《碰撞与动量守恒-2019年高考物理之高频含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《碰撞与动量守恒-2019年高考物理之高频含解析.pdf（26页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、解密0 7碰撞。劭量守慢李昱也匚核心考点考纲要求动量、动量定理、动量守恒定律及其应用II弹性碰撞和非弹性碰撞1:p=mv 矢量性动 量 特 点 瞬 时 性 相对性!动 量 的 变 化：驿=p-P(fp=p碰握与动、:0里守恒表达式动量守恒定律、;内容 严格守恒成立条件:单向守恒I近似守恒动 量 定理m-p|产(r -z)=?v -中产:弹性碰撞徘 弹 性 碰 撞mv,碰撞问题动量守恒定律:反冲问题，爆炸问题解密考 克 学考-1硬短馍型名/必 备 和史1.碰撞的特点（1）作用时间极短，内力远大于外力，总动量总是守恒的。（2）碰撞过程中，总动能不增。因为没有其他形式的能量转化为动能。（3）碰撞过程
2、中，当两物体碰后速度相等时，即发生完全非弹性碰撞时，系统动能损失最大。（4）碰撞过程中，两物体产生的位移可忽略。2.碰撞的种类及遵从的规律3.关于弹性碰撞的分析种类遵从的规律弹性碰撞动量守恒，机械能守恒非弹性碰撞动量守恒，机械能有损失完全非弹性碰撞动量守恒，机械能损失最大两球发生弹性碰撞时满足动量守恒定律和机械能守恒定律。在光滑的水平面上，质量为如 的钢球沿一条直线以速度物与静止在水平面上的质量为，2的钢球发生弹性碰撞，碰后的速度分别是也、V 2网=/匕 一吗E 1 ,1 1 耳 吟=网 耳-浮 士-由可得：H=：风 一？巧呵+刑：利用式和式，可讨论以下五种特殊情况:a.当?|丐时，V j 0
3、,v2 0,两钢球沿原方向原方向运动；b.当 町 色 时，V j 0,质量较小的钢球被反弹，质量较大的钢球向前运动;c.当 班=）丐时，V j=0,v2=v0,两钢球交换速度。d.当 町 cc/Mj时，v,v0,v2 0,i|很小时，几乎以原速率被反弹回来，而质量很大的切 2几乎不动。例如橡皮球与墙壁的碰撞。e.当町 色 时，v v0,v2 2v0,说明如很大时速度几乎不变，而质量很小的52获得的速度是原来运动物体速度的2 倍，这是原来静止的钢球通过碰撞可以获得的最大速度，例如铅球碰乒乓球。4.一般的碰撞类问题的分析（1）判定系统动量是否守恒。（2）判定物理情景是否可行，如追碰后，前球动量不能
4、减小，后球动量在原方向上不能增加；追碰后,后球在原方向的速度不可能大于前球的速度。（3）判定碰撞前后动能是否不增加。-Z 东 钠（2018安徽省滁州市定远县育才学校）两个质量相等的小球在光滑水平面上沿同一直线同方向运动，A球的动量是7 kg,m/s,8 球的动量是5 kg-m/s,A 球追上8 球时发生碰撞，则碰撞后A、8 两球的动量可能值是A.八 二 6 kg-m/s,“8=6 kg m/sB.PA=3 kg-m/s,p尸9 kg m/sC.PA-2 kg-m/s,p产 14 kg-m/sD.pA=-5kgm/s,/?jj=15 kg-m/s【参考答案】A【试题解析】以A、3两球组成的系统为
5、对象。设两球的质量均为相。当A 球追上8球时发生碰撞，遵守动量守恒口由题，应捶前总动蚤为：p=F.r65=7-5=12k g mS u 会援前总功能.为：2 2.2 7.E-=2 +&=-；如果刃=6 k g m s、ps=6k g m s.应援后总动量为P =6+6=12k g m s,“2 w 2 w 2 w 2 m 2 m6:6:7。系统动量守恒.施提后总动勉为耳=+：-=，系院总动能不燧加，故 A 王确。如果p =3 k g m$,I m 2 w 2 w一 .32 92 9 0PB=9 k g-ms,应接后总动量为夕=3+9=12 kgm s,系统勿量守恒城旅后总动能为耳-1-，“2
6、w 2 m 2 m系统总动能增加，故 B 错误；如果R 4=-2k g m s,存=14k g n is,盛球后总动量为p J2+14=12k g m；s,系统动量守恒。碰撞后总动能为E=二|巴 =二 22,系统总动能增力口，故 C 错误；如果以=-5 kg-m/s,“Im 2m Impn=15 kg-m/s,碰撞后总动量为p=-5+15=10 kg-m/s,系统动量不守恒，故 D 错误。/砥踪秣习1.（2018湖北省孝感市八校教学联盟）如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、8 两球在同一直线上运动。两球质量关系为，4=2 5，规定向右为正方向，A、8 两球的动量均为6 kgm/s,运动中两球
