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1、（七年级数学）第五章相交线与平行线（一）一 相交线学习目标：1、经历观察、推理、交流等过程，了解邻补角和对顶角的概念，2、掌握邻补角、对顶角的性质；学习过程环 节-：复习引入1、复习提问：若/I和/2 耳余，则 若N 1 和N 2 互补，则2、画图：作直线AB、CD相交于点03、探究新知归纳:两直线相交所 形 成的角分类位置关系大小关系XZ1 和/2 ,N2 和/N和 N_,和/_N1 和 N3,和/有一条公共边,而且另一边互为反向延长线的两个角叫做互为 o 如图中的 和如果两个角有一个公共顶点，而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线,那么这两个角叫做互为。如图中的_ 和3、想一想:如果
2、改变/I的大小，/I和N 2还是邻补角吗？，它们的大小关系是。N 1 和N 3 还是对顶角吗？，它们的大小关系是结论：从数量上看，邻补角,对顶角都环节二：例题例：如图，直线a,b 相交，Z 1=400,求/2,Z3,/4 的度数解：直线a,b 相交/.Zl+Z2=1800（邻补角的定义）,Z2=_.直线a,b 相交/.Z 3=Z _=Z4=Z_=（）环节三：练习A组1、如图所示，N 1 和N 2 是对顶角的图形是（）ABCI)X2、如图1,AB与CD相交所成的四个角中，N 1 的邻补角是Z 1 的对顶角.3、如图2 所示，直线AB和 CD相交于点0,0 E是一条射线.(1)写出ZA0 C的邻补
3、角：；(2)写出/C0 E的邻补角：.(3)写出与NB0 C的邻补角：.4、如图3 所示，若Nl=25,则/2=理由是/3=理由是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _/4=.,理由是5、如图4 所示,已知直线AB,CD相交于0,0 A平分NE0 C,NE0 C=70 ,则/A0 C=，ZB0 D=.6、如图5 所示，直线AB和 CD相交于点0,若NA0 D与/B0 C的和为23 6,则 NA0 D二 ZA0 C=B图 4B组7、下列说法正确的有()对顶角相等;相等的角是对顶角;若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；若两个角不是对顶角，则这两个角不相等.A.
4、1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个8、如图6 所示,直线AB,CD,EF相交于点0,则NAOD的对顶角是_ _ _ _ _ _ _ _,ZAOC的邻补角是；若/A0 C=50 ,则/B O D=,Z C OB=.9、如图6 所示,三条直线AB,CD,EF相交于一点0,则NAOE+NDOB+/COF等于（A.1 50 B.1 80 C.21 0 D.1 20 1 0、如图 7,AB,CD,EF 交于点 0,Nl=20 ,NB0 C=80 ,求N2 的度数.1 1、如图如AB,CD相交于点于0 E平分NAOD,NA0 C=1 20 ,求NBOD,ZA 0 E 的度数.DAQEC组1 3、如
5、图9 所示,直线八8 1 口相交于点0,已知/人（=7 0,0 把/1?（分成两部分,且ZB O E:/E O D=2:3,则/E O D=（七年级数学）第五章相交线与平行线（二）一垂线学习目标：1、明确垂线的定义，并能过已知点画已知直线的垂线；明确垂线的性质；2、能用简单的数学语言叙述图形的某些位置关系；探究一：1、画图：作直线A B、C D 相交于点0。2、画图：作直线A B、C D 相交于点0,使N A O D=9 0 ,回答：此时 N B O D=,NAOC=,N B O C=3、定义：两直线A B、C D 相交于点0,当所构成的四个角中有一个为 时，直 线 A B、C D 互相垂直，
6、交 点 0叫做,记作,垂足为0。探究二：垂线的画法：（可用三角板或量角器作图）1、填表如图，经过直线A B 外一点P,画直线C D与已知直线A B 垂直。.PA B如图，经过直线A B 上一点P,画直线C D 与已知直线A B 垂直。PA *B2、小组讨论：组内是否有不同的画法？过点P作 A B 的垂线，这 样 的 垂 线 有 条。3、结论：在同一平面内，经过直线外或直线上一点，条直线与已知直线垂直。探究三：L画图：已知直线1 与直线外一点A过A作 A 0 L 1,垂足为0；A（我们称A 0 为点A到 直 线I的垂线段）在直线1 上任取两点B、C；连结A B、A C；-2 .用刻度尺度量得：A
