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1、北师大版六年级下册数学全册教案(含总复习)第一单元 圆柱与圆锥单元教学内容：面的旋转 圆柱的表面积 圆柱的体积 圆锥的体积单元教学目标：1、 结合具体情境和操作活动，引导学生整体把握“点、线、面、体”之间的联系。2、 从多种角度探索圆柱和圆锥的特征。3、 探索圆柱表面积的计算方法，发展空间观念。4、 经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程，体会“类比”的思想。5、 在解决实际问题中用活所学知识，感受数学与生活的联系。单元教材分析：学生已经直观认识了长方体、正方体、圆柱和球，并初步了解了长方形、正方形、圆等平面图形的性质，学习了这些图形的面积计算，学生还认识了长方体（正方体），掌握了长方体（正方体
2、）表面积与体积的含义及其计算方法。在此基础上，本单元进一步学习圆柱和圆锥的知识。本单元主要通过五个活动，引导学生学习面的旋转（圆柱和圆锥的认识）、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积等内容，并参与实践活动。本单元教材编写力图体现以下主要特点：1.结合具体情境和操作活动，引导学生经历“点动成线”“线动成面”“面动成体”的过程，体会“点、线、面、体”之间的联系教材的第一个活动体现的内容是“由平面图形经过旋转形成几何体”，这不仅是对几何体形成过程的学习，同时体会面和体的关系也是发展空间观念的重要途径，这也是教材将此课题目定为“面的旋转”的原因。教材呈现了几个生活中的具体情境，鼓励学生进行观察，激活学
3、生的生活经验，使学生经历“点动成线”“线动成面”“面动成体”的过程。在结合具体情境感受的基础上，教材又设计了一个操作活动，通过快速旋转小旗，引导学生结合空间想象体会立体图形的形成过程，发展空间观念。教材还提供了若干由面旋转成体的练习。 2.重视操作与思考、想象相结合，发展学生的空间观念操作与思考、想象相结合是学生认识图形、探索图形特征、发展空间观念的重要途径。在本单元中，教材重视学生操作活动的安排，在每个主题活动中都安排了操作活动，促进学生理解数学知识、发展空间观念。如“圆柱的表面积”的教学中，教材引导学生通过操作来说明圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形，并呈现了两种操作的方法：一种是把圆柱形纸
4、盒剪开，侧面展开后是一个长方形；另一种是用一张长方形纸卷成圆柱形。再如本单元的最后专门安排了一个“用长方形纸卷圆柱形”的实践活动，先让学生用两张完全一样的长方形纸，一张横着卷成一个圆柱形，另一张竖着卷成一个圆柱形，研究两个圆柱体积的大小；然后组织学生将两张完全一样的长方形纸裁开，把变化形状后的纸再卷成圆柱形，研究圆柱体积的变化，引导学生发现规律，深化对圆柱表面积、体积的认识，并体会变量之间的关系。 3.引导学生经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程，体会类比等数学思想方法类比是一种重要的数学思想方法，是合情推理时常用的方法。教材重视类比、转化等数学思想方法的渗透。在“圆柱的体积”教学时，教材引导
5、学生经历“类比猜想验证说明”的探索过程。由于圆柱和长方体、正方体都是直柱体，而且长方体与正方体的体积都等于“底面积高”，由此可以产生猜想：圆柱的体积计算方法也可能是“底面积高”。在形成猜想后，教材再引导学生“验证说明”自己的猜想。在“圆锥的体积”教学时，教材继续渗透类比的思想，再次引导学生经历“类比猜想验证说明”的探索过程。另外，教材还注意转化、化曲为直等思想方法的渗透，如在验证说明“圆柱的体积底面积高”时，引导学生把圆柱切割拼成近似的长方体进行研究，体现了化曲为直的思想方法。 4.在解决实际问题中巩固所学知识，感受数学与生活的联系圆柱和圆锥的知识在生活中有着较为广泛的应用，教材在编排练习时，
