数学基础模块上册电子教案.docx

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1、【课题】11 集合概念【教学目的】学问目的：1理解集合、元素及其关系；2驾驭集合列举法与描绘法，会用适当方法表示集合实力目的：通过集合语言学习与运用，培育学生数学思维实力.【教学重点】集合表示法 【教学难点】集合表示法选择与标准书写【教学设计】1通过生活中实例导入集合与元素概念；2引导学生自然地相识集合与元素关系；3针对集合不同状况，相识到可以用列举和描绘两种方法表示集合，然后再对表示法进展比照分析，完成学问升华；4通过练习，稳固学问5按照学生认知规律，顺应学生学习思路绽开，自然地层层推动教学【教学备品】教学课件【课时支配】2课时(90分钟)【教学过程】教 学 过 程老师行为学生行为教学意图时

2、间*新阶段学习导入语介绍中职阶段学习数学必要性，数学学习内容、学习方法、学习特点等等同学们就要开始新人生阶段了，很欢乐可以和大家同学们可以通过自己不懈努力，在毕业后可以找到一个相宜工作，可以独立生存，可以成为为家庭、为企业、为社会做出自我奉献能工巧匠.当然要到达这样目需要你脚踏实地细致学做人、学做事，那么如今请让我们从学习开始1学习旅程学习是一段旅程，对学问探求永无止境，而且这段旅程可以从任何时候开始！将来胜利在如今脚下！2老师导游与大家一起开始这一段新旅程、一起共享学习中欢乐、一起体会成长与进步味道.3目运用我们应当可以理解数学，而且通过运用数学进展沟通和推理，在现实生活中应用数学来解决问题

3、，养成一种数学上自信念理.请不要胆怯学数学，每个人都可以根据自己实力和实际需要学好自己数学4打算必需品轻松开心心情、热忱饱满精神、全力以赴看法、踏实努力行动、科学细致方法、刚好真诚沟通答复为什么要学数学？学什么样数学？怎么学数学？介绍说明讲解说明倾听理解领悟理解引领学生理解新阶段数学学习特点重点是要树立学生数学学习信心8*提示课题缤纷多彩世界，众多繁杂现象，需要我们去相识将对象进展分类和归类，加强对其属性相识，是解决困难问题重要手段之一例如，根据运用功能分类存放物品，在取用时就特别便利这就是我们将要探讨学习1.1集合介绍说明理解引入教学内容10*创设情景 爱好导入问题 某商店进了一批货，包括：

4、面包、饼干、汉堡、彩笔、水笔、橡皮、果冻、薯片、裁纸刀、尺子那么如何将这些商品放在指定篮筐里？解决 明显，面包、饼干、汉堡、果冻、薯片放在食品篮筐，彩笔、水笔、橡皮、裁纸刀、尺子放在文具篮筐归纳 面包、饼干、汉堡、果冻、薯片组成了食品集合，彩笔、水笔、橡皮、裁纸刀、尺子组成了文具集合而面包、饼干、汉堡、果冻、薯片、彩笔、水笔、橡皮、裁纸刀、尺子就是其对应集合元素播放课件质疑引导分析观看课件思索自我建构从实际事例使学生自然走向知识点启发学生体会集合概念15*动脑思索 探究新知概念由某些确定对象组成整体叫做集合，简称集组成集合对象叫做这个集合元素 如大于2并且小于5自然数组成集合是由哪些元素组成？

5、表示一般采纳大写英文字母表示集合，小写英文字母表示集合元素拓展集合中元素具有以下特点： (1) 互异性：一个给定集合中元素都是互不一样；(2) 无序性：一个给定集合中元素排列无依次；(3) 确定性：一个给定集合中元素必需是确定.不能确定对象，不能组成集合例如，某班跑得快同学，就不能组成集合 例1 以下对象能否组成集合：1全部小于10自然数；2某班个子高同学；3方程全部解；4不等式全部解解 (1) 由于小于10自然数包括0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数，它们是确定对象，所以它们可以组成集合2由于个子高没有详细标准，对象是不确定，因此不能组成集合3方程解是1和1，它们是确定对象，所以可