7、 B=c m,A C=c m,A 0=c m3.比较线段A C、线段A B、线段A O 中最短的线段是：线段4.小组交流：看看同小组其他同学第3 题的结果，你发现了什么？5.阅读课本第5-6 页回答：(1)直线外的一点到这条直线的垂线段的_ _ _ _ _ _ _ _ _叫做点到直线的距离(2)连直线外一点与直线上各点连结而得的所有线段中，与直线 的那条线段最短;简称为：最短；练 习 A组1、比一比，谁能更快地完成下列练习。(1)过直线CD上一点P作直线CD的垂线。(2)过直线CD上一点P 作直线A B的垂线2、如图 1,A CBC,A C=3,BC=4,A B=5,是_ _ _ _ _,A、
8、B 之间的距离是_ _ _ _A则 B 到 A C的距离是_ _ _ _ _ _ _,点 A到 BC的距离Av.A *B图13、如图2,画 A E _ LBC,C F 1 A D,垂足分别为E4、如图：已知直线A B 以及直线A B外一点P,A DB图 2、F按下述要求画图并填空：(1)过点P画 P C L A B,垂足为点C；P、C 两点的距离是线段_ _ _ _ _ _ _ _ 的长度；点 P到直线A B的距离是线段_ _ _ _ _ _ _ _ _ 的长度；点 P到直线A B的距离为_ _ _ _ _ _ _ _ (精确到1 m m)5、面一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线，
9、如垂线P图，请你是点P型出线段A B 或射线A B 的(2)(3)P PAAB A P BB组6、分别画出下列三个三角形中AB边 上 的 高C D,并 量 出 顶 点C到AB的距离。量得CD=量得CD=_ 量得CD=_7、如 图，在 铁 路（直 线/）旁 有 一 村 庄A,现在要建火车站，为方便该村庄的人乘车,火车站应建在什么位置？请画图表示出来。解：过 点A作火车站应建在由是点 处。（七年级数学）第五章相交线与平行线（三）一相交线中的角学习目标1、明确什么是同位角、内错角、同旁内角2、能正确找出图中的同位角、内错角、同旁内角复习回顾:1、如图，已知直线AB、直线CD,画直线EF分别与AB、C
10、D相交于点M、N,问：图中共有 个角，分别是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _A-B2、填表：（观察以下的角与直线a、b、1位置关系，并填写下表）表一：像以上每一对角，都在直线1的同侧，直线a、b的上方，这样位置的一对角是 角。*N2 和2 6位于直线a、b的一 方，位于直线1的一侧Z3 和N7位于直线a、b的 一 方，位于直线1的一侧Z1 和 N5位于直线a、b的一 方，位于直线1的一侧N4 和/8位于直线a、b的 方，位于直线1的一侧表二:N 3 和/5位于直线a、b的位于直线1 的bN
11、 4 和 N 6位于直线a、b的一位于直线1 的一像以上每一对角，都在直线1 的,直线a、b，这 样 位 置 的 角 是 角;表三:/3 和N 6位于直线a、b的_ _ _ _ _ _,位于直线1的N 4 和 N 5位于直线a、b的，位于直线1 的像以上每一对角，都在直线1 的，直线a、b，这样位置的角是 角;练 习 A组1、如图，图中同位角有_ 对，分别是内错角有 对，分别是同旁内角有_ _ _ _ 对，分别是2、如图，与N1是同位角的是_ _ 二与/2是内错角的是；与N 1是同旁内角的是；与/2互为补角的是；N2的对顶角是。3、如图，/I 与/D 是 角；N1与NB 是 角；NB 和/C是
12、 角，ND 和/C 是 角。4、如图，与N D A B 是内错角是：与N E A C 是内错角是：与NB 是同旁内角的是：.B 组5、找出图中的内错角：找出图中的同位角：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _6、如图，找出图中/I 的内错角：/2的内错角：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _7、如图，N1和N2是两条直线 和 被直线所截而成的 角，Z3 和 N4是两条直线和 被线.所截而成的 角。8、在图中画出一条直线，使图中出现/A O D 的同位角,说明哪一个角是/A O D 的同位角，并画出图形