6、选择了来自于现实生活的问题，引导学生灵活运用所学知识解决问题。如学习“圆柱的表面积”时，鼓励学生计算薯片盒的包装纸的大小、通风管需要的铁皮的面积、压路机压路的面积等，由于实际情形变化比较多，需要学生根据实际情况灵活地选择有关数据进行计算。在学习“圆柱和圆锥的体积”后，教材鼓励学生计算水桶的容积、圆木的体积、圆锥形小麦堆的体积、铅锤的质量等。这些实际问题的解决，将使学生巩固对所学知识的理解，体会数学知识在生活中的广泛应用，丰富对现实空间的认识，逐步形成学好数学的情感和态度。课时安排：12课时教学内容：面的旋转教学目标：1 通过初步认识圆柱和圆锥使学生感受到数学与生活的密切联系。2 通过观察和动手
7、操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。3 通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥的各部分名称。教学重点：1、联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形的形状来。2、通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。教学难点：通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。教学用具：各种面、圆柱和圆锥模型教学过程：一 活动一如图：将自行车后轮架支起，在后车车条上系上彩带。转动后车轮，观察并思考彩带随着车轮转动后形成的图形是什么？ 学生根据发现的现象（彩带随着车轮的转动形成了圆）说明自己的想法，并体验：点动成线二 活动二 观察
8、下面各图，你发现了什么？ 学生发现：风筝的每一个节连起来看，形成了一个长方形；雨刷器扫过后形成一个半圆形学生体验：线动成面三 活动三如图：用纸片和小棒做成下面的小旗，快速的旋状小棒，观察并想象旋转后形成的图形，再连一连。1、学生实际动手操作，然后根据想象的图形连线 11（圆柱） 23（球） 34（圆锥） 42（圆台） 2、介绍：圆柱、圆锥、球的名称。并请学生根据自己的观察介绍一下这几个立体图形的特点。指名请学生说。小结：我们学过的长方体、正方体都是由平面围成的立体图形，今天我们学习的圆柱、圆锥和球也是立体图形，只是与长方体、正方体不同，围成的图形上可能有曲面。四 找一找请你找一找我们学过的立体
9、图形五 说一说 圆柱与圆锥有什么特点？和小组的同学互相说一说圆柱：有两个面是大小相同的圆，有另一个面是曲面。圆锥：它是由一个圆和一个曲面组成的。六 认一认圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱有一个曲面，叫做侧面。圆柱两个底面之间的距离叫做高。圆锥的底面是一个圆。圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。(教师画出平面图进行讲解。并在图上标出各部分的名称。)七 练一练1 找一找，下图中哪些部分的形状是圆柱或者圆锥？再和同学们说一说生活中哪些物体的形状是圆柱或者圆锥的。2 下面图形中是圆柱或圆锥的在括号里写出图形的名称，并标出地面的直径和高。3 想一想，连一连教
10、学内容：圆柱的表面积教学目标：1 能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题，使学生感受到数学与生活的密切联系2 通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。3 结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。教学重点：使学生认识圆柱侧面展开图的多样性。教学难点：学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。教学用具：课件、圆柱体的瓶子、剪子教学过程：一、创设情境，引起兴趣。拿出圆柱体茶叶罐，谁能说说圆柱由哪几部分组成
