八年级数学下册导学案.pdf

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1、八年级数学下册课程纲要课程类型：义务教育必修课程教学材料：八年级数学下册，北师大出版社设计者：八年级数学学科组授课时间：72课时适用年级：八年级一、课程目标本学期数学内容包括第 一 章 一元一次不等式和一元一次不等式组，第二 章 分解因式，第 三 章 分式，第 四 章 相似图形，第 五 章 数据的收集与处理，第 六 章 证 明（一）。1、第 一 章 一元一次不等式和一元一次不等式组，了解不等式并探究其基本性质；会解简单的一元一次不等式（组），能够通过列一元一次不等式（组）解决简单的实际问题。2、第 二 章 分解因式，会用提公因式法、公 式 法（直接利用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数

2、）。3、第 三 章 分式，了解分式和最简分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分；会进行简单的分式加、减、乘、除运算。4、第 四 章 相似图形，了解比例的基本性质及黄金分割。认识图形的相似。了解相似多边形、相似比。探索并了解相似三角形的判定定理和性质定理，了解图形的位似，知道利用位似可以将一个图形放大或缩小。会利用图形的相似解决一些简单的实际问题。5、第 五 章 数据的收集与处理，经历收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数据收集、整理、描述和分析的过程；6、第 六 章 证 明（一），了解定义、命题的意义。会区分命题的条件和结论。知道打理推理论证的必要性，并能灵活性运用平行线的性质与判定

3、及三角形内角和定理进行推理与计算。二、课程内容章 节内 容课时数解读八年级数学下册 课程纲要1第一章一元一次不等式和一元一次不等式组131.1不等关系11.2不等式的基本性质11.3不等式的解集11.4一元一次不等式21.5一元一次不等式与一次函数21.6一元一次不等式组3回顾与思考1单元测评2第二章分解因式82.1分解因式12.2提公因式法22.3运用公式法2回顾与思考1单元测评2第三章分式113.1分式23.2分式的乘除法13.3分式的加减法23.4分式方程3回顾与思考1单元测评2第四章相似图形184.1线段的比24.2黄金分割14.3形状相同的图形14.4相似多边形14.5相似三角形14

4、.6探索三角形相似的条件24.7测量旗杆的高度14.8相似多边形的周长比和面积比24.9图形的放大与缩小2课题学习2回顾与思考1单元测评2第五章数据的收集与处理115.1每周干家务活的时间15.2数据的收集15.3频数与频率25.4数据的波动2课题学习2回顾与思考1单元测评2第六章证 明（一）86.1你能肯定吗16.2定义与命题26.3为什么它们平行16.4如果两条直线平行16.5三角形内角和定理的证明16.6关注三角形的外角1回顾与思考1单元测评2合计72三、课程实施（-）课程资源1.教材：针对校情、班情、学情整合教材，对教材进行二度开发。2.练习：依据课程标准及学情作业分层，以课后练习与学

5、校印制的导学稿为主，兼顾学生为了自主提高而自行购买的相关数学资料。3.其他资源：网络和班班通，同学的错题集，各合作学习小组等。（二）学习方式1、自主探究法：通过学案上老师预设的学习目标，阅读教材并独立完成学案上所设计的预习题，初步理解基本概念、掌握基本方法，并发现疑难问题。2、合作讨论法：学习小组探讨；班内探讨。3、讲授法：对于全班同学存在的共性问题，由教师来讲授。4、训练法：根据课程标准设计习题，针对易错点进行适量训练，并进行适当的变式训练以实现知识的迁移，培养数学思想。四、课程评价（-）评价指标1、课堂参与学习活动程度（发言、倾听、展示）。2、学案课前预习、课中使用、课后整理、错题总结。3

6、、单元测试、期末测试。（二）评价方式1、学习态度2、学案使用情况3、单元测试4、期末测试八年级数学下册第一单元课程纲要课程类型：义务教育必修课程教学材料：八年级数学，北师大出版社设计者：八年级数学学科组授课时间：1-13课时适用年级：八年级一、课程目标1、通过具体实例构建不等式并探索不等式的基本性质。2、能用不等式的基本性质进行简单的应用。3、理解不等式的解和解集的意义，会在数轴上表示不等式的解集。4、经历一元一次不等式概念的形成过程，会解简单的一元一次不等式并能在数轴上表示其解集。5、能够根据实际问题中的数量关系列一元一次不等式，解决简单的问题。6、通过具体实例，初步体会一元一次不等式与一元

