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1、2020-20212020-2021 七年级数学上期末试卷及答案七年级数学上期末试卷及答案一、选择题一、选择题1已知长方形的周长是 45cm，一边长是 acm，则这个长方形的面积是（）ACa(45a)2cm245a2cm2B1Ba（D（45a）cm2245a）cm22D32方程83xax4的解是x 3，则a的值是（）.A1C33中国华为麒麟 985处理器是采用 7 纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了 120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为()A1.2109个A2a+3b=5abC2a2b+3a2b=5a2b5下列方程变形中，正
2、确的是（）A由 3x4，系数化为 1 得 xB由 52x，移项得 x52B12109个C1.21010个B2a2+3a2=5a4D2a23a2=aD1.21011个4下列计算正确的是()34x 12x 31，去分母得 4（x1）3（2x+3）168D由 3x（24x）5，去括号得 3x+4x25C由6如图，两个正方形的面积分别为36，25，两阴影部分的面积分别为a，b（ab），则a-b 等于（）A9B10C11D127商店将进价 2400元的彩电标价 3200元出售，为了吸引顾客进行打折出售，售后核算仍可获利 20%，则折扣为（）A九折B八五折C八折D七五折8观察下列关于 x 的单项式，探究其
3、规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，按照上述规律，第 2015 个单项式是（）A2015x2015B4029x2014C4029x2015D4031x20159轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用 3 小时，若船速为 26千米/时，水速为 2千米/时，求A港和B港相距多少千米.设A港和B港相距x千米.根据题意，可列出的方程是（）.ACxx32824x2x232626BDxx32824x2x23262610在下列变形中，错误的是（）A（2）3+（5）235B（33333）（5）357777Ca+（bc）a+bcDa（b+c）abc11A、B 两地相距 450 千米，
4、甲、乙两车分别从A、B 两地同时出发，相向而行已知甲车速度为 120 千米/小时，乙车速度为 80 千米/小时，经过 t 小时两车相距 50 千米则 t的值是（）A2B2 或 2.25C2.5D2 或 2.512如图，C，D，E 是线段 AB的四等分点，下列等式不正确的是（）AAB4ACBCE1AB2CAE3AB4DAD1CB2二、填空题二、填空题13小颖按如图所示的程序输入一个正数x，最后输出的结果为 131.则满足条件的 x值为_.1mn 的值是_214已知5a2mb 和 3a4b3n是同类项，则15观察下列算式：120210 1;2212 213;322232 5;4232 43 7;5
5、24254 9;若字母n表示自然数，请把你观察到的规律用含有n的式子表示出来：16我国的洛书中记载着世界最古老的一个幻方：将19这九个数字填入33的方格中，使三行、三列、两对角线上的三个数之和都相等，如图的幻方中，字母m所表示的数是_.17汽车以 15米/秒的速度在一条笔直的公路上匀速行驶，开向寂静的山谷，司机按一下喇叭，2秒后听到回响，问按喇叭时汽车离山谷多远？已知空气中声音传播速度为340米/秒，设按喇叭时，汽车离山谷x 米，根据题意列方程为_18化简:4ab2a3b_.19现在的时间是 9 时 20 分，此时钟面上时针与分针夹角的度数是_度20把一副三角尺 ABC 与 BDE 按如图所示
6、那样拼在一起，其中A、B、D 三点在同一直线上，BM 为CBE 的平分线，BN 为DBE 的平分线，则MBN 的度数为_三、解答题三、解答题21一果农在市场上卖 15箱苹果，以每箱 20千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值(单位：千克)箱数-11-0.53040.53121.52（1）这 15箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？（2）若苹果每千克售价4元，则这 15箱苹果可卖多少元？22观察下列三行数：第一行：2，4，8，16，32，64，第二行：4，2，10，14，34，62，第三行：1，2，4，8，16，32，(1)第一行数的第 8 个数为
7、，第二行数的第 8个数为；(2)第一行是否存在连续的三个数使得三个数的和是384？若存在，求出这三个数，若不存在，请说明理由；(3)取每一行的第 n 个数，这三个数的和能否为2558？若能，求出这三个数，若不能，请说明理由23探索练习：某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，其中成人票是每张 8 元，学生票是每张5 元，筹得票款 6950元问成人票与学生票各售出多少张？24一种股票第一天的最高价比开盘价高0.3元，最低价比开盘价低0.2元；第二天的最高价开盘价高 0.2元，最低价比开盘价低0.1元；第三天的最高价等于开盘价，最低价比开盘价低 0.13元计算每天最高价与最
