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1、梅州中学20072008学年度上学期第二次月考试题2007年10月九年级数学试室：_ 班级：_ 姓名：_ 座号：_ 装 订 线 说明：全卷共8页，考试时间90分钟，满分120分一、选择题：每小题3分，共15分；每小题给出四个答案，其中有一个是正确的，把所选答案的编号填写在题目后面的括号内1下列命题中真命题的是（ ）A有一组邻边相等的四边形是菱形； B.对角线相等的四边形是矩形；C有一个角是直角的菱形是正方形； D.有一组对边平行的四边形是梯形。2用配方法解下列方程时,配方有错误的是（ ）2-2x-99=0化为(x-1) 22+8x+9=0化为(x+4) 2=252-7t-4=0化为(t-) 2
2、= 2-4x-2=0化为(x-) 2=3. ABC中，AB=AC，ABC36，D、E是BC上的点，BADDAEEAC，则图中等腰三角形的个数是（ ）4. 如图，l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有（ ） A一处 B二处 C三处 D四处xy5如图，是用4个相同的小矩形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知该图案的面积为49，小正方形的面积为4，若用x、y表示小矩形的两边长（xy），请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（ ）Ax+y=7 Bx-y=2 Cx2+y2=25 D4xy+4=49二、填空题：每小题3分，共30分；答
3、案填写在该题的横线上6方程的根是_ ；7命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题是 ；8直角三角形的三边长分别为3、4、a，则a的值为 ；9等腰梯形的上、下底分别为6、8，且有一个角为60，则它的腰为_；10北京市政府为迎接2008年奥运会,决定改善城市面貌,绿化环境,计划经过两年时间,绿地面积增加44%,则这两年平均每年绿地面积的增长率是 ；11如图，ABC中，ABC与ACB的角平分线相交于点D，过D点的直线EFBC且交AB于E、交AC于F，已知AB=7cm，AC=5cm，BC=6cm，则AEF的周长为 ；12如图，ABC中，AB=AC,点D为AB的中点，DEAB于D,交AC于E
4、，AD=7,EBC的周长为24，则BC=_.13如图，在ABC中，C=900，AD平分CAB，BC=8cm，AB=10cm，那么D点到直线AB的距离是 cm； （第11题图） （第12题图） （第13题图）ABECDFG14若是方程组的解，则2m-3n的值是 ；15如图，把一张矩形纸片沿折叠后，点分别落在的位置上，交于点已知，那么 。三、解答题：本大题有10小题，共75分16本小题满分6分解方程：x4x5=0（用配方法）17本小题满分6分先化简，再求值：，其中x=218本小题满分6分 装 订 线 如图，横、纵相邻格点间的距离均为1个单位（1）在格点中画出图形先向右平移6个单位，再向上平移2个单
5、位后的图形；（2）请写出平移前后两图形对应点之间的距离ADBC19本小题满分6分FADCEB已知：如图，四边形ABCD是矩形（ADAB），点E在BC上，且AE =AD，DFAE，垂足为F 请探求DF与AB有何数量关系？写出你所得到的结论并给予证明20本小题满分7分试室：_ 班级：_ 姓名：_ 座号：_ 装 订 线 如图，是平行四边形的对角线（1）请按如下步骤在图7中完成作图（保留作图痕迹）：分别以为圆心，以大于长为半径画弧，弧在两侧的交点分别为；连结分别与交于点（2）求证：21本小题满分7分某商店如果将进货为8元的商品每件10元售出，每天可销售200件，通过一段时间的摸索，该店主发现这种商品每
