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1、.22223 3 实际问题与一元二次方程（第二课时）实际问题与一元二次方程（第二课时）随堂检测随堂检测21、长方形的长比宽多 4cm，面积为 60cm，则它的周长为_2、有两块木板，第一块长是宽的 2 倍，第二块的长是第一块宽的 3 倍，宽比第一块的长少 2 米，已知第二块木板的面积比第一块大108米，这两块木板的长和宽分别是（）A、第一块木板长 18 米，宽 9 米，第二块木板长 27 米，宽 16 米B、第一块木板长 12 米，宽 6 米，第二块木板长 18 米，宽 10 米C、第一块木板长 9 米，宽 4.5m，第二块木板长 13.5m，宽 7 米D、以上都不对23、从正方形铁片，截去2
2、cm 宽的一条长方形，余下的面积是48cm，求原来的正方形铁片的面积是多少？4、如图，在RtACB 中，C=90，AC=8m，CB=6m，点 P、Q 同时由 A，B两点出发分别沿 AC、BC 方向向点 C 匀速移动，它们的速度都是1m/s，几秒后PCQ的面积为 RtACB 面积的一半（点拨：点拨：设x秒后PCQ 的面积为 RtABC 面积的一半，PCQ 也是直角三角形）A2PCQB典例分析典例分析如图，要设计一幅宽 20cm，长 30cm 的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为 23，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？D30cmA20
3、cm图20cmBC30cm图分析分析:由横、竖彩条的宽度比为 23，可设每个横彩条的宽为2x，则每个竖彩条的宽为3x为更好地寻找题目中的等量关系，通过平移可将横、通过平移可将横、竖彩条分别集中竖彩条分别集中，原问题转化转化为如图的情况，得到矩形ABCD解解:设每个横彩条的宽为2x，则每个竖彩条的宽为3xAB 206x，AD 304x，2矩形ABCD的面积为(20 6x)(304x)24x 260 x600（cm）.2根据题意，得24x 260 x600 12030.整理，得6x 65x50 0.解方程，得x1，x210,x210不合题意，舍去.x 2213565.63x 则2x，535255c
4、m，cm.32.答：每个横、竖彩条的宽度分别为.课下作业课下作业拓展提高拓展提高1、矩形的周长为 82，面积为 1，则矩形的长和宽分别为_2、如图，在ABCD中，AE BC于E，且a是一元二次方程x 2x3 0的根，AE EB EC a，则ABCD的周长为（）A、42 2 B、126 2 C、22 2 D、22或126 2DA2BEC3、某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长25m），另三边用木栏围成，木栏长40m22（1）鸡场的面积能达到180m 吗？能达到 200m 吗？2（2）鸡场的面积能达到210m 吗？24、某林场计划修一条长750m，断面为等腰梯形的渠道，断面面积为1.
5、6m，上口宽比渠深多 2m，渠底比渠深多 0.4m（1）渠道的上口宽与渠底宽各是多少？3（2）如果计划每天挖土48m，需要多少天才能把这条渠道挖完？(分析：分析：因为渠深最小，为了便于计算，不妨设渠深为xm.)5、如图，某海军基地位于 A 处，在其正南方向 200 海里处有一重要目标 B，在 B 的正东方向 200 海里处有一重要目标 C，小岛 D 位于 AC 的中点，岛上有一补给码头：小岛 F 位于 BC 上且恰好处于小岛 D 的正南方向，一艘军舰从 A 出发，经 B 到 C 匀速巡航，一般补给船同时从D 出发，沿南偏西方向匀速直线航行，欲将一批物品送达军舰（1）小岛 D 和小岛 F 相距多
6、少海里?（2）已知军舰的速度是补给船的2 倍，军舰在由B 到 C 的途中与补给船相遇于E 处，那么相遇时补给船航行了多少海里?（结果精确到 0.1 海里）AD(分析分析：（1）因为依题意可知ABC 是等腰直角三角形，DFC 也是等腰直角三角形，AC 可求，CD 就可求，因此由勾股定理便可求 DF 的长（2）要求补给船航行的距离就是求DE 的长度，DF 已求，因此，只要在 RtDEF 中，由勾股定理即可求)体验中考体验中考1、（青海）在一幅长为 80cm，宽为 50cm 的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形2挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm，设金色纸边的宽
