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1、精品基础教育教学资料，仅供参考，需要可下载使用！高中数学必修三第三章 概率单元测试题（时 间：120分钟 满 分：150分）一、选择题（本大题共12小 题，每小题5分，共60分）1,下列事件中不是随机事件的是（）A.某人购买福利彩票中奖B.从10个杯子（8个正品，2个次品）中任取2个，2个均为次品C.在标准大气压下，水加热到100沸腾D .某人投篮10次，投中8次2.某班有男生25人，其 中1人为班长，女 生15人，现从该班选出1人，作为该班的代表参加座谈会，下列说法中正确的是（）1选出1人是班长的概率为几；1选出1人是男生的概率是云；1选出1人是女生的概率是正；在女生中选出1人是班长的概率是
2、0.A.B.C.D .3 .同时抛掷两枚质地均匀的硬市，则出现两个正面朝上的概率是（）1-2A1-B.31-4C.1-84.把红、黑、蓝、白4张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁四个人，每人分得1张,事 件“甲分得红牌”与事件 乙分得红牌”是（）A.对立事件 B.不可能事件C.互斥但不是对立事件D.以上答案都不对5.在2010年广州亚运会火炬传递活动中，在编号为1,2,3,4,5的5名火炬手.若从中任选3人，则选出的火炬手的编号相连的概率为（）1A-107C103Bw9Dw6.从装有红球、白球和黑球各2个的口袋内一次取出2个 球，则与事件“两球都为白球“互斥而非对立的事件是以下事件“两球都不是白球
3、；两球恰有一白球；两球至少有一个白球，中的哪几个？（）A.B.C.D.7 .矩形长为6,宽为4,在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分内的黄豆数 为204颗，以此实验数据为依据可以估计出阻影部分的面积约为（）A.16B.16.32C.16.34 D.15.968.在区间（15,25内的所有实数中随机取一个实数a,则这个实数满足17a20的概率是（）9.口袋中有100个大小相同的红球、白球、黑 球，其中红球45个，从口袋中摸出一个 球，摸出白球的概率为0.23,则摸出黑球的概率为（）A.0.45 B.0.67C.0.64 D.0.3210.一只猴子任意敲击电脑键盘上的。到9这十个数字键，
4、则它敲击两次（每次只敲击一个数字键）得到的两个数字恰好都是3的倍数的概率为（）3502一9BD.1 1.分别在区间口,6和 1,4内任取一个实数，依次记为0和，则用的概率为)7A一-103B记3C5212.如 图，在一个棱长为2的正方体鱼缸内放入一个倒置的无底圆锥形容器，圆锥的上底圆周与鱼缸的底面正方形相切，圆锥的顶点在鱼缸的缸底上，现在向鱼缸内随机地投入一粒鱼食，则“鱼食能被鱼缸内在圆锥外面的鱼吃到”的概率是（）A-4B-SI*二、填空题（本大题共4小 题，每小题5分，共20分）13.从一箱苹果中任取一个，如果其重量小于200克的概率为0.2,重量在 200,300内的概率为0.5,那么重量
5、超过300克的概率为14.在抛掷一颗骰子的试验中，事 件/表 示 不 大 于4的偶数点出现，事 件8表示 小于5的点数出现”，则事件/+8发生的概率为.（8表 示8的对立事件）15.先后两次抛掷同一枚骰子，将得到的点数分别记为a,6.将a,b,5分别作为三条线段的长，则这三条线段能构成等腰三角形的概率是.16.设。和c分别是先后抛掷一颗骰子得到的点数，则方程序-bx+c=0有实根的概率为三、解答题（本大题共6小 题，共70分）17.（10分）经统计，在某储蓄所一个营业窗口排队等候的人数及相应概率如下：（1）至多2人排队等候的概率是多少？排队人数012345人 及5人以上概率0.10.160.3
