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1、20202020 年中考数学试题按知识点分类汇编（平行四年中考数学试题按知识点分类汇编（平行四边形的性质和判定）边形的性质和判定）1 2018 泰州市在平面上，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O，且满足AB=CD有以下四个条件：1OB=OC；2ADBC；3；4OAD=OBC假设只增加其中的一个条件，就一定能使BAC=CDB成立，如此的条件能够是DA 2、4 B 2 C 3、4 D 42 2018四川达州市如图，一个四边形花坛，被两条线段种 花 卉，种 植 面 积 依 次 是分成四个部分，分不种上红、黄、紫、白四，假 设，AB，那么有 CCD都不对3 2018 山东东营只用以下图形不能镶嵌
2、的是 C A三角形B四边形 C正五边形D正六边形4 2018佳 木 斯 如 图，将折叠使沿点与，边重合，的下结中论中：点且以；A1B2C35 2018 年陕西省如图，四边形，正确的个数是 BD4的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是 DABCD6 2018江西南昌如图，在BC 的中点，且AEC=DCE，那么以下结论不正确的选项是 AAE 是中，B DC 四 边 形 AECD 是 等 腰 梯 形7 2018 江苏南京如图，将一张等腰梯形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形，那个新的图形能够是以下图形中的BA.三角形 B.平行四边形 C.矩形 D.正方形8 2018四川凉州下四大个图形中
3、于山以的是 B9(2018 黑龙江哈尔滨)某商店出售以下四种形状的地砖：正三角形；正方形；正五边形；正六边形。假设只选购其中一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有 BA4 种B3 种C2 种D1 种10 2018 贵州贵阳 如图，在平行四边形，延长线上的一点，假是设中，的度数为 B那么ABCD10 2018 年南宁市以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的平行四边形共有：CA1 个B2 个C3 个D4 个11 2018 山东潍坊在平行四边形ABCD中，点A1、A2、A3、A4和C1、C2、C3、C4分不AB和CD的五等分点,点B1、B2和D1、D2分不是BC和DA的三等分点,四边形A4 B2 C4
4、D2的积为 1,那么平行四边形ABCD面积为 C A.2B.C.D.1512 2018 四川自贡下面几组条件中，能判定一个四边形是平行四边形的是 B A一组对边相等 B两条对角线互相平分C一组对边平行 D两条对角线互相垂直 13 (2018湖 南 怀 化)如 图6，在 平 行 四 边 形ABCD中，DB=DC、CE那么BD 于 E，25，14(2018重庆)如图，在ABCD 中，AB=5cm，BC=4cm，那么ABCD 的周长为 18 cm.15 2018 湖南郴州四边形ABCD中，假设添加一个条件即可判定该四边形是正方形，那么那个条件能够是：AB=BC或者BC=CD或者CD=DA或者DA=A
5、B16 2018 湖南郴州如图，D是AB边上的中点，将沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，假设，那么度 _80_17 2018 山东济南如图，在ABC 中，EF 为ABC 的中位线，D 为 BC 边上一点不与B、C 重合，AD 与 EF 交于点 O，连接DE、DF，要使四边形AEDF 为平行四边形，需要添加条件_BD=CD，OE=OF，DEAC_.只添加一个条件18(2018 福建龙岩)ABCD中，CEAB，垂足为E，假如A=115，那么BCE=25.19 2018赤 峰 如 图，平 分，3那么，20 2018 资阳市如图4，ABCD 中，对角线AC、BD 交于点 O，请你写出其中的一对全
6、等三角形：AOBCOD、AODCOB、ADBCBD、ABCCDA答案不唯独21 2018 兰州如图，平行四边形，中，对相交，角线于点，顺时针将绕旋转，直分不线点交1 证 明：当 旋 转 角 为于时，点边 形四2 试 讲 明 在 旋 转 过 程 中，是平行四边形；线 段总保持相等；与3 在旋转过程中，四边形假 如 不 能，请 讲 明 理 由；假 如 能，可能是菱形吗？讲 明 理 由 并 求 出 现 在绕点1证：当顺时针旋转的度数，时，明又四边形，2证：为平行四边形为平行四边形，边形明四3四边形理由：如图，连接由 2 知能够是菱形，得，互相平分与时为菱形四当边形，在中，又，顺时时，绕针旋四边点转形
