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1、2020-20212020-2021 学年人教五四新版七年级下册数学期末练习试题学年人教五四新版七年级下册数学期末练习试题一选择题（共一选择题（共 1010 小题，满分小题，满分 3030 分，每小题分，每小题 3 3 分）分）1数据 2，3，4，5，4，3，2 的中位数是（）A2B3C4D52已知不等式 x+10，其解集在数轴上表示正确的是（）ACBD3一组数据 1，2，2，3，4 的众数是（）A1B2C3D44一个正多边形的内角和为540，则这个正多边形的每一个外角等于（）A108B90C72D605一组数据 2，3，3，6，1 的平均数是（）A1B2C3D66已知 ab，下列结论中成立的
2、是（）Aa+1b+1Cb+2B3a3bD如果 c0，那么7如图，AB12m，CAAB 于点 A，DBAB 于点 B，且 AC4m，点 P 从 B 向 A 运动，每分钟走 1m，点 Q 从 B 向 D 运动，每分钟走 2m，P、Q 两点同时出发，运动（）分钟后，CAP 与PQB 全等A2B3C4D88若 a3b2，3ab6，则 ba 的值（）A2B2C4D49下列方程中是二元一次方程的为（）AxyBx23Cx+y+z1D+110已知关于x 的不等式组有以下说法：如果它的解集是 1x4，那么 a4；当 a1 时，它无解；如果它的整数解只有 2，3，4，那么4a5；如果它有解，那么 a2其中所有正确
3、说法的序号是（）ABCD二填空题（共二填空题（共 1010 小题，满分小题，满分 3030 分，每小题分，每小题 3 3 分）分）11对于方程 2x+3y8，用含 x 的代数式表示 y，则可以表示为12某校九年级进行了3 次数学模拟考试，甲、乙、丙、丁4 名同学 3 次数学成绩的平均分都是 129 分，方差分别是，则这 4 名同学 3 次数学成绩最稳定的是13已知 x2，y1 是方程 mx+2y6 的一个解，则 m 的值为14为庆祝中博会在南昌召开，若干名同学制作了一些卡通图片，他们制作的卡通图片张数用条形统计图表示如图设他们制作的卡通图片张数的平均数为a，中位数为b，众数为c，则 a、b、c
4、 的大小关系为151 元的人民币 x 张，10 元的人民币 y 张，共 120 元，这个关系用方程可以表示为16如图，已知ABC 三个内角的平分线交于点O，点 D 在 CA 的延长线上，且 DCBC，ADAO，若BAC100，则BCA 的度数为17某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙两名应聘者进行了测试，测试成绩如下表所示 如果将学历、经验和工作态度三项得分按2：1：3 的比例确定两人的最终得分，并以此为依据确定录用者，那么将被录用（填甲或乙）应聘者项目学历经验工作态度975867甲乙18如图，已知 AE3，BD2，则ABC 中 BC 边上的高的长度为19
5、把一批书分给小朋友，每人5 本，则余9 本；每人7 本，则最后一个小朋友得到书且不足 4 本，这批书有本20如图，在ABC 中，AB5，AC8，CD3BD，点 E 是 AC 的中点，BE、AD 交于点F，则四边形 DCEF 的面积的最大值是三解答题（共三解答题（共 7 7 小题，满分小题，满分 6060 分）分）21解方程组（1）；（2）22解下列不等式；（1）3（x+1）4（x2）5；（2）123某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题对全校学生进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如图所示的两个不完整的统计图，请结合图中信息解决下列问题：（1）请将条形统
6、计图补充完整，本次调查所得数据的众数是，中位数是；（2）请通过计算估计全校学生平均每人大约阅读多少部四大古典名著24已知，如图，ABAD，BD，1260（1）求证：ADEABC；（2）求证：AECE25我市某中学计划购进若干个甲种规格的排球和乙种规格的足球如果购买20 个甲种规格的排球和 15 个乙种规格的足球，一共需要花费 2050 元；如果购买 10 个甲种规格的排球和 20 个乙种规格的足球，一共需要花费1900 元（1）求每个甲种规格的排球和每个乙种规格的足球的价格分别是多少元？（2）如果学校要购买甲种规格的排球和乙种规格的足球共 50 个，并且预算总费用不超过 3210 元，那么该学