6、0.30.10.04（2）至 少3人排队等候的概率是多少？18.（12分）为了了解某市工厂开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从力 ,B,。三个区中抽取7个工厂进行调查，已知Z,8,U区中分别有18,27,18个工厂.（1）求从A,B,。区中分别抽取的工厂个数；（2）若从抽得的7个工厂中随机地抽取2个进行调查结果的对比，用列举法计算这2个工厂中至少有1个来自Z区的概率.19.（12分）在区间（0,1）上随机取两个数m,n,求关于x的一元二次方程M -近+6=0有实根的概率.20.（12分）某市地铁全线共有四个车站，甲、乙两人同时在地铁第一号车站（首发站）乘车.假设每人自第2号车站开始，
7、在每个车站下车是等可能的.约定用有序实数对(x,力表示 甲在x号车站下车，乙在y号车站下车.(1)用有序实数对把甲、乙两人下车的所有可能的结果列举出来；(2)求甲、乙两人同在第3号车站下车的概率;(3)求甲、乙两人在不同的车站下车的概率.21.(12分)在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝 送钱，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球(其体积、质地完全相同)，旁边立着一块小黑板 写 道：摸球方法：从袋中随机摸出3个 球，若摸得同一颜色的3个 球，摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个 球，摸球者付给摊主1元 钱.(1)摸出的3个球为白球的概率是多少?(2)假定一天中有1
8、00人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一天能赚多少钱？22.(12分)汽车厂生产Z,B,。三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位：辆)：轿车Z轿 车8轿 车。舒适型1015Z00标准型3 00450600按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取5 0 辆，其中有/类轿车1 0 辆.求 z 的 值；(2)用分层抽样的方法在C 类轿车中抽取一个容量为5 的样本.将该样本看成一个总体,从中任取2 辆，求至少有1 辆舒适型轿车的概率；用随机抽样的方法从8 类舒适型轿车中抽取8 辆，经检测它们的得分如下：9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8
9、2 把 这 8 辆轿车的得分看成一个总体,从中任取T数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.第 三 章 概 率1.c25 52.D 本班共有4 0人，1人为班长，故对；而 选 出1人是男生 的概率为启=-；4U o15 3 选出1人为女生”的概率为京=,因班长是男生，：.在女生中选班长 为不可能4U o事 件，概率为0.3 .C 抛掷两枚质地均匀的硬币，可能出现 正、正、反 反、正、反、反1正 ，因此两个正面朝上的概率P=.4 .C 由互斥事件的定义可知：甲、乙不能同时得到红牌，由对立事件的定义可知：甲、乙可能都得不到红牌，即 甲、乙分得红牌 的事件可能不发生.5.B 从123,
10、4,5中任取三个数的结果有1 0种，其中选出的火炬手的编号相连的事3件 有：（1,2,3）,（2,3,4）,（3,4,5）选出的火炬手的编号相连的概率为P=-6.A 从口袋内一次取出2个 球，这 个 试 验 的 基 本 事 件 空 间 （白，白），（红，红）,（黑，黑），（红，白），（红，黑），（黑，白）,包 含6个基本事件,当事件A 两球都为白球 发 生 时，不可能发生，目力不发生时，不一定发生，不一定发生，故非对立事件，而力发生时，可以发生，故不是互斥事件.%204 2047 .B 由题染=而，.S阴=x 2 4 =16.3 2.2 0-1 7 38.C .a G（15,25 ,.-.17