7、为xcm，那么x满足的方程是（）A、x 130 x1400 0 B、x 65x350 0C、x 130 x1400 0 D、x 65x350 022BEFC22.2、（甘肃庆阳）如图，在宽为 20 米、长为 30 米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地 若2耕地面积需要 551 米，则修建的路宽应为（）A、1 米 B、1.5 米 C、2 米 D、2.5 米3、（庆阳）张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1 米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为 15 立方米的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多 2米，现已知购买这种铁皮每平方米需2
8、0 元，问张大叔购回这张矩形铁皮共化了多少元？参考答案：参考答案：随堂检测随堂检测1、32cm.设长方形铁片的宽是xcm，则长是(x4)cm根据题意，得：x(x4)60，解得，x1 6,x2 10.x2 10不合题意，舍去x 6.长方形铁片的长是 10cm，宽是 6cm，则它的周长为 32cm.2、B.设第一块木板的宽是x米，则长是2x米，第二块木板的长是3x米，宽是米（2x2）根据题意，得：3x(2x2)2xx 108整理，得：2x 3x54 0，因式分解得，(x6)(2x9)0，解得，x1 6,x2 x2 29.29不合题意，舍去x 6.222第一块木板的宽是 6 米，则长是 12 米，第
9、二块木板的长是18 米，宽是 10 米故选 B.3、解：原来的正方形铁片的边长是xcm，则面积是xcm 根据题意，得：x(x2)48，整理，得：x 2x48 0，因式分解得，(x8)(x6)0，解得，x18,x2 6.2x2 6不合题意，舍去x 8.x 64.2答：原来的正方形铁片的面积是64cm 4、解：设x秒后PCQ 的面积为 RtACB 面积的一半2111（8-x）（6-x）=862222整理，得：x 14x24 0，2配方得，(x7)25，解得，x112,x2 2.根据题意，得：.x112不合题意，舍去x 2.答：2 秒后PCQ 的面积为 RtACB 面积的一半课下作业课下作业拓展提高
10、拓展提高1、2 2 7,2 2 7.设矩形的长x，则宽为4 2 x根据题意，得x(4 2 x)1.整理，得x 4 2x1 0.用公式法解方程，得x1 2 2+7，x2 2 2 7,当长为x1 2 2+7时,则宽为2 2 7.当长为x2 2 2 7时,则宽为x1 2 2+7,不合题意，舍去.矩形的长和宽分别为2 2 7和2 2 7.a 1，AE=EB=EC=1，AB=2，BC=2.2、A.a是一元二次方程x 2x3 0的根，的周长为42 2，故选 A。3、解：（1）都能达到设宽为xm，则长为（40-2x）m，依题意，得：x（40-2x）=180整理，得：x-20 x+90=0，x1=10+10，
11、x2=10-10；同理x（40-2x）=200，x1=x2=1022（2）不能达到 210m 依题意，x（40-2x）=210，整理得，x-20 x+105=0，2b-4ac=400-410=-100，无解，即不能达到4、解：（1）设渠深为xm，则上口宽为(x+2)m，渠底为(x+0.4)m.222ABCD根据梯形的面积公式可得:整理，得：5x+6x-8=0,21（x+2+x+0.4）x=1.6,2解得：x1=4=0.8，x2=-2（舍）53上口宽为 2.8m，渠底为 1.2m（2）如果计划每天挖土48m，需要1.6750=25(天)才能把这条渠道挖完.48答：渠道的上口宽与渠底深各是2.8m
12、 和 1.2m；需要 25 天才能挖完渠道5、解：（1）连结 DF，则 DFBC.ABBC，AB=BC=200 海里AC=2AB=2002海里，C=45.1AC=1002海里.2DF=CF，2DF=CD.22DF=CF=CD=1002=100（海里）.22CD=小岛 D 和小岛 F 相距 100 海里（2）设相遇时补给船航行了x海里，那么 DE=x海里，AB+BE=2x海里.EF=AB+BC-（AB+BE）-CF=（300-2x）海里.222在 RtDEF 中，根据勾股定理可得方程x=100+（300-2x）2整理，得 3x-1200 x+100000=0.解这个方程，得：x1=200-100
13、 6100 6,x2=200+.33.x100 62=200+3不合题意，舍去.x=200-100 63118.4.相遇时补给船大约航行了118.4 海里体验中考体验中考1、B.依题意,x满足的方程是(502x)(802x)5400,整理得x265x350 0.故选 B.2、A.设修建的路宽应为x米根据题意，得：(30 x)(20 x)551，整理，得：x250 x49 0，因式分解得，(x1)(x49)0，解得，x11,x2 49.x2 49不合题意，舍去x 1.则修建的路宽应为 1 米.故选 A.3、解：设此长方体箱子的底面宽是x米，则长是(x2)米根据题意，得：x(x2)15，整理，得：x22x15 0，因式分解得，(x3)(x5)0，解得，x1 3,x2 5.x2 5不合题意，舍去x 3.此矩形铁皮的面积是(x2)(x22)57 35（平方米），3520 700（元）.答：张大叔购回这张矩形铁皮共化了700 元.购回这张矩形铁皮共化了