7、一次方程、一次函数的内在联系。7、知道一元一次不等式组及其解集的意义，会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，会用数轴确定解集。二、课程内容第一章一元一次不等式和一元一次不等式组131.1不等关系11.2不等式的基本性质11.3不等式的解集11.4一元一次不等式21.5一元一次不等式与一次函数21.6一元一次不等式组3回顾与思考1单元测评2三、课程实施（一）教学措施1、课前作好充分准备，备好教材，备好学生。2、培养学生学习数学的良好习惯。3、加强课后总结和对学生的课后辅导。认真总结每一堂课的成败得失，深入学生了解课堂教学的实际效果，耐心辅导存在问题的学生。4、搞好单元测试及试卷分析，针对试卷中

8、存在的问题，及时采取行之有效的补救措施，切实解决学生数学学习中存在的困惑。（二）学习方式1、积极主动，勇于探索，发现的学习方式。2、合作讨论法：学习小组探讨；班内探讨。多鼓励学生将数学知识运用到实际生活中去，学以致用。四、课程评价1、学生自评：学生自我对照学习本册课本以来的变化，自己对自己进行评价。内容包括：回答问题的声音、做作业的质量、上课的表现等等。2、学生互评：以小组为单位，采取推磨式的方法，让组与组之间进行互相评价。3、教师评价：教师根据学生在学习中的表现、作业完成情况、运用知识的能力、动手操作的能力、考试成绩等方面对学生进行评价。1.1不等关系 导学案：1编写人：钱文杰 审核组长：冯

9、丽琼【学习目标】1.理解不等式的意义，能根据条件列出不等式.2.通过列不等式，训练学生的分析判断能力和逻辑推理能力.3.通过用不等式解决实际问题，使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用.并以此激发学生学习数学的信心和兴趣.【学习重点】用不等关系解决实际问题.【学习难点】正确理解题意列出不等式.【学法指导】自主学习、探究学习、讲练结合【学习过程】(-)自学指导如图：用两根长度均为L e m 的绳子，各位成正方形和圆。根据具体的图形，根据图形的面积和周长的大小关系，引出两个量之间的不等关系。观察思考计算(1)如果要使正方形的面积不大于2 5 cm 那么绳长L应该满足怎样的关系式

10、？(2)如果要使原的面积大于1 0 0 e n P,那么绳长L应满足怎样的关系式？(3)当 L=8 时，正方形和圆的面积哪个大？L=1 2 呢？(4)由(3)你能发现什么？改变L的取值再试一试。(-)课堂反馈通过绳长的变化得出一般结论在上面的问题中，所谓成的正方形的面积可以表示为(L/4)2,远的面积可以表示为n (L/2 n )2。(1)要是正方形的面积不大于2 5 c m 2,就是(L/4)Y 2 5,即 1?/1 6 忘2 5。(2)要使原的面积大于1 0 0 c m 2,就是J t (L/2 n )2 1 0 0即 L2/4 n 1 0 0(3)当 L=8 时，正方形的面积为8 2/1

11、 6=6,圆的面积为82/4 i t =5.1,4 5.1此时圆的面积大。当 L=1 2 时，正方形的面积为1 2 2/1 6=9,圆的面积为1 22/4 n =1 1.5,9 1 7/1 6。（三）合作探究（1）通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出她的树龄，通常规定以树干离地面1.5 m 的地方作为测量部位。某树栽种时的树围为5 c m,以后树围每年增加约3 c m,这棵树至少生长多少年起树围才能超过2.4 m?（只列关系式）（2）燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到1 0 m 以外的安全的区域。已知导火线每秒燃烧2 c m,人离开的速度为4 m/s,导火

12、线的长x （c m）应满足怎样的关系式？（四）应用拓展观察有上述问题得到的关系式，他们有什么共同特点？引导学生总结总结，交流（五）达标测评一 般 的 用 符 号（或 W”），“”（或“2”）连接的式子叫做不等式。1、试举几个用不等式表示的例子。2、用适当的符号表示下列关系（1）a 是非负数；（2）直角三角形斜边c比她的两直角边a,b 都长；（3）x于 1 7 的和比它的5 倍小。（六）总体评价通 过 本 节 课 的 学 习 你 有 哪 些 疑 惑？你 收 获 了 什 么？记 录 在 学 案 上。1.2 不等式的基本性质导学案：2编写人：冯丽琼 审核组长：钱文杰【学习目标】(-)掌握不等式的基本