13、;解：图中，Z 与N A O D 是同位角；C组9、/I 是直线a、b 相交所成的角，用量角器量出N1的度数，画一条直线c,成的角中有一个与/I 相等.使得直线c与直线b 相交所（七年级数学）第五章相交线（四）练习知识点回顾:1、对顶角、邻补角如图，直线A B与直线CD交于点0,则N1的对顶角是,N1的邻补角是从数量上看，邻补角,对顶角一2、垂线（1）如 图 1,V A B 1 C D,垂足为0(2)如图 1,/Z BO C=9 0 0（3）在同一平面内，经过直线外或直线上一点,图1 D条直线与已知直线垂直。(4)连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，最短；直线外的一点到这条直线的垂线段的_
14、 _ _ _ _叫做点到直线的距离画图：过点P 作直线CD_L直线A B,垂足为0 PA-B则叫做点P 到直线AB的距离。3、三线八角如图，直线a、b 被直线1 所截，构成八个角，则 1(1)N1 和/5 是_ _ _ _类似的还有_ _ _ _ _(2)N3 和N5 是类似的还有_(3)N4 和N5 是类似的还有练习：A1、如 图 1,直线AB、C(1)NAOC的邻补角是_个a组D、EF相交于点0D丐 八ZBOE的邻补角是(2)NDOA的对顶角是NEOC的对顶角是(3)如果NA0 C=50 0,则/BOD=_,理由是一/COB=_,理由是_2、如图2,NEOC的邻补角是3、如图 3,若Nl=
15、3 0 0,N2=4 0 0,图 3_B 八 /一C图 1。图 2,NBOC的邻补角是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _则N3=_,N4=_,N5=_c-AO BB图4图 54、如图 4,直线 A B、CD 相交于点 0,且N A 0 C+N B0 D=1 2 0 0,则N B0 C=5、如图5,点 0是直线A B上一点(1)若 0 C_ L0 D,Z A O C=35 0,则NB0D=；/D(2)若N A 0 C=4 0 0,Z B0 D=5 0 0,则/C0 D=,0 C 0 D6、如图 6,若 O CLA B,Z l=30 0,贝 U/2=：BB7、如 7图，N A B
16、C 的同位角是_N A B C 的内错角是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _/A B C 的同旁内角是_ _ _ _ _ _ _ _ _8、如图8,/A F D 的同位角是一N A FG 的内错角是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _Z B G F 的同旁内角是_ _ _ _ _ _ _ _ _9、如图9,N A M E 的同位角是一N MN P 的内错角是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _N M O P 的同旁内角是_ _ _ _ _ _ _ _ _1 0、画过A作 BC的垂线ABD1 1、如图，Z k A BC 中,Z C=9 0 0,/图6-Z 3 V-B图 7图 8一A7./
17、7B-图9ADA BC的三条边A B、BC、C A 中，C最长的是_ _ _ _ _ _ _ _,理由是1 2、如右图：A B J.A C,A _ L A 8 ,图中共有一的长表示点C 到 A B的距离，线段的距离.1 3、如 图.8 _ LA,直线CD过点0,且 ND 08=度数.C 组1 4、如 图,(1)用量角器画N A 0 B 的平分线0 C,A_ _ _ _ _ 个直角，线段的长表示点A到 BC D C：1 1 0。，求 ZAOC 的BJ；D 0-A(2)在O C上任取一点P,画出点P到0 A的距离P M(3)画出点P到0 B的距离P N(4)比较P M、P N的大小A(七年级数学)
18、第五章相交线与平行线(五)一平行线及其公理学习目标1、感受平行线的概念，能作出已知直线的平行线。2、了解平行线的公理及其推论。学习过程环节一：学习平行线的定义1.填表：用目测施二条直线，使它们互相平行画二条不平行的直线aa2、阅读课本第1 2页，回答：平行线的定义：3、我们如何用几何语言描述平行线？A BC D直线A B与C D平 行,记 作A B/C D直线m与n平行，记作环节二：学习与平行线有关的公理1.填空：点A在直线”外，经过点A作一直线/小组讨论：直线/和”的位置关系/和&的第一种位置关系：/和a的第二种位置关系：思考：经过直线外一点有 条直线与已知直线平行?.Aa分别画二条与直线。