6、以组成集合4解不等式，得，它们是确定对象，所以可以组成集合类型由方程全部解组成集合叫做这个方程解集由不等式全部解组成集合叫做这个不等式解集像方程解组成集合那样，由有限个元素组成集合叫做有限集像不等式x-20解组成集合那样，由无限个元素组成集合叫做无限集像平面上与点O间隔 为2 cm全部点组成集合那样，由平面内点组成集合叫做平面点集由数组成集合叫做数集方程解集与不等式解集都是数集全部自然数组成集合叫做自然数集，记作 全部正整数组成集合叫做正整数集，记作或全部整数组成集合叫做整数集，记作全部有理数组成集合叫做有理数集，记作全部实数组成集合叫做实数集，记作不含任何元素集合叫做空集，记作例如，方程x2

7、+1=0实数解集合里不含有任何元素，所以这个解集就是空集关系元素是集合A元素，记作读作“属于A， 不是集合A元素，记作读作“不属于A集合中对象元素必需是确定对于任何一个对象，或者属于这个集合，或者不属于这个集合，二者必居其一总结归纳讲解说明强调质疑分析讲解提问归纳说明引领强调讲解分析强调讲解理解领悟记忆思索答复理解领悟明确思索理解理解记忆领悟带着学生理解整体个体意义为后续学习做打算通过例题进一步领会元素确定性视察学生是否理解学问点集合类型比较简洁可以让学生自己分析强调各个数集内涵和表示字母突出强调符号标准书写35*运用学问 强化练习 练习1用符号“或“填空：13 ， ，3 ； ，5 ，3 ；3

8、 ， ， ； ， ， 2指出以下各集合中，哪个集合是空集？1方程解集； 2方程解集提问巡察指导思索动手求解沟通刚好理解学生学问驾驭状况40*创设情景 爱好导入问题 不大于5自然数所组成集合中有哪些元素小于5实数所组成集合中有哪些元素解决 不大于5自然数所组成集合中只有0、1、2、3、4、5这6个元素，这些元素是可以一一列举.而小于5实数有无穷多个，而且无法一一列举出来，但元素特征是明显：(1) 集合元素都是实数；2集合元素都小于5.归纳当集合中元素可以一一列举时，可以用列举方法表示集合；当集合中元素无法一一列举但元素特征是明显时，可以分析出集合元素所具有特征性质，通过对元素特征性质描绘来表示集

9、合质疑引导讲解总结思索自我分析自我建构用较简洁问题给学生参与学习起点引导学生得出结论45*动脑思索 探究新知集合表示有两种方法：1列举法把集合元素一一列举出来，写在花括号内，元素之间用逗号隔开如不大于5自然数所组成集合可以表示为当集合为无限集或为元素许多有限集时，在不发生误会状况下可以采纳省略写法例如，小于100自然数集可以表示为，正偶数集可以表示为2描绘法在花括号内画一条竖线，竖线左侧写出集合代表元素，竖线右侧写出元素所具有特征性质如小于5实数所组成集合可表示为假如从上下文能明显看出集合元素为实数，那么可以将省略不写如不等式解集可以表示为为了简便起见，有些集合在运用描绘法表示时，可以省略竖线

10、及其左边代表元素，干脆用中文来表示集合特征性质例如全部正奇数组成集合可以表示为正奇数细致分析讲解关键词语强调说明理解记忆理解理解记忆理解带着学生总结集合两种表示方法特殊留意强调写法规范性50*稳固学问 典型例题例2用列举法表示以下集合：1由大于且小于全部偶数组成集合；2方程解集分析这两个集合都是有限集1题元素可以干脆列举出来；2题元素需要解方程才能得到解1集合表示为；2解方程得，故方程解集为例3用描绘法表示以下各集合：1不等式解集；2全部奇数组成集合；3由第一象限全部点组成集合分析用描绘法表示集合关键是找出元素特征性质1题解不等式就可以得到不等式解集元素特征性质；2题奇数特征性质是“元素都能写

