数学中考试卷及答案六.pdf

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1、数学中考试卷及答案六说明：1 .全卷共4页，考试用时1 0 0 分钟，满分为1 5 0 分.2 .答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上填写自己的姓名、准考证号、试室号、座位号。用 2 B 铅笔把对应该号码的标号涂黑。3 .选择题每小题选出答案后，用 2 B 铅笔将答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。4 .非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。5 .考生必须保持答题卡的整

2、洁，考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。一、选 择 题（本大题8 小题，每小题4 分，共 32分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将答题卡上对应的小题所选的选项涂黑.1 .的倒数是（）2A.2 B.C.222 .下列计算正确的是（）.1 _2D.4 2 2 4A.B.a2-a3 a5C.a+a=a D.a+a=A.（2,3 ）B.（3,2）rC.（1,一6）D.（2,一3）5.如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的R半径为r,扇形的半径为R,扇形的圆心角等于120。，则 r 与 R 之间的关系是（）A.R=4r B.R=3r C.R=2r D

3、.R=r6.若。C h与。O2相切，半 径 分 别 为 3 和 4,圆 心 距 为 d,则 关 于 x 的一元二次方程x 2 3x+d=0 的根的情况为（）A.有两个相等实数根.B.有两个不相等实数根.C.没有实数根.D.以上都不对。7.在一不透明的袋子中有除颜色外，形状大小均相同的两个红球和一个白球，现同时随机从中摸出两个球，摸到两个红球的概率为（）2 1c 2 1A.-B.C.D一3 3 9 68.如图，已知A8C的面积为3 6,将沿8 c 的方向平移到A%/。/的位置，使 8/和C 重合，连结A C 交 A,C于。，则的面积为（A.18 B.12 C.9 D.6二、填 空 题（本大题5

4、小题，每小题4 分，共 20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.9.函数y=的自变量x 的取值范围是X 110.化简：(2 a)-a2-4 a +411.汕头日报报道，2011年春节的第一个黄金周，汕头市零售市场销售持续趋旺，据市统计局 对 10家定点零售企业的统计，除夕至大年初二共三天，各种商品零售额达到179000000元，用科学记数法表示179000000是 元（保留两位有效数字）。12.如图，两个同心圆O,大圆的弦AB切小圆于C,且 A B=6,则圆环（阴影）的面积为（保留”）13.如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，第一个图形需要3 个黑色棋子，第二个图形

5、需要8 个黑色棋子，按照这样的规律摆下去，第 （是正整数）个图形需要黑色棋子的个数是（用含”的代数式表示）.三、解 答 题（一）（本大题5 小题，每小题7 分，共 35分）1 4 .计算：/一出+|V 3 -2|+(7 C-2 0 1 1)-3 t a n 3 0 1 5.解方程:Ax +11 6.如图，ABC 中,A C=2,求 BD的长.x1 7.如图，在平面直角坐标系中，点 A,B,C P的坐标分别为（0,2）（3 2,）（2 3）（1 1）.（1）请在图中画出 A B C ,使得 A 6 C 与 4 8 C 关于点P成中心对称；（2）若一个二次函数的图象经过（1）中 A B C 的三个

6、顶点，求此二次函数的关系式.第 1 8题图1 8.在一次数学活动课上，老师带领学生去测条南北流向河流的河宽，如图所示，某学生在河东岸点A处观测河对岸水边点C,测得C 在 A北偏西3 0 的方向上，沿河岸向北前行2 0 米到达B处，测得C 在 B北偏西6 0 的方向上。请你根据以上数据，帮助该同学计算出这条河的宽度.（精确到0.1,参考数据：V2 1.4 1 4,7 3 1.7 3 2）.四、解 答 题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）1 9 .2 0 1 0 年汕头市某校为了了解4 0 0 名学生体育加试成绩，从中抽取了部分学生的成绩（满分为2 0 分，而且成绩均为整数），绘制了频数

7、分布表与频数分布直方图（如图）：分数段频数频率1 0 x W 1 260.11 2 v x W 1 4m0.21 4 x W 1 61 80.31 6 x W 1 81 5n1 8V x 0）与直线/垂直且交y 轴于点C,求出 A B C的面积S关于f 的函数表达式.2 3 .如 图 1,已知四边形ABCD是正方形，点 E是边BC的 中 点.N A E F=9 0 ,且 E F 交正方形外角ZDCG的平分线CF于点F,（1）.若取A8 的中点M,可证A E=E F,请写出证明过程。2 4 .如图，平面直角坐标系中，四边形O A B C 为矩形，点 A、B的坐标分别为（6,0）,（6,8）。醺

8、M、N分别从0、B同时出发，以每秒1 个单位的速度运动。其中，点 M 沿OA向终点A运动，点 N沿 BC向终点C运动。过点N作 N P L B C,交 AC于 P,连结M P。CNB已知动点运动了 X秒。（1）P点的坐标为（,）；（用含X的代数式表示）（2）试 求/M P A面积的最大值，并求此时x的值。（3）请你探索：当x为何值时，/M P A是一个等腰三角形？你发现了儿种情况？求出相应的x的值。初中毕业生学业考试模拟考数学试题参考答案及评分建议一、选 择 题（本大题8 小题，每小题4 分，共 32分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将答题卡上对应的小题所选的选项涂黑.答案 1

9、c B1clDBDB1A5题：扇形弧长=圆的周长，答案选B.0,.方程有两个不相等实数根；后一个方程根的判别式=（4 尸.方程有没有实数根；.答案选D7题：用直接列举法可知共有3种可能结果，红 1红 2,红 1白，红 2白，P（两个红球）=38 题：连接 AA，,由平移可得：NB,C，也ABC,A C/A V,且 AC=AC.四边形ACdA，为平行四边形，A A，SAC,DC=SAABC=x 3 6=1 8工答案选A B C（B）C二、填 空 题（本大题5 小题，每小题4 分，共 20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.，9 x N-3 且 x W l ：i o.-a -2 .