19、平行的直线6和c观察你上面所画的图形，可知直线人和，之间的位置关系是：2、与平行线有关的公理（要求记忆）平行公理：经过直线外一点，有且只有 条直线与这条直线平行.如果两条直线都与第三条直线平行，那 么 这 两 条 直 线 也 互 相。几何语言：b/a,c aa环节三：练习A组：1 .两条直线相交，交点的个数是 个；两条直线平行，交点的个数是 个。2 .判断题：（1）不相交的两条直线叫做平行线。（）（2）如果一条直线与两条平行线中的一条直线平行，那么它与另一条直线也互相平行。（）（3）过一点有且只有一条直线平行于已知直线。（）3 .一条直线与另两条平行直线的关系是（）A.一定与两条平行线平行；B
20、.可能与两条平行线的一条平行，一条相交；C.一定与两条平行线相交；D.与两条平行线都平行或都相交。4 .在同一平面内的两条直线的位置关系可能有（）A.两种：平行与相交 B.两种：平行与垂直C.三种：平行、垂直与相交 D.两种：垂直与相交5 .下列表示方法正确的是（）A.&A B.A B A C.a/b D.ab/c eB 组：6 .同一平面内的三条直线，其交点的个数可能为 。7 .下列说法中，错误的是（）A.如果。，匕，b j _ c,那么。J B.如果。方，b /c,那么。c；C.a _ Lb,那么b j _ c；D.有且只有一条直线与已知直线平行。8 .读下列语句并画出图形：（1）点 P
21、是直线A B 外一点，直线C D 经过点P,且与直线A B 平行；直 线A B,C D是相交线，点P是直线A B,C D外一点，直线E F经过点P且与直线A B平行，与直线C D相交于点E。9、如图，直线a、b被直线1所截(1)N5的 同 位 角 是,N5的 内 错 角 是,N5的同旁内角是一(2)如果N 5=N 3,那么N 5与N 1有何关系?为什么？(3)如果N 5+N 4=1 8 0 0,那么N5与N 1有何关系?为什么？C组：如图，梯形A B C D中A B C D,连接D B,过C画D B的平行线与A B的延长线交于F,并度量D C与B F的长度，比较D B与C F的大小。AB（七年
22、级）第五章相交线与平行线（六）一平行线的判定（D学习目标1、感受平行线判定方法的推导过程，了解并掌握三种判定方法。2、能灵活运用平行线的判定方法进行解题。学习过程环节一：学习用三角板推平行线1、先看教师示范用一块三角板借助黑板的边作出一组平行线。2、每人尝试借助两块三角板作一条直线。与已知直线平行。然后画一条直线与a、b 相交；图（二）环节二：学习平行线的识别。1、（1）观 察 图（一）N 1 和/2 角，由作图过程可知N 1和N 2 的大小关系是,此时直线 a 和 b（2）思考：在 图（二）中标出一对同位角N 3 和N4,那么它们的大小关系是（3）结论：同位角，两直线平行。几何表示：如图VZ
23、1=Z2.ab（,两直线平行）2、如图，/2 和/3 是 角，当/2=/3 时，直线a 和 b 的位置关系理由:23、如图，N2和N4是 角，当它们满足：时，a/b理由：4、结论：内错角,两直线平行。同旁内角,两直线平行。5、几何语言表示平行线的识别方法：（要求记忆）（1）同位角相等，两直线平行V Z 1=Z 2/（同位角，两直线平行）（2）内错角相等，两直线平行V Z 3=Z 2/（内错角,两直线平行）（3）同旁内角互补，两直线平行V Z 4+Z 2=1 8 0/（同旁内角，两直线平行）环节三：练习 A组1 .如 图（1）,若N 1=N 2,则b c2 .如 图（2）如果N l=/A,那么/
24、；如果/1=/F,那么/；如果Z F D A+/A=1 8 0 ,那么/a3 .如 图（3）,若。上b ,bc,那么a和c 平行吗？为什么？答：a b理由是：OJ.b,匕J _ CZ=Z=9 0 0/（,两直线平行）B组4 .如 图（4）,若/=N,则 A D/B C 5、如图（5）,已知N 3=1 1 5,N 2=6 5,问直线a、b 平行?解：N3和N4是对顶角A Z 4=Z 3=1 1 5（相等）Z 2=6 5F图(6)N 2+24=+=：.a b(,两直线平行)6.如 图(6),61=70,6 2=7 0,试说明 ABCD。7、如图，直线a，4 被直线,所截，量得/1=N 2=N 3。