11、成形式3题元素特征性质是“为第一象限点，即横坐标与纵坐标都为正数解1解不等式得，所以解集为 ； 2奇数集合；3第一象限全部点组成集合为说明强调引领讲解说明引领分析强调含义说明视察思索主动求解视察思索求解领悟思索求解通过例题进一步领会集合表示留意视察学生是否理解学问点突出表示法书写要规范复习对应数学学问60*运用学问 强化练习 教材练习11用列举法表示以下各集合：1方程解集；2方程解集；3由数1，4，9，16，25组成集合；4全部正奇数组成集合2用描绘法表示以下各集合：1大于3实数所组成集合；2方程解集；3大于5全部偶数所组成集合；4不等式解集巡察指导动手求解检验学习效果70*理论升华 整体建构

12、本次课重点学习了集合表示法：列举法、描绘法，用列举法表示集合，元素清晰明了；用描绘法表示集合，元素特征性质直观明确.因此表示集合时，要针对实际状况，选用相宜方法例如，不等式组解集，一般采纳描绘法来表示，方程组解集，一般采纳列举法来表示总结归纳理解体会从整体再一次突出集合表示方法75*稳固学问 典型例题例4 用适当方法表示以下集合： 1方程x+5=0解集；2不等式3x-75解集；3大于3且小于11偶数组成集合；4不大于5全部实数组成集合；解 (1)5； (2)x| x4 ；(3) 4,6,8,10； (4) x| x5 引领分析讲解说明领悟思索求解进展综合题讲解巩固所归纳强化点80*运用学问 强

13、化练习 选用适当方法表示出以下各集合：(1)由大于10全部自然数组成集合；(2)方程解集； (3)不等式解集；(4)平面直角坐标系中第二象限全部点组成集合；(5)方程解集； (6)不等式组解集提问巡察指导归纳强调动手求解汇总沟通刚好理解学生学问驾驭状况85*归纳小结 强化思想本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？1本次课学了哪些内容？2通过本次课学习，你会解决哪些新问题了？3在学习方法上有哪些体会？引导提问回忆反思培育学生总结学习过程实力88*接着探究 活动探究(1)阅读理解： 教材1.1，学习与训练1.1；(2)书面作业： 教材习题1.1，学习与训练1.1训练题；(3)理论调查： 探究生活

14、中集合学问应用说明记录90【课题】1.2 集合之间关系【教学目的】学问目的：1驾驭子集、真子集概念；2驾驭两个集合相等概念；3会推断集合之间关系.实力目的：通过集合语言学习与运用，培育学生数学思维实力.【教学重点】集合与集合间关系及其相关符号表示【教学难点】真子集概念【教学设计】1从复习上节课学习内容入手，通过实际问题导入学问；2通过实际问题引导学生相识真子集，打破难点；3通过简洁实例，相识集合相等关系；4为学生们供给视察和操作时机，加深对学问理解与驾驭【教学备品】教学课件【课时支配】2课时(90分钟)【教学过程】教 学 过 程老师行为学生行为教学意图时间*复习学问 提示课题前面学习了集合相关

15、问题，试着回忆下面学问点：1集合 由某些确定对象组成整体元素 组成集合对象2常用数集有哪些？用什么字母表示？3集合表示法(1)列举法：在花括号内，一一列举集合元素；(2)描绘法：代表元素|元素所具有特征性质4元素与集合之间有属于或不属于关系完成下面问题：用适当符号 “或“填空：(1) 0 ； (2) 0 N； (3) R； (4 Z；(5) 1 1,2,3； (6) 2 x|x1； 72 x|x=2k+1, kZ那么集合与集合之间又有什么关系呢？质疑引导强调明确回忆加深答复对前面学习内容进展复习有助于新内容学习5*创设情景 爱好导入问题 1设表示我班全体学生集合，表示我班全体男学生集合，那么，