8、低价的差，以及这些差的平均值25解方程：（1）（2）x14x1233(2x1)2(2x1)143【参考答案】【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除试卷处理标记，请不要删除一、选择题一、选择题1B解析：B【解析】【分析】【详解】解：设长边形的另一边长度为xcm，根据周长是 45cm，可得：2（a+x）=45，解得：x=故选 B考点：列代数式4545a）cm2a，所以长方形的面积为：ax=a（222A解析：A【解析】【分析】把x 3代入方程83xax4，得出一个关于 a的方程，求出方程的解即可【详解】把x 3代入方程83xax4得：8-9=3a-4解得：a=1故选：A【点睛】本题考查了解一元一次方
9、程和一元二次方程的解，能够得出关于a 的一元一次方程是解此题的关键3C解析：C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a 10n的形式，其中1 a 10，n为整数确定 n的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n 是负数【详解】120亿个用科学记数法可表示为：1.21010个故选 C【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a 10n的形式，其中1 a 10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4C解析：C【解析】【分析】根据合并同类项法则逐一判断即可【详解】A2a与 3b
10、不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B2a2+3a2=5a2，故本选项不合题意；C2a2b+3a2b=5a2b，正确；D2a23a2=a2，故本选项不合题意故选：C【点睛】本题主要考查了合并同类项，合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变5D解析：D【解析】【分析】根据解方程的方法判断各个选项是否正确，从而解答本题【详解】解：3x4，系数化为 1，得 x4，故选项 A 错误；352x，移项，得 x25，故选项 B 错误；由x 12x 31，去分母得 4（x1）3（2x+3）24，故选项 C 错误；68由 3x（24x）5，去括号得，3x2+4x5，故选项 D正确，故选：D【点睛】本题
11、考查解一元一次方程、等式的性质，解答本题的关键是明确解方程的方法6C解析：C【解析】【分析】设白色的部分面积为 x，由题意可知 a=36-x，b=25-x，根据整式的运算即可求出答案【详解】设白色部分的面积为 x，a+x=36，b+x=25，a=36-x，b=25-x，a-b=36-x-（25-x）=11，故选：C【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练设白色的部分面积为x，从而列出式子，本题属于基础题型7A解析：A【解析】【分析】设该商品的打 x 折出售，根据销售价以及进价与利润和打折之间的关系，得出等式，然后解方程即可【详解】设该商品的打 x 折出售，根据题意得，3200 x 2400
12、(120%)10解得：x=9.答：该商品的打 9折出售。故选：A.【点睛】本题考查一元一次方程的应用应用一元一次方程解决销售问题.解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程.8C解析：C【解析】试题分析：根据这组数的系数可知它们都是连续奇数，即系数为（2n1），而后面因式 x的指数是连续自然数，因此关于x 的单项式是（2n 1）xn，所以第 2015 个单项式的系数为 22015-1=4029，因此这个单项式为4029x2015故选 C考点：探索规律9A解析：A【解析】【分析】通过题意先计算顺流行驶的速度为26+2=28千米/时，逆流行驶的速度为：26-2=24
13、千米/时根据“轮船沿江从 A 港顺流行驶到 B 港，比从 B港返回 A 港少用 3小时”，得出等量关系，据此列出方程即可【详解】解：设 A 港和 B港相距 x千米，可得方程：xx32824故选：A【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，抓住关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键顺水速度=水流速度+静水速度，逆水速度=静水速度-水流速度10B解析：B【解析】【分析】根据去括号法则：若括号前为正号直接去括号,若括号前是负号,去括号时要将括号中的每一项都变号,即可解题.【详解】解：A、C、D均正确,其中 B 项应为,33333）（5）3+57777故错误项选 B.【点睛】（本题考查了去括号
14、法则,属于简单题,熟悉去括号法则是解题关键.11D解析：D【解析】试题分析：应该有两种情况，第一次应该还没相遇时相距50 千米，第二次应该是相遇后交错离开相距 50 千米，根据路程=速度时间，可列方程求解解：设经过 t 小时两车相距 50 千米，根据题意，得120t+80t=45050，或 120t+80t=450+50，解得 t=2，或 t=2.5答：经过 2 小时或 2.5 小时相距 50 千米故选 D考点：一元一次方程的应用12D解析：D【解析】【分析】由 C，D，E是线段 AB的四等分点，得 ACCDDEEB正确，则可求解【详解】由 C，D，E是线段 AB的四等分点，得 ACCDDEE