11、 a -13 1U459.D 摸出红球的概率为五=0.45,因为摸出红球，白球和黑球是互斥事件，因此摸出黑球的概率为1-0.45-0.23 =0.3 2.10.A 任意敲击0到9这十个数字键两次，其得到的所有结果为（0,/）（/=0,1,2，9);(1,/)(/=0,1,2，9);(2,/)(/=0,1,2，9);.;(9,/)(/=0,1,2，9).故共有100种结果.两个数字都是3的倍数的结果有(3,3),(3,6),(3,9),(6,3),(6,6),9(6,9),(9,3),(9,6),(9,9).共 有9种.故 所 求 概 率 为 赤.11.A 建立平面直角坐标系(如图所示)，则 由
12、 图 可 知 满 足 加 的 点 应 在 梯 形 内，所以所求事件的概率为P=S,OABD 7-=.5g形 O48c 1012.C正 方 形 面 积-圆 锥 底 面 积4-n 正方形面积 二 丁13.0.3解析 所求的概率P=1-0.2-0.5=0.3.2解析 事件/包含的基本事件为“出现2点 或 出 现4点 ；8表示 大于等于5的点数出现，包含的基本事件为 出现5点 或 出 现6点”.显然4与6是互斥的，1 1 2故 氏/+B)=P(A)+P(B)=-+-=-7i s.-is解析 基本事件的总数为6x6=36.,三角形的一边长为5,二当a=1时，。=5符合题意，有1种情况;当a=2时，6=5
13、符合题意，有1种情况；当a=3时，6=3或5符合题意，即有2种情况；当a=4时，b=4或5符合题意，有2种情况;当a =5时，附1,2,3,4,5,6符合题意，即有6种情况；当a=6时，6=5或6符合题意，即有2种 情 况.故满足条件的不同情况共有14种，14 7所求概率为0=二解析 基本事件总数为3 6个，若使方程有实根，则/=勿-4c 0,即i4c.当 c=l时，6=23 4,5,6;当 c=2 时，6=3,4,5,6;当 c=3 时，6=4,5,6;当 c=4时，8=4,5,6;当 c=5 时，b=5,6;当 c=6 时，6=5,6.符合条件的事件个数为5+4+3 +3 +2+2=19,
14、因此方程g-bx+c=0有实根的概19率为需17.解 记 有0人等候 为事件Z,有1人等候 为事件8,“有2人等候 为事件C,有3人等候 为事件。，“有4人 等 候 为 事 件 有5人 及5人以上等候为事件，则易知4&C、D、E、尸互斥.记 至 多2人排队等候 为事件G,贝L i G-/l U 8U C,所以 RG)=8U 0 =W)+氏向+凡。=0.1+0.16+0.3 =0.56.(2)记 至 少3人排队等候 为事件,贝（J H=D U EU F,所以 FH)=R O U U 9+/)+/9 =0.3 +0.1+0.04=0.44.也可以这样解，G与互为对立事件，所以 喇=1-RG)=1-
15、0.56=0.44.7 118.解 Q)工厂总数为18+27+18=63 ,样本容量与总体中的个体数比为二=7，所以从力，B.C三个区中应分别抽取的工厂个数为2,3,2.(2)设4,4为在/区中抽得的2个工厂，无,&,&为 在6区中抽得的3个工厂，G ,G为 在。区中抽得的2个工厂，在这7个工厂中随机抽取2个，全部可能的结果有：(4,4),(4,，(4,&),(4,Bi),M i,G),(4,G),(4,，(4,02,&),(4,G),(4,G),(员,(无,83)(81,G),(员，),(&,53),(52,G),(82,G),(53,G),(&,G),(G,G),瘠 21 种.随机地抽取的
16、2个工厂至少有1个来自2区的结果(记为事件内有：(4,力2),(4,，(4,(4,Bi.M i,G),(4,G),(4,(4,(4,&),(4,11Ci),(4,G)共 有11种，所以这2个工厂中至少有1个 来 自 力 区 的 概 率 为 19解 在平面直角坐标系中，以x轴和y轴分别表示m“的 值，因为m,在(0,1)内与图中正方形内的点对 应，即正方形内的所有点构成全部试验结果的区域.n-4/7720设事件/表示方程*2-近+6=0有实根，则 事 件/=(),)10/771 ,1%影 1所对应的区域为图中的阴影部分，且阴影部分的面积匹，故W)即关于X的一元二次方程/-五+m=o有实根的概率为