16、集合与集合之间存在什么关系呢？2设=数学，语文，英语，计算机应用根底，体育与安康，物理，化学， N =数学，语文，英语，计算机应用根底，体育与安康，那么集合与集合N之间存在什么关系呢？3自然数集Z与整数集N之间存在什么关系呢？解决 明显，问题1中集合元素我班男学生确定是集合元素我班学生；问题2中集合元素确定是集合元素；问题3中集合N元素自然数确定是集合Z元素整数归纳 当集合元素确定是集合元素时称集合包含集合两个集合之间这种关系叫做包含关系播放课件质疑引导分析观看课件思索理解自我建构用问题引导学生思考集合之间关系启发学生体会包含含义10*动脑思索 探究新知概念一般地，假如集合元素都是集合元素，那

17、么称集合包含集合，并把集合叫做集合子集.表示将集合包含集合记作或读作“包含或“包含于可以用以下图表示出这两个集合之间包含关系ABA拓展由子集定义可知，任何一个集合都是它自身子集，即规定：空集是任何集合子集，即总结归纳说明强调引导介绍理解领悟记忆视察理解带着学生理解包含意义特殊介绍符号规范性图形有助学生加深理解15*稳固学问 典型例题例1 用符号“、“、“或“填空：(1) ；(2) ；(3) ； (4) ；(5) ； (6) 分析 “ 与“是用来表示集合与集合之间关系符号；而“与“是用来表示元素与集合之间关系符号首先要分清晰对象，然后再根据关系，正确选用符号解 1集合元素都是集合元素，因此 ；2

18、空集是任何集合子集，因此；3自然数都是有理数，因此 ；4是实数，因此；5d不是集合元素，因此；6集合元素都是集合元素，因此说明引领讲解强调视察思索领悟主动求解通过例题进一步指导学生元素与集合集合与集合关系分类确定20*运用学问 强化练习 教材练习用符号“、“、“或“填空：1；2；3；4；5；6 提问巡察指导动手求解沟通理解学生学问驾驭状况25*动脑思索 探究新知概念假如集合B是集合A子集，并且集合A中至少有一个元素不属于集合B，那么把集合B叫做集合A真子集表示记作 (或)， 读作“A真包含B或“B真包含于A拓展空集是任何非空集合真子集对于集合A、B、C，假如AB，BC，那么AC 细致分析讲解关

19、键词语强调说明理解记忆记忆理解特殊强调真子集与子集区别30*稳固学问 典型例题例2选用适当符号“或“填空：(1)1,3,5_ _1,2,3,4,5；(2)2_ _ x| |x|=2； (3)1 _解 (1) 1,3,51,2,3,4,5；(2) 2x| |x|=2；(3) 1例3设集合,试写出全部子集，并指出其中真子集分析 集合中有3个元素，可以分别列出空集、含1个元素集合、含2个元素集合、含3个元素集合解 全部子集为除集合外，全部集合都是集合真子集说明讲解说明讲解强调视察主动求解思索理解通过例题进一步理解真包含含义特殊提示留意空集35*运用学问 强化练习 练习1.设集合，试写出全部子集，并指

20、出其中真子集，集合，指出集合A与集合B之间关系巡察指导求解沟通检验学习效果40*创设情景 爱好导入问题设集合A=x|x2-1=0，B =-1,1，那么这两个集合会有什么关系呢？解决由于方程x2-1=0解是x1= -1，x2=1，所以说集合A中元素就是1，-1，可以看出集合A与集合B中元素完全一样，集合A与集合B 相等归纳集合A与集合B中元素完全一样，只是表示方法不同，我们就说集合A与集合B 相等，即A=B质疑引导分析总结思索理解自我建构启发学生体会相等含义45*动脑思索 探究新知概念一般地，假如两个集合元素完全一样，那么就说这两个集合相等表示将集合与集合相等记作拓展假如，同时，那么集合元素都属

