《2023年高考数学必刷模拟预测卷（新高考）含答案2.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年高考数学必刷模拟预测卷（新高考）含答案2.pdf（19页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、s（新高考）2023届高三必刷模拟预测卷数 学注意事项：1 .答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2 .选择题的作答：每小题选出答案后，用2 B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3 .非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。4.为得到函数y =6 s in（2 x -g）A.向右平行移动个单位6向右平行移动攻 个单位1 25.的图象，只需要将函数y =6 co s 2
2、K的图象（）B.向左平行移动J个单位6D.向左平行移动四个单位1 2sr-_SSIK-K擦X第I卷A.ss若k）g.（/+）b g“2。0,则a的取值范围是（0。0”的否定是（）A.3 x0 e/?,使得x02+2玉）+1 0B.叫 R，使得与2+2小+1 0C.ExwR,x2+2 x+l 0D.V x e/?,x2+2x+03.函数/（*）=的部分图象大致为（）B.12C.0 6 T 6.在 a A B C 中，内角 4、B、C 的对边分别为 a、b、c,已知 s in（A +C）=2 6 s in 2/.=2,c=3,贝U s in 2 A的值为（）R 3 61 4C述,1 D 4-历1
3、47.已知点AB、C在半径为2的球面上，满足A 8=A C =1,则三棱锥S A 4 c体积的最大值为（.3 +2 上A.-1 2B.上述6C 2 +3 石 1 2BC=6 若s是球面上任意一点,78.已知函数/。）=一 式+1吗（9 +1）,则使得/（丁一工+1）+11咱1 0成立的X的取值范围是（）A.B.（-o o,0）J（l,4-co）C.（0,1）D.（-0 0,1）二、多选题（本题共4小题，每 题5分，共2 0分。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得。分）9.在长方体中，AB=BC=4,A A =3,则下列结论正确的是（）A.A 8平面q c。B.平面8乃。_ L平面A
4、B C jC.三极锥 片-AB?的体积为8 D.直线A瓦与平面BAQC所成角的正弦值为:1 0 .若（2 x-9）的展开式中第6项的二项式系数最大，则的可能值为（）A.9 B.1 0 C.1 1 D.1 21 1 .对于二项式（五（，+丁）（eN“），以下判断正确的有（）A.存在w N ，展开式中有常数项B.对任意 eN 展开式中没有常数项C.对任意 wN l展开式中没有*的一次项D.存在w N ，展开式中有x的一次项12.已知函数x）=e g（x）=ln +；的图象与直线 二机分别交于A、B 两 点,则（）A.|明 的 最 小值为2+】n2B.引 使得曲线/（X）在A处的切线平行于曲线g（x
5、）在8处的切线C.函数/（x）-g（x）+用至少存在一个零点D.3/w使得曲线/（X）在点A处的切线也是曲线g（x）的切线第n卷三、填空题：本 大 题 共4小题，每 小 题5分.13.若命题“X A r e R,/一24+，一】0，,为真命题，则实数机的取值范围为14 .夏、秋两季，生活在长江口外浅海域的中华鱼涧游到长江，历经三千多公里的溯流搏击，回到金沙江一带产卵繁殖，产后待幼鱼长到15厘米左右，又携带它们旅居外海.一个环保组织曾在金沙江中放生一批中华鱼鱼苗，该批鱼苗中的雄性个体能长成熟的概率为0.15,雌性个体长成熟又能成功溯流产卵繁殖的概率为0.05,若该批鱼苗中的一个雌性个体在长江口外
6、浅海域已长成熟，则其能成功溯流产卵繁殖的概率为.15 .已知双曲线C：E-=l（a 0,b 0）的左、右焦点分别为耳，K,设过 的直线/与C的右a r b 支相交于A,8两点，且区耳卜|月八|,忸居|=2|A巴则双曲线C的 离 心 率 是.16 .古希腊数学家阿波罗尼奥斯发现：平面上到两定点A，8距离之比为常数4（/0且X w l）的点的轨迹是一个圆心在宜线AB上的圆，该圆简称为阿氏圆.根据以上信息，解决下面的问题：如图，在长方体A B C。ASC A 中，4 5=24 Z）=2 A A=6,点E在棱A3上，B E=2 A E，动点。满足若点户在平面4 8。内运动，则 点 户 所 形 成 的