11、的？想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的？（学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面）那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢？（说说自己的猜想）二、自主探究，发现问题。研究圆柱侧面积1、独立操作：利用手中的材料（纸质小圆柱，长方形纸，剪刀），用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。2、观察对比：观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系？ 3、小组交流：能用已有的知识计算它的面积吗？4、小组汇报。 （选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上） 重点感受：圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。（这里要强调沿着高剪）这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系？(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高）长方形的面积
12、圆柱的侧面积即 长宽 底面周长高，所以，圆柱的侧面积底面周长高 S 侧= C h如果已知底面半径为r，圆柱的侧面积公式也可以写成：S侧=2rh如果圆柱展开是平行四边形，是否也适用呢？学生动手操作,动笔验证,得出了同样适用的结论。（因为刚才学生是用自己喜欢的方式剪开的，所以可能已经出现了这种情况。此时可以让已经得出平行四边形的学生介绍一下他的剪法，然后大家拿出准备好的圆柱纸盒用此法展开）研究圆柱表面积1、现在请大家试着求出这个圆柱体茶叶罐用料多少。 学生测量，计算表面积。 2、圆柱体的表面积怎样求呢？得出结论：圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积23、动画：圆柱体表面展开过程三、实际应用1、解决书上的
13、例题2、填空圆柱的侧面沿着高展开可能是（ ）形，也可能是（ ）形。第二种情况是因为（ ）3、要求一个圆柱的表面积，一般需要知道哪些条件（ ）4、教材第六页试一试。四、板书圆柱体的表面积 圆柱的侧面积底面周长高S侧ch 长方形面积长宽 圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积2练习课教学目标：1、进一步理解圆柱体侧面积和表面积的含义。2、掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。教学重点：掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。教学难点：圆柱表面积的实际应用。 教学过程：一、基本练习说说计算方法二、实际应用求压路的面积是求什么？说自己的想法，独立解答。三、实践活动练习
14、课教学目标：1、进一步理解圆柱体侧面积和表面积的含义。2、掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。教学重点：掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。教学难点：圆柱表面积的实际应用。 教学过程：一、 实际应用1、2、3.圆柱的表面积练习课教学内容：北师大版数学六年级下册67页。 教学目标： 1、 进一步理解圆柱表面积的含义及其计算方法。 2、 能够运用圆柱表面积的计算方法解决简单的实际的问题。 3、 进一步发展学生的空间观念。 教学重点；目标1、2。 教学难点：目标2。 教学过程： 活动一：复习，巩固圆柱表面积的计算方法。 1、 圆柱的表面积和侧面积有什么
15、关系？ 2、 侧面积怎样计算？ 3、 表面积怎样计算？ 4、 一个圆柱，底面周长94。2厘米，高25厘米，求它的侧面积和表面积。 5、 一个圆柱，半径3。2分米，高5分米。求表面积。 活动二；提高解决问题的能力。1、 如图，压路机前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？ 请看着书上的图，说说压路机前面的圆柱，底面在哪？高在哪？ 求压路的面积就是求什么？2、 一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径6米，池深1。2米，镶瓷砖的面积是多少平方米？ 师:是指侧面积和一个底面积。 3、 制作一个底面直径20厘米，长50厘米的圆柱形通风管，至少要用多少平方厘米铁皮？ 通风管有什么特征？ 计