7、发生碰撞，碰撞后A 球的动量增量为T k g-m/s,则A.左方是4 球，碰撞后A、8 两球速度大小之比为2:5B.左方是A 球，碰撞后A、B 两球速度大小之比为1:10C.右方是A 球，碰撞后A、B 两球速度大小之比为1:10D.右方是A 球，碰撞后A、B 两球速度大小之比为2:5【答案】B1解析】光滑水平面上大小相同乂、B两球在发生碰撞，规定向右为正方向，由动量守恒定律可得：ML-由于碰后/球的动量增量为负值，所以右边不可能是月球的，若是月球则动量的增量应该是正值，因此碰后4 球的动蚩为2 kgm s,所以碰后3 球的动量是增加的，为 lOkgmSo由于两球质量关系为如=2侬，那么碰撞后&
8、B 两球速度大小之比1：1 0;故 B 正确。2.（2018福建省南平市）如图甲所示，在光滑水平面上的两小球发生正碰，小球的质量分别为犯和色。图乙为它们碰撞前后的s-f 图象。已知加2=0 6 k g,规定水平向右为正方向。由此可知A.m1=0.5 kgB.碰撞过程加2对町的冲量为3 N sC.两小球碰撞过程损失的动能为1.5 JD.碰后两小球的动量大小相等、方向相反【答案】c1 8-8 p-R【解析】由图知碰撞前m 位置不变，则m：静止,YHI=4 m s,碰撞后丫工1=-m s=5皿3,而榻J=4-2 4-2tns=2 m s,由动量守恒知沈1KBi】=沈2 同+沉:v&,代入数据得选i=
9、L5 k g,故 A 错误；根据动量定理，吗对 内 的 冲 量/I=WIV I-WIVMI=1.5X2-1.5X4=-3 N s,故 B 错 误；碰 撞 前 后，系统损失的动能珥2 内*-:明 v 4=L 5 J,故 C 正确；碰后两小球的动量方向都沿正方向，故 D 错误。3.如图所示，CQE为光滑的轨道，其中即 是水平的，CD是竖直平面内的半圆，与 ED 相切于。点，且半径/?=0.5 m,质量2=0.1 k g 的滑块A 静止在水平轨道上，另一质量M=0.5 kg的滑块B前端装有一轻质 弹 簧（A、8 均可视为质点）以速度物向左运动并与滑块A 发生弹性正碰，若相碰后滑块4 能过半圆最高点C
10、,取重力加速度g=10 m/s?,则：（1）8 滑块至少要以多大速度向前运动；（2）如果滑块A 恰好能过C 点，滑块B 与滑块A 相碰后轻质弹簧的最大弹性势能为多少？【答案】（1）3m/s（2）0.375 J【解析】（1）设滑块4 过 C 点时速度为心，8 与 A 碰撞后，B 与 A 的速度分别为也、以，B 碰撞前的速度为小,过圆轨道最高点的临界条件是重力提供向心力，由牛顿第二定律得：mg=HR从 八 到 C,由动能定理得：=3 与 4 发生弹性碰撞，碰撞过程动量守恒、能量守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得：Mvo=Mv+mv2由机械能守恒定律得：L L L由以上代入数据解得：vo=3 m
11、/s（2）由于8 与 A 碰撞后，当两者速度相同时有最大弹性势能心，设共同速度为v,A、8 碰撞过程系统动量守恒、能量守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得：A7vo=(M+m)v由机械能守恒定律得：1 M l=纥-，刑-M）正以上联立并代入数据解得：EP=0.375 J-2弹簧旗型名必备知史i .注意弹簧弹力特点及运动过程，弹簧弹力不能瞬间变化。2.弹簧连接两种形式：连接或不连接。连接：可以表现为拉力和压力，从被压缩状态到恢复到原长时物体和弹簧不分离，弹簧的弹力从压力变为拉力。不连接：只表现为压力，弹簧恢复到原长后物体和弹簧分离，物体不再受弹簧的弹力作用。3.动量和能量问题：动量守恒、机械能
12、守恒，动能和弹性势能之间转化，等效于弹性碰撞。弹簧被压缩到最短或被拉伸到最长时，与弹簧相连的物体共速，此时弹簧具有最大的弹性势能，系统的总动能最小；弹簧恢复到原长时，弹簧的弹性势能为零，系统具有最大动能。名 椅 港 东的（2018湖南省五市十校）如图所示，光滑水平面上质量为根的小球A 和质量为;m 的小球8,通过轻质弹簧相连并处于静止状态，弹簧处于自由长度；质量为m 的小球C 以 速 度 沿 连 线 向 右 匀 速 运 动。并与小球A 发生弹性正碰。在小球8 的右侧固定一块弹性挡板（图中未画出）。当小球8 的速度达到最大时恰与挡板发生正碰，后立刻将挡板搬走.不计所有碰撞过程中的机械能损失。弹簧