15、B选项 A，AC1AB，即可知 A、B、C 均41AB，41ABAB4AC，选项正确41AB，选项正确23AB，选项正确42CB，选项错误3选项 B，CE2CDCE选项 C，AE3ACAE选项 D，因为 AD2AC，CB3AC，所以AD故选 D【点睛】此题考查的是线段的等分，能理解题中：C，D，E是线段 AB的四等分点即为 ACCDDEEB1AB，是解此题的关键4二、填空题二、填空题13265【解析】【分析】根据经过一次输入结果得 131 经过两次输入结果得131分别求满足条件的正数 x 的值【详解】若经过一次输入结果得 131 则 5x1131 解得 x26；若经过二次输入结果得 131 则
16、 5解析：26,5,【解析】【分析】根据经过一次输入结果得131，经过两次输入结果得131，分别求满足条件的正数x的值【详解】若经过一次输入结果得 131，则 5x1131，解得 x26；45若经过二次输入结果得 131，则 5（5x1）1131，解得 x5；若经过三次输入结果得 131，则 55（5x1）11131，解得 x4；5若经过四次输入结果得 131，则 555（5x1）111131，解得 x数，舍去）；故满足条件的正数 x 值为：1（负2545【点睛】26，5，本题考查了代数式求值，解一元一次方程.解题的关键是根据所输入的次数，列方程求正数x 的值141；【解析】【分析】根据同类项
17、的定义：所含字母相同并且相同字母的指数也相同列出关于 mn 的方程求出 mn 的值继而可求解【详解】解：5a2mb和 3a4b3n 是同类项解得：m=2n=2mn=1解析：1；【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，列出关于m，n 的方程，求出 m，n的值，继而可求解【详解】解：5a2mb 和 3a4b3n是同类项 2m4，13n解得：m=2、n=2，1mn=1-2=-1，2故答案为-1【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同15【解析】【分析】根据题意分析可得：（0+1）2-02=1+20=1；（1+
18、1）2-12=21+1=3；（1+2）2-22=22+1=5；进而发现规律用 n 表示可得答案【详解】根据题意分析可得：解析：解析：n1n2 n1n 2n1【解析】【分析】20=1；（1+1）2-12=21+1=3；（1+2）2-根据题意，分析可得：（0+1）2-02=1+222=22+1=5；进而发现规律，用n 表示可得答案【详解】根据题意，0=1；（1+1）2-12=21+1=3；（1+2）2-22=22+1=5；分析可得：（0+1）2-02=1+2若字母 n表示自然数，则有：（n+1）2-n2=2n+1；故答案为（n+1）2-n2=2n+1164【解析】【分析】根据每行每列每条对角线上的
19、三个数之和相等解答即可【详解】根据每行每列每条对角线上的三个数之和相等可知三行三列两对角线上的三个数之和都等于 15第一列第三个数为：15-2-5=8m解析：4【解析】【分析】根据“每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等”解答即可【详解】根据“每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等”，可知三行、三列、两对角线上的三个数之和都等于 15，第一列第三个数为：15-2-5=8，m=15-8-3=4故答案为：4【点睛】本题考查数的特点，抓住每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，数的对称性是解题的关键172x2153402【解析】【分析】设这时汽车离山谷 x 米根据司机按喇叭时汽车离山谷的距离的
20、 2 倍减去汽车行驶的路程等于声音传播的距离列出方程求解即可【详解】设按喇叭时汽车离山谷 x 米根据题意列方程解析：2x2153402【解析】【分析】设这时汽车离山谷 x 米，根据司机按喇叭时，汽车离山谷的距离的2倍减去汽车行驶的路程等于声音传播的距离，列出方程，求解即可【详解】设按喇叭时，汽车离山谷x 米，153402根据题意列方程为 2x2153402故答案为：2x2【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是找出题目中的相等关系，列方程182a-b【解析】【分析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案【详解】解：4（a-b）-（2a-3b）=4a-4b-2a+3b=2a-b 故
21、答案为：2a-b【点睛】本题考查整式的加减运算正确掌握相关运解析：2a-b【解析】【分析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案【详解】解：4（a-b）-（2a-3b）=4a-4b-2a+3b=2a-b故答案为：2a-b【点睛】本题考查整式的加减运算，正确掌握相关运算法则是解题关键19160【解析】4 至 9 的夹角为 305=150时针偏离 9 的度数为30=10时针与分针的夹角应为 150+10=160故答案为 160解析：160【解析】5=150，时针偏离“9”的度数为 30=10“4”至“9”的夹角为 30，+10=160时针与分针的夹角应为150故答案为 16013205【解析】CB