17、620.解(1)甲、乙两人下车的所有可能的结果为：(2,2),(2,3),(2,4),(3,2),(3,3),(3,4),(4,2),(4,3),(4,4).1(2)设甲、乙两人同在第3号车站下车的事件为/,则=y1 2(3)设甲、乙两人在不同的车站下车的事件为8,贝U耳向=1-3 xg=7y 521.解 把3只黄色乒乓球标记为4 B、C 3只白色的乒乓球标记为1、2、3.从6个球中随机摸出3个的基本事件为：A B C、ABI,AB2、AB3,ZC1、2 0、263、212、AL3、/23、B d BC1、BC3、ff!2、仇3、3、612、613、C 3、123 ,共 20 个.事 件=摸出
18、的3个球为白球,事 件包含的基本事件有1个,即摸出123 ,/与=1/20=0.05.(2)事件F=摸出的3个球为同一颜色 =摸出的3个球为白球或摸出的3个球为黄球,/=2/20=0.1,假定一天中有100人次摸奖，由摸出的3个球为同一颜色的概率可估计事件厂发生有10次，不发生90次.则一天可赚90 x1-10 x5=40,每天可赚40元.22.解(1)设该厂这个月共生产轿车辆，50 10由 题 意 得 一=二”；，所 以=2 000.n 100+3 00贝(z=2 000-(100+3 00)-(150+450)-600=400.(2)设所抽样本中有8辆舒适型轿车,400 a由 题 意 得
19、砺*，即a=2.因此抽取的容量为5的样本中，有2辆舒适型轿车，3辆标准型轿车.用2 1,4表示2辆舒适型轿车，用 反,&,2表 示3辆标准型轿车，用表示事件”在该样本中任取2 辆，其中至少有1 辆舒适型轿车，则基本事件空间包含的基本事件有：(4,4),(4 ,(4 ,，(4 ,&),(4 ,(4 ,&),(4,(%,(无,肉,(82,&)共 1 0 个.事 件包含的基本事件有:(4,4),(4 ,，(4,7 7，(4,Bi,Ai,，(4 ,员)，(4,仇洪 7 个.故 氏)=五，即所求概率为正.1(3)样本平均数 x=-x(9.4+8.6+9.2+9.6+8.7+9.3 +9.0+8.2)=9
20、.8设。表示事件从样本中任取一数，该数与样本平均数之差的绝对值不超过0 5 ,则基本事件空间中有8 个基本事件，事 件。包括的基本事件有：6 3 39.4,8.6,9.2,8.7,93,9.0,共 6 个，所以氐。=,即所求概率为o 4 4精品乐础教育教学资料，仅供参考，需要可下载使用！第H 章DI SHI Yl ZHANG算 法 初 步考纲点击1.以选择题或填空题的形式考查程序框图，以含有循环结构的程序框图为主.2.以数列、分段函数、统计以及不等式为载体，考查算法的三种逻辑结构.3.给出某种算法语句进行运行计算，主要以熟悉的当前的某种数学运算为背景.真题试做1.(高考课标卷n)下边程序框图的
21、算法思路源于我国古代数学名著 九章算术中的更相减损术.执行该程序框图，若输入的a,6分别为14,18,则输出的a=()A.0B.2C.4 D.14解 析：选B.开 始a=14,b=18.第一次循环：14W18 且 14 4,a=14-4=10;第三次循环:10彳4且104,8=10-4=6;第四次循环：6H4且6 4,a=6-4=2;第五次循环：2H 4且2 0.01;运行第二次:5=0.5-0.25=0.25,m=0.125,n=2 ,S0.01;运行第三次：5=0.25-0.125=0.125,m=0.062 5,n=3 ,S 0.01;运行第四次：5=0.125-0.062 5=0.06
22、2 5,m=0.031 25,=4,5 0.01;运行第五次：5=0.031 25,m=0.015 625,77=5,50.01;运行第六次：5=0.015 625,m=0.007 812 5,n=6 ,S0.01;运行第七次：5=0.007 812 5,6=0.003 906 25,n=7 ,S5;/=2/=4,5=5-/=18-4=14,不满足/5;/=2/=8,S=S-/=1 4-8 =6,满足/5,故输出5=6.考点研析题组冲关核 心 考 点 深 化 奏考点一算法与程序框图命题点1求输出结果的程序框图1.算法的概念算 法：通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤.2.程序框