7、阿 氏 圆 的 半 径 为：若点、P在长方体A B C。AGGA内部运动，尸为棱的中点，M为。尸的中点，则三棱锥M g C F的体积的 最 小 值 为.四、解答题：本 大 题 共6个 大 题，共7 0分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17 .（10分）在 桀 二6,5如=47,A C =AM这三个条件中任选一个，补充在下B N面问题中，并进行求解.问题：在A4 C中，内角A，B,。所对的边分别为。，b,c,B =。=8,点M，N是A C边上的两个三等分点，B C =3B M，:1 0 0 的最小正整数儿，可 L4注：若选择多种排序分别解答，按第一个解答计分.19.(12分)如 图，在
8、四棱锥P-ABCQ中，平面PC D _ L平面A3 CO,且 二 夕。是边长为2的等边三角形，四边形A B C。是矩形，8 c =2夜，M为8C的中点.(1)求椭圆G的方程；(2)与椭圆C?相切的直线M N交椭圆q与点M .N ,求|M7 V|的最大值.2 2.(12分)已知函数/(x)=l nx +a v +2(a w R).(1)求函数/(x)的单调区间：(2)当 =-1时，g(.v)=/(.v)+(x-2)et-,记函数y =g(x)在 上 的 最 大 值 为加，证明：(z+4)(z+3)c b 0,a2=b2+(r.C,G的离心率分别为4，6，且满足q：4=2：G，A 1 o8分别是椭
9、圆G的右、下顶点，直线A8与椭圆G的另一个交点为P，且（新高考）2023届高三必刷模拟预测卷阿卷03L【答案】C【详解】依题意，Z2=（2-Z）2=3-4 Z.则 归-6|=卜3-4/|=5,故选：C2.【答案】B【详解】根据全称命题与存在性命题的关系，可得命题“WxtR,工2+2工+1 0”的否定是“叫eR,使得/?+2为+1 W 0”.故选：B.3.【答案】B【详解】(3-l)l n(-x)2因为/（一）=3 x+1=-/W,所以/（力是奇函数,故排除A,C：因 为 小1小J，H.3 2-1 0,3 2+1 O,l n35+1所以/（扑0.故选：B4.【答案】C【详解】将目标函数的解析式变
10、形为j=6 s inL I 1 2因此，为了得到函数y =6 s in的图象，只霜要将函数y =6 cos 2 x的图象向右平行移动一二个单位.故选：C.5.【答案】B【详解】由题意，a 0 1 L a=l,所以 0 即2+12，因为 log“(/+l)log 0=logfl 1.所以0 1，解得2故选：B.6.【答案】C【详解】由 sin(A+C)=2 G siif，可得 sin B=2/3 sin2,n-r(0、.B B rz.2B所以 2sincos=2V3sm,2 2 2因为8w(0,江)，所以微e(0，m sinfH 0,所以 cos =Asin即 tan=.2 2 2 3”，8 几
11、 人 式所以 _=，B =.2 6 3所以 h2=a2+c2-2ccos 8=4+9 12x；=7,即力=近.所以cosA=+；吠 一 =2.吟心=邛 ,所以sinA=Jl-cos2 A.2b c 6 a 7 7由 闾 a今 4 人n 2不历4#)vr u sin 2A=2sin Acos A=2x-x-=-.7 7 7故选：C.7.【答案】A【详解】设A ABC外接网圆心为O，:.棱徘S-A B C外接球的球心为。，AB=AC=1,设。为8 c中点，连A D,如图,则 A D L B C.HO 住 A 匕 A D =AB?(当)?=；+2)痒耳叵2 x 9 9-19 +1-9 +1设aABC
12、外接圆半径为r,/=+(A。-f)*2 3=+(；，解得，=1，:o a=-r=/3要使S-A 5 C体积的最大.需S到平面A B C距离最大，即S为。的延长线与球面的交点，最大值为J5 +2，所 以：.棱饰S A 5C体枳的最大值为1X(6 +2)S V/R=-3故选：A8.【答案】C【详解】解：令/=/一 工+1，则f =/一工+1 =(不一!尸+：之=，2 4 4/(r)+l0，所以g (。0,4八 3所以g 在 匕,+8)单调递增,所以由g(0 g，得所以Wx2-x+i,解得OVX 3 JX 2：r=0,1 2 而(1+9)的通项公式为7 i+1=C.f J.4=0/2:儿对于二项式(
