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1、七年级数学第二次辅导n1、三角形的定义：不在同一条直线上的三条线段，首尾顺次相连接组成的平面图形叫做三角形。n2、三边之间的关系：三角形的任何两条边的和大于第三边n 三角形的任何两条边的差小于第三边3、三角形的分类：n以角来分：以边来分：n等边三角形（也叫正三角形）n等腰直角三角形4、三角形的三条主要线段n中线：n（1）、定义：n（2）、特征：三角形的三条中线相交于一点；交点在三角形的内部。n角平分线：（1）、定义：n（2）、特征：三角形的三条角平分线相交于一点；交点三角形的内部。n高：（1）、定义：n（2）、特征：三角形的三条高相交于一点；当三角形为锐角三角形时，交点在此三角形的内部，当三角
2、形为直角三角形时，交点在此三角形的直角顶点处，当三角形为钝角三角形时，交点在此三角形的外部。例题讲解：n例1：下列图形中有几个三角形？其中以A为内角的三角形有哪几个？n例2、以2、3、4、5、6中的三条线段能组成三角形的个数是【】n类似：下列三条线段成组成三角形的有n 4、5、6；4、2、6；4、4、4；8、3、5；n例3、如果AD、AE、AF分别是ABC的高、中线、角平分线，且有一条线在此三角形的外部，那么这个三角形是【】nA：直角三角形 B：钝角三角形 C：锐角三角形 D：不能确定n例4、若等腰三角形的两边长分别为4cm、9cm，则它的周长是【】n类似：若等腰三角形的周长是28cm，其中一
3、边长为8cm，则这个三角形的其余两边的长。n若等腰三角形的周长是28cm，其中一边长为4cm，则这个三角形的其余两边的长。n例5：若一个三角形的两边长分别是3和5，周长为偶数，则第三边长是【】n类似：已知ABC的三边长分别为a、b、c，三边都是整数，且abc，若a=8 则满足条件的三角形共有【】nA：7个 B：8个 C：9个 D：10个7003n二、多边形内角和与外角和n知识点：1、三角形的内角和180n2、三角形的一个外角等于两个不相邻的内角之和n3、经过一个顶点作n边形的对角线，可作：n n边形的对角线的条数是：n4、n边形的内角和：外角和例题讲解：n例1填空:n1、若一个三角形的三个内角
4、之比为1：4：5，则此三角形的三个内角分别是【】n此三角形是【】（填锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）n若等腰三角形的一个内角为75，则另外两个角分别为【】n若等腰三角形的一个内角为100，则另外两个角分别为【】n2、若一个n边形的内角和等于外角和的8倍，则它有【】条对角线n3、若一个n边形的每个一个内角都是108,则它边数是 n类似：若一个n边形的每一个内角都相等，且每个内角都是外角的3倍少54，则边数是【】n若一个n边形对角线的条数是边数条数的7倍，则它的内角和为【】n一个多边形的内角中最多有几个锐角?为什么?n若一个n边形除去一个内角外，其余的各个内角之和是3100，则它的边数为n【】n一个多边形的一个内角的外角与其余的内角和为660，求它的边数n类似：一个多边形的所有内角与一个外角的和为600，求它的边数n若一个多边形剪去一个角以后的多边形的内角和为540，则原多边形的边数是【】此时我们称为2环三角形，它的内角和为：下图我们称2环五边形，它的内角和为：12231334你知道五角星的五个角之和是多少度？