23、图程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形.通常程序框图由程序框和流程线组成，一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤；流程线带方向箭头，按照算法进行的1 1 顺序将程序框连接起来.3.算法的三种基本逻辑结构(1)顺序结构：是由若干个依次执行的步骤组成的,这是任何一个算法都离不开的基本结构.其结构形式为(2)条件结构：是指算法的流程根据给定的条件是否成立而选择执行不同的流向的结构形式.其结构形式为(3)循环结构：是指从某处开始，按照一定条件反复执行某些步骤的情况,反复执行的处理步骤称为循 环 体,循环结构又分为当型(WHILE)和直到型(U NTIL).其结构形式
24、为题组冲关强化训练提升考能1.(高考陕西卷)根据下边框图，当输入x为2 006时，输 出 的 片()OS)/输 小X/I 4=4-2|尸 3-，+1|/输 出/A.2B.4C.10 D.28解 析：选C.x每执行一次循环减少2,当x变 为-2时跳出循环，y=3-+1=32+1=10.2.(高考湖南卷)执行如图所示的程序框图，如果输入=31开始)1/输入n/_i_i=l,S=OS=S+-5-(2 1)+1)|*=i+l/输出s/11结 束)则输出的s=()8C94D 91解 析：选B.第一次循环：S=m,/=2；1 1第二次循环：5=m+热,/=3；Ill第三次循环：界石+然+诟，/=4,满足循
25、环条件，结束循环.111s s=+i（0 fin fi n 1-T+T3-,故 选B.I题组悟法I输出的结果要依据程序框图解决的问题而定，有的是代数式的值或范围，有的是运算循环次数，有的是表达式等.命题点2求输入变量值的程序框图题组冲关强化训练提升考能3.给出一个如图所示的程序框图，若要使输入的x值与输出的p值相等，则这样的x值的个数是（）A.1B.2C.3D.4解 析：选C.当 心2时，y=*=x,解 得 刖=0,及=1,当2 5 时，y=x,x解得x=1（舍去），故x可为0,1,3.4.阅读如图程序框图，如果输出的函数值在区间1,3,则输入的实数x的取值范围是（）I输./输心w/,1A.x
26、eR|0 xlog23B.xR|-2%2C.xGR|04*4log23 或 x=2D.%GR|-2xlog23 或 x-2解 析：选C.依题意及程序框图可得-2x2,或，12*3 1%+13,解得 04*4log23 或 x=2，选 C.I题组悟法I此类题目相当于已知输出结果求输入量，一般采用逆推法.建立方程或不等式求解.命题点3求判断条件或求程序框中的运算式题组冲关强化训练提升考能5.（豫东、豫北十所名校联考）阅读如图所示的程序框图，若输出的的值为15,则判断框中填写的条件可能为（）A.m57?D .6257?解 析：选D.运行该程序，第一次循环：）=2x1+1=3 ,=3 ;第二次循环：m
27、=3 3+1=28,/7=7;第三次循环：6=2x28+1=57,=15,此时结束循环，输 出，故判断框中可填6257?,故 选D.1 1 16.（许昌调研）如图给出的是计算+.+标的值的一个程序框图，则图中判断框内处和执行框中的（2）处应填的语句是（）A./100,n-n+1B./100,n-n+2C./50,n-n+2D ./50,因为是求偶数的和，所以应使变量满 足=+2.I题组悟法I循环结构中的条件判断循环结构中的条件是高考常考的知识点，主要是控制循环的变量应该满足的条件是什么.满足条件则进入循环或者退出循环，此时要特别注意当型循环与直到型循环的区别.考点二算法语句命题点1输入、输出和