13、性质；(-)理解不等式的解与解集的意义；(三)了解不等式解集的数轴表示.【学习重点】(-)不等式三个基本性质的掌握，应用；(二)探索不等式的解集并能在数轴上表示出来.【学习难点】能根据不等式的基本性质进行化简.【学法指导】自主学习、探究学习、合作学习【学习过程】(-)自学指导1 .回忆等式的两条基本性质。2 .请在数轴上表示出3；-7；5；0；2.5o3 .在数轴上如何比较大小？4 .不等式的基本性质是什么？(二)课堂反馈2 3 ；2+1 3+1；2-1 3-1;2+a 3+a ；2-a 3-a;2 x5 3 x5；2 x1 3 x1；-2 22 x(-1)_ 3 x(-1)；2 x(-5)3

14、 x(-5)；2 x()_ _ _ 3 x().2 2结论：(1)不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向(2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向(3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向(三)合作探究将下列不等式化为“x a”或“x 7；(2)5x 6；Y(4)5x-l 1 4;(5)-9.23.阅读课本1 0-1 1 页,回答下列问题:(1)探究1 不等式的解：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _,叫做不等式的解。（2）探 究2不等式的解集：一个含有未

15、知数的不等式的所有解，组 成 这 个 不 等 式 的.如x-1 2的解集为满足x 3的所有实数.笔记:不等式的解集是一个数的集合，是一个未知数的取值范围，特殊情况下也可能是具体的某几个数.（四）应用拓展解不等式：求 叫做解不等式.笔记:解不等式的主要依据是不等式的基本性质，其实质是把不等式化为“%4”或“。”的形式5.例 题3燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度为以0.02 m/s,人离开的速度为4m/s,那么导火线的长度应为多少厘米？分析：人转移到安全区域需要的时间最少为 秒，导火线燃烧的时间为秒，要使人转移到安全地带，必

16、须有：人转移到安全区域需要的时间 导火线燃烧的时间.解：设导火线的长度应为x c m,根据题意，得不等式:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _解得:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _（五）达标测评t漏却也，段”曲 ”填空：（2）3a 3b;（3）-2a-2b;（4）a-b 0;/满 平 列先等式化为b%4；a”或x。伯的形2a_h2.（六）总体评价通过本节课的学习你有哪些疑惑？你收获了什么？记录在学案上1.3 不等式的解集导学案：3编写人：冯丽琼 审核组长：钱文杰【学习目标】能够根据具体情境中的大

17、小关系了解不等式的意义能够在数轴上表示不等式【学习重点】1.理解不等式中的有关概念.2.探索不等式的解集并能在数轴上表示出来.【学习难点】探索不等式的解集并能在数轴上表示出来.【学法指导】自主学习、探究学习、合作学习【学习过程】(一)自学指导1.什么叫不等式?什么叫方程?什么叫方程的解？2.用不等式表示：(l)x的3倍 大 于1；(2)y与5的差大于零；(3)x与3的和小于6；(4)x的小于2.3.当x取下列数值时，不等式X+3 V 6是否成立？-4,3.5,-2.5,3,0,2.9.在某次数学竞赛中，教师对优秀学生给予奖励，花了 3 0元买了 3个笔记本和若干支笔，已知笔记本每本4元,笔每支

18、2元，问最多能买多少支笔？(-)课堂反馈1、若某人要完成一件工作，要求他完成这项任务的时间不得少于4小时，你知道他允许用的时间有多长吗？2、燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到1 0米以外的安全区域，已知导火线的燃烧速度为0.02 m/s,人离开的速度为4 m/s,那么导火线的长度应为多少c m?(三)合作探究(1)x=5、6、8能使不等式成立吗？(2)你还能找出一些使不等式x 5成立的x的值吗？通过以上问题情境的引入可知：所列出的不等式中都含有未知数，而符合条件的未知数的值很多，只要将其中任一个未知数的值代入原不等式中，均能使不等式成立，把“能使不等式成立的未知数

19、的值，叫做不等式的解。”不等式的解有时有无数个，有时有有限个，有时无解。一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集，求不等式的解集的过程叫做解不等式。既然不等式的解集在通常情形下有很多个符合条件的解，那么我们能否用一种直观的方法把不等式的解集表示出来呢？请同学们相互交流，发表自己的见解。(四)应用拓展小于2的每一个数都是不等式x+3 6的解，所以这个不等式的解集是x 2.这种解答正确吗？解：不正确.从解不等式的过程来看，根据不等式的基本性质1,两边都减去3,得x V 3.所以不等式x+3 6的解集为x 3,而不是x 2.当然小于2的值都在x 3这个范围内，它只是解集中的一部分，不是全

