红色白色黄色米色（米,红）（米，白）（米，黄）白色（白，红）（白，白）（白，黄）白黄，白（红，白）米（白，米）米（红，米）白（黄，白）白（白，白）米（黄，米）（6分）由上表（或图）可知，所有等可能结果共6种，其中正好是白色上衣配米色裤子的只有1种，所以所求概率是19、解：(1)设应安排1
10、名工人制作衬衫，依题意，得1分3x=5(24-X).3 分解之，得*=1 5.4 分答：应安排15名工人制作衬衫，9 名工人制作裤子.5 分(2)设应安排：.名工人制作衬衫，依题意，得.6 分3x304-5x16(24-)2100.&分解之，得了5 t 1 8.9 分答：至少应安排18名工人制作衬衫.10分20、解：(1)遮14岁15岁16岁正正正频数记录正正正正正正正频数152510频率0.30.50.2(2)15 岁，15 岁，14.9 岁;(3)21、法一：,疑是DO的直径二 QA=OB又,.8_L/C二 AD=CD二 OD=-BC2.（6 分）证法二：是口。的直径:Z C=”,OA=-
11、AB2V OD AC 即 ZADO=9CT:.=ZJ!DO:.=二 =又,Z=Z A .AW OsAflCS BC AB 2 2（2）（6 分）解法一：,山是口0的直径，。=的；.Z7=9（r 二的c 的度数为：Ru r （6 分）解法二：是0 的直径，N/=4（r二N c=9（r.（3 分）二 4=50*二Qc的度数为1 0(r 二助C的度数 为 沏(6 分)22、福州市解：(1)重叠部分的面积等于 岳 川 (2)等边三角形的边长a至少为1 0 c m(3)等边三角形的边长为(向十 23、(1)证明：连结0 3.G W _L/a,n aliOCF-OOB-AOB：.W1=BG 2：ZACB=
12、-zMB2,；.Z A O O =Z X C f l.二 Z A O Q =Z D C W.3 分又 ZJlDO=/COS,二=4 分(2)解：连结8,则N a W=N 0 O 4.5 分,.2 0 4 0 =4,0CD=HvZZXX7=ZCOff,:.OCD的外心在 7题 的 外 部.1 0分当收招是半圆时，&7 题 的 外心在 题 的 边 上.1 1 分当5 k 73是优弧时，的外心在2 7&D的 内 部.1 2分24、.解：方法一:：B点坐标为(0.2),.,.O B=2,.矩形C D EF 面积为8,.C F=4.；.C 点坐标为(一 2,2).F点坐标为(2,2)0设 抛 物 线 的
13、 解 析 式 为 其 过 三 点 A(0,1),C(-2.2),F(2,2)。l=x,2=4a-26+c 1得 2=4a+2f c+。解这个方程组，屋=彳.此抛物线的解析式为了=兴+1(3分)方法二:B 点坐标为(0.2),，0 B=2,.矩形CD EF面积为8,，CF=4.C点坐标为(一 2,2)。.(1分)根据题意可设抛物线解析式为=足+。其过点A(0,1)和C(-2.2)p=e2=4 a +e解这个方程组,此抛物线解析式为解:过点B 作 B N S S,垂足为N.P 点在抛物线y=7,十 1 上.可 设 P点坐标为/二 4+1，P S=4 ,0 B=NS=2,BN=-2o.-.P N=P
14、 SNS=4 .（5 分）在 R t-P NB 中.P B=4 A/.P B=P S=4 .分）根据同理可知BQ=QROA Z1=Z 2,又N 1=Z 3,.N 2=Z 3,同理,SBP =_：.（7 分）.2 54-2 3=180.Z 5+Z 3=9 0.ZS5ffl?=9OZ X SBR 为直角三角形.（8 分）方法一：设 网=b.QK=c,.由知 P S=P B=b.Q R=Q B=c ,或=5+e。,SR*=0+。？0-）.欧=2病。.（9 分）假设存在点M.且 MS=H,别 MR=M=一*二若使P SMS AM R Q,b 2巧 7则有*-C即 2jbcx+bc=0.片=巧=4bc，
15、SR=2 病.M为 SR的中点.（11分）若使P SMSQR M,b _ c则有M 2 6-X。26疮A+cMR-x 2展 i _ c _ROM S-x-2b4 b BP-OSb+c，M点即为原点0。综上所述，当点M为SR 的中点时.-P SM-M R Q；当点M为原点时，-P SM -M R Q.（1 3 分）方法二:若以P、S、M为顶点的三角形与以Q、M、R为顶点的三角形相似,：ZPSM=ZMRQ=9Ga有:P SM s 1 M R Q 和二P SMS/QR M 两种情况。当二P SM s J i M R Q 时.匚SP M=R M Q,-S M P=JR QM.InL/ij:角形两锐角余性质.知匚P.MS-匚Q U R（9 分）取 P Q中点为N.连结M N.T 1磔+网则 M N=-P Q=2（1 0 分）.,.M N为直角梯形SR QP 的中位线,.点M为SR 的 中 点.（1 1 分）当P SMSQR M 时,RM QR QB而一百一而RM RO又 而-0 S,即M点与0点重合。，点M为原点0。综上所述，当点M为SR 的中点时，1 P SM-AM R Q；当点M为原点时，I P SM AQ R M（1 3 分）次14岁15岁16岁频数记录正正正正正正正正正正正频数1510频率0.5