13、始终处于弹性限度内，小球B 与固定挡板的碰撞时间极短，碰后小球B 的速度大小不变，但方向相反。则 B 与挡板碰后弹簧弹性势 能 的 最 大 值 为21 2 1 2 1 2A.mv0 B.mv0 C.mv0 D.一mv02 6 16【参考答案】B1 ,【试题解析】由题，系统的初动能为E k=g加埼，而系统的机械能守恒，则弹簧的弹性势能不可能等于冽 ，故A错误。由于小球C与小琰/质 量 相 等，发生理性正总，则好接后交换速度，苦当小球5的速度达 到 最 大 时 弹 黄 处 于 原 长 状 态，则 由 动 量 中 恒 定 律 及 能 重 关 系 可 知：w v0=加 耳+二 匕；1）1）1 Y Y
14、I）一F=彳加州+彳-xW；联立驿得巩=0.5 2，n=1.5 E：5与拉板成技，B旅撞后遑度与月大小相等、方2 2 2 31 物）向相反.当两者速度相等时，弹奏的弹性最大.此时也耳一；也=w +v,弱 得v=0,则弹黄的弹性3,I 3）1,势能轰大使为耳=石尸彳F，故B正底，CD绪送宫名 媒 踪秣动1.（2018河北省巨鹿县二中）如图所示，甲木块的质量为犯，以速度V沿光滑水平地面向前运动，正前方有一静止的、质量为/%的乙木块，乙上连有一轻质弹簧。甲木块与弹簧接触后1|1 MW/.A.甲木块的动量守恒B.乙木块的动量守恒C.甲、乙两木块所组成的系统的动量守恒D.甲、乙两木块所组成的系统的动能守
15、恒【答案】C【解析】甲木块与弹簧接触后，由于弹簧弹力的作用，甲、乙的动量要发生变化，但对于甲、乙所组成的系统因所受合力的冲量为零，故动量守恒，故 A B错误，C 正确；甲、乙两木块所组成系统的动能，一部分转化为弹簧的势能，故系统动能不守恒，故 D 错误。2.（2018黑龙江省青冈县一中）如图所示，A、B 两物体的质量之比M：MB=3:2,原来静止在平板小车C 上，A、B 间有一根被压缩的弹簧，地面光滑。当弹簧突然释放后，A、B 两物体被反向弹开，则 4、B 两物体滑行过程中AVvVWWWv BA.若 A、B 与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、8 组成的系统动量守恒B.若 A、8 与平板车上
16、表面间的动摩擦因数之比为2:3,A、B 组成的系统动量守恒C.若 A、B所受的动摩擦力大小相等，A、B组成的系统动量守恒D.若 A、8所受的摩擦力大小相等，则A、B、C组成的系统动量不守恒【答案】B C【解析】因为4 B的质量不等，若&B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，则所受摩擦力大小不等，4 5组成的系统所受的外力之和不为零，所 以&B组成的系统动量不守恒，故 A错误。若/、8与平板车上表面间的动摩擦因数之比为2:3,4、5两物体的质量之比必：&3:2,所以4 5两物体所受摩擦力大小相等，方向相反，4 8组成的系统所受的外力之和为零，所以4 3 组成的系统动蚩守恒,故 B正确；若 4、&与
17、平板车上表面间的动摩擦力相同，4 5组成的系统所受的外力为零，所以A B两物体的系统总动量守恒，故 C正确；因地面光环，则无论&B所受的摩擦力大小是否相等，则月、B、C组成的系统合外力均为零，则系统的总动量守恒，选项D错误。3.质量均为机=2 k g 的三物块A、B、C,物块A、8用轻弹簧相连，初始时弹簧处于原长，A、B两物块都以 v=3 m/s 的速度在光滑的水平地面上运动，物块C静止在前方，如图所示。8与 C碰撞后二者会粘在一起运动。求在以后的运动中：m，夕/，/，/，（1）从开始到弹簧的弹性势能第一次达到最大时，弹簧对物块A的冲量；（2）系统中弹性势能的最大值与是多少？【答案】（1）-2
18、N-s （2）P=1.5 J【解析】（1）根据题意可以知道首先B与 C发生碰撞后，8的速度减小，8 c 一起向右运动，A物体没有参加碰撞，速度不变，继续向右运动，这样弹簧被压缩，当三者速度相同时，弹簧压缩量最大，弹性势能最大，则根据动量守恒：（呵+啊）%+-叫）匕整理可以得到：以=2 m/s根据动量定理：/=刑,匕一加/丫=一2、7（2）B、C碰撞时，B、C系统动量守恒，设碰后瞬间两者的速度为匕，则：mlv=（.m3+m:）v1解得：v,=1.5 m/s设弹簧的弹性势能最大为耳，根据机械能守恒得:代入解得为：p=1.5 J考-3 弹打木块覆型名/必 备知我子弹打击木块问题，由于被打击的木块所处
19、情况不同，可分为两种类型：一是被打的木块固定不动；二是被打的木块置于光滑的水平面上，木块被打击后在水平面上做匀速直线运动。1.木块被固定子弹和木块构成的系统所受合外力不为零，系统动量不守恒，系统内力是一对相互作用的摩擦力，子弹对木块的摩擦力不做功，相反，木块对子弹的摩擦力做负功，使子弹动能的一部分或全部转化为系统的内能。由动能定理可得：Q =7-s,式中/为子弹受到的平均摩擦力，S为子弹相对于木块运动的距离。2.木块置于光滑水平面上子弹和木块构成系统不受外力作用，系统动量守恒，系统内力是一对相互作用的摩擦力，子弹受到的摩擦力做负功，木块受到的摩擦力做正功。如图所示，设子弹质量为加，水平初速度为