20、部，所以不能以部分来代替全部.因此说x 2是不等式x+3 5的解集和不等式X-5 W1的解集分别表示在数轴上，并与同伴进行交流注 意：将不等式的解集表示在数轴上时，要注意：1)指 示 线 的 方 向,向 右,向 左.2)有“=”用实心点，没有“=”用空心圈.(五)达标测评1.判断正误：(1)不等式x -l 0有无数个解；(2)不等式2x 3 W 0的解集为32.将下列不等式的解集分别表示在数轴上：(1)x 4;(2)x W 1;(3)x 2-2;(4)x W6.(六)总体评价通过本节课的学习你有哪些疑惑？你收获了什么？记录在学案上。1.4 一元一次不等式（一）导学案：4编写人：包改平 审核组长

21、：钱文杰【学习目标】1 .进一步巩固求一元一次不等式的解集.2.能利用一元一次不等式解决一些简单的实际问题.【学习重点】1 .求一元一次不等式的解集.2.用数学知识去解决简单的实际问题.【学习难点】能结合具体问题发现并提出数学问题.【学法指导】自主学习、探究学习、合作学习【学习过程】（-）自学指导1 .复习什么叫一元一次不等式，以及解一元一次不等式的一般步骤和解一元一次方程的一般步骤有哪些？不等式的两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫一元一次不等式.解一元一次不等式的一般步骤和解一元一次方程的一般步骤相似，大致有：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项、合并

22、同类项；（4）系数化成1.2.在解不等式的过程中，有需要注意的问题吗？有.在去分母和系数化成1这两步中，如果两边同时乘以或除以同一个负数，要注意改变不等号的方向.3.判断下面解法的对错.解不等式：2x +l _ 5 x-l 23 6解：去分母，得 2（2x+l）-5 x-l 1.（二）课堂反馈 例2 一次环保知识竞赛共有2 5道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分 或85分以上），小明至少答对了儿道题？解：设小明答对了 x道题，则他答错和不答的共有（2 5 x）道题，根据题意，得4x-l X (2 5-x)2 85解这个不等式，得x 2 2 2

23、.所以，小明至少答对了 2 2道题，他可能答对了 2 2,2 3,2 4,2 5道题.解一元一次不等式应用题的步骤：(1)审题，找不等关系；(2)设未知数；(3)列不等关系；(4)解不等式；(5)根据实际情况，写出全部答案(三)合作探究小颖准备用2 1元钱买笔和笔记本.已知每支笔3元，每个笔记本2.2元，她买了 2本笔记本.请你帮她算一算，她还可以买几支笔？(四)应用拓展一个工程队原定在1 4天内至少要挖掘80 0 m 3的土方，在前两天共完成了 1 6 0 m 3后，又要求提前4天完成掘土任务，请问：以后几天内，平均每天至少要挖掘多少土方？(五)达标测评1.解下列不等式，并把它们的解集在数轴

24、上表示出来：(1)2 (2 x-3)5 (x-1);(2)1 0-3 (x+6)W l;2.车间原计划在8小时内生产某种零件7 6个，他们开始的1小时生产了 1 0个，由于急需这批零件，要求这个车间至少要比原计划提前1个小时完成，问以后的时间内平均每小时至少生产儿个零件才能完成任务？【总体评价】通过本节课的学习你有哪些疑惑？你收获了什么？记录在学案上。1.4 一元一次不等式（二）导学案：5编写人：包改平 审核组长：钱文杰【学习目标】1 .进一步巩固求一元一次不等式的解集.2 .能利用一元一次不等式解决一些简单的实际问题.【学习重点】1 .求一元一次不等式的解集.2 .用数学知识去解决简单的实际

25、问题.【学习难点】能结合具体问题发现并提出数学问题.【学法指导】自主学习、探究学习、合作学习【学习过程】（-）自学指导1 .复习什么叫一元一次不等式，以及解一元一次不等式的一般步骤和解一元一次方程的一般步骤有哪些？不等式的两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫一元一次不等式.解一元一次不等式的一般步骤和解一元一次方程的一般步骤相似，大致有：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项、合并同类项；（4）系数化成1.2 .在解不等式的过程中，有需要注意的问题吗？有.在去分母和系数化成1这两步中，如果两边同时乘以或除以同一个负数，要注意改变不等号的方向.3 .判断下面解