21、于集合A，同时集合A元素都属于集合，因此集合A与集合元素完全一样，由集合相等定义知讲解强调说明领悟记忆理解强调集合相等本质含义50*稳固学问 典型例题例4 推断集合与集合关系分析 要通过探讨两个集合元素之间关系来推断这两个集合之间关系解 由得或，所以集合A用列举法表示为；由得或，所以集合B用列举法表示为；可以看出，这两个集合元素完全一样，因此它们相等，即质疑提问分析引领思索主动求解总结归纳留意复习第一节中有关学问55*运用学问 强化练习 推断集合A与B是否相等？ (1) A=0，B= ；(2) A=,-5,-3,-1,1,3,5,，B=x| x=2m+1 ,mZ ；(3) A=x| x=2m-

22、1 ,mZ，B=x| x=2m+1 ,mZ巡察指导动手求解检验学习效果60*理论升华 整体建构元素与集合关系：属于与不属于(、)；集合与集合关系：子集、真子集、相等(、=)；首先要分清晰对象，然后再根据关系，正确选用符号总结归纳理解体会从整体再次突出65*稳固学问 典型例题例5 用适当符号填空： 1，3，5 1，2，3，4，5，6； 3，-3； 2 x| |x|=2 ； 2 N； a a ； 0 ； .解 ； x|x2=9=3，-3； 因为，所以； 2N； aa； ； 因为=，所以引领分析质疑讲解说明领悟思索求解自我强化稳固所归纳强化点,可以适当教给学生完成,再进展核对75*运用学问 强化练习

23、 用适当符号填空：1 ； 2 ；3 ； 4 ；5 ； 6 ；7 ； 8 提问巡察指导动手求解汇总沟通刚好理解学生学问驾驭状况80*归纳小结 强化思想本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？*自我反思 目的检测 本次课采纳了怎样学习方法？你是如何进展学习？你学习效果如何？引导提问回忆反思培育学生总结学习过程实力85*接着探究 活动探究(1)阅读： 教材章节1.2；学习与训练1.2；(2)书写： 习题1.2，学习与训练1.2训练题；(3)理论：找寻集合和集合关系生活实例说明记录90【课题】 1.3集合运算1【教学目的】学问目的：1理解并集与交集概念；2会求出两个集合并集与交集实力目的：1通过数形结

24、合方法处理问题，培育学生视察实力；2通过交集与并集问题探讨，培育学生数学思维实力【教学重点】交集与并集 【教学难点】用描绘法表示集合交集与并集【教学设计】1通过生活中实例导入交集与并集概念，进步学习爱好；2通过对实例归纳，针对用“列举法及“描绘法表示集合运算不同特征，采纳由浅入深训练，扶植学生加深对学问理解；3通过学生解题理论，总结比较，理解交集与并集特征，完成学问升华；4讲与练结合，教学要符合学生认知规律【教学备品】教学课件【课时支配】2课时(90分钟)【教学过程】教 学 过 程老师行为学生行为教学意图时间*提示课题*创设情景 爱好导入问题1 在运动会上，某班参与百米赛跑有4名同学，参与跳高

25、竞赛有6名同学，既参与百米赛跑又参与跳高竞赛同学有2名同学，那么这些同学之间有什么关系？问题2 某班第一学期三好学生有李佳、王燕、张洁、王勇；第二学期三好学生有王燕、李炎、王勇、孙颖，那么该班哪些同学连续两个学期都是三好学生？用我们学过集合来表示：A=李佳，王燕，张洁，王勇；B=王燕，李炎，王勇，孙颖；C=王燕，王勇.那么这三个集合之间有什么关系？问题3 集合A=直角三角形；B=等腰三角形；C=等腰直角三角形.那么这三个集合之间有什么关系？解决通过上面三个问题思索，可以看出集合C中元素是由既属于集合A又属于集合B中全部元素构成，也就是由集合、一样元素所组成，这时，将C称作是A与B交集质疑引导分