20、V0,置于光滑水平面上的木块质量为若子弹未穿过木块，则子弹和木块最终共速为丫。川 A ML*V,由动量守恒定律：=对于子弹，由动能定理：-/(-5)=；加1二-;加为：对于木块，由动能定理：f-L=M v2由可得：0 =A 系统动能的减少量转化为系统内能。(1)若s =d时，说明子弹刚好穿过木块，子弹和木块具有共同速度V。(2)若$d时，说明子弹能穿过木块，子弹射穿木块时的速度大于木块的速度。若 属 于（3）的情况，设穿透后子弹和木块的速度分别为H和也，上述关系式变为:mvQ=mv-A f 匕+=一；洲:广 =，：Q=f d=叫）:-i j/v?+；f f j v p /东钠（2 0 18 福
21、建省福州市第一中学）矩形滑块由不同材料的上、下两层粘合在一起组成，将其放在光滑的水平面上，质量为相 的子弹以速度v 水平射向滑块，若射击下层，子弹刚好不射出；若射击上层，则子弹刚好能射穿一半厚度，如图所示，则上述两种情况相比较A.子弹的未速度大小相等B.系统产生的热量不一样多C.子弹对滑块做的功不相同D.子弹和滑块间的水平作用力一样大【参考答案】A【试题解析】根据动量守恒知，最后物块获得的速度（最后物块和子弹的公共速度）是相同的，所以A选项是正磅的.子弹嵌入下层或上层过程占，W级产生的热量者等于系统或少的动能，而子弹戒少的动能一祥多（子洋初末速度分别相等）：滑洪增加加的动含也一斑多，则系院减少
22、的动购一群，故系统产生的然量一祥多，敌 B错送。滑块获得的动能是轴同的，根据功能定理，滂块动能的增加量等于子津做的功，所以两次子弹片物块做的功一律多，故 C错误：系貌产生狗热重一样多，产生的热量。=力 巧，因为子津相对木块的住移两次是不相同的，所以子弹去滑块的的水平作用力不一程大，故 D结误1.（2 0 1 8 河南省南阳市）如图所示，质量是加=2g的子弹，以4=3 0 m s 的速度射入固定的、厚度是/=5cm的木板，射穿后的速度是匕=l 0 m s。假设阻力是恒定的，它能够射穿同种材料制成的A.固定的、厚度是6 c m的木板B.固定的、厚度是7 c m的木板C.放在光滑水平面上的质量为M
23、=8 g,沿速度方向长度为4 c m的木块D.放在光滑水平面上的质量为M =8 g,沿速度方向长度为3 c m的木块【答案】C D【解析】由动能定理可知：力=；物 片-=*,解 得 户1 6 0 0 N；设能穿透固定木板的厚度为d,则1 .4 4一 一 、fd=-m v ,解得d =c m ,则子弹不能穿透固定的、厚度是6 c m或7 c m的木板，选项A B错误；当木板放在光滑水平面上时，若子弹恰能穿透，设木板厚度为x,则由动量守恒：w v i=(w+M)v5由能量关系：笈一联立解得：x=4 5 c m,则子弹能够穿透放在光滑水平面上的质量 为8 g,沿速度方向长度为3 cm或者4 c m的
24、木块，选 项C D正确。2.一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块，并留在其中，A、8用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，如图所示，则在子弹打中木块A及弹簧被压缩的整个过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统A8A.动量守恒、机械能守恒B.动量不守恒、机械能守恒C.动量守恒、机械能不守恒D.无法判断动量、机械能是否守恒【答案】C【解析】弹水平射入置于光滑水平面上的木块，并留在其中的过程中系统所受外力之和为零，动量守恒,在子弹打中木块A及弹簧被压缩的整个过程中除弹簧弹力做功外还有摩擦力做功，系统机械能不守恒,故 C正确。3.（2 0 1 8 新疆伊宁生产建设兵团五校联考）如图，一质量为M的物块静止在
25、光滑水平桌面边缘，桌面离水平地面的高度为人 一质量为m的子弹以水平速度为射入物块后，以水平速度v o/2 射出。重力加速度为 g。求（1）子弹穿过物块后物块的速度也（2）此过程中系统损失的机械能。1【答案】(1)v0(2)亘2M【解析】（D子弹穿过物块这个过程，设子弹的方向为正方向，由动量守恒得y解得：丫 =器 I 1 ；（2）系统损失的机械能为：+-J/v:由两式可得：A E =j 3-VF笈5考-4人船馍型小本馍型名/必 备 和 例人船模型人船模型是两个物体均处于静止，当两个物体存在相互作用而不受外力作用时，系统动量守恒。将速度与质量的关系推广到位移与质量，做这类题目，首先要画好示意图，要