7、校至多能购买多少个乙种规格的足球？26如图，ABC 中，ACB90，AB10cm，BC6cm，若点 P 从点 A 出发以每秒 1cm的速度向点 C 运动，设运动时间为 t 秒（t0）（1）若点 P 恰好在ABC 的角平分线上，求出此时t 的值；（2）若点 P 使得 PB+PCAC 时，求出此时 t 的值27如图 1，ABCD 的对角线 AC 平分BAD，AB6点 E 从 A 点出发沿 AB 方向以 1个单位/秒的速度运动，点 F 从 C 点出发沿 CA 方向以个单位/秒的速度运动，其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t 秒（1）求证：四边形 ABCD 是菱形；（2）若ABC1
8、20，试求 t 的值为多少时，AEF 为直角三角形；（3）如图 2，若ABC120，点 G 是 DE 是中点，作 GHDE 交 AC 于 H当点 E在 AB 边运动的过程中（不与点 B 重合），则线段 GH 的最大值是，GH的最小值是参考答案与试题解析参考答案与试题解析一选择题（共一选择题（共 1010 小题，满分小题，满分 3030 分，每小题分，每小题 3 3 分）分）1解：数据 2，3，4，5，4，3，2 按照从小到大排列是：2，2，3，3，4，4，5，故这组数据的中位数是 3，故选：B2解：x+10，x1，在数轴上表示为：故选：B3解：这组数据中数字2 出现次数最多，有 2 次，所以这
9、组数据的众数为 2故选：B4解：设此多边形为 n 边形，根据题意得：180（n2）540，解得：n5，这个正多边形的每一个外角等于：故选：C5解：一组数据 2，3，3，6，1 的平均数是故选：C6解：A、ab 则a+1b+1，故原题说法错误；B、ab 则3a3b，故原题说法错误；C、ab 则a+2b+2，故原题说法正确；D、如果 c0，那，故原题说法错误；故选：C7解：CAAB 于 A，DBAB 于 B，AB90，设运动 x 分钟后CAP 与PQB 全等；3，72，则 BPxm，BQ2xm，则 AP（12x）m，分两种情况：若 BPAC，则 x4，AP1248，BQ8，APBQ，CAPPBQ；
10、若 BPAP，则 12xx，解得：x6，BQ12AC，此时CAP 与PQB 不全等；综上所述：运动 4 分钟后CAP 与PQB 全等；故选：C8解：，+得：4a4b8，即 ab2，则 ba2，故选：A9解：A、是二元一次方程，故本选项符合题意；B、是一元二次方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意；C、是三元一次方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意；D、是分式方程，不是整式方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意；故选：A10解：解不等式 x10 得，x1；解不等式 xa0 得，xa，故不等式组的解集为：1xa它的解集是 1x4，a4，故本小题正确；a1，x1，不等式组无解，故本小题
11、正确；它的整数解只有 2，3，4，则 4a5，4a5，故本小题正确；它有解，a1，故本小题错误故选：B二填空题（共二填空题（共 1010 小题，满分小题，满分 3030 分，每小题分，每小题 3 3 分）分）11解：方程 2x+3y8，解得：y故答案为：y12解：s甲23.6，s乙24.6，s丙26.3，s丁27.3，且平均数相等，s甲2s乙2s丙2s丁2，这 4 名同学 3 次数学成绩最稳定的是甲，故答案为甲13解：把 x2，y1 代入方程得：2m+26，移项合并得：2m4，解得：m2，故答案为：214解：平均数 a（44+53+63）104.9，中位数 b（5+5）25，众数 c4，所以