28、赋值语句的应用输入语句、输出语句、赋值语句的格式与功能语句一般格式功能强化训练提升考能输入语句INPUT”提示内容”；变量输入信息输出语句PRINT 提示内容；表达式输出常量、变量的值和系统信息赋值语句变量=表达式将表达式代表的值赋给变量题组冲关1.计算机执行下面的程序段后，输出的结果是()a=1b=3a=a+bb=a-bPRINT a,bENDA.1,3C.0,0B.4,1D.6,0解 析：选 船=1 =3,得8=1+3=4力=4-3 =1,输出值为4,1.2.写出下列语句的输出结果为a+b解 析:：a=5,b=3,.-.c=-=4,公 召=16,即输出 d=16.答 案：d=16I题组悟法
29、I(1)输入、输出、赋值语句是任何一个算法中必不可少的语句.一个输出语句可以输出多个表达式的值.在赋值语句中，变量的值始终等于最近一次赋给它的值，先前的值 各被替换.(2)一个赋值语句只给一个变量赋值，但一个语句行可以写多个赋值语句.(3)不能利用赋值语句进行代数式的演算(如化简、分解因式、解方程等).命题点2条件语句的格式条件语句(1)程序框图中的条件结构与条件语句相对应.(2)条件语句的格式及框图IF-THEN格式I F 条 件 THEN语句体END IFIF-THEN-ELSE 格式I F 条 件 THEN语句体1ELSE语句体2END IF题组冲关3.根据下列算法语句，当输入x 为 6
30、0时，输出y 的值为()输 入 X；IFx50 THENy=0.5*xELSEy=25+0.6*(x-50)END IF输出y.A.25 B.30C.31 D.61解 析：选 C.由题意，得 y=0.5x,x50.当 x=60 时，y=25+0.6x(60-50)=31.二输出y 的值为31.4.以下给出了一个程序,根据该程序回答：INPUT xIF x3 THENy=x*x-1ELSEy=2END IFEND IFPRINT yEND(1)若输入4,则输出的结果是_ _ _ _ _ _ _；(2)该 程 序 的 功 能 所 表 达 的 函 数 解 析 式 为.解 析:Q)x=4 不满足x 3
31、,片8-1=42-1=15输 出 15.求 x 3 时，y=N-1;否 则，即 x=3，片 2.2x x 3.2xx3I题组悟法I一般分段函数可用条件语句编程.编写程序时，IF END IF 配套成对出现.第一个 IF 与程序中最后一个END IF 配 套；第 二 个 IF 与倒数第二个END IF 配套等.命题点3循环语句的格式循环语句(1)程序框图中的朝结匏与循环语句相对应.(2)循环语句的格式及框图.UNTIL语句 WHILE语句DO循环体LOOP UNTIL条件WHILE条件循环体WEND题组冲关强化训练提升考能5.已知某算法如下：a=1b=1s=1i=2WHILE i=20s=s+b
32、t=aa=bb=a+ti=i+lWENDPRINT sEND指出该程序功能；当，=5 时，求输出结果s.解 析：(1)当/三2 时，满 足/M20,:.s=1+1;t=l,a=l,Z?=l+1=2 r/=3,/=320,s=2+2;t=l,a=2,b=3,/=4,/=420,/.s=l+l +2+3.该程序表示数列1,1,2,3,5,的前20项和.(2)当/=5 时,5=1+1+2+3+5=12,输出 s=12.6.（东北三校模拟）下面程序运行的结果为（）n=10S=100DOS=S-nn=n-1LOOPUNTIL S=70PRINT nENDA.4 B.5C.6 D.7解 析：选 C.n=1
33、0,S=100,.-.5=100-10=90;n=10-1=9,.1.5=9 0-9 =81;n=9-1 =8,5=8 1-8 =73;n=8-1=7,5=7 3-7 =66470./7=7-1 =6.I题组悟法I当型循环与直到型循环的不同点必须准确把握.素能提升学科培优提 高 技 能 特 色 展失 分 警 示 系 列23循环次数不清致误1 1 1 典例（金华十校联考）如图是输出的值为1+3+M+.+睛 一个程序框图，框内应填入的条件是（）辜I i=l II S=IA .z99?B./99?1 1 1正解 5=0 ,/=1;5=1 ,/=3 ;S=l+-,/=5;S=l+-+.+,/=101,