26、注意两个物体相对于地面的移动方向和两个物体位移大小之间的关系；人船问题的适用条件是：两个物体组成的系统（当有多个物体组成系统时，可以先转化为两个物体组成的系统）动量守恒，系统的总动量为零，利用平均动量守恒表达式解答。小车模型动量守恒定律在小车介质上的应用，求解时注意：（1）初末动量的方向及大小；（2）小车的受力情况分析，是否满足某一方向合外力为零；（3）结合能量规律和动量守恒定律列方程求解。/一片 不 网（2018陕西省宝鸡市）如图所示，长为L、质量为M 的小船停在静水中，一个质量为山的人站在船头,若不计水的阻力，当人以速度v 匀速从船头走到船尾的过程中，船的速度和船相对地面的位移是多少？上田
27、a.m【参考答案】阵=M 5=-m-Lr M M +m【试题解析】取人行迷的方向为正方向，被羯劫量守恒定住有：0=mv-Mv%人由船头走到福尾的过程中，人的生裁s.、=v r,由的位移则有：0=加5：.一%名/限嫁株司1.质量?=100 kg的小船静止在平静水面上，船两端载着，W甲=40 kg、小乙=6 0 k g 的游泳者，在同一水平线上甲向左、乙向右同时以相对于岸3 m/s的速度跃入水中，如图所示，则小船的运动速率和方向为A.0.6 m/s,向左C.0.6 m/s,向右【答案】AB.3 m/s,向左D.3 m/s,向右【解析】甲、乙和船组成的系统动量守恒，以水平向右为正方向，开始时总动量为
28、零，根据动蚩守恒定律有：0,+泄，口.+冲,解得：%吆，代入数据解得17).6 m.s,负号说明小船的速m度方向向左，故选项A正确。考克5圆 孤 馍 型 滑 粗 旗 型 书 面 馍 型,必 备 加立动量守恒定律在圆弧轨道、长木板以及斜面等相关轨道上的应用，求解时要分析受力方向，根据受力情况列动量守恒定律方程，要根据能量分析情况结合能量规律列方程，联立求解。下面结合各种相关的轨道逐个进行分析讲解。名/精旗卡钠(2018江苏省盐城市大丰高级中学)如图所示，A为一有光滑曲面的固定轨道，轨道底端是水平的，质量例=40 kg的小车B静止于轨道右侧，其板与轨道底端靠近且在同一水平面上，一个质量机=20 k
29、 g的物体C以2 m/s的初速度从轨道顶端滑下，冲上小车B后经一段时间与小车相对静止并继续一起运动.若轨道顶端与底端水平面的高度差力为0.8 m,物体与小车板面间的动摩擦因数为0.4,小车与水平面间的摩擦忽略不计，(取g=10 m/s?)求：(1)物 体C滑到轨道底端时的速度大小；(2)物 体C与小车保持相对静止时的速度大小；(3)物体冲上小车后相对于小车板面滑动的距离。【参考答案】(1)275 m/s(2)-V 5 (3)3 m【试题解析】(1)物体下滑过程中，由机械能守恒定律得：mgh+wvj即得C滑到轨道底端时的速度大小为v,=收+2 gh=72*4-2x10 x0.8=2#m s(2)
30、物体相对于小车板面滑动过程系统的动量守恒，取向右为正方向，由动量守恒定律得:=(m +J/)v,解得：V=:邪 m，s(3)物体。在小车上滑动过程中，由能量守恒定律得/现4=5 m ；一；加+人 /1.如图，小物块P 位于光滑斜面上，斜 面 0 位于光滑水平地面上，小物块P 从静止开始沿斜面下滑的过程中A.斜面静止不动B.小物块P 的机械能守恒C.小物块P 对斜面的弹力对斜面做正功D.斜面对小物块P 的弹力对P 不做功【答案】Ct解析】斜面体。在小物块p的推动下向右加速，故A错误；尸与2物体系统内，小物块尸减小的重力势能转化为P与。的动能，即P 2系统机械能守恒，p的机械能减小，故B错误；斜面
31、体。在小物块P的推动下向右加速，动能增加，根据动能定理可知，小物块P对斜面的弹力对斜面做正功，斜面对小物块尸的弹力对尸做负功，故C正确，D错误。2.(2018重庆市黎江中学)如图所示，光滑水平轨道上放置长木板A(上表面粗糙)和滑块C,滑块8 置于A 的左端，三者质量分别为小八=2 kg、“8=1 kg、mc=2kg。开始时C 静止，A、B 一起以v=5 m/s的速度匀速向右运动，A 与 C 发生碰撞(时间极短)后C 向右运动，经过一段时间，4、B 再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C 碰撞，求：/，(1)4 与 C 发生碰撞后瞬间A 的速度大小。(2)若 A 与 C 发生碰撞后粘在一起
