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1、吉林省吉林省 2019-20202019-2020 年度九年级上学期期末数学试题年度九年级上学期期末数学试题 D D 卷卷姓名姓名:_:_班级班级:_:_成绩成绩:_:_一、单选题一、单选题1.一个袋中只装有 3 个红球，从中随机摸出一个是红球（）A可能性为B属于必然事件C属于随机事件D属于不可能事件2.若关于 x 的一元二次方程 x23x+m0 没有实数根，则实数 m 的取值范围是（）AmBmCmDm3.如图，直线l1l2l3，直线AC 分别交 l1，l2，l3 于点 A，B，C；直线DF 分别交 l1，l2，l3 于点 D，E，FAC 与 DF 相交于点 H，且 AH=2，HB=1，BC=
2、5，则的值为（）ABCD4.关于反比例函数 y=下列说法错误的是（）A经过点（1，4）B图象位于第二象限和第四象限C图象关于直线 y=x 对称Dy 随 x 的增大而增大5.下列图形中，不是中心对称图形的是（）A平行四边形B圆C正八边形第 1 页 共 6 页D等边三角形6.将一抛物线向下，向右各平移个单位得到的抛物线是，则该抛物线的解析式是（）ABCD7.如果，是一元二次方程的两个根，那么的值为（）ABCD8.如图，已知正方形 ABCD 的边长为 2，E 是边 BC 上的动点，BFAE 交 CD 于点 F，垂足为点 G，连接 CG，下列说法：AGGE；AE=BF；点 G 运动的路径长为；CG 的
3、最小值1其中正确的说法有（）个A4B3C2D19.如图，将ABC 绕点 C(0，1)旋转 180得到ABC，设点 A 的坐标为(a，b)，则点 A的坐标为（）A(a，b)B(a，b1)C(a，b+1)D(a，b+2)10.如图，正方形 OABC 的面积是 4，点 B 在反比例函数的图象上 则反比例函数的解析式是第 2 页 共 6 页ABCD二、填空题二、填空题11.若函数是关于 x 的二次函数，则_12.如 图，在中，则是_13.如图，O 的直径 AB=10，C 为圆周上一点，ACB 的平分线 CD 交O 于 D，连接 AD、BD，则图中阴影部分的面积为_14.矩形两条对角线的夹角是60，一条
4、边长为 4cm，则此矩形的对角线最长_15.如图，点 A 在某反比例函数的图象上，AC轴，垂足为点 C，且AOC 的面积为 1，则函数的表达式为_三、解答题三、解答题16.有 3 张扑克牌，分别是红桃3、红桃4 和黑桃 5把牌洗匀后甲先抽取一张，记下花色和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张（1）先后两次抽得的数字分别记为x 和 y，画出树形图或列表求|xy|1 的概率（2）甲、乙两人做游戏，现有两种方案A 方案：若两次抽得相同花色则甲胜，否则乙胜B 方案：若两次抽第 3 页 共 6 页得数字和为奇数则甲胜，否则乙胜请问甲选择哪种方案胜率更高？17.某商品的进价为每件 20 元，当销售单价是 2
5、5 元时，每天的销售量为 250 件，如果调整价格，销售单价每上涨 1 元，每天的销售量就减少10 件求每天所得的销售利润w（元）与每件涨价 x（元）之间的函数关系式，并写出x 的取值范围求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大？最大利润是多少？若商场要每天获得销售利润2000 元，同时让利于顾客，销售单价应定为多少元？18.如图，在 RtABC 中，C=90，AC=9，AB=15，动点 P 从点 A 出发，沿ACCBBA 边运动，点P 在 AC、CB、BA 边上运动的速度分别为每秒3、4、5 个单位，直线l 从与 AC 重合的位置开始，以每秒个单位的速度沿 CB方向移动，移动过程中保持
6、 lAC，且分别与 CB，AB 边交于 E，F 两点，点 P 与直线 l 同时出发，设运动的时间为t 秒，当点 P 第一次回到点 A 时，点 P 和直线 l 同时停止运动（1）当 t=秒时，PCE 是等腰直角三角形；（2）当点 P 在 AC 边上运动时，将PEF 绕点 E 逆时针旋转，使得点 P 的对应点 P1 落在 EF 上，点 F 的对应点为 F1，当 EF1AB 时，求 t 的值；（3）作点 P 关于直线 EF 的对称点 Q，在运动过程中，若形成的四边形PEQF 为菱形，求 t 的值；（4）在 整 个 运 动 过 程 中，设 PEF的 面 积 为S，请 直 接 写 出S的 最 大值19.
7、解下列方程：（1）；（2）20.如图，在平面直角坐标系中，二次函数轴交于点的图象与轴交于，两点，与第 4 页 共 6 页（1）求这个二次函数的解析式；（2）点是直线上方的抛物线上一动点，是否存在点，使得的面积最大？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由；（3）点是直线上方的抛物线上一动点，过点相似？若存在，直接写出点作轴于点是否存在点，使以点，为顶点的三角形与的坐标；若不存在，说明理由21.如图，AB 是O 的直径，点 C 在 AB 的延长线上，CD 与O 相切于点 D，CEAD，交 AD 的延长线于点 E（1）求证：BDC=A；（2）若 CE=4，DE=2，求 AD 的长分别交 OA、OB
8、 于点 M、22.如图所示，OAB中，OA=OB=10，AOB=80，以点O 为圆心，6 为半径的优弧N.第 5 页 共 6 页（1）点 P 在右半弧上（BOP 是锐角），将 OP 绕点 O 逆时针旋转 80得 OP.求证：AP=BP；（2）点 T 在左半弧上，若 AT 与弧相切于点 T，求点 T 到 OA 的距离；（3）设点 Q 在优弧上，当AOQ 的面积最大时，直接写出BOQ的度数.23.如图，在平面直角坐标系中，一次函数ykx+b 的图像经过点 A（-2，0），B（0，-2作平行于 y 轴的直线 l；（1）求一次函数 ykx+b 的表达式；）、过 D（1，0）（2）若 P 为 y 轴上的一个动点，连接PD，则的最小值为_ _.（3）M（s，t）为直线l 上的一个动点，若平面内存在点N，使得A、B、M、N 为顶点的四边形为矩形，则求M，N 点的坐标；第 6 页 共 6 页