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1、精选优质文档-倾情为你奉上高一数学必修四平面向量单元测试题一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.1已知a、b均为单位向量，它们的夹角为60，那么|a+3b|=（ ）ABCD42、四边形ABCD中，若向量与是共线向量，则四边形ABCD（ ）A是平行四边形B是梯形C是平行四边形或梯形D不是平行四边形，也不是梯形3、若向量的夹角为，,则向量的模为（ ） A2 B4 C6 D124、下列四式不能化简为的是（ ）A（ +）+ B（ +）+（ +）C +-D -+5、在中，有命题；若，则为等腰三角形；若，则为锐角三角形.上述命题正确的是（ ）（A） （B） （C） （D）6、若平面向量与向量的
2、夹角是，且，则( )(A) (B) (C) (D) 7、已知向量（ ）A30B60C120D1508、已知正方形ABCD的边长为1， =,=, =,则+为（ ）A0B3C D29、如果两非零向量、满足：,那么与反向,则（ ）A+=-B-=-C-=-D+=+10、P是ABC所在平面上一点，若，则P是ABC的（）A外心B内心C重心D垂心 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填写在题中横线上。）11已知向量、的模分别为3，4，则-的取值范围为 12、已知向量，且A、B、C三点共线，则 。13、已知平面内三点A(-1,0),B(5,6),P(3,4),且AP=PB,则的值为 14、
3、已知点A(1, 2),若向量与=2,3同向, =2,则点B的坐标为 .15在中， ，则下列推导正确的是_ _ 。 若则是钝角三角形 若，则是直角三角形 若， 则是等腰三角形 若，则是直角三角形 若，则ABC是正三角形三、解答题（本大题共6小题，共75分）解答应写出文字说明，证明过程及演算步骤16 . （本小题满分12分） 设、分别是的边、上的点，且，若记，试用，表示、17 、（本小题满分12分）已知，且与夹角为120求； ； 18（本小题满分12分）定义ab=|a|b|sin，是向量a和b的夹角，|a|、|b|分别为a、b的模，已知点A(-3,2)、B(2,3),O是坐标原点，求的值。19、（本小题满分13分）已知平面直角坐标系中，点为原点，（，），（，）（） 求的坐标及（） 若的坐标（） 求上的射影20、（本小题满分13分）已知=，= ，=，设是直线上一点，是坐标原点求使取最小值时的； 对（1）中的点，求的余弦值。21（本小题满分13分）已知:和的夹角为450，求:当向量与的夹角为钝角时，的取值范围; 当时，向量与的夹角的余弦值.专心-专注-专业