25、从N1=N 2可以得出哪两条直线平行？根据是什么？从N1=N 3可以得出哪两条直线平行？根据是什么？直线”为,c 互相平行吗？根据是什么？8.如图，BE是 AB的延长线，由NCBE=NA可以判定哪两条直线平行？根据是什么？由NCBE=/C可以判定哪两条直线平行？根据是什么？（七年级）第五章相交线与平行线（七）一平行线的判定（2）学习目标：1、熟练掌握平行线的概念和判定方法推导过程2、能灵活运用平行线的判定方法进行解题学习过程一、知识点回顾：1、平行线的定义：2、平行公理:经过直线外一点，条直线与这条直线平行。如果两条直线都与第三条直线平行，那 么 这 两 条 直 线 也 互 相。几何语言：ba
26、,ca-c/ba3.平行线的判定：（1）V Z 1=Z 2，/（,两直线平行）（2）V Z 3=Z 2，/（两直线平行）（3）-3 4+0 2=1 8 0；/（,两直线平行）（4）-：b 1a,J ,/（的两条直线平行。）二.练习：A组：1 .在同一平面内，两条直线的位置关系有 和 两种。2 .下列说法，正确的是（）（A）不相交的两条直线是平行线；（B）同一平面内，不相交的两要射线平行（C）同一平面内，两条直线不相交，就是重合；（D）同一平面内，没有公共点的两条直线是平行线。3 .判断题：（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行。（）（2）与同一条直线平行的两直线必平行。（）（3）与同-条直
27、线相交的两直线必相交。（）（4）力，,是直线，且b Lc ,则4.如图4,/I的 内 错 角 是；/2的内错角是；/B A N 的同旁同角是；/C A M 的同旁内角是。/B的同旁内角是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _5、如图5,直线a、b、c 被直线1 所截，量得N l=/2=/3（1）从/1=/2 可以得出/,理由是（2）从/1=/3 可以得出_ _ _ _ _/,理由是图 4(2)若N 1=N 5,则 可 得 出/,根据是；(3)若N D E C+N C=1 8 0,则可得出一/,根据是(4)若/B=/3,则 可 得 出/,(5)若N 2=N
28、 C,则 可 得 出/o7 .如图，E在 A B 上，F 在 D C 上，G是 B C 延长线上的点：(1)由NB=N1可 以 判 断 直 线/,根据是:(2)由/1=ND可 以 判 断 直 线/,根据是:(3)由/A+/D=1 8 0 可 以 判 断 直 线/,根据是：(4)由A D B C、E F B C 可 以 判 断 直 线/,根据是：B 组：8 .如图，点 E 在 A C 的延长线上，下列条件中能判断A B C D的 是()A.Z 3=Z 4 B.Z 1=Z 2C.Z D=Z D C E D.Z D+Z A C D=1 8 0 9.如图，Z l=3 0 ,Z B=6 0 ,A B A
29、 C,(1)N D A B+N B 等于多少度？(2)A D 与 B C 平行吗？A B 与 C D 平行吗？1 0 .如图，为了加固房屋，要在屋架上加一根横梁D E,合 D E B C,如果N A B C=3 1 ,N A D E 应为多少度？1 1 .根据图中所给的条件，找出互相平行的直线和互相垂直的直线。解：互相平行的线有：50*(140,40,互相垂直的线有:40,bc组：1 2.观察如图所示的长方体，用符号表示下列两棱的位置关系:A B,441 A B,AtDCD A D B C第五章相交线与平 行 线(八)一平行线的性质(1)学习目标：理解平行线的特征,并会进行简单的应用。学习过程
30、：环节一：学习平行线的特征如右图，直线a、b被直线c所截，且。用量角器量出图中八个角的度数，填在下表中：角Z1Z 2Z 3Z1度数角Z 5Z 6Z 7Z 8度数观察右图及上面量得的数据，完成下面的填空：(1)图中同位角有,它们的大小关系是.(2)图中内错角有,它们的大小关系是(3)图中同旁内角有,它们的大小关系是.3.平行线的特征：两 直 线 平行,角相等。两 直 线 平行,角相等。两直线平行,角环节二：用几何语言表示平行线的性质：(1)a/b78AZ1=,Z2=,N3=,Z4=(两 直 线 平 行,角 相 等)(2)；abZ3=,Z4=(两直线平行,角相等)(3)：abAZ1+Z2=,Z 3
31、+Z 4 =o(两直线平行,角)环节三：应用例 1如图，已知直线21),Zl=50,求/2 的度数。解：,/ab,()./=Z1=5O()：N 2 和N 3 互为邻补角()+=180().22=180-_=180-=环节四：练习A组：1.如图1,已知直线a/b,Z 1=650,则Z2=,理由是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2.如图2,AB/CD,直线EF分别交CD、AB于 E、F 两点，若NAFE=1080,则NC E F=,理由是NDEF=,理由是3.如图3直线ab,N l=5 4 0,则Z2=,理由是Z3=,理 由 是 N4=,理由是
