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1、初中数学知识点精讲课程切线证明的常用方法切线证明的常用方法 1、圆的切线的判定方法有三种:定义法:直线l 与圆只有唯一的公共点距离法:圆心O与直线l 的距离d=r 切线的判定定理:经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.2、切线的证明方法:圆与直线的公共点没有标明字母,则过圆心作直线的垂线段为辅助线,再证垂线段的长等于半径的长.简记为:作垂直,证半径.圆与直线的公共点标明字母,则连这个点和圆心得到辅助半径,再证所作半径与这条直线垂直.简记为:连半径,证垂直.典例精讲 类型类型一一:有有切点切点,连半径连半径,证证垂直垂直如图,O是ABC的外接圆,BC为O直径,作CAD=B,且点D在B
2、C的延长线上求证:直线AD是O的切线典例精讲 类型类型一一:有有切点切点,连半径连半径,证证垂直垂直证明:连结OA,如图,BC为O直径,BAC=90,B+ACB=90,而OC=OA,ACB=OAC,B+OAC=90,CAD=B,CAD+OAC=90,即OAD=90,OAAD,直线AD是O的切线变式练习 典例精讲 类型类型二二:无切点无切点,作垂直作垂直,证证半径半径例:如图,点O在APB的平分线上,O与PA相切于点C求证:直线PB也与O相切;证明:过点O作ODPB于点D,连接OC,PA切O于点C,OCPA,又点O在APB的角平分线上,OC=OD,即OD的长等于O的半径,PB与O相切;课堂小结 有切点，连半径，有切点，连半径，证垂直证垂直无切点，作垂无切点，作垂直，证半径直，证半径切线证明的常用切线证明的常用方法方法