22、E=180-ABC-DBE=180-45-60=75BM为 CBE的平分线 EBM=CBE=75=375 BN为 DBE的平分线 EBN=EBD=6解析：5【解析】-ABC-DBE=180-45-60=75CBE=180，BM 为CBE的平分线，1175=37.5CBE=，22BN为DBE的平分线，1160=30EBN=EBD=，22EBM=+30=67.5MBN=EBM+EBN=37.5.故答案为：67.5三、解答题三、解答题21（1）2.5；（2）1216【解析】【分析】（1）最重的一箱苹果比标准质量重1.5千克，最轻的一箱苹果比标准质量轻1 千克，则两箱相差 2.5千克；（2）先求得 1
23、5箱苹果的总质量，再乘以4元即可【详解】解：（1）1.5（1）2.5（千克）答：最重的一箱比最轻的一箱多重2.5千克；（2）（11）（0.53）040.53121.5211.501.5234（千克）20154304（千克）30441216（元）答：这 15箱苹果可卖 1216元【点睛】本题考查了正负数和有理数的加减混合运算，理解正负数的意义是解答此题的关键22(1)256，254；(2)存在，这三个数是 128，256，512；(3)存在，这三个数为：1024，1022，512【解析】【分析】（1）由第一行，第二行数的规律得：第一行的第n个数为：(1)n+12n，第二行的第 n个数为：(1)n
24、+12n+2，进而即可求解；（2）设第一行中连续的三个数为：x，2x，4x，列出关于 x的方程，即可求解；（3）由三行数列的规律，得第一行的第n 个数为：(1)n+12n，第二行的第 n个数为：(1)n+12n+2，第三行的第 n个数为：(1)n+12n1，进而列出关于 n的方程，求解即可【详解】（1）第一行：2，4，8，16，32，64，第二行：4，2，10，14，34，62，第一行的第 n 个数为：(1)n+12n，第二行的第 n个数为：(1)n+12n+2，256=256，第二行的第 8 个数为：256+2=第一行的第 8 个数为：(1)8+128=1254，故答案为：256，254；（
25、2）存在，理由如下：设第一行中连续的三个数为：x，2x，4x，则 x+(2x)+4x=384，解得：x=128，这三个数是 128，256，512，即存在连续的三个数使得三个数的和是384；（3）存在，理由如下：第一行：2，4，8，16，32，64，第二行：4，2，10，14，34，62，第三行：1，2，4，8，16，32，第一行的第 n 个数为：(1)n+12n，第二行的第 n个数为：(1)n+12n+2，第三行的第 n个数为：(1)n+12n1，令(1)n+12n+(1)n+12n+2+(1)n+12n1=2558，n为偶数，解得：n=10，这三个数为：1024，1022，512【点睛】本
26、题主要考查数列的排列规律，找到每行数列的第n 个数的表达式，是解题的关键23成人票售出 650张，学生票各售出 350张【解析】【分析】此题基本的数量关系是：成人票张数+学生票张数=1000张，成人票票款+学生票票款=6950，利用设未知数，另一个用x 表示，利用列方程解答即可【详解】设成人票售出 x 张，学生票各售出(1000 x)张，根据题意列方程得：8x+5(1000 x)=6950，解得：x=650，1000 x=350(张)答：成人票售出 650张，学生票各售出 350张【点睛】此题考 l利用一元一次方程解应用题，理清题里蕴含的数量关系：成人票张数+学生票张数=1000张，成人票票款
27、+学生票票款=695024第一天到第三天的差价分别为0.5元，0.3元，0.13元，差的平均值为 0.31元【解析】【分析】设开盘价为x元，分别表示出每天最高价与最低价，并求出差价，再求差的平均值即可【详解】解：设开盘价为x元，第一天：最高价为(x0.3)元，最低价(x 0.2)元，差价为：(x 0.3)(x 0.2)x 0.3 x 0.2 0.5（元)；第二天：最高价(x 0.2)元，最低价(x0.1)元，差价为：(x 0.2)(x 0.1)x 0.2 x 0.1 0.3（元)；第三天：最高价x元，最低价(x 0.13)元，差价为：x(x 0.13)x x 0.13 0.13（元)，差的平均
28、值为：0.50.30.13 0.31（元)，3则第一天到第三天的差价分别为0.5元，0.3元，0.13元，差的平均值为 0.31元【点睛】此题考查了整式的加减，以及列代数式，弄清题意，求出差价是解本题的关键25（1）x 95（2）x 【解析】【分析】52两方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为 1，即可求出解【详解】解：（1）原方程去分母得：3（x-1）=8x+6，去括号得：3x-3=8x+6，整理得：-5x=9，解得：x 9；5（2）原方程变形为：92x11282x1，去括号得：18x+9-12=16x-8，整理得：2x=-5，解得：x 【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解52