32、_ _ _ _ _ _4、如图4,(1)VAD/BC,A Z _=/1；(两直线平行，(2)VAB/7CD,./=Z E (两直线平行,5、如图如（1）V A D/B C,AZ_ _ _ _+Z A B C =1 8 0 ；（两直线平行，）（2）V A B/7 C D,:.乙_ _ _+N A B C =1 8 0。（两直线平行,B组：6、如图，A D B C,N B=6 0 ,N l=/C。求/C的度数。)图 57、在四边形A B C D 中，已知A B C D,N B=6 0 度，求/C的度数，能否求得NA的度数?已知N B=1 4 0 度,N D=1 2 5度,求 N B C D 的度数
33、;（七年级数学）第五章相交线与平行线（九）一平行线的性质（2）-复习1 .平行线的三条性质可简称为：性 质 1：两直线平行，。性质2：两直线平行，o性质3：两直线平行，o2 .平行线的性质与判定的关系是：它 们 的 条 件 和 结 论 恰 好。二.练 习：A组：1.如 图（1）,两条直线 力被第三条直线c 所截，如果且/1=70,那么/2=。2、如 图(2),A B/C D,若N 1=5 00,则N2=，Z3=4.如 图(4),当/时，ZD A C=ZBC A；（4）当/时，ZA D C+ZD A B=180；5 .如 图(5),若/A+ND=180,则/所以，ZB+ZC=6 .如 图(6)如
34、果 D E A B,那么/A+_ _=180,或NB+_=180,根据是；如果NC E D=NF D E,那么 _ _ _ _ _ _.根据是.7.如 图(6)所示，已知直线A B.C D 被 直 线 E F 所截，若Nl=/2,C F E=.B组：8.如 图(7),A BC D,BC D E,若/B=6 0,贝 l j ND=10.如 图(9),Zl=82 ,Z 2=9 8 ，Z3=80,则N4=11.如 图（10）,“/被。所截，a/b,得到N 1=N 2 的依据是（）（A）两直线平行，同位角相等;（B）两直线平行，内错角相等;（C）同位角相等，两直线平行;（D）内错角相等，两直线平行。1
35、2.如 图(11)A BC D,那 么()(A)Z 1=Z 4 (B)Z 1=Z3(C)Z 2=Z 3 (D)Z 1=Z513.如 图（12）所示,A BC D,则与/I 相等的角（/I 除外）共有（）A.5个 B.4个 C.3 个 D.2个14、如图，D是 A B 上一点，E是 A C上一点，ZA D E=6 0,ZB=6 0,ZA E D=4 0（1）D E 和 BC 平行吗？为什么？（2）求N C的度数15、如右图所示，Nl=72 ,/2=72 ,/3=6 0,求N 4 的度数.16.如图，已知 D E BC,Zl=2 5 ,Z2=3 5 ,求/3、/4 的度数C组：17、如图，已知/D
36、=9 0,Z1=Z2,E F C D,问：/B 与NA E F 是否相等？若相等，请说明理山。DF第五章相交线与平行线（十）一平行线综合复习卷一.知识小结：1、平行线的定义:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2、平行公理：经过直线外一点，条直线与这条直线平行。如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相3 .平行线的识别方法：，两直线平行。,两直线平行。，两直线平行。平行于同一条直线的两条直线 o垂直 于 同 一 条 直 线
37、 的 两 条 直 线。4 .平行线的性质：两直线平行，。两直线平行，“两直线平行，。二.练习：A组：1.如图如果N 1=N 2,那么/根据。如果ND A B+NA BC=180,那么/根据。如果/3=N B,那么/根据o2 .如图A、B、C、D 在同一直线上，A D E F,若 NE=5 8,则 Nl=,根据：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _BFN2二 _ _ _ _,根据：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _o若/F=78,则 N3=_,Z4=_。3.如 图，已
