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1、必修四第三章一、选择题:1.S i n l 6 5 等于（）1Q 邪#3B-T cV6-V2242.S i n l 4 c o s l 6 +s i n 7 6 c o s 7 4 的 值 是（）71/-7t3 .s i、？-力 c o s 1？的值是.A.0 B.2VD.2 s m 箝5TI4 .ABC 中，若 2 c o s Bs i n A=s i n C 则A A B C的形状一定是（）C.延）A.等腰直角三角形 B.直角三角形C.等腰三角形D.等边三角形5.函数y=s i n x+c o s x+2 的最小值是（）A.2-2V B.2+2V C.0 D.16 .己知 c o s （a
2、+4）c o s （a ）=g,则 C 0 S 2 a s i m 夕的 值 为（）A.-B.C.-3 3 3C7 .在 ABC 中，若 s i n As i n 8=c o s 2 5，则 ABC 是（）A.等边三角形 B.等腰三角形C.不等边三角形 D.直角三角形8.s i n a+s i 邛-（c o s j S c o s a）,且（0,兀），0 G（0,兀），贝!）。一夕等于（）A 2 兀A.3c 兀B.-3C.-3_ 2 KD.39.已知 s i n （a+B）s i n（j f i a）-m,则 c o s 2 a-C O S 2 或等 于（）A.mB.mC.-4 mD.4 机1
3、 /5二、填空题.1-tan 15。10,-=_1+tan 15。12 八 3、八 兀11.如果 co s9=-j 0 G(7 T 7T),那么 c o s(0+i)=.12.已知a,。为锐角，且 COS。=亍 CO S(a 4-P)=-,则 COs B=.13.tan200+tan400+-A tan20tan40 的值是.n14.函数y=cosx+cos(x+)的最大值是.三、解答题.15.若a，B 是同一三角形的两个内角，cos P=-,cos(a +)=-媳.求 cot。的值.i1 +sin 20-cos 2016.化间-1 +sin 20+cos 2017.求证：2sin(x)-si
4、n(+x)=cos2x.4 42/5e18.求证：4sin0-cos2 2=2sin0+sin20.1 9.设 25sin2x+sinx-24=0,x 是第二象限角，求 cos 的值.220.已知sin a=,sin（a+或）与尸均为锐角，求 c o s:.3/5参考答案一、选择题：l.D 2,B 3.B 4,C5.A 6.C 7,B8.D 9.B二、填空题:10：乎 11：一2 12：13：耳 14：、回3 2 6 2三、解答题：15、解：。，。是同一三角形的两个内角 0。+兀4 I-7/c o s(C t +。)=J2 s i n(C t +P)=J1 c o s 2 (o c +P)=9
5、 9n 1 Q r.2yc o s P =-/.s i n P =1-C O S 2 p =-s i n c t =s i n(a +P -B)=s i n(a +P)c o s P -c o s(a +p)s i n P =-r-r 2 5/2.C O S C l =yll-S ID 2 a =/.t a n s i n a J 2c o s a 4c o t =1 6.解：原式二1 +s i n 2 0 -c o s 2 01+s i n 2 0 +c o s 2 01 +2 s i n 0 -c o s 0 一(1-2 s i n 2 0)l +2 s i n 0 c o s 0 +(2
6、 c o s20 -1)_ 2 s i n 0 c o s 0 +2 s i n 2 02 s i n 0 c o s 0 +2 c o s20_ 2 s i n 0 (c o s 0 +s i n 0)2 c o s 0 -(s i n 0 +c o s 0)=t a n QTT T T1 7.证明：左边=2 s i n (x)-s i n (+x)4 47t n=2 s i n (x)c o s (x)4 44 /5=sin（2x）2=cos2xe o1 8.证明：&ii=4sin-cos2=2sin-2cos2y=2sin-（1+cos，）=2sin0+2sin0cos0=2sin0+sin20=&边.1 9.解：因为 25sin2x+sinx-24=0,所 以 siin=24 或 sinx=-1.25又因为x 是第二象限角,所以 siav=一，cosx=25 25又直是第一或第三象限角,21 1 +COSX二 _2 5,一 7 T I 52 0.解：V 0 a/l-sin2a=.2 13TT TT又OV aV2，0 -,2 2：.0a邛，.若 0 Va+Q-,sin（a+）sina,.a+Va 不可能.cos?=cos （a+在）a3 s 4 I?33=cos（a+尸）cosa+sin（a+尸）sina=-一+-,5 13 5 13 65V 0 /655/5