26、法的对错.解不等式：2 +J_5 x-l 23 6解：去分母，得 2 （2 x+l）5 x 1 2,去括号，得4 x+2 5 x l 一 L（二）课堂反馈 例2 一次环保知识竞赛共有2 5道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（8 5分 或8 5分以上），小明至少答对了几道题？解：设小明答对了 x道题，则他答错和不答的共有（2 5 -x）道题，根据题意，得4 x-l X(2 5-x)2 8 5解这个不等式，得x 2 2 2.所以，小明至少答对了 2 2道题，他可能答对了 2 2,2 3,2 4,2 5道题.解一元一次不等式应用题的步骤：(1)审题，找不

27、等关系；(2)设未知数；(3)列不等关系；(4)解不等式；(5)根据实际情况，写出全部答案(三)合作探究 例3 小颖准备用2 1元钱买笔和笔记本.已知每支笔3元，每个笔记本2.2元，她买了 2本笔记本.请你帮她算一算，她还可以买几支笔？(四)应用拓展一个工程队原定在1 4天内至少要挖掘8 0 0 m 3的土方，在前两天共完成了 1 6 0 m 3后，又要求提前4天完成掘土任务，请问：以后儿天内，平均每天至少要挖掘多少土方？(五)达标测评1.解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：(1)2 (2 x-3)0时x 的值在什么范围内变化？y 0 时x 的值在什么范围内变化？y3时x 的值在什么

28、范围内变化？3.根据上题思考下列不等式的解集是什么？（1）2x-50（2）2x-53通过作图象，观察、思考、交流，以小组为单位归纳一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的内在联系。（二）课堂反馈兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9 m,然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3 m,哥哥每秒跑4mo（1）分别写出哥哥、弟弟所跑的距离y（m）与时间x（s）之间的函数关系式（2）在同一直角坐标系内作出这两个函数的图象，根据图象回答下列问题：何时弟弟跑在哥哥前面？何时哥哥跑在弟弟前面？谁先跑过20m?谁先跑过100m?（三）合作探究已知 yi=-x+3 y2=3x-4,当 X 取何值时,（1）yiy2,（2）y,y

29、 2；y i 0,那么x 应取（）A、x B、x 0 D、x 0 B、y 0 C、2 y 0 D、y y?时，x的取值范围是（）.A、x 5 B、x C、x 624、已知一次函数 =履+匕的图象如图所示，当x V l 时，y 的取值范围是（）A、-2 y 0 B、-4 y 0 C、y -2 D、y -45、一次函数y 1 =k x+b 与 y2=x+a的图象如图，则下列结论k 0；当 x x1、解不等式组I-x 2x 5x 3x -2x 3x 2x 5x 5【应 用 拓 展】(1)如 果 一 元 一 次 不 等 式 组 5的 解 集 为x5,那 么 你 能 求 出a的取值范围吗？x ar 3(

30、2)如果一元一次不等式组 的 解 集 为x3,那 么 你 能 求 出a的取值范围吗？x a【达 标 测 评】解 下 列不等式组，并 把 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来。(1)1x-3 -13x+1 x2-5x 2x3x-2 4x+1【总 结 评 价】1.6 一元一次不等式组(2)导学案：9编写人：韩平新 审核组长：钱文杰【学习目标】1.进一步巩固解一元一次不等式组的过程.2.总结解一元一次不等式组的步骤及情形.【学习重点】巩 固 解 一元一次不等式组.【学习难点】讨论求不等式解集的公共部分中出现的所有情况，并能清晰地阐述自己的观点.【学法指导】自主发现法.【学习过程】()自学指导1.认

31、真阅读教材第31页第 34页(5 分钟时间；注意老师的提醒！)2.把下列解题过程补充完整解下列不等式组7x-89x 解：解 不 等 式(1),得解 不 等 式(2),得在同条数轴上表示不等式(1),(2)的解集-6-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5 6 7所以，原不等式组的解集是3 x-2 4x+l(2)解：解 不 等 式(1),得解 不 等 式(2),得在同一条数轴上表示不等式(1),(2)的解集-C K i -1 0 142 232所以，原不等式组的解集是(二)课堂反馈解下列不等式组3x-2x+l(1)4x+l(2)3 x-l ll2x6【应 用 拓 展】解 不 等 式 组：亍“

