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1、2018年中考数学模拟试题制卷入：吕考升一.仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共3 0分）1.下列数中，-3的倒数是（）A.-工 B.工 C.-3 D.33 32.下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中,是轴对称图形的是（）A C B O 3.我国最新研制的巨型计算机 曙光300 0超级服务器，它的运算峰值可以达到每秒403200000000次.这个数字用科学记数法来表示（）A.4032X108 B.4.032 X1O10 C.4.032X1011 D.4.032X10124.下列计算正确的是（）A.2a-a=l B.a2+a2=2a4 C.a2*a3=a5
2、D.（a-b）2=a2-b25.如图所示，该几何体的俯视图是（）A.B.Ill C.I：I I ：I D.6.如图，ABC 中，D 为 AB 上一点，E 为 BC 上一点，且 AC=CD=BD=BE,NA=50,则NCDE的度数为（）7.在一次中学生趣味数学竞赛中，参加比赛的1 0名学生的成绩如下表所示:分数 80 85 90 95人数 342)这10名学生所得分数的中位数是（A.86 B.88 C.90 D.928.如图，在。内有折线OABC,点B、C在圆上，点A在。内，其中OA=4cm,BC=10cm,Z A=Z B=6 0,贝U AB 的长为（）A.5cm B.6cm C.7cm D.8
3、cm9.已知抛物线过点A（2,0）,B（-1,0）,与y轴交于点C,且O C=2.则这条抛物线的解析式为（）A.y=x2-x-2 B.y=-x2+x+2C.y=x?-x-2 或 y=-x2+x+2 D.y=-x?-x-2 或 y=x2+x+210.一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个E图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x,y,剪去部分的面积为2 0,若2 4 W 1 0,则y与x的函数图象是（）A.0 2 10 x B.2 10 x c.0 2 iT x D.认真填一填（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11.在实数范围内分解因式：m-4mJ.12.设m,n分别为一元二次 方
4、 程X2+2X-2018=0的两个实数根，则m2+3 m+n=.13.如图，四边形 ABCD 中，NA=NC=90,NABC=60,AD=4,CD=10,则 BD 的长等于.1 4.如图，用一个半径为3 0 c m,面积为1 5 0 “c m?的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计耗损），则圆锥的底面半径r为1 5.“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）.小 亮随机地向大正方形内部区域投飞镖.若直角三角形两条直角边的长分别是2和1,则飞镖投到小正方形（阴影）区域的概率是1 6 .如 图（7）所示，已知A点 从 点（1,0）出发，以每秒1 个单位长的
5、速度沿着x轴的正方向运动，经过f 秒后，以0、A为顶点作菱形O A B C,使 B、C点都在第一象限内，且/A 0 C=60,又 以 P（0,4）为圆心，PC为半径的圆恰好与0A 所在直线相切，则 t=.第1 6题三.全面答一答（本题有9个小题，共72分）1 7.计算：（-1-）-（2 01 6-TI）0-2 s i n 4 5+|V 2-1 121 8.先化简，再求值：（1-1）+x Z+1,其中x=2.x 2 1x x -11 9.如图，OA是。M的直径，点B在x轴上，连接A B交。M于点C.（1）若点A的坐标为（0,2）,NA B O=3 0。，求点B的坐标.（2）若D为OB的中点，求证
6、：直线C D是。的切线.20.18.（7 分）解不等式组，并把解集表示在数轴上.f2x+5 o,.1 3 52 1.某校举办了首届中国诗词大会，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时默写50首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：组别成绩X分频数（人数）第1组5 0 4 V 6 06第2组60 x708第3组70Wx8014第4组80 x90a第5组90WxV10010请结合图表完成下列各题：（1）求表中a的值；频数分布直方图补充完整；（2）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？（3）第5组10名同学中，有
7、4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4 名男同学每组分两人，求小明与小强两名男同学能分在同一组的概率.22.如图：一辆汽车在一个十字路口遇到红灯刹车停下，汽车里的驾驶员看地面的斑马线前后两端的视角分别是NDCA=30。和NDCB=60。，如果斑马线的宽度是AB=3米，驾驶员与车头的距离是0.8米，这时汽车车头与斑马线的距离x是多少？23.某文具商店销售功能相同的两种品牌的计算器，购买2 个 A 品牌和3 个 B品牌的计算器共需156元；购买3 个A 品牌和1 个 B 品牌的计算器共需122元。（1）求这两种品牌计算器的单价；（2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销
8、活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B 品牌计算器5 个以上超出部分按原价的七折销售。设购买个A 品牌的计算器需要元，购买个B 品牌的计算器需要元，分别求出关于的函数关系式（3）小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过5 个，购买哪种品牌的计算器更合算？请说明理由。22 4 .如 图，在ABC,NACB=90,AC=4,BC=3,。是 AB 上 一 点，A0=AB7(1)如 图(1),求 点。到A C的 距 离：(2)如 图(2),若P是 边A C上 的 一 个 动 点，作P Q _ LOP交 线 段B C于 点Q (点Q不 与 点B、C重合).若P Q AB,求A P的 长；当 OP Q与 CP Q相 似 时，求A P长.设AP=x,CQ=y,求y关 于x的 函 数 解 析 式.并 写 出 函 数 定 义 域；2 5 .如图，抛物线y=x 2+b x+c与y轴交于点C(0,-4),与x轴交于点A,B,且B点的坐标 为(2,0)(1)求该抛物线的解析式.(2)若点P是AB上的一动点，过点P作P EAC,交BC于E,连接CP,求AP CE面积的最大 值.(3)若 点D为O A的中点，点M是线段AC上一点，且A O M D为等腰三角形，求M点的坐标.