32、，则三个物体最终的速度是多少？(3)在(2)相互作用的整个过程中，系统的机械能损失了多少？【答案】（l）2 m/s （2）3 m/s （3）1 5 J【解析】（D因碰撞时间极短，月与C碰撞过程动量守恒设碰撞后瞬间A的速度大小为w,C的速度大小为v c,以向右为正方向由动量守恒定律得见（%=次/匕+wcvc月与3在摩擦力作用下达到共同速度，设共同速度为vxa由动量守恒定律得：%匕+啊 七=（%+mB）上A、B达到共同速度后恰好不再与C碰撞，应满足：上=vc解得 V：4=2 m s（2）若4与C发生碰撞后粘在一起，由动量守恒可得（%+%）=（%+%+吗）vt解得vr=3 m s（3）由能量恒定可得
33、损失的机能A =（物/+加上）加%2 ；（%+%+加（?）广=1 5 J3.（2 0 1 8 安徽省滁州市民办高中）如图，倾角6 =3 0。的光滑斜面底端固定一块垂直于斜面的挡板。将长木板A静置于斜面上，A上放置一小物块B,初始时A下端与挡板相距L=4 m,现同时无初速度释放A和 8。已知在4停止运动之前8始终没有脱离A且不会与挡板碰撞，A和 B的质量均为?=1 k g,它们八之间的动摩擦因数=三，A或 8与挡板每次碰撞损失的动能均为 =1（）J,忽略碰撞时间，重力加速度大小g=1 0 m/s 2。求：学&科网（1）A第一次与挡板碰前瞬间的速度大小V；（2）4第一次与挡板碰撞到第二次与挡板碰撞
34、的时间M；(3)B 相对于A 滑动的可能最短时间%【答案】(1)2V10 m/s(2)(3)至s5 5【解析】(1)5 和 4 一起沿斜面向下运动，由机械能守恒定律有ImgLsmd=(2w)v*2/由上式得v=2/10 m s(2)第一次碰后，对 3 有wgsin=秋gcos8故 8 匀速下滑对月有：wgsi n 8+/zwgcos 6 max解得：ai=10m.s:,方向始终沿斜面向下，将做类竖直上抛运动设 4 第 1次反弹的速度大小为无，由动能定理有1 J 1 、nrv wvT=A2 2用解得：A x#s(3)设 A 第 2 次反弹的速度大小为,由动能定理有解得：匕=o即月与挡板第2次碰后
35、停在底端，3继续匀速下滑,与挡板碰后3反弹的速度为v 1加速度大小为由动能定理有1 1 1 wv wv=A2 2mgsinff+/zwgcos=maf得3沿/向上做匀减速运动的时间=匚=sa，当B速度为0时，因加gsineum wgcosSM f：,故5将静止在/上当A停止运动时，B恰好匀速滑至挡板处，B相对.4运动的时间 最短，故_、_ 3书t Ar+八二-s1 5逡 晚射先 考 至1.（2018新课标全国11卷）高空坠物极易对行人造成伤害。若一个50 g的鸡蛋从一居民楼的25层坠下，与地面的撞击时间约为2 m s,则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为A.ION B.102NC.1（?N D.10
36、4N【答案】C,1mgh=mv【解析】设鸡蛋落地瞬间的速度为u,每层楼的高度大约是3 m,由动能定理可知：2,解得：v=h=7 2 x1 0 x3 x2 5 =1 0 5 m s落地时受到自身的重力和地面的支持力，规定向上为正，由动量定理可知：1V一 吨）=一（一 叫，解得：N a lO O O N,根据牛顿第三定律可知鸡蛋对地面产生的冲击力约为1（）3 N,故C正确。2.（2017.新课标全国I卷）将质量为1.00 k g的模型火箭点火升空，50 g燃烧的燃气以大小为600 m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为（喷出过程中重力和空气阻力可忽略）A.30
37、kg-m/s B.5.7x102kg m/sC.6.0 xl（）2kg m/s D.6.3xlO2 k8-111/5【答案】A【解析】设火箭的质量（不含燃气）为 加，燃气的质量为?2,根据动量守恒，川也=布2艺，解得火箭的动量为:p=如环=，2V2=30 kg-m/s,所以A正 确,BCD错误。3.（2016 天津卷）如图所示，方盒4 静止在光滑的水平面上，盒内有一个小滑块8,盒的质量是滑块质量的 2 倍，滑块与盒内水平面间的动摩擦因数为。若滑块以速度v 开始向左运动，与盒的左右壁发生无机械能损失的碰撞，滑块在盒中来回运动多次，最终相对盒静止，则 此 时 盒 的 速 度 大 小 为,滑块 相