38、知 ab 如果N l=5 2,那么/2=_,/3=_ ,Z4一二4、如图/(4)所示，一条弯后和 原来的方向相同，后的两 条路平行,若第一次拐角是150B组：=_ OL(G 公路两次拐即拐弯前、,则第二次拐角为_ _ _ _ _ _ _.5.下列说法正确 的 是()(A)不相交的两条直线互相平行；(B)同位角相等；(C)同旁内角相等，两直线平行；(D)在同一平面内，不平行的两条直线相交。6./I和/2 是直线AB、CD被直线EF所截而成的内错角,(A)Z1=Z2(B)Z 1 Z 2(C)Z 1 d 是截线,求N2、N3、N 4 的度数1 1.如图：直线。匕，Z3=85Zl+Z3=180 f/Z
39、2=Z3 b求 证:CDAB。A B)Dy/)E/mZ 1=800,Z 5=700,C 1:I :g ,求/l,/2 的度数。1A12 .如图，A BD E,BC E F,ZE=72 ，求N B 的度数。,D13 .如图，已知 A C J_ A E,BD J_ BF,Zl=3 5 ,Z2=3 5 ,问：A C 与 Bl）平行吗？为什么？A E 与 BF 平行吗？为什么？C组：如图，A B/C D,NB=12 0，NBE C=6 5 ,求N C 的度数。第五章相交线与平 行 线（十一）一平行线综合复习卷2A 组：一.填空：1.如图，当/C=N,时，A E/7D C,根据_ _ _ _ _ _ _
40、 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _当/时，ZD A B+ZB=180,根据。2 .如 图，若A D BC,则/=/,Z=/（）若/=/,则 A BD C,C根据_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _3.如 图，若N 1=N 2,则 可 以 判 定/根据：o若N 3=/B,则 可 以 判 定/,根据：。若N 4=N F,则 可 以 判 定/。4.如 图，已知直线A BC D,Zl=70,那么Z2=；若/C=75 ，贝 I
41、JND E C=二.解答题：6 .如图,已知N 1=N 2,求证：Z3=Z4 7.如 图，A B/7C D,A C 与 BD 相交于E点，且/B=2 5 ,求/D的度数；不用度量的方法，能否求得出/C的度数？B组:8.如图，A B1E F,C D 1E F,N a=N F=4 5 ,则与N F C D 相等的角有（）个(A)1(B)2(C)3(D)49 .如 图，a/b,/I 的度数是/2的一半，则/3等 于()(A)6 0 (B)100(C)12 0 (D)13 010.如图，A B E D,贝 i J/A+NC+ND=()(A)180 (B)2 70 (C)3 6 0 (D)5 4 001
42、1.如图，A BC D,ZB=12 0 ,/C=2 5 ,则 NE=12 .如图，已知NA E D=6 0,Z2=3 0,E F 平分N A E D,可以判断E F BD 吗？请说明理由。13、已知：A B/C D,BD 平分NA BC,D B 平分N A D C,求 证:D A/BC14 .如图，一张长方形纸条A BC D 沿 MN折叠后形成的图形，ZA MD=4 0,求/B N C 的度数。C组：15 .如图，Zl+Z2=180,ZD A E=ZBC F,A E 与 F C 会平行吗？说明理由。A D 与 BC 的位置关系如何？为什么？第 五 章 相交线和平行线（十二）-命题和定理学习目标
43、:了解命题、定理的概念学习过程：弓 I例：观察下面几句话，回答问题（1）我是初一的学生（4）等式两边加上相同的数，结果仍是等式。（2）对顶角相等（5）画NA 0B=3 00（3）请把窗户关上（6）两条直线相交有几个交点？上面几句话中，是对某件事情做出判断的语句有1、像这样.一件事情的语句，叫做，正:确的命就成为 命题，错误的命题称为_ _ _ _ _ _ _ _ _ 命题。命题常可以写成“如果.那么.”的形式。“如果”后接的部分是“那么”后接的部分是.3、定理是从公理或其他真命题出发，用逻辑推理的方法判断得到的例 1：判断下列语句是否是命题，并指出是真命题还是假命题同 角 的 余 角 相 等（