26、析归纳总结思索自我分析理解从实际事例使学生自然走向知识点引导式启发学生思考集合元素之间关系5*动脑思索 探究新知一般地，对于两个给定集合A、B，由集合、 一样元素所组成集合叫做与交集，记作,读作“交 即集合A与集合B交集可用以下图表示为：求两个集合交集运算叫做交运算总结归纳细致分析讲解关键词语强调图像含义思索理解记忆视察带着学生总结三个问题共同点得到交集定义10*稳固学问 典型例题例1 集合A，B，求AB.(1) A=1,2，B=2,3；(2) A=a,b，B=c,d , e , f ；(3) A=1,3,5，B= ；(4) A=2,4，B=1,2,3,4分析 集合都是由列举法表示，因为 AB

27、 是由集合A和集合B中一样元素组成集合，所以可以通过列举出集合全部一样元素得到集合交集.解 (1) 一样元素是2，AB=1,22,3 =2；(2) 没有一样元素AB=a , bc, d , e , f =；(3) 因为A是含有三个元素集合， 是不含任何元素空集，所以它们交集是不含任何元素空集，即AB=；(4) 因为A中每一个元素都是集合B中元素，所以AB=A例2设，求分析集合表示方程解集；集合表示方程解集两个解集交集就是二元一次方程组解集解解方程组得所以例3设，求分析这两个集合都是用描绘法表示集合，并且无法列举出集合元素我们知道，这两个集合都可以在数轴上表示出来，如以下图所示视察图形可以得到这

28、两个集合交集解由交集定义和上面例题，可以得到：对于随意两个集合A，B，都有1；2，；3；4假如.说明强调引领讲解说明引领强调含义说明启发引导视察思索主动求解视察思索求解领悟思索求解理解通过例题进一步领会交集留意视察学生是否理解学问点复习方程组解法突出数轴作用强调数形结合可以交给学生自我发觉归纳25*运用学问 强化练习 练习1设，求2设，求3设，求提问巡察指导动手求解沟通刚好理解学生学问驾驭状况35*创设情景 爱好导入问题1 某班有团员34名，非团员11名，那么该班有多少名同学？用我们学过集合来表示：A=该班团员；B=该班非团员；C=该班同学.那么这三个集合之间有什么关系？问题2 某班第一学期三

29、好学生有李佳、王燕、张洁、王勇；第二学期三好学生有王燕、李炎、王勇、孙颖，那么该班第一学年三好学生都有哪些同学？用我们学过集合来表示：A=李佳，王燕，张洁，王勇；B=王燕，李炎，王勇，孙颖；C=李佳，王燕，张洁，王勇，李炎，孙颖.那么这三个集合之间有什么关系？问题3 集合A=锐角三角形；B=钝角三角形；C=斜三角形.那么这三个集合之间有什么关系？解决通过上面三个问题思索，可以看出集合C中元素是由集合A、B全部元素所组成，这时，将C称作是A与B并集介绍质疑引导分析理解观看课件思索自我分析从实际事例使学生自然走向知识点引导式启发学理解集合元素关系40*动脑思索 探究新知一般地，对于两个给定集合A、B，由集合、全部元素所组成集合叫做与并集，记作读作“A并B即.集合A与集合B并集可用图形表示为：(1)AAABABABA(2)(3)求两个集合并集运算叫做并运算总结归纳细致分析讲解关键词语思索理解记忆带着学生总结三个问题统一点得到并集含义45*稳固学问 典型例题例4 集合A，B，求AB(1) A=1,2，B=2,3；(2) A=a , b，B=c, d , e , f ；(3) A=1,3,5，B= ；(4) A=2,4，B=1,2,3,4分析 因为AB是由集合A和集合B全部元素组成，当集合都是用列举法表示时，通过列举这两个集合元素，可以