10、H 1.8X 1 Q8.9 ：B.N2+2N.12 题：连接 OC,OA：AB切小圆O 于 C（、AOC1AB,.*.AC=-AB=3,（q 0、*.S 阳雄=7t-OA2 it-OC=n(0A2 OC?)=兀,AC第 1个:第 2 个:第 3 个:第 4 个:从图形结构上找规律:：2X33=33X44=84X55=155X66=24第 1个图形第 2 个图形第 3 个图形第 4 个图形第 n 个：(n+l)(n+2)-(n+2)=n2+2】三、解 答 题（一）（本大题5 小题，每小题7 分，共 35分）1 4 .解：原式=2/一 2 +2 7 5 +1 3x9 5 分3=1 .7 分1 5.

11、解：方程两边同乘以(x+l)(x 1)得.1分x(x -1)-2 =x2-1-3 分即 x2-x -2 x2-14x =-1.5检验：当 x=1 时，(x +1)(X 1)=0-6 分原 分 式方程无解-7分1 6.解：Z A C D=Z B又 Z C A D=Z B A C -1 分：.AACDAAB-3 分，任=任 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _一 5分AB ACAC2=AD AB又 A D=1,A C=2，A B =46分B D =A B-A D=37分1 7 .解：(1).如图，NB/C/为所求。-3分(2).设二次函数的解析式为y=a x?+b x+c将 A，(2,0),Bz

12、(-1,0),C (0,-1)代入上式得.4 分4 a +2 b +c =0 224020 x +24(100-x)225 0-2 分解得：3 7.5 x 4 0 -3 分：x为正整数，；.x 可取 3 8,3 9,40,-4 分,共有3 种生产方案：A 型 3 8 台，B 型 6 2 台；A 型 3 9 台，B 型 6 1台;A 型 4 0 台，B 型 6 0 台。-5 分(2)设获得利润为W 万 元-6分由题意得 W=5x+6(100 x)=x+600-7 分Va=10,W 随 x 的增大而减小当 x=38时，W 有最大值，此时W=-1 X 38+600=562-8分.当生产方案为：A 型

13、 38台，B 型 62 台时，可获得最大利润，最大利润为562万元-9分五、解 答 题(三)(本大题3 小题，每小题12分，共 36分)22.解：(I).；直线/平行于直线y=2X 1可设直线/的函数表达式为y=-2 x +b将 P(1,4)代入上式得：4=2+b-，b=6-直线/的函数表达式为：y=2x+6-分分分十-1-N2，在 y=-2x+6 中，令 x=0,得 y=6.9 /3-2 0 1 2 令 y=0,得 X=3/叶 ，A(0,6),B(3,0)-6 分:直线加：丁 =履+，与直线/：y=-2x+6垂直X41直线机的解析式为：y=-x +t-8分1 2在 二一1+，中，令 x=0,

14、得 y=t,二 C(0,t)-9 分2 1 3当0t6 时，S=6 3=一9-11 分2 2；.S 与 t 之间的函数表达式为：S-|f +9(0r 6)12分23.W：(D连接ME1分.四边形ABCD是正方形AB=BC,ZB=ZBCD=ZDCG=90-2 分；.AM=EC,ZBME=ZBEM=45O-3 分.,.ZAME=135图 2；CF 平分/D C G,ZDCF=ZFCG=45ZECF=180-ZFCG=135，ZAME=ZECF-4 分ZAEF=90.,.ZAEB+ZCEF=90又/AEB+/MAE=900/.ZMAE=ZCEF 6 分/.AMEAECF,AE=EF-7 分(2).A

15、E=EF仍然成立，理由如下：-8 分在 BA延长线上截取AP=CE,连结P E,则 BP=BE9分，N P=4 5,又 NFCE=45A ZP=ZFCE-10 分ZPAE=90+ZDAE,ZCEF=90O+ZBEA又 ZDAE=ZBEAZPAE=ZCEF-U分AAANEAECF,，AE=EF-12 分4_ Y24.解：（1）P 点的坐标为（6-x ,3）;（用含x 的代数式表示）-4分(2).c 一 1%、4S&M PA=5，(6-X)铲-2 x 2+4x32八,/a-一一 03当x=-2x(0 x6)3时,2S 最 大=-x 9 +4 x 3 =65分6分8 分7 分(3).有三种情况：延长N P交 x 轴于Q,则 PQLMA当 PM=PA 时，MQ=AQ,62x=x,；.x=2-9 分当 MP=MA 时，MP2=MA2,(6-2X)2+|-x 1 =(6-x)2解得 x=-1 0分4 3 5 9 当 AM=AP时，6-x =-x,解得 x-1 1分3 4综上所述：当 x 为 2 或工曳或？时，M PA 是一个等腰三角形43 41 2分