44、2）不许大声说话（3）连接A、B 两点两点之间，线段最短（5）等式两边加上相同的数，结果仍是等式。对顶角不相等命题是：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _真命题是：假命题是：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _例 2：写出下列命题的题设与结论如果同旁内角互补，那么两直线平行.题设是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
45、 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _结论是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _“若a /仇则/H ”的题设是,结论是例 3.把下列的命题改成“如果.那么.”的形式。两直线平行，同旁内角互补.对顶角相等等角的补角相等.例 4：命 题“同位角相等”是真命题吗？如果是，说出理由；如果不是，请举反例四.练习A组1、判断下列语句是不是命题（1）延长线段A B（）（2）两条直线相交，只有一 交 点（）(3)画线段A B 的
46、 中 点()(4)若|x|=2,则 x=2 ()(5)角平分线是一条射线()2、分别指出下列各命题的题设和结论。(1)如果 a b,b c,那么 a c(2)内错角相等，两直线平行。(3)如果AB,CO,垂足为o,那么NA=90。3、分别把下列命题写成“如果，那么”的形式。(1)垂直于同一 一 条 直线的两直线平行；_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(2)内错角相等。_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
47、 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _B 组判断下列命题是真命题还是假命题，若是假命题，则举一个反例加以说明.两个锐角的和是锐角；答：该命题是 命题 反例：两条直线被第三条直线所截，内错角相等;答：该命题是_ _ _ _ _ _命题 反例：两直线平行，同旁内角互补；答：该命题是 命题 反例:互补的角是邻补角；答：该命题是_ _ _ _ _ _命题 反例:2、选择题(1)下列语句不是命题的是()A、两点之间，线段最短C、x与 y的和等于。吗？(2)下列命题中真命题是()A、两个锐角之和为钝角C、钝角大于它的补角B、不平行的两条直线有一个交点D、对顶角不相等。B、两个锐角之和为锐
48、角D、锐角小于它的余角(3)命题：对顶角相等；垂直于同一条直线的两直线平行；相等的角是对顶角；同位角相等。其中假命题有()A、1 个 B、2个 C、3 个 D、4个3、已知：如图 A B_ LBC,BC C D J 1 Z 1=Z 2,求证：BE C F证明：VA B1BC,BC 1C D （已知）=9 0 ()V Z 1=Z 2 (已知)AZ-Z =Z -Z (等式性质)，Z=ZA BE/Z C F ()C组4.如图，给出下列论断：（1）A B/D C；（2）A D/BC；（3）Z A=Z C,用上面其中两个作为题设，另一个作为结论，用”如果.那么.”的形式写出一个你认为正确的命题,并加以证
49、明.（七年级数学）第五章平行线和相 交 线（十三）一平 移（D学习目标通过具体实例认识平移变换，理解平移的基本内涵，理解平移前后两图形之间的关系，会找图形的对应点,对应角，对应线段，会画出平移后的图形。学习过程一、知识回顾如图，看图填空（1）=Z（/一=2-）:.AE/BC（）（2）/+N=18 0P:.ABIICD（）二、新课1、观察下面的图案，它们有什么共同的特点？你能否想象出图案是如何绘制的？2、从以下生活中实例中你可以得出什么结论？(1)传送带上的电视机移动方向从点移 动 到 点 一、作 运动；(2)传送带上的电视机的在运动前后大小形状没有发生改变,只是 改变了；(3)如果电视机的屏幕
50、沿A A 方向移动了 4 m；那么电视机的其他部位(如电视的左上角)也沿3、我们使用直尺与三角尺画平行线时，我们把点A与 点A 叫做对应点，把统对应线段，N A与/A，叫做对应角.此时：点B的 对 应 点 是 点 ；点C的 对 应 点 是 点 ；线段A C的对应线段是线段 ；线段B C的 对 应 线 段 是 线 段；ZB的 对 应 角 是；ZC的 对 应 角 是.ABC平移的方向就是由点B到点B 的方向，平移的距离就是线段 的长度.平移的概念:我们把一个图形整体沿某一 移动一定，会得到一个新的图形，.图形的这种运动叫做平移变换,简称平移.新图形的每一点，都是由原图形的某一点移动后得到的,这两个