13、五+3)(，+V)(e N”).展开式的通项为未知数的次数为 -F 4A =r +4 k2 2 23 f ln-3 r当一5 r一5 +4*=0时，即3+=8 2.=1，无=1，=5是其中-组解，由。3 与丁.。3/卜 的各项的系数都是正数.有常数项，且常数项的系数不为0,故A正确，B错误，3 nn-3 r 一一 +42 =1时 即3厂+2 =8&，当r =0，k =l,=6是其中一组解，由于c：3,x的各项的系数都是正数，故展开式中仃次儿.日.：、为0,展开式中仃 次项，故D正确，C错误，故选：AD.1 2.【答案】AB D【详解】r1.令/(、)=?,得 x=ln？,令 g(x)=ln=+
14、=7 ,得 丫 _ K F，2 2 4一“则点A(In m,?)、42 J 2,如下图所示：由图象可知，|AB|=2 J 5 -In 2 ,其中?0.令旗7)=2 6*-1 1 1 则(?)=2 e T-L 则 函 数 尸 (?)单调递增，且力1；)=0,当。小 ：时，h ni)0.所以，函数(?)=2 6*_ 1。7在(0)上单调递减，在(；，+8)匕单调递增，所以，48 1加=力(；)=2-1 1 1；=2 +1 1 1 2,A选项正确：f(x)=ex,(x)=l n +p 则 r(x)=,g x)=B，曲线y=工)在点A处的切线斜率为/(l n/?)=m .臼线.v =g(X)在点:B处
15、的切线斜率为g(2/2卜 L-,令 r(I n，加 g(2 e F 1即，=金，即 2”昭 吟=则根=g满足方程2mjW=i，所以，士n使得曲线y =f(x)在A处的切线平行于曲线y =g(x)在8处的切线，B选项正确:构造函数 F(x)=/(A)-g(x)+，=e -I n 楙+，-g,可得 F(x)=ex-,函数F(x)=e*-1住(0,+o)上为增函数，由于F g)=&-2 0,则存在使得F(f)=e-；=O,可得，=-l n f.当0 x r时，F(x)f时，F(.r)0.F(x)=F(r)=ez-I n +/Z7-=ez-I n r +Z 7/+I n 2-=-+/+777+I n
16、2-2 J r -+/7 7 +I n 2-=+I n 2 +/r z0 -m m 3 2 2 2 /2 v t 2 2所 以,函 数/(x)=/(x)-g(x)+m没有零点,C选项错误：设曲线=/(*.)在点A处的切线叮曲线y=g(x)相切于点c(,g()，则曲线y =f(x)在点A处的切线方程为 一?=eln,n(x-I n/)，即y=nvc+相(1 -I nm),i n i同理可符曲线y =g(x)在点:C处的切线方程为y =-x+l n .n 2 2所以,1ni=,消去得?一(/一l)l n/+l n 2 +=0 ,-I n m)=l n g_；令 G(x)=x-(x-l)l n x
17、+l n 2 +；,则 G (x)=1 -I n x =-I n x,函数y =G (x)在(0,*)上为减函数，G (l)=l 0,G (2)=1-l n 2 0,当x s时，G(x)0.G(8)=y-2 0 1 n 2 0在R|二恒成立，则判别式 =4-4(2-1)0.解得m 血，故答案为：(70,-.1 4.【答案】:3【详解】解析设事件A为他苗中的一个雌性个体在长江口外浅海域.f l B为该雌性个体灰功潮流产卵繁殖，山题意可知尸(A)=0.1 5,P(AB)=0.0 5,P(BA)=-P(4)故答案为：.1 5.【答案】10.0 5 _ 10 J 5-3-【详解】如图：设A 6的中点为
18、M，连接因为M 用=|耳 闾=2c,M 为 AF2的中点，所以耳M _ L A 5.由|AK|-|A闻=2 a，A F=2 c-2 a.所以|ME|=3AE|=C_”.1MAi c a在与鸟中，8$/8 6 6=府=.忸 引=2|A 同=4 c _ 4 a,所以 忸 用=%+|明|=牝 一 勿,在8 耳玛中,cosZBF,fj忻 4+1 叫2 -忸 瑞 _ 4c2 +16(c-a)2-4(2(?-。)22x 忻巴|忸巴|-2 x 2 c x 4(c-)4c2 +1 2/6ac16c(cA)因为+/LMF2FX=7T ,CQSZ.BF2Fy 4-COSZ.MF2F=0,c a所以黄4c2 +12
19、.2-16ac16c(c-a)=0.整理可得：161-1&7。+1 2/=0,即5/8ac+3/=0所以5a2一&zc+3c2=0,即(5 a-3 c)(a-c)=0,所以5a=3c或”=c(舍)，c 5所以离心率e=2 =；,a 3故答案为：o16.【答案】26-4【详解】（1）以A 3为x轴，AZ）为N轴，A M为z轴，建立如图所示的坐标系，则 仅6,0）,七（2,0）,设尸（,），），由 B P=0 P E 得（x-6+/=3 K x-2）2+/,所 以/+y 2=2,所以若点尸在:平面A 3CD内运动，则点P所形成的阿氏圆的半径为2 6(2)设点 P(x,y,z),由 8F=J5PE