16、算通风管需要多少铁皮，就是求圆柱的的什么？ 4、 油桐的表面要刷上防锈油漆，每平方米需用防锈油漆0。2千克，漆一个油桐大约需要多少防锈油漆？（结果保留两位油漆） 求需要多少油漆就是求圆柱形油桐的什么？ 注意：这种解决实际问题的内容，一般都采用进一法进行保留。 5、 薯片盒规格如图，每平方米纸最多能做多少个薯片盒的侧面包装？ 要解决这个问题，必须先求什么？（先求侧面积） 再求什么？（再求1平方米里面包含了几个侧面积） 教学内容：圆柱的体积教学目标：1 通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。2 通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。
17、3 理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。教学重点：圆柱体体积的计算教学难点：圆柱体体积公式的推导教学用具：圆柱体学具、课件教学过程：一、 复习引新 1求下面各圆的面积(回答)。 (1)r=1厘米； (2)d=4分米； (3)C=6.28米。 要求说出解题思路。 2想一想：学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的?指出：把一个圆等分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。这个长方形的面积就是圆的面积。 3提问：什么叫体积?常用的体积单位有哪些? 4已知长方体的底面积s和高h，怎样计算长方体的体积?(板书：长方体的体积=底面积高)二、探索新知1 根据学过的体
18、积概念，说说什么是圆柱的体积。(板书课题)2 怎样计算圆柱的体积呢?我们能不能根据圆柱的底面可以像上面说的转化成一个长方形，通过切、拼的方法，把圆柱转化为已学过的立体图形来计算呢，现在我们大家一起来讨论。 3公式推导。(有条件的可分小组进行) (1)请同学指出圆柱体的底面积和高。 (2)回顾圆面积公式的推导。(切拼转化) (3)探索求圆柱体积的公式。 根据圆面积剪、拼转化成长方形的思路，我们也可以运用切拼转化的方法把圆柱体变成学过的几何形体来推导出圆柱的体积计算公式。你能想出怎样切、拼转化吗?请同学们仔细观察以下实验，边观察边思考圆柱的体积、底面积、高与拼成的几何形体之间的关系。教师演示圆柱体
19、积公式推导演示教具：把圆柱的底面分成许多相等的扇形(数量一般为16个)，然后把圆柱切开，照下图拼起来，(图见教材)就近似于一个长方体。可以想象，分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。 (4)讨论并得出结果。你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?为什么?让学生再讨论：圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的长方体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积相等，这个长方体的高与圆柱体的高相等。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是：圆柱的体积=底面积高(板书：圆柱的体积=底面积高)用字母表示：(板书：V=Sh) (5)小结。 圆柱的体积是怎样推导出来的?计算圆柱的体积必须
20、知道哪些条件？ 4教学算一算 审题。提问：你能独立完成这题吗?指名一同学板演，其余学生做在练习本上。集体订正：列式依据是什么?应注意哪些问题?最后结果用体积单位) 教学“试一试”小结：求圆柱的体积，必须知道底面积和高。如果不知道底面积，只知道半径r，通过什么途径求出圆柱的体积?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面积再求体积。三、巩固练习 练习册练习四、课堂小结这节课学习了什么内容?圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的?指出：这节课，我们通过转化，把圆柱体切拼转化成长方体，(在课题下板书：圆柱些长方体)得出了圆柱体的体积计算公式V=Sh。练习课教学目标：1进一步理解和掌握圆