32、1 ，并写出不等式组的正整数解x 2 4(%1)【达 标 测 评】解 下 列 不 等式 组，并 把 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来。x+3 8(2)4X-+l-13 53.4x-3(x-2)4l+2x.-x-134.1(x+4)-2 3【总 结 评 价】1.6 一元一次不等式组（3）导学案：10编写人：韩平新 审核组长：钱文杰【学习目标】（一）知识与技能能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组解决简单的问题.（二）过程与方法通过例题的讲解，让学生初步学会从数学的角度提出问题、理解问题、并能综合运用所学的知识解决问题，发展应用意识.（三）情感态度与价值观通过解决实际问题，让学生

33、初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用.【学习重点】用一元一次不等式组的知识去解决实际问题.【学习难点】审题，根据具体信息列出不等式组.【学法指导】探究法、发现法.【学习过程】（一）自学指导1.认真阅读教材p 3 5-p 3 62构建模型:审题确定未知数，划出重点语句根据题意建立两个不等关系.建立不等式组并解出解集根据必要情况考虑结果整数性.答案的全面性检验结果的正确性总结本题结论（答）解决问题 一 群 女生住若干间宿舍，每间住4人，剩1 9人无房住;每间住6人，有一间宿舍住不满.（1）设有x间宿舍，请写出x应满足的不等式组；仔细阅读可知如果有x间宿舍那么可有 学生（代数式表示

34、）仔细阅读有（x-1）间住满并且每间六人，最后一间宿舍住不满可知这间宿舍可住0-6人：我们比较6（x-l）+0 4 x+1 9;6（x-l）+6 4 x+1 9.通过这道题.我们可以确定学生的人数，通过我们知道学生的人数的大小范围，学生人数要比最后一间宿舍不住人要多，学生人数要比最后一间宿舍住满人要少。根据此模型建立两个不等式，形成不等式组。（二）课堂反馈甲以5 k m/h的速度进行有氧体育锻炼，2h后，乙骑自行车从同地出发沿同一条路追赶甲.根据他们两人的约定，乙最快不早于lh追上甲，最慢不晚于1 h l 5 m i n追上甲.乙骑车的速度应当控制在什么范围？解：设乙骑车的速度为X k m/h

35、,根据题意，列不等式组解不等式组得因此乙骑车的速度应当控制在_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 内【应用拓展】3个小组计划在1 0天内生产5 00件 产 品（每个小组每天的生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务，如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务，每个小组原先每天生产多少件产品？【达标测评】1、一堆玩具分给若干个小朋友，若每个分3件，则剩余4件；若前面每人分4件，则最后一人得到的玩具不足4件，求小朋友的人数与玩具数。2.某工厂工人经过第一次改进工作方法，每人每天平均加工的零件比原来多1 0个，因而每人 在8天内加工2 00个以上的零件，第二

36、次又改进工作方法，每人每天平均又比第一次改进方法后多做2 7个零件，这样只做4天，所做的零件数就超过前8天所做的数量，试问每个工人原来每天平均做儿个零件？【总结评价】运用不等式组解决实际问题的基本过程.（1）审题，设未知数；（2）找不等关系；（3）列不等式组；（4）解不等式组；（5）根据实际情况，写出答案.第一章回顾与思考导学案：11编写人：冯丽琼 审核组长：钱文杰一、复习目标：1、了解不等式、不等式的解集的概念，会在数轴上表示出不等式的解集。2、掌握不等式的三条基本性质，并会用它们解一元一次不等式。3、了解一元一次不等式解集的概念，会利用数轴解一元一次不等式组4、理解一次函数与一元一次不等式

37、的关系，会利用不等式解决有关函数问题。二、知识结构网络元次等$一一不式蛆与一次函数的关系三、重点难点考点1、重点：不等式的基本性质及一元一次不等式（组）的解法、应用。2、难点：一元一次不等式（组）的应用。3、考点：不等式的性质、不等式（组）的解集及在数轴上表示法，不等式组的解法,不等式（组）的应用。四、知识点梳理1、不等式（组）有关概念（1）不等式：用不等号“2”“4”“工”表示不相等关系的式子。（2）不等式的解：能使不等式成立的末知数的值。（3）不等式的解集：一个不等式的所有解的组成。（4）解不等式：求出不等式的解集或确定不等式无解的过程。（5）一元一次不等式：只含有一个末知数且末知数的次数

38、是1 的不等式叫一元一次不等式 其标准形式为ax 6 0,或 ax-（awO）”（6）一元一次不等式组：两个或两个以上含有相同末知数的一元一次不等式所组成的一组不等式，称为一元一次不等式组。（7）不等式组的解集：组成不等式组的各个不等式的解集的公共部分，叫这个不等式组的解集。（8）解不等式组：求出不等式组的解集的过程叫解不等组，其步骤：（i）先求出各个不等式的解集（i i）取各个解集的公共部分（i i i）利用数轴直观显示，并确定其特殊解。四种基本类型（如下表）不等式组类型（a b）解集数轴显示语言描述(I)x axbx a-i-3 a两大选取大(II)xaxbxb a两小应选小(III)xa