34、3 3 99输出结果故填入/99.答 案 A1 1 1 1 错因 题意读错，误认为1+5+京 区分不开/与8 的结果，错选为 B.（3）弄不清程序的功能，不能应用其他知识点求解；（4）不能准确把握判断框中的条件，对条件结构中的流向和循环结构中循环次数的确定不准确.1 1 1 1 易误（1）此框功能是求数列的和：1+三+工+3+.+益；/有两个作用：计数变量和3 j /yy被加的数，可以试运行几次归纳出答案.（2）在解决循环结构问题时，一定要弄明白计数变量和累加变量是用什么字母表示的，再把这两个变量的变化规律弄明白，就能理解这个程序框图的功能了，问题也就清楚了.提 能 训 练 I 强化训练提升考
35、能执行两次如图所示的程序框图，若第一次输入的a的值为-1.2,第二次输入的a的值为 1.2,则第一次，第二次输出的a 的值分别为（）A.0.2,0.2 B.0.2,0.8C.0.8,0.2 D.0.8,0.8解 析：选 C.由程序框图可知：当 a=-1.2 时,：aQ,.a=-1.2+1=-0.2,a0.-.0.8,：.a=1.2-1=0.2.0.2 l,输出 a=0 2631.考前必记(1)程序框图各个图示的意义和作用.(2)三种基本逻辑结构框图的模型.(3)输入语句、输出语句、赋值语句的格式和功能.(4)条件语句的格式和功能.(5)当型循环语句、直到型循环语句的格式和功能.2.答题指导(1
36、)看到循环问题，想到是当型循环还是直到型循环，弄清楚循环变量和次数.(2)看到循环结构求输出的值，想到把变量值输入，依次计算.(3)看到需要变量的值时，想到输入语句；看到需要输出变量的值时，想到输出语句；看到对变量或代数式赋值处理时，想到赋值语句.(4)看到因变量取值不同而有不同的运行时，想到条件语句.（5）看到先满足条件而执行循环体时，想到当型循环结构.看到先执行循环体后判断条件时，想到直到型循环结构.课时规范训练A级基础演练1.（高考天津卷）阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出/的值为（）A.2B.3C.4D .5解 析：选 C.S=10,/=0,/=/+1=1,S=S-/=10-1
37、=9,不 满 足 免1,/=/+1=2,5=5-/=9-2=7,不满足 S1,/=/+1=3,S=S-/=7-3 =4,不满足 S 1,/=/+1=4,5=5-/=4-4=0,满足 S41,所以输出/=4.2.（高考北京卷）执行如图所示的程序框图，输出的5值为（）A.1否/输出s/（结）B.3C.7D.15解 析：选C.程序框图运行如下:Z=03,S=0+20=l,k=l3;S=l+2i=3,k=20;当 x=3 时，x=3-3 =0,此时x=0 2 0 ;当 x=0 时，x=0-3=-3,止 匕 时 x=-3 0,贝！J -3）2+1=10.5.（高考四川卷）执行如图所示的程序框图，输 出
38、S 的值为（）A .2C.121D 2解 析：选D.当4=2时，6 4不成立；当攵=3时，4 4不成立；当4=4时，6 4不成 立，当=5时，输 出5=4至=叫-n6,IT=sin T6126.（贵阳检测）执行如图所示的程序框图，若判断框中填入 枚8?”很U输出的S=（）(开 始)正 0$=1 占S=S+*TA.11 B.20D .3 5C.28解 析：选 B.第一次循环：S=10+1=11,4=10-1=9;第二次循环：5=11+9=20,Z=9-1=8,跳出循环,故输出的S=20.7.（高考山东卷）执行下边的程序框图若输入的x的值为1则输出的y的值是.CffF)J ./输 入 /输 出y/
39、解 析：输 入X的值后，根据条件执行循环体可求出y的值.当 x=l 时，12,则 x=l +l =2;当*=2 时，不满足 x1;S=-8+(-2/=-4,1=141,终止循环，故输出5=-4.答 案：-49.（高考山东卷）执行如图所示的程序框图，若输入的x的值为1,则输出的的值为解 析：由g-4x+3 0,解 得l x3.当x=l时，满 足14人3 ,所以 X=1+1=2,7 7 =0+1=1；当X=2时，满 足14X 43 ,所以x=2+1=3,=1+1=2;当x=3时，满 足1”43 ,所以x=3 +l =4,77=2+1=3 ;当x=4时，不满足14X 43 ,所以输出=3.答 案：3