7、为菱形22 2018 山西省如图，ABC 是等边三角形，D、E 分不在边 BC、AC 上，且CD=CE，连结 DE 并延长至点 F，使 EF=AE，连结 AF、BE 和 CF。1请在图中找出一对全等三角形，用符号表示，并加以证明。2判定四边形 ABDF 是如何样的四边形，并讲明理由。3假设 AB=6，BD=2DC，求四边形 ABEF 的面积。证明：1 选证一选证二证明：选证三证明：2四边形 ABDF 是平行四边形。1知，由、差不多上等边三角形。3由2知，四边形 ABDF 是平行四边形。23 2018 佛山 23如图，ACD、ABE、BCF均为直线BC同侧的等边三角形.(1)当ABAC时，证明四
8、边形ADFE为平行四边形；(2)当AB=AC时，顺次连结A、D、F、E四点所构成的图形有哪几类？直截了当写出构成图形的类型和相应的条件.解：(1)ABE、BCF为等边三角形，AB=BE=AE，BC=CF=FB，ABE=CBF=60.FBE=CBA.FBECBA.EF=AC.又ADC为等边三角形，CD=AD=AC.EF=AD.同理可得AE=DF.四边形AEFD是平行四边形.(2)构成的图形有两类，一类是菱形，一类是线段.当图形为菱形时，BAC60或A与F不重合、ABC不为正三角形假设写出图形为平行四边形时，不给分当图形为线段时，BAC=60或A与F重合、ABC为正三角形24 2018 年云南省双
9、柏县如图，行四边形上的的对点是平角线，请你猜想：与的猜想加以证明有如何样的位置关系和数量关系？并对你猜想：证明：猜想：，四是平行四边形边形证明：证法一：如图 191又证法二：如图 192连结交，于点连结，四是平行四边形边形又，边形四是平行四边形25(2018 湖北恩施)如图，在平行四边形ABCD 中,ABC 的平分线交 CD 于点 E,ADC 的平分线交 AB 于点 F.试判定 AF 与 CE 是否相等，并讲明理由.解:AF=CE四边形 ABCD 是平行四边形AD=CB,A=C,ADC=ABC又 ADF=ADC,CBE=ABCADF=CBEADFCBEAF=CE26 2018 湖南郴州如图，A
10、BC为等腰三角形，把它沿底边BC翻折后，得到DBC请你判定四边形ABDC的形状，并讲出你的理由、答：四边形ABCD为菱形理由是：由翻折得ABCDBC因此因为ABC为等腰三角形，因此因此ACCDABBD，故四边形ABCD为菱形27 2018 青海西宁如图，：的平交中，分线边的平于，分线交于交，求证于：证明是平行四边形，边形：四，平行四边形的对边平行，对边相等，又平分，两直线平行，内错角相等，平分，角平分线定义，在同一个三角形中，等角对等边，即28 2018 山东潍坊如图，ABCD 为平行四边形，AD=a,BEAC,DE 交 AC 的延长线于 F 点，交 BE 于 E 点.（1）求证：DF=FE;
11、o（2）假设 AC=2CF,ADC=60,ACDC,求 BE 的长;（3）在2的条件下，求四边形ABED 的面积.(1)证明：延长 DC 交 BE 于点 M，BEAC，ABDC,四边形 ABMC 是平行四边形，CM=AB=DC,C 为 DM 的中点，BEAC，DF=FE;2由2得 CF 是DME 的中位线，故 ME=2CF,又AC=2CF，四边形 ABMC 是平行四边形，BE=2BM=2ME=2AC,又ACDC,在 RtADC 中利用勾股定理得 AC=.(3)可将四边形 ABED 的面积分为两部分，梯形 ABMD 和三角形 DME,在 RtADC 中利用勾股定理得 DC=,由 CF 是DME
12、的中位线得CM=DC=AM=MC=,四边形 ABMC 是平行四边形得,BM=AC=,梯形ABMD面积为：直角三角形，其面积为：由 ACDC 和 BEAC 可证得三角形 DME 是,;四边形ABED的面积29 2018 安徽芜湖如图，在梯形为+中，1求证:四边形AEFD是平行四边形;于点E，F是CD的中点，DG是梯形的高2设于x的函数关系式DEGF的面积为y，求y关，四边形1证明：梯形ABCD为等腰梯形C=60，又，又AE为等腰三角形ABD的高，E是BD的中点，F是DC的中点，EFBCEFAD四边形AEFD是平行四边形AEDC由，2 解解：在 Rt AED中，在 RtDGC中 C=60，同时由1知：在平行四边形AEFD，中，又，DEGF的面积四边形，