39、bb x a大小小大中间找(IV),x ax b 则 a c b c(II)不等式的两边乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变若a b且c 0则a c b c或色2c C(III)不等式的两边乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变若a b且c 0则a c b c或色 b,b,c为实数，则下列正确的是（）A a c b c,B a c b c2 D a c2 b cJ错解：选C剖析：根据不等式组的解集的取法：同大取大，容易漏掉两个不等式解集相同的情况,应 选D)r 7 7 1一 无解，则m的取值范围()x 3 B m 3 C m 3 D m 存在公共部分x=3 ox b,c d,则a十c

40、 b十d （同向不等式相加）（2）若a b,c b d （异向不等式相减）（3）若 a b 0,c d 0,a c b d （4）若 a bO,0c 2c d（5）若ab 0,n为正整数，则a b （6）若a b O,n为不小于2的 整 数 则 标 V F（7）若 a b 0,则l”表示大于、高出、多于、超选，表示小于、低于、不足、合算，“2”表示大于或等于、不少于、不低于、至 少“4”表示小于或等于、不大于、不超是、至多。2、弄请连词“或”与“且”：“或”两者居其一即可。如3 2 2,卜2|2 2都是正确的，前者不等号成立，后者等号成立；且 两者必须同时符合，缺一不可，如一些并列条件，不等式

41、组、方程组中的花括号“”的情况。3、数轴表示解集时注意：（1）方向：向左、向右表示小于，大 于（2）“极点”：空心点、实 心 点（表示不包括这个数与包含这个数）4、“变形”时，注意：“移项”法则：去分母时分数线的双重意义（括号及运算作用）去括号的法则，去分母时不能漏乘整式（数）项，别忘了不等号的“改号”。遇参数时注意分类讨论，特殊解的选取、范围的选取注意不等号的准确性。五、典型习题：1、用不等式表示下列数量关系：（1）x与3的和是非负数（2）a与b的差是非正数2、不等式2 x 3-x的 解 集 是（）,A、x 2 C x 1 D、x l 序3、不等式2 x +1 2 3的解集在数轴上表示正确的

42、是（）4、如 图1,小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板.三人的体重一共为1 5 0千克，爸爸坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸那端仍然着地.那么小明的体重应小于（）A.4 9千克 B,5 0千克 C,2 4千克 D.2 5千克x+55、关 于x的不等式组 誓八-3只 有4个整数解，则a的取值范围是（）A 5 W W B 5 W a C -5 a W-D 5 a a+l 解集为x V l,则 a的取值范围是（）A.a 0 B.a -l D.a 7、关于x 的不等式3x-2a W-2的解集如图2,则a 的值是.18 己知M=x +2,2=x +4 当x 取何值时

43、必 打?9、初三的儿位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要0.35 元.在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元，那么参加合影的同学人数（）A.至多6 人 B.至少6 人 C .至多5 人 D .至少5人10、甲，乙两超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市连续两次降价10%,乙超市一次降价20%,在哪家超市购买此种商品更合算（）A.甲 B 乙 C.同样 D.与商品价格无关11、学校计划购买40支钢笔，若干本笔记本（笔记本数超过钢笔数）甲、乙两家文具店的标价都是钢笔10元/支，笔记本2 元/支，甲店的优惠方式是钢笔打9 折，笔记本

44、打8折，乙店的优惠方式是每买5 支送1 本笔记本，钢笔不打折，购买的笔记本打7.5 折，试问购买笔记本在什么范围内到甲店更合算？“中国荷藕之乡”扬州市宝应县有着丰富的荷藕资源，某荷藕加工企业己收购荷藕60吨,根据市场信息，如果对荷藕进行粗加工，每天可加工8 吨，每吨可获利1000元，如果进行精加工，每天可加工0.5 吨，每吨可获利5 000元，由于受设备条件的限制，两种加工方式不能同时进行。（1）设精加工的吨数为x 吨，则粗加工的吨数为 吨，加工这批荷藕需要 天，可获利 元（用含x的代数式表示）（2）为了保鲜的需要，该企业必须在一个月（30天）内将这批荷藕全部加工完毕。精加工的吨数在什么范围内