12、bac故答案为 bac15解：1 元的人民币 x 张，则其金额总计为 x 元；10 元的人民币 y 张，则其金额总计为 10y 元；两者之和为（x+10y）元，根据题意得：x+10y120故答案为：x+10y12016解：如图所示：AO、BO、CO 是ABC 三个内角的平分线，BAOCAO，ABOCBO，BCODCO，在BCO 和DCO 中，BCODCO（SAS），CBOD，又BAC100，CAO又ADAO，DAOD，又CAOD+AOD，D25，CBO25，CBA50，又BAC+ABC+BCA180，BCA1801005030，故答案为 3017解：，乙将被录用，故答案为：乙18解：AE3，B
13、D2，ABC 中 BC 边上的高的长度 AE3，故答案为：319解：设共有 x 个小朋友，则共有（5x+9）本书，依题意，得：解得：6x8x 为正整数，x7，5x+944故答案为：44，20解：连接 CF，设 SBFDa，CD3BD，SCFD3a，SADC3SABD，点 E 是 AC 的中点，SABESCBE，SAFESCFE，SABFSCBF4a，SABD5a，SADC15a，SAFC12a，SABC20a，SEFC6a，S四边形DCEF9a，S四边形DCEFSABC，在ABC 中，AB5，AC8，SABC的最大值为：20，四边形 DCEF 的面积的最大值是 9，故答案为 9三解答题（共三解
14、答题（共 7 7 小题，满分小题，满分 6060 分）分）21解：（1）2+得：9y9，解得：y1，把 y1 代入得：x1，则方程组的解为（2）方程组整理得：2+得：11x22，；，解得：x2，把 x2 代入得：y3，则方程组的解为22解：（1）去括号得，3x+34x85，移项、合并同类项得，x16，把 x 的系数化为 1 得，x16；（2）去分母得，2x6（x3），去括号得，2x6x+3，移项、合并同类项得，3x9，把 x 的系数化为 1 得，x323解：（1）1025%40（人），402108614，补全条形统计图如图所示：“1 部”出现的次数最多，是14 次，因此众数是 1 部，40 个
15、数据从小到大排列后，处在中间位置的两个数都是“2 部”，因此中位数是 2 部，故答案为：1 部，2 部；（2）2.052（部），答：全校学生平均每人大约阅读2 部四大古典名著24（1）证明：12，1+BAE2+BAE，即DAEBAC，在ABC 和ADE 中，ABCADE（ASA）；（2）证明：由（1）得ABCADE，AEAC，260，ACE 是等边三角形，AECE25解：（1）设每个甲种规格的排球的价格为x 元，每个乙种规格的足球的价格为y 元，依题意，得：解得：，答：每个甲种规格的排球的价格为50 元，每个乙种规格的足球的价格为70 元（2）设学校购买 m 个乙种规格的足球，则购买（50m）
16、个甲种规格的排球，依题意，得：50（50m）+70m3210，解得：m35又m 为整数，m 的最大值为 35答：该学校至多能购买 35 个乙种规格的足球26解：（1）作 PDAB 于 D，如图，APt，ACB90，AB10，BC6，AC8，BP 平分ABC，PCPD8t，SABP+SBCPSABC，10（8t）+6（8t）68，解得 t5，即此时 t 的值为 5s；（2）PB+PCAC，PBPAt，在 RtBCP 中，PC2+BC2BP2，（8t）2+62t2，解得 t即此时 t 的值为，27（1）证明：四边形 ABCD 是平行四边形，ABCD，BACACD，AC 平分BAD，BACDACAC
17、D，ADCD，四边形 ABCD 是菱形；（2）解：四边形 ABCD 是菱形，AB6，B120，BAC30，AC6AEt，CFAF6t，t，当AEF90时，则 cos30t，当AFE90时，则 cos30t4，综上所述，t 的值为或 4，（3）解：过点H 作 HMAB 于点 M，过点 H 作 HNAD 于点 N，连接 DH，EH，BH，四边形 ABCD 是菱形，BHDH，DACBAC，HNHM，GH 是线段 DE 的中垂线，DHEH，BHDHEH，在 RtDHN 和 RtEHN 中，RtDHNRtEHN（HL），DHNEHM，DHEDHN+NHENHE+EHM360909060120，DEH30，GHDE，当 DEAD6 时，GH 有最大值6当 DEAB 时，此时 DE 有最小值是 3线段 GH 的最大值为故答案为：，即 GH 的最小值为，最小值为