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1、高 等 代 数 试 题 库一、选 择 题1 在 F x里 能 整 除 任 意 多 项 式 的 多 项 式 是。A 零 多 项 式B 零 次 多 项 式C 本 原 多 项 式D 不 可 约 多 项 式2 设()1 g x x 是6 2 4 2()4 4 f x x k x k x x 的 一 个 因 式，那 么 k。A 1B 2C 3D 43 以 下 命 题 不 正 确 的 选 项 是。A.假 设()|(),()|()f x g x f x g x 则；B.集 合|,F a bi a b Q 是 数 域；C.假 设(),()1,()f x f x f x 则没 有 重 因 式；D 设()()1
2、p x f x k 是 的重 因 式，那 么()()p x f x k 是 的重 因 式4 整 系 数 多 项 式()f x在Z不 可 约 是()f x在Q上 不 可 约 的()条 件。A.充 分B.充 分 必 要C.必 要D 既 不 充 分 也 不 必 要5 以 下 对 于 多 项 式 的 结 论 不 正 确 的 选 项 是。A.如 果)()(,)()(x f x g x g x f，那 么)()(x g x f B.如 果)()(,)()(x h x f x g x f，那 么)()()(x h x g x f C.如 果)()(x g x f，那 么)(x F x h，有)()()(x
3、h x g x fD.如 果)()(,)()(x h x g x g x f，那 么)()(x h x f6 对 于“命 题 甲：将(1)n 级 行 列 式D的 主 对 角 线 上 元 素 反 号,那 么 行 列 式 变 为D；命 题 乙：对 换 行 列 式 中 两 行 的 位 置,那 么 行 列 式 反 号 有()。A.甲 成 立,乙 不 成 立；B.甲 不 成 立,乙 成 立；C.甲,乙 均 成 立；D 甲,乙 均 不 成立7 下 面 论 述 中,错 误 的 选 项 是()。A.奇 数 次 实 系 数 多 项 式 必 有 实 根；B.代 数 根 本 定 理 适 用 于 复 数 域；C 任
4、一 数 域 包 含Q；D 在 P x中,()()()()()()f x g x f x h x g x h x 8 设i jD a，i jA为i ja的 代 数 余 子 式,那 么11 21 112 22 21 2.nnn n nnA A AA A AA A A=()。A.D B.D C./D D(1)nD 4 1 03 26 5 7a 中，元 素a的 代 数 余 子 式 是。A4 06 7 B4 16 5C4 06 7D4 16 51 0 以 下 乘 积 中 是5阶 行 列 式i jD a 中 取 负 号 的 项。A.31 45 12 24 53a a a a a；B.45 54 42 12
5、 33a a a a a；C23 51 32 45 14a a a a a；D.13 32 24 45 54a a a a a1 1.以 下 乘 积 中 是 4 阶 行 列 式i jD a 中 取 负 号 的 项。A.11 23 33 44a a a a；B.14 23 31 42a a a a；C12 23 31 44a a a a；D.23 41 32 11a a a a1 2.设,A B n 均 为阶 矩 阵，那 么 正 确 的 为。A.de t()de t de t A B A B B.A B B A Cde t()de t()A B B A D.2 2 2()2 A B A A B
6、B 1 3.设A为3阶 方 阵，3 2 1,A A A为 按 列 划 分 的 三 个 子 块，那 么 以 下 行 列 式 中 及A等 值 的是 A.1 3 3 2 2 1A A A A A A B.3 2 1 2 1 1A A A A A A C3 2 1 2 1A A A A A D.3 1 1 1 32 A A A A A 1 4.设A为 四 阶 行 列 式，且2 A，那 么 A A A.4 B.52C52 D.81 5.设A为n阶 方 阵，k为 非 零 常 数，那 么)de t(k A A.)(de t A kB.A k de tCA knde t D.A knde t1 6.设A，B为
7、 数 域F上 的n阶 方 阵，以 下 等 式 成 立 的 是。A.de t()de t()de t()A B A B；B.de t()de t()k A k A；C1de t()de t()nk A k A；D.de t()de t()de t()A B A B 1 7.设*A为n阶 方 阵A的 伴 随 矩 阵 且A可 逆，那 么 结 论 正 确 的 选 项 是 A.*1()|nA A AB.*1()|nA A AC*2()|nA A AD.*2()|nA A A1 8.如 果1 1A A A A I，那 么 矩 阵A的 行 列 式A应 该 有。A.0 A；B.0 A；C,1 A k k；D.,1 A k k 1 9.设A,B为n级 方 阵,m N,那 么“命 题 甲：A A；命 题 乙：()m m mA B A B 中 正 确 的 选 项 是()。A.甲 成 立,乙 不 成 立；B.甲 不 成 立,乙 成 立；C 甲,乙 均 成 立；D.甲,乙 均 不 成立2 0.设*A为n阶 方 阵A的 伴 随 矩 阵，那 么*A A。A.