21、柱的体积计算公式，并能应用到实际解决问题中。2培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。教学重点：理解和掌握圆柱的体积计算公式。教学难点：圆柱体积计算公式的推导。教学过程：一、基本练习二、实际应用说解题思路说说你的解题思路这道题的注意的地方：单位的统一说说哪个体积大？为什么？上升的2厘米是什么分别说说表面积和体积的计算方法。三、实践活动课题；圆柱的体积练习课教学内容：北师大版六年级数学下册910页。 教学目标： 1、 进一步理解圆柱体积公式的由来。 2、 能灵活地运用公式解决一些简单的实际问题，提高解决问题的能力。 教学重、难点：目标2。 教学过程：活动一：复习圆柱体积的
22、计算公式。 1、 长、正方体的体积都可以用什么公式进行计算？ 2、 圆柱的体积该怎样计算？ 活动二：解决简单的实际问题。 1、 看图计算下面各圆柱的体积。 2、 一个底面直径是14厘米，高是20厘米的杯子。能装下3000毫升的牛奶多少杯？ 要求能装多少杯牛奶，必须先求什么？ 3、 一个装满稻谷的圆柱形粮屯，底面面积为2平方米，高为80厘米。每立方米稻谷约重600千克，这个粮屯存放的稻谷约重多少千克？ 通过读题，你发现了什么？（要换算单位） 要求这个粮屯能存放多少稻谷，必须先求什么？（先求体积） 4、 一个正方体的棱长4分米，一个圆柱的底面直径2分米，高4分米。这两个立体图哪个面积大？为什么？
23、师：高相等，可以比较底面积的大小。 5、 一个圆柱形容器的底面直径是10厘米，把一块铁块放入这个容器中，水面上升2厘米，这块铁块的体积是多少？ 这个铁块的体积和什么有关系？求铁块的体积就是求什么？ 6、 一根圆柱形木料底面周长是12。56分米，高是4米。 1） 它的表面积是多少平方米？ 2） 它的体积是多少立方米？ 3） 如果把它截成三段小圆柱，表面积增加多少平方分米？ 7、 一个圆柱形水桶的体积是24立方分米，底面积是7。5平方分米，装了3/4桶水。水面高多少分米？ 要求水面的高，必须先求什么？ 三、课堂小结圆锥的体积教学内容：义务教育新课程标准实验教科书数学六年级下册第11页 一、教材内容
24、分析 本节课选自义务教育新课程标准实验教科书数学六年级下册第一单元。主要学习圆锥体积的有关内容。 本节课是在学生掌握了长方体、正方体和圆柱体积的计算方法和圆锥特点的基础上进行的，它是小学阶段学生接触到的最后一种立体图形，且在生活实际中的应用十分广泛。 探索圆锥的体积的计算方法，是以圆柱体积的计算方法为基础的。本节课是在探索圆柱体积计算方法的基础上，渗透类比的思想，再次引导学生经历“类比猜想验证说明”的探索过程，从而使学生理解并掌握圆锥体积的计算方法。本节课在多媒体网络教室实施的，4人一台计算机。 二、学习者特征分析 六年级孩子能够自我发现问题，并渴望能在研究活动中探索解决自己发现的问题，从中获
25、得成功的喜悦。课前我进行了调查，27%的同学已经知道了圆锥体积的计算公式，但多数同学还做不到“知其然，知其所以然”。 结合学生的实际特点和教学的主要内容，本节课我着重采用“提出问题类比猜想验证说明”的方式引导学生学习。 三、学习目标 1、知识与技能： 能正确地计算圆锥的体积并能解决生活中一些简单的实际问题。 2、过程与方法： 了解圆锥体积的含义，经历“类比猜想验证说明”的探索圆锥体积计算方法的过程。 3、情感、态度与价值观 学会合理猜想，提高学生的数学应用意识，在活动中培养学生的合作精神。 四、教学过程（一）创设情境，揭示课题（约3分钟） 教师活动： 课件出示教学情境(如右图)并提出问题： 你
26、能获得哪些数学信息？ 生1：小麦堆是圆锥形的。 生2：笑笑想知道这堆小麦的体积是多少。 师：那我们怎样才能帮助笑笑解决这个问题呢？ 生：计算这堆小麦的体积，实际上是要计算这个圆锥的体积。 【设计意图：创新是人类社会发展的不竭动力，是一个民族的灵魂。问题意识与创新息息相关，提出问题比解决问题更加重要，培养学生提出数学问题的意识和能力也是实施数学新课标的重要组成部分。因此该环节安排了学生观察情景图，提出“圆锥的体积如何计算”这一问题，揭示本课课题。】 师：圆锥的体积应该如何计算，谁能大胆猜想一下？ 学生独立思考。 【设计意图：该环节中，教师鼓励学生大胆猜想，是因为在小学数学教学中，猜想能发挥其独特