20、得(x 6)2 +y 2 +z2=3(x 2)2 +)，2+z2 ,所以/七/+三=1 2，由题得1(3,3,3,),B,(6,0,3),C(6,3,0),所以 FB=(3,-3,0),B C=(0,3,-3),设平面 8。尸的法向量为 i n C ,九,4)，所以=3 x0.3 y o=0n-B C 3 y0-3 z0=0”=(1,1,1)由题得 C 尸=(x-6,y-3,z)，所以点P到平面B、C F的距离为h=旺处=.Il G因为（炉+产+/乂/+2 +产）之 *+y+z）2,.Y Kx+y+z W 6,|6-9|A所以3n=L的 =J 3 ,所以点M到平面8。尸的最小距离为 掾,由题得
21、A B C产为等边二角形，昆边长为,3?+为=3 1，所以-：棱锥M -B,CF的体积的最小值为1 x乎（3扬2 x 与 L 9故答案为：（I）.2/3 （2）.417【答案】（1）答案见解析：（2）R =豆 豆.3【详解】（1）解：若选择条件因 为 第 二 石 所以M=2j5.B N B M设=所以 A N =2后;又 6 =600.c =8.所以在 S A B N 中,A N2=A B2+B N2-2 A B B N c os B-即（2/3/）2=82+4/2-2X8X2ZCOS60.即：*+2 8=0，所以f=2或 4（舍去）.在AABM 中，A M2=A B2+B M-2 A B B
22、 M cos B=82+4-2x8x2cos60=52 所以A M=2 jB若选择条件因为点N是8 c边上的三等分点，且S.W =4 6，所以S,.=120,因为8=6 0,所以S 八Hc=12V5=gA 8 BCsin600=；x 8 x B C x 4，所以BC=6,所以BM=2.在 AAAM 中，4M2=4 52+BM2-2/AB BMCOSB=82+4-2X8X2COS60=52.所以 A M=2X/J3，若选择条件设 8W=，则 3C=3r.在 LA B M 中，A M2=AB2+B M2-2AB BMc osB=+z2-2x8zcos600=82+/2-8/同样在 A 6 C中，A
23、 C2=A B2+B C2-2 A B-B C c o s B =82+9r2-2 x 8x3 tcos60=64+9/2-24,，因为AC=A M,所以8?+产一8f=64+9产一24f.所以，=2.在 中，A M2=A B2+B M2-2 A B B M c o s B =+4-2xSx 2c os 600=52所以4W=2万，（2）A C2=A B2+B C2-2 A B BCcosB=82+62-2x8x6cos60=52，所以 AC=2 jB，b =A C =2x/13=4x/59由正弦定理可得：=而 万=/荷=飞=V 2所以外接园半径为/?=3 .318.【答案】（【）答案见解析；
24、（H）答案见解析.【详解】解：（解 答-）选或：（I）设 q 的公比为q,则q 0.由条件得24=2叼-3小,又因为4=1，所以2不=2l00“得1-2_ 1 1nn.-即2 101 又因为/?G N*所 以n的最小值为7.24一(解 答:)选 或 ：(I)设 4 的公比为3则q 0.由条件得4生=，-3 4，又因为4=1,所以4q=q 3-3 g 2即 屋 3”4=0.解得9=4(负值舍去).所以q=4 1.111 A 4-1(n)由题意得=产，则5.=-=薮产.由S”1002得1-44-1 10()-即43()1，又因为 所以n的最小值为5.3x4 4”19.【答案】证 明 见 解 析:(
25、2)45 (3)亚.3【详解】(1)取C O的中点E，连接PE、E M、EA.PCD为 正 角 形.PEJ_CZ），平面 P C D_L 平面 A B C D.PEJL 平面 A B C D:.AM PE 四边形ABC。是矩形.VAOE、二E C M、.A8W 均 为 点 角：角形由勾股定理可求得：EM=B AM=R，AE=3：.EM2+AM2=AE2:.AM LEM又=E:.AM 1 平面 PEM:.A M 1P M（2）由（1）可知 PM L A M;.ZPME是.面角P-A用一。的平面角lanZPA/E=1EM V3ZPME=45Q 一 面 角 P AW。为45（3）设。点到平面E W的