38、对 于 盒 运 动 的 路 程 为。【解析】设滑块质量为冽，则盒的底量为2沉。对整个过程，由动量守恒有见=3冽 匕 解 得 由 能 1 量守恒有即密3wv,:,解得x=；。2 2 3g4.（2016上海卷）如图，粗糙水平面上，两物体4、8 以轻绳相连，在恒力厂作用下做匀速运动。某时刻轻绳断开，在尸牵引下继续前进，B 最后静止。则在8 静止前，A 和 B 组成的系统动量_ _ _ _ _ _ （选填：“守恒,，或“不守恒，）。在 8 静止后，A 和 B 组成的系统动量_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _o （选填：“守恒”或“不守恒“）【答案】守 恒 不 守 恒【解析】轻绳断开
39、前，A、B做匀速运动，系统受到的拉力F和摩擦力平衡，合外力等于零，即FT-，所以系统动量守恒；当 轻 绳 断 开B静止之前，A、B系统的受力情况不变，即F-，所以系统的动量依然守恒；当3 静止后，系统的受力情况发生改变，即 尸-=吃。，系统合外力不等于零，系统动量不守恒。5.（2018江苏卷）如图所示，悬挂于竖直弹簧下端的小球质量为，小 运动速度的大小为v,方向向下。经过时间f,小球的速度大小为v,方向变为向上。忽略空气阻力，重力加速度为g,求该运动过程中，小球所受弹簧弹力冲量的大小。OTiiv 答案IF=2E+他【解析】取向上为正方向，动量定理/W-（TW）=/且/=（户一叫）解得人=月=2
40、冽V+冽即6.（2018新课标全国I I 卷）汽 车 A 在水平冰雪路面上行驶，驾驶员发现其正前方停有汽车B,立即采取制动措施，但仍然撞上了汽车B。两车碰撞时和两车都完全停止后的位置如图所示，碰撞后B 车向前滑动了 4.5 m,A 车向前滑动了 2.0 m,已知A 和 B 的质量分别为2.0 xIO?kg和 IS xlO,k g,两车与该冰雪路面间的动摩擦因数均为0.10,两车碰撞时间极短，在碰撞后车轮均没有滚动，重力加速度大小g=10m.s 求（1）碰撞后的瞬间8 车速度的大小；（2）碰撞前的瞬间A 车速度的大小。【答案】（1）功=3 0m s（2）v4=4.3m/s【解析】两车碰撞过程动量
41、守恒，碰后两车在摩擦力的作用下做匀减速运动，利用运动学公式可以求得碰后的速度，然后在计算碰前4车的速度。（1）设3车质蚩为ME,碰后加速度大小为如，根据牛顿第二定律有式中 是汽车与路面间的动摩擦因数。设碰撞后瞬间B车速度的大小为V；,碰撞后滑行的距离为sB。由运动学公式有V=2%SB联立式并利用题给数据得=3.0 m s 2）设/车 的 质 量 为 如，碰后加速度大小为Z。根据牛顿第二定律有设碰撞后瞬间月车速度的大小为匕，碰撞后滑行的距离为5,。由运动学公式有1=2叭设碰撞后瞬间/车速度的大小为匕，两车在碰撞过程中动蚩守恒，有%匕=%匕 +叫 V 联立式并利用题给数据得匕=4.3 m s7.（
42、2 0 1 7 江苏卷）甲、乙两运动员在做花样滑冰表演，沿同一直线相向运动，速度大小都是1 m/s,甲、乙相遇时用力推对方，此后都沿各自原方向的反方向运动，速度大小分别为1 m/s 和 I 2 m/s。求甲、乙两运动员的质量之比。【答案】3:2由动量守恒定律得讨解得*亲，代入数据 得 言。8.（2 0 1 7 天津卷）如图所示，物 块 A和 8通过一根轻质不可伸长的细绳连接，跨放在质量不计的光滑定滑轮两侧，质量分别为”=2 kg、加=l kg。初始时A静止于水平地面上，8悬于空中。先将B竖直向上再举高九=1.8 m （未触及滑轮）然后由静止释放。一段时间后细绳绷直，A、8以大小相等的速度一起运
43、动，之后B恰好可以和地面接触。取 g=1 0 m/s 2。空气阻力不计。求：，*，（1）B从释放到细绳刚绷直时的运动时间r；（2）4的最大速度v 的大小；（3）初始时8离地面的高度”。【答案】（1）/=0.6 s （2）v=2 m/s （3）=0.6 m【解析】（1）5从释放到细绳刚细直前做自由落体运动，有=!第，解得t=0.6 s（2）细绳绷直前瞬间B的速度大小为4=g r=6 m s绳绷直瞬间，细绳张力远大于4 5重力，.4、5沿绳方向动量守恒，有疗B%=（加+?B）VA、B系统骁得的速度v=2 m/s之后4 B低匀减速运动，所以细绳绷直瞬间的速度Y即为最大速度，力的最大速度为2 m，,s
44、（3）绳绷直后，4、B一起运动，3恰好可以和地面接触，说明此时.4、5的速度为零，这一过程中4B组成的系统机械能守恒，有;（%+w5）v:+ms SH =mAg H解 得 小0.6 m9.（2 0 1 7北京卷）在磁感应强度为B的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核发生了一次a衰变。放射出的a粒 子（l H e）在与磁场垂直的平面内做圆周运动，其轨道半径为七 以皿、q分别表示a粒子的质量和电荷量。（1）放射性原子核用g X表示，新核的元素符号用Y表示，写出该a衰变的核反应方程。（2）a粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，求圆周运动的周期和环形电流大小。（3）设该衰变过程释放的核能都转化为a粒子