27、的作用。它能缩短学生解决问题的时间，能使学生获得数学发现的机会，能锻炼学生的数学思维。有猜想，就有创新的萌芽；没有猜想，就不可能有伟大的发明和创造。】 （二）类比迁移，合理猜想（约6分钟） 师：大家可以结合我们学过的立体图形体积的计算方法来思考。 【设计意图：教师的建议实则是在教给学生数学学习的经验和方法，同时渗透“类比”等数学思想。】 生猜想：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的二分之一。 师：对于以上的说法，谁有补充？或者有不同的见解？并请你谈谈你的猜想依据是什么。 （教师提供一套等底等高的圆锥、圆柱教具供学生观察）学生观察后又猜想到：圆锥的体积可能是圆柱体积的三分之一。 【设计意图：通过
28、猜想，激发学生探索、验证的兴趣。当然，猜想的结果有合理与不合理的分别。所以教师在课堂上对学生的猜想进行了必要的引导：提供实物供学生观察，并提醒学生猜想要有依据。这样做的目的在于渗透学习要有科学、严谨的态度。只有这样，才能对培养学生创造性思维起到积极的帮助作用。】 师：圆锥的体积到底是与它等底等高的圆柱体积的几分之几呢？谁有好的方法证明呢？ 学生活动：小组讨论解决问题的方法。 （三）验证说明，总结归纳（约14分钟） 师：谁愿意来说一说自己的方法？ 学生活动：依次说出验证的方法，例如：用圆锥容器向圆柱容器内倒沙或水等。 然后小组合作、操作验证。 【设计意图：动手操作是自主探究性学习中经常采用的重要
29、方法，操作时，要为学生提供必要的探索、猜测和发现的载体，使每个学生都参与到探求和运用新知识的活动中去，最终达到学会知识、理解知识、运用知识的目的。猜想验证,创造了“人人参与、人人体验、人人成功”的氛围。】 师：通过我们的合理猜想和一系列的验证，你发现了什么？ 各小组汇报：圆锥的体积约是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。 根据课堂情况，教师演示flash课件：用圆锥容器向圆柱容器内倒水： 圆锥容器盛满水，倒入 与它等底等高的圆柱形 容器中，一共倒了三次。 师：看过刚才的课件演示后，你发现了什么？ 生：我发现了刚才小组实验的过程中存在有误差，通过老师播放课件演示后，我知道了圆锥的圆锥的体积确实是与
30、它等底等高的圆柱体积的三分之一。 【设计意图】： 在学生动手实验已经得出结论的基础上，教师利用多媒体课件重演，能使学生更加直观、形象地观察，同时体会到刚才动手验证的过程中存在着一些误差，从而深刻地感受到数学的严谨性。】 师：谁愿意试着总结归纳出圆锥体积的计算公式？ 生总结：V=Sh。并解决课堂之初的“小麦体积”问题。 【设计意图：用刚学过的知识解决课前提出的问题，学生体会到成功的喜悦。】 （四）巩固练习，解决问题（约12分钟） 师：大家说得真好，但做得怎样呢？下面就以四人小组为单位，借助我们面前的电脑，做个闯关游戏。请认真听老师的友情提示：要想参与闯关游戏，必须先过基础关，过了基础关，四组非常
31、有挑战性的题目就会出现在你们的眼前，不用按照题目的顺序，各小组可以根据情况自由选择，比一比，谁是闯关小能手！同时还要比一比，哪一小组合作的最好！ 学生活动：通过电脑操作，任意选择题目，采用合作学习、组长评价的形式解决问题，巩固新知。 附练习题目： （一）基础关：（每位同学必答题目） 求下面各圆锥的体积： 【设计意图：学生是发展的人，但发展过程中又存在着差异，设计“基础关”的题目，实则尊重全体学生，尊重智力发育迟缓的学生，保护全体孩子学习数学的热情和自信心，简单来说，这是一组保底的题目。】 （二）闯关题目：（根据喜好随意选择） 1、“有陷阱，你敢来吗？” （1）圆锥的体积等于圆柱体积的1/3。
32、（ ） （2）一个圆锥的底面积是12平方米，高是5米， 它的体积是60立方米。 （ ）（3）把一个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥，削去的体积是圆锥的2倍。（ ） 2、“圆锥体积变变变” 一个圆柱形橡皮泥，底面积是12平方厘米，高是5厘米。 （1）如果把它捏成底面大小一样的圆锥，圆锥的高是多少？ （2）如果把它捏成高是10厘米的圆锥，求圆锥的底面积。 3、“水究竟有多深？” 如下图，将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，此时乙容器中的水有多高？（单位：厘米） 4、“粮食大丰收” 一个粮仓，如右图，如果每立方米粮食的质量为500千克，这个粮仓最多能容纳多少千克粮食？【设计意图：闯关题目中，学生随意选择