26、距离为d,连接D M，则P-A D M =f）-P A M ,ADM，PE=5 1 pAMd而 S.ADM=1 AICD=2V2.在R jPEM中，由勾股定理可求得P M二代S PAW=3,所以：g x 2&x百=gx3xd.2新d=-397即.D到平面P A M的距离为.3420.【答案】(I)-x (2)3.【详解】(I)设顾客获得三等奖为事件A,可分为两种情况:4 9顾客掷骰 掷得点数小于或等于4,其概率为=：；6 31 C2 2期客技徵 优行点数大于4,且摸出2个球均为门球.其概率为寸 卢=送,2 2 4故当m=4时，顾客参加一次抽奖活动获得三等奖的概率为P(A)=-+=-(2)由题意
27、可得X的可能取值有10(),3 00,400,且P(/X=10 x0)=2-4-I -xC2!-=2-+/-7，、7 3 3 C 2 3 3(/n+2)(w +l)P-则小等二再案可P(X=400)十1r而品研2 00则E(X)=100 x P(X=100)+3 00 x P(X=3 00)+400 x P(X=400).化简可得E(X)=-yi(x)”/+n(x)，+8(x)3(i +2)(?+l)2由题意可得上(X)W 150,即3 62 7加一6之0,解得后3或初又m N Zm w N*,则?2 3，即/的最小值为3.2 1.【答案】(1)工+匕=1：1.9 3 2【详解】(I)由题意知
28、q=,4“C C因为q:/=2:当，所以退.=2.旦二，2 ah eT=&2,a c符等号两边同时平方，得3 c 4 8 a*+4/=0.即(2 42 2)(2/一3(?)=0,所 以/=1c2t)Lc r=b +c2*所以 a=6,c =-/2b,所以，B(0,-b),所以宜线AB的方程为y =号-b .与椭圆G：$+%=l联立并消去y,得x?+3(乎x-6)=3凡整理得x,=0,x,=6,所以-5W/j|PB|=y,所以 J(竿)+(*=/得b=J j，所以a=3.椭S I G的方程为?+q=i.(2)当直线MV的斜率不存在时.易得|M N|=2.“出：线MN的斜率存在时，设直线MN：y
29、=hc+m(�),与椭圆C”卷+=1联立并消去y,得(1+2&2)丁+4 6 a+2”-6=0,因为直线MN与椭圆G相切,所 以A =16k 2m 2_4(l +2 F X 2 -6)=0.整理得6 K+3-加=0(*).将直线MN。椭圆G方程联立并消去丫，得(1+3内)/+66 r+3，”2-9=0.由(*)式可得 A =3 6 F M _ 40+3及2)(3m2-9)=12(9公+3-，叫=3642.设M(x”，)b,),N(x”，y”),则x”+*=1 +3”，XMXN=,所以|M N|二 g|%-X|=N然=6 宸哥,设 1 +3代=，则/1，+乎，2挈，所以当，=4,即无=1时|
30、M Z V|最大，且最大值为芈.22.【答案】答 案 见 解 析：(2)证明见解析.【详解】(】)由函数/(x)=I n x +a r+L的定义域是(),+?).(1 1 tx2+x 1则/(x)=t +a _ p=.当=0时，/(8)=?，此时在区间(0,1)上，f(x)0.故函数/(x)的单调递减区间为(0,1)，单调递册区间为当a v O且A ul +d a K O时，即；时，a x2+x 1 K O对任意无恒成立，即r(“0对任意x w (0,+OO)恒成立，且不恒为0.故函数f(x)的单调递减区间为(0,+8)；1a0时，即一：a 0时，方程a?+/_ =0的两根依次为=二1+Jl+
31、包.x,42a(0 玉 此时在区间(0,石),(七，+8)卜，/,(x)0.故函数f(X)的单调递减区间为卜Y：+4J一1-J 1+4a2a,+00,单调递增区闫为-l +J l +4a“”0时，方程a P+x 1 =0的两根依次为斗=-1+J l +4a-1-J l +4a-=2a(x20 x,).此时在区间(0,玉)上，/(A-)0.故函数,(*)的单调递减区间为10,土，单调递增区间为-1+J 1+4a,+8(2)证明：当。=一1 时，(x)=/(x)+(x-2)ev-=I n x-x+(x-2)er-=(x-2)er-x 4-l n x,则/(4)=(1)/-1+,=(1)卜-.XX当!0.所以(x)在 上 单 调 递 增.4因为人(,A(.r)=e 2-2 0.所以存在,%；)使得(%)=0,即 e=J，即 l n x o=-x 0.故当XW；,小)时，(x)v 0,此时g(x)0：当x e(知 1)时,/?(.r)0,此时 g(x)v 0.即g(x)在(j x o ,所以G（x）在上单调递增，则G（x）G（；）=-4,G（x）G（l）=-3,所以-4 v?一3.故（2+4）（7+3）vO.