45、，该企业加工这批荷藕的获利不低于80000元？2.1 分解因式导学案：13编 写 人：冯丽琼 审 核 组 长：钱文杰【学 习 目 标】1、经历从分解因数到分解因式的类比过程.2、了 解 分 解 因式的意义，以及它与整式乘法的相互关系.3、感受分解因式在解决相关问题中的作用.【学 习 重 点】理 解 分 解 因 式 的 意 义，准 确 的 辨 析 整 式 乘 法 与 分 解 因 式 这 两 个 变 形。【学 习 难 点】对 分 解 因 式 与 整 式 乘 法 关 系 的 理 解。【学 法 指 导】自主学习、探 究 学 习、合作学习【学 习 过 程】(-)自学指导做一做(1)计算下列各式:(m+4

46、)(m 4)=(y 3y=3 x (x 1)=m(a+b +c)=a(a+l)(a 1)=(2)根据上面的算式填空:m?1 6=()();y 2 6y+9=()2;3 X。-3x=()(m a+m b+m c =)();a a=()().X (1)中由整式乘积的形式得到多项式的运算是.o(2)中由多项式得)；)(到整式乘积形式的变形是.分 解 因 式：把 一 个化成儿个.的的 形 式，这种变形叫做把这个多项式 分 解 因 式。(-)课堂反馈判断下列运算从左到右是整式乘法,还是分解因式?(1)(a+b)(a b)=a2b2(2)x32 x =x (x 2)【例 2】下列各式从左到右的变形,哪 些

47、 是 因 式 分 解？(1)4 a(a+2 b)=4 a2+8 a b；(2)6 ax 3 axJ=3 ax (2 x)；(3)a 4=(a+2)(a 2)；(4)x 3 x+2=x(x 3)+2.36a2/,=3a12a 法 +Q=X b H一k XJ（三）合作探究分解因式注意：1、分解因式结果要以 的的形式。2、分解后每个因式的次数要（填“高”或“低”）于原来多项式的次数。补例1：下列各式中，从等式左边到右边的变形，属 因 式 分 解 的 是 （填序号）l eGQ-224yyy_-2240 x(3)x x年 一力 /一/2=(x+“x_y)+y诉+6许-2+y2x2-y2)(x+y)2=x

48、2+2xy+y2（四）应用拓展若分解因式/+机x-15=（x+3*x+），则m的值为补充:判断下列各式能否被4 整除，并说明每一步的依据。3.2x154+154x2.8-2x154 2.4x2-12x2+3.6x2（五）达标测评1、单项式与多项式相乘，就是用 去乘 的,再把所得的积相加。如:5 ab（2a2b+3ab-1）=_2、多项式与多项式相乘，先用一个多项式的 去 乘 另 一 个 多 项 式 的，再把所得的积相加。如：（%+/%+/?）=3、整式乘法的平方差公式：（a+b/a-h）=4、整式乘法的完全平方公式：（a+=,（。-人户5、课本45页习题2.1 第 1题、46页第2 题（六）总

49、体评价通过本节课的学习你有哪些疑惑？你收获了什么？记录在学案上2.2 提公因式(1)导学案：1 4编写人：冯丽琼 审核组长：钱文杰【学习目标】1.了解多项式公因式的意义，初步会用提公因式法分解因式.2.通过找公因式，培养观察能力.3.养成独立思考的习惯，同时培养合作交流意识，初步感到因式分解在简化计算中起到很大的作用【学习重点】能观察出多项式的公因式，并根据分配律把公因式提出来.【学习难点】让学生识别多项式的公因式.【学法指导】独立思考合作交流法.【学习过程】(一)自学指导预习教材P43-P44的内容,并解决以下问题 tn(Q+6+C)=_(2)x(3x-6y+1)=_1 7 1 7 1 7简

50、便方法计算：x +X +X _7=_2 4 2 2 2 4多项式ma+mb+mc各项都含有 的 相 同 因 式 是，多项式36孙+x各项都含有的相同因式是 0总结：多项式的各项的公因式是j_(-)课堂反馈找出下列多项式的公因式：(1)3x+6x2;(2)7x221x;(3)Sa3b22ab3c-abc(4)24x312x2+28x.议一议:将下列各式分解因式：3%2-6xy+x=_总结：提公因式法的概念J O将下列各式分解因式：(1)3x+6x2;(2)7X2-2 1X;(3)8 a%2 12ab3c+abc(4)2 4 x3 1 2X2+2 8X.通过刚才的练习，下面大家互相交流，总结出找公