33、来做，并按照选择题目、认真答题、查看答案的程序进行自我评价。这样的答题形式，使每个孩子都能得到不同程度的提高，改变了以往课堂“齐做题，齐纠正”的状况。】 （五）练习交流（约4分钟） 师：在刚才答题过程中，你遇到了什么样的困难解决不了？请提出来。或者你想发表一下你的合作感言也可以，大家畅所欲言吧。 【设计意图：借助学生自己的智慧，解决合作过程中某些解决不了的问题。】 圆锥的体积教学目标：1、使学生理解求圆锥体积的计算公式2、会运用公式计算圆锥的体积3、培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。教学重点圆锥体体积计算公式的推导过程教学难点正确理解圆锥体积计算公式教学过程：一、
34、铺垫孕伏1、提问：（1）圆柱的体积公式是什么？（2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高2、导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题（板书：圆锥的体积）二、探究新知（一）指导探究圆锥体积的计算公式1、教师谈话：下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？2
35、、学生分组实验学生汇报实验结果圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满3、全班交流4、引导学生发现：圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的 板书：5、推导圆锥的体积公式：用字母表示圆锥的体积公式板书：6、思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？7、反馈练习圆锥的底面积是5，高是3，体积是（）圆锥的底面积是10，
36、高是9，体积是（）（二）算一算学生独立计算，集体订正说说解题方法三、全课小结通过本节的学习，你学到了什么知识？（从两个方面谈：圆锥体体积公式的推导方法和公式的应用）四、课后反思练习课教学目标：1、 进一步掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，能正确熟练地运用公式计算圆锥的体积。2、 进一步培养学生运用所学知识解决实际问题的能力和动手操作的能力。 3、 进一步熟悉圆锥的体积计算 教学难点：圆锥的体积计算教学重点：圆锥的体积计算教学过程：一、基本练习圆锥体积计算公式相邻两个面积单位之间的进率是多少？相邻两个体积单位之间的进率是多少？二、实际应用占地面积是求得什么？三、实践活动练习一教学目标：1通过整理与复
37、习进一步认识圆柱，圆锥的组成及特点。2正确掌握圆柱的侧面积、表面积、以及体积的计算方法。 3正确掌握圆锥的体积计算方法。教学重点： 正确计算圆柱、圆锥的体积计算方法，并灵活应用。教学难点：正确计算圆柱表面积、侧面积、体积和圆锥的体积。一、创设情境，导入复习。1把你手中的长方形和直角三角形小旗快速旋转，说说旋转后形成什么图形。2说说对于圆柱和圆锥你已经学会了哪些知识？这节课我们就对圆柱和圆锥的有关知识进行系统的整理。二、回顾整理，建构网络。（一）自主整理，实施创造1回忆知识点：自己看书，看圆柱和圆锥的知识，可以分为几部分？让学生全面的搜集出所有知识，准确地弄清楚每一个知识点的具体意义。2让学生对
38、搜集的知识点进行归纳、分类、整合，使知识系统化。（二）交流矫正，优化再建1小组内交流师：现在请大家把你整理的材料在小组内和同学们讨论交流一下。说一说你是怎么整理的，都整理了哪些内容？然后根据交流讨论完善自己的作品。2全班交流选择有代表性的作品进行全班交流，交流时其他同学可以提出修改意见和需要补充的内容。交流完后让学生再次对自己的作品进行修改完善。最后形成下面的知识框架图：圆柱特征：圆柱的上下两个面是大小相同的圆，叫做底面，圆柱有一个曲面叫做侧面。圆柱两个底面之间的距离叫做高。圆柱的侧面积：s侧=ch圆柱的表面积：s表=s侧+s底2圆柱的体积：v=sh圆锥特征：圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是个曲