45、和新核的动能，新核的质量为M,求衰变过程的质量亏损Am。【答案】广Y+f H e （2）当幺O （3）&=竺丝攵【解析】（1）根据核反应中质量数与电荷数守恒可知，该a衰变的核反应方程为：X-Y+：H e2（2）设a粒子在磁场中做圆周运动的速度大小为v,由 洛 伦 兹 力 提 供 向 心 力 有=根据圆周运动的参量关系有T=学&科网v得a粒子在磁场中运动的周期TqB根据电流强度定义式，可得环形电流大小为1=上=理T 2 m?（3）由=得 =BRR w设衰变后新核Y的速度大小为一 核反应前后系统动量守恒，有 历 2=0可得=少=幽M M根据爱因斯坦质能方程和能量守恒有A w e2=g.T A ：+
46、1怔二解得2 m M e 1 0.（2 0 1 6 海南卷）如图，物块A通过一不可伸长的轻绳悬挂在天花板下，初始时静止；从发射器（图中未画出）射出的物块8沿水平方向与A相撞，碰撞后两者粘连在一起运动；碰撞前B的速度的大小u及碰撞后4和 B一起上升的高度人均可由传感器（图中未画出）测得。某同学以/?为纵坐标，B为横坐标，利用实验数据作直线拟合，求得该直线的斜率为七1.9 2 x1 0-3 s 2/m。已知物块A和 B的质量分别为 A?M=0.4 0 0 k g 和 加 8=0.1 0 0 k g,重力加速度大小 g=9.8 0 m/s2o（i）若碰撞时间极短且忽略空气阻力，求 直线斜率的理论值公
47、。（2）求左值的相对误差3（於也3 x100%,结果保留1 位有效数字）。%【答案】（1）k）=2.0 4 x l（F 3s 2/m （2）3=6%【解析】（1）设物块A和 8碰撞后共同运动的速度为，由动量守恒有膻=（+“在碰后A和 3 共同上升的过程中，由机械能守恒有：（叼 +%）v 2 =（mA+mB）gh联立可得h=-&T v*2 g(%+%厂由题意得及 =-虫r =s2 m f t 2.0 4 x 1 o-32 g(%+%厂4 9 0s:m(2)按照定义，5=J-LX100%=6%11.（2016新课标全国I 卷）如图，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩
48、和其面前的冰块均静止于冰面上。某时刻小孩将冰块以相对冰面3 m/s的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为力=0.3 m（小于斜面体的高度）。已知小孩与滑板的总质量为如=30 k g,冰块的质量为机2=10 k g,小孩与滑板始终无相对运动。取重力加速度的大小g=10 m/s2,（1）求斜面体的质量;（2）通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩？【答案】（l）2 0 kg（2）不能【解析】（1）规定向右为速度正方向。冰块在斜面体上运动到最大高度时两者达到共同速度，设此共同速度为V,斜面体的质量为g。由水平方向动量守恒和机械能守恒有1，1,、，物V 2 0=（加
49、+加2vs0 =（W2 4-Ws）V*+徵解得 V2（3 m s,如=2 0 kg（2）设小孩推出冰块后的速度为例，由动量守恒有加+加沙”=0解得 v i=l m/s设冰块与斜面体分离后的速度分别为W和巧，由水平方向动蚩守恒和机械能守恒有1,1,1A M 2 v2 0=沈 方2+冽3 V 3,切2Vs0 =彳 加2Vs 一 彳 叫巧解得璘=1 m S=V!,故冰块与斜面体分离后不能追上小孩12.（2016新课标全国川卷）如图，水平地面上有两个静止的小物块和/其连线与墙垂直：a和人相距3，与墙之间也相距的质量为如人的质量为L。两物块与地面间的动摩擦因数均相同。现使“以初速度%向右滑动。此后。与 发生弹性碰撞，但b没有与墙发生碰撞，重力加速度大小为g。求物块与地面间的动摩擦因数满足的条件。K S X W 3：j /!【答案】【解析】设物块与地面间的动摩擦因数为小若要物块a、b能够发生碰撞，应有2次寸4次 H即建设在a、b发生弹性碰前的瞬间，a的速度大小为H,由能蚩守恒有:碣=m v +p m g l设在。、匕碰后的瞬间，。、b的速度大小分别为耳、V；根据动蚩守恒和能量守恒有加珏=M什:次 月，-w v f=-w v i：+-：加V?b没有与墙发生碰撞，根据功能关系有 w v?-y gl联立可得以 之 二 生1 1 3gZ故 动 摩 擦 因 数 即 足 的 条 件 为 恁