6、涨价元，其销售量就减少10件，每降价元，其销售量就增加10件，你能帮助店主设计一种方案，使每天的利润达到700元吗？22本小题满分8分我市某旅行社为吸引市民组团去海南风景区旅游，推出了如下收费标准：如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于700元如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元 某单位组织员工去海南风景区旅游，共支付给旅行社旅游费用27000元，请问（1）若有25人去旅游，则旅游费用是 元。（2）如果该单位去旅游的人数为x(x25)人，则人均旅游费用为 元。（3）求该单位有多少人参加了这次旅游？23本小题满分8分如图，已知点在的边上，交于，交
7、于（1）求证：；（2）若平分，试判断四边形的形状，并说明理由EAFCDB24本小题满分10分如图，已知正方形ABCD的边长是2，E是AB的中点，延长BC到点F使CFAE（1）若把绕点旋转一定的角度时，能否与重合？请说明理由（2）现把向左平移，使与重合，得，交于点求证：，并求的长GFHEDABC25本小题满分11分 装 订 线 如图，在ABD中，AB=AD,AO平分BAD,过点D作AB的平行线交AO的延长线于点C,连接BC（1）求证：四边形ABCD是菱形。（2）如果OA,OB(OAOB)的长（单位：米）是一元二次方程的 两根，求AB的长以及菱形ABCD的面积。（3）若动点M从A出发，沿AC以2m
8、/S的速度匀速直线运动到点C,动点N从B 出发，沿BD以1m/S的速度匀速直线运动到点D，当M运动到C点时运动停止。若M、N同时出发，问出发几秒钟后，MON的面积为？梅州中学20072008学年度上学期第二次月考试题九年级数学参考答案及评分标准一、选择题：每小题3分，共15分；1、C 2、B 3、D 4、D 5、C二、填空题：每小题3分，共30分；6、y1，y2 ； 7、如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形； 8、5或 （漏写一个扣1分，写错一个或不写不给分）； 9、2 10、20% ； 11、12cm（无单位扣1分）； 12、10 ； 13、3； 14、5；
9、15、64 三、解答题：本大题有10小题，共75分16、解：x4x=5 1分 配方得：x4x+（-2）2=5+（-2）2 3分 （x-2）2=9 4分 解得：x-2=3 5分 x1=5 x2=-1 6分17、解：原式= 2分 = 3分= 4分 当x=2时，原式= 6分18、解：（1）画图正确得4分DABC（2）个单位6分19、解：经探求，结论是：DF = AB1分证明如下：四边形ABCD是矩形， B = ， ADBC， DAF = AEB2分 DFAE， AFD = ， AE = AD ， ABE DFA5分 AB = DF6分20、DQBEACOP（1）作图如右3分 （2）证明：根据作图知，
10、是的垂直平分线，4分 所以，且 因为是平行四边形，所以5分 所以6分 所以7分21、解：设每件商品提高x元,则每件利润为(10+x8)=(x+2)元,每天销售量为(20020x)件,依题意，得： 1分 (x+2)(20020x)=700. 3分整理得：x28x+15=0. 4分解得：x1=3, x2=5. 6分把售价定为每件13元或15元能使每天利润达到700元. 7分另一种解法，设每件商品降价x元，解得：x13, x25.（同样给分）22、（1）若有25人去旅游，则旅游费用是 25000 元。（2分）（2）如果该单位去旅游的人数为x(x25)人，则人均旅游费用为1000-20（x-25）元。
11、（4分）设该单位这次共有名员工去海南风景区旅游，因为，所以员工人数一定超过25人。 可得方程 解得：。当时，故舍去当时，符合题意 答：该单位这次共有30名员工去海南风景区旅游。（8分）23、解：（1），同理4分（2）若平分，四边形是菱形证明：，四边形是平行四边形132GFHEDABC平行四边形为菱形8分24、解：（1）由已知正方形ABCD得ADDC2，1分AECF1，2分，3分4分把绕点D旋转一定的角度时能与重合5分（2）由（1）可知，6分即7分由已知得，8分由已知AE1，AD2，9分，即，10分（注：本题由三角形相似或解直角三角形同样可求AG）25、（1）利用等腰三角形三线合一定理证明OA=OB再结合平行线证明角相等，再利用AAS证明AODBOC证明四边形ABCD为菱形。 3分（2）解方程得OA=4，OB=3，利用勾股定理求出AB=5，菱形ABCD的面积为24平方米。 7分（3）11分