《热力学统计物理-第八章-玻色统计和费米统计ppt课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《热力学统计物理-第八章-玻色统计和费米统计ppt课件.ppt（41页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1热统定域粒子组成的系统，满足经典极限条件（非简并条件）的近定域粒子组成的系统，满足经典极限条件（非简并条件）的近独立粒子系统独立粒子系统 玻耳兹曼系统（玻耳兹曼分布）玻耳兹曼系统（玻耳兹曼分布）8.1 热力学量的统计表达热力学量的统计表达经典极限条件经典极限条件（非简并条件）（非简并条件）一、从非简并到简并一、从非简并到简并玻色分布和费米分布玻色分布和费米分布 趋向于玻耳兹曼分布。趋向于玻耳兹曼分布。孤立系统孤立系统2热统玻色统计玻色统计费米统计费米统计不满足非简并条件不满足非简并条件采用玻色分布或费米分布采用玻色分布或费米分布二、巨配分函数二、巨配分函数对比对比玻耳兹曼分布玻耳兹曼分布 开
2、放系统，与源达到动态平衡，粒子数在能级上的平均分布。开放系统，与源达到动态平衡，粒子数在能级上的平均分布。3热统1 平均粒子数平均粒子数对比对比玻耳兹曼分布玻耳兹曼分布三、用巨配分函数表示热力学量三、用巨配分函数表示热力学量4热统2 内能内能对比对比玻耳兹曼分布玻耳兹曼分布5热统3 广义力广义力压强压强对比对比玻耳兹曼分布玻耳兹曼分布6热统4 其它热力学函数其它热力学函数*由开系的热力学公式由开系的热力学公式7热统熵熵与玻耳兹曼关系比较与玻耳兹曼关系比较8热统对于玻色分布对于玻色分布？9热统10热统对于费米分布对于费米分布？11热统12热统 玻色统计与费米统计描述不可区分的粒子系统。主要是空间
3、中不可玻色统计与费米统计描述不可区分的粒子系统。主要是空间中不可区分。但当粒子在空间可以区分时（稀薄气体），应该由描述可区分区分。但当粒子在空间可以区分时（稀薄气体），应该由描述可区分粒子系统的理论玻耳兹曼统计描述。粒子系统的理论玻耳兹曼统计描述。一、一、弱简并气体弱简并气体虽小但不可忽略虽小但不可忽略8.2 弱简并玻色气体和费米气体弱简并玻色气体和费米气体13热统考虑平动考虑平动总粒子数总粒子数粒子微观状态数粒子微观状态数6.2.17式式14热统两式相除得到两式相除得到内能内能又又15热统附录附录 C.15近似求解过程：近似求解过程：16热统17热统二、二、弱简并条件物理含义弱简并条件物理含
4、义利用玻耳兹曼统计的结果利用玻耳兹曼统计的结果第二项：微观粒子全同性引起的量子统计关联导致的第二项：微观粒子全同性引起的量子统计关联导致的 附加内能附加内能费米粒子费米粒子相互排斥相互排斥；玻色粒子；玻色粒子相互吸引相互吸引。第一项：根据玻耳兹曼分布得到的内能第一项：根据玻耳兹曼分布得到的内能18热统一、玻色气体的化学势一、玻色气体的化学势玻色分布下一个能级玻色分布下一个能级的粒子数的粒子数最低能级最低能级 在粒子数给定情况下，在粒子数给定情况下，与与T T的关系的关系 随温度的升高而降低随温度的升高而降低08.3 玻色玻色爱因斯坦凝聚爱因斯坦凝聚19热统连续化连续化临界温度临界温度Tc：所有
5、玻色粒子都在：所有玻色粒子都在非零能级的最低温度非零能级的最低温度能级能级能级能级可以忽略可以忽略n0可以和所有激发态能级上粒子数相比较，可以和所有激发态能级上粒子数相比较，即粒子都往即粒子都往 能级聚集。能级聚集。20热统0令令21热统玻色粒子都在高能级。玻色粒子都在高能级。高能级装不下所有玻色粒子，高能级装不下所有玻色粒子，必有可观数目粒子出现在零能级。必有可观数目粒子出现在零能级。玻色玻色爱因斯坦凝聚爱因斯坦凝聚。22热统因此，为了容易实现玻色爱因斯坦因此，为了容易实现玻色爱因斯坦凝聚，需要提高临界温度。凝聚，需要提高临界温度。为此，要提高气体密度，减小气体粒为此，要提高气体密度，减小气
6、体粒子质量。子质量。二、热力学量二、热力学量TTc，理想玻色气体的，理想玻色气体的Cv与与T3/2成正比，成正比，T=T c达极大值。达极大值。高温时趋于经典值高温时趋于经典值TT2T130热统3.压强、辐射通量密度压强、辐射通量密度中量子态数中量子态数分部积分分部积分31热统平衡辐射通量密度平衡辐射通量密度习题习题7.2结果结果32热统每个原子贡献一个电子，每个原子贡献一个电子，晶格中的自由电子气体。晶格中的自由电子气体。晶格晶格三维线性振子三维线性振子电子对热容量的电子对热容量的贡献未计！贡献未计！一、固体一、固体8.5 金属中的自由电子气体金属中的自由电子气体33热统量子性质量子性质例例
7、Cu：非简并条件非简并条件弱简并弱简并强简并强简并34热统二、二、T=0K1.费米气体费米气体一个量子态的平均费米粒子数一个量子态的平均费米粒子数电子电子 g=2；间粒子数间粒子数每个量子态上最多能容纳一个粒子（费米子遵从泡利原理）。每个量子态上最多能容纳一个粒子（费米子遵从泡利原理）。服从费米服从费米粒子微观状态数粒子微观状态数6.2.17式式35热统对能量积分得到粒子数总数对能量积分得到粒子数总数2.化学势化学势泡令不相容原理泡令不相容原理36热统费米能级费米能级费米动量费米动量能量能量37热统内能内能例例Cu间粒子数间粒子数已求出已求出费米能级费米能级38热统费米温度费米温度Cu:零温电子气体压强零温电子气体压强简并压简并压习题习题7.1结果结果39热统三、三、T0K1.平均粒子数平均粒子数 粒子分布只在粒子分布只在u附近（附近（kT量级）有变化量级）有变化40热统Cu 室温室温与晶格的热容量相比，电子贡献可以忽略。与晶格的热容量相比，电子贡献可以忽略。只有费米能级附近只有费米能级附近 能级中电子可以跳到费米能能级中电子可以跳到费米能级之上。即吸热，对热熔有贡献，有效电子数级之上。即吸热，对热熔有贡献，有效电子数每个粒子贡献热容量每个粒子贡献热容量2.热容量估计热容量估计41热统