39、面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离。把圆锥的侧面展开得到一个扇形。圆锥的体积：v=1/3sh三、指导练习。指导完成课本第13页“练习一”第一题：体会“面旋转形成体”，发展学生的空间观念。第三题：单位换算。相邻的面积单位的进率是100。相邻的体积单位的进率是1000。四、巩固练习。1、第2题。计算下面图形的体积。2、第4题。一个圆柱形城堡，底面周长是125.6m，高是15m，这个城堡的体积是多少立方米？3、第5-7题，第10题。运用圆柱表面积和体积等知识解决实际问题。4、第8题。分别求圆
40、柱和圆锥的体积。并理解等底等高的圆柱和圆锥的体积之间的关系。5、第9题。理解“长方体钢坯铸造成钢柱”的含义，形状变了但体积没有变化。五、课堂小结。第二单元 比例一、教学内容：比例的认识与比例的应用、比例尺、图形的放大与缩小二、教学目标：1、理解比例的意义和基本性质，会解比例。2、能运用比例知识解决简单的实际问题。3、了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。4、认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。5、渗透函数思想，使学生受到辩证唯物广义观点的启蒙教育。三、教学重点、难点与关键：1、重点：比例的意义。2、难点：正确解比例
41、。四、课时划分：1、比例的认识和比例的应用 3课时2、比例尺和图形的放大与缩小 3课时3、练习2 1课时比例的认识学习目标：1、 理解和掌握比例的意义。2、 了解比例和比的区别。3、 能根据比例的意义正确判断两个比能否组成比例。4、探索图片中蕴含的数学知识。教学重点：理解比例的意义。教学难点：应用比例的意义判断两个比能否组成比例。一、创设情境，目标认同1、请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说什么叫做比？并举例说明什么是比的前项、后项和比值。教师把学生举的例子板书出来，并注明比的各部分的名称。2、我们知道了比的前后项相除所得的商叫做比值，你们会求比值吗？教师板书出下面几组比，让学生
42、求出它们的比值。12:16 3/4: 1/8 4.5:2.7 10:6学生求出各比的比值后，再提问：你有什么发现？（4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。）教师说明：因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。（板书：4.5:2.710:6）设计意图：在学习比例之前，就强调了两个比的比值相等，为学习新知识提供了“最佳关系”和知识的“固定点”。二、自主探究，构建新知1、学生观察课本情境图。师：五幅不同的照片，这些照片有大有小，你知道这些照片的长和宽是多少吗？2、板书照片的长和宽，并提出问题。师：这些照片的大小不一，是不是照片想做多大就做多大呢？是不是这中间隐含着什
43、么共同点呢？师生交流，得出每张照片的大小不一，但是它们的长和宽隐含着共同的特点，是什么呢？3、学生探索，发现问题。师：每张照片的大小不一样，但是它的长和宽中却隐含着共同的特点，是什么呢？学生自主观察、计算，发现照片的长和宽的比值相等。 4、我们也学过不同的两个量也可以组成一个比，如：一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。列表如下：时间（时）25路程（千米）80200指名学生读题。教师：这道题涉及到时间和路程两个量的关系，我们用表格把它们表示出来。表格的第一栏表示时间，单位“时”，第二栏表示路程，单位“千米”。这辆汽车第一次2小时行驶多少千米？第二次5小时行驶多少千米？（边问边填写表格。）“你能根据这个表，分别写出第一、二次所行驶的路程和时间的比吗？”教师根据学生的回答，板书：第一次所行驶的路程和时间的比是80:2第二次所行驶的路程和时间的比是200:5让学生算出这两个比的比值。指名学生回答，教师板书：80:240，200:540。让学生观察这两个比的比值。再提问：你们发现了什么？”（这两个比的比值都是40，这两个比相等。）教师说明：因为这两个比相等，所以可以把它们用等号连起来组成比例。（板书：80:2