40、10.（高考辽宁卷）执行如图所示的程序框图，若输入n=3 ,则 输 出T=/输 入n /解 析：初 始 值：/=0,5=0,7=0,77=3 ,/=1,5=1,r=1；/=2,5=3 ,7=4;/=3 ,S=6,r=i o;/=4,5=10,f=20,由于此时4 4 3 不成立，停止循环，输出厂=20.答 案：20B级能力突破1 执行如图所示的程序框图，如果输入的x/均 为 2,则输出的5=()B .5D.7A .4C.6解 析:选 D.x=2,t=2,M=1,S=3,k=l.1k t,例=2=2,S=2+3=5,Z=2;2k2,不满足条件,输 出5=7.2.（长春质量检测）下面左图是某学习小
41、组学生数学考试成绩的茎叶图，1号 到16号同学 的 成 绩 依 次 为,力2,，416,右图是统计茎叶图中成绩在一定范围内的学生人数的算法流程图，那么该算法流程图输出的结果是（）M 37 6 9/输入8 1 3 6 7.t.-9 29 41 5 8 6 后 转1。31 4 I =什1 施A.6B .10C.91 D.92解 析：选B.由算法流程图可知，其统计的是数学成绩大于或等于90的学生人数，由茎叶图知：数学成绩大于或等于90的学生人数为10,因此输出的结果为10.故选B.3.（高考重庆卷）执行如图所示的程序框图，则输出s的 值 为（）3A45B-611C1225D兄1 1 1 3解 析：选
42、D.由s=0,%=0满足条件，则Z=2,s=,满足条件；k=A,s=-+-=-,3 1 1111 1 25满足条件；=6,S=-+-=,满足条件，4=8,s=+-=,不满足条件，此时输4 o 1Z l z o 2425出s=,故 选D.4.如图所示的程序框图，则该程序框图表示的算法功能是（）A.输出使Ix2x4x.x/1 000成立的最小整数/B.输出使Ix2x4x.x21 000成立的最大整数/C.输出使l x2x4x.x/1000成立的最大整数/+2D .输出使Ix2x4x.x/21 000成立的最小整数/+2解 析：选D该程序框图表示的算法功能是输出使Ix2x4x.xl 000成立的最小
43、整数/+2,选 D.5.（高考湖北卷）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若 输 入n的值为9,则输 出S的值为.零|左=1卢=。|I I解 析：由题意，程序运行如下：攵=1 9,5=21+1=3 ,%=29;5=3 +22+2=9,=3 9;5=9+23+3 =20,=49;5=20+24+4=40,攵=59;5=40+25+5=77,攵=69;S=77+26+6=147,4=7 9；5=147+27+7=282,攵=89,输出 5=1 067,程序结束.答 案：1 0676.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序,输出的结果5=/输？s/解 析：由程序框图知，S可看成一个数列仿 的前2
44、 015项的和，其中=(GN*,n0,即0,根据 与r同号的关系知r0.答 案：受 过9年或更少教育的人数每增加1个百分比，那么低于官方规定的贫困线的人数占本州人数就增加0.8个百分比 大于0三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)2015年春节前,有超过20万名来自广西、四川的外来务工人员选择驾乘摩托车沿321国道返乡过年，为防止摩托车驾驶人员因长途疲劳驾驶而引发交通事故，肇庆市公安交警部门在321国道沿线设立了多个休息站，让过往的摩托车驾驶人员有一个停车休息的场所.交警小李在某休息站连续5天对进站休息的驾驶人员每隔50辆摩托车
45、就对其省籍询问一次，询问结果如图所示：353025201510N，广西4 5天数(1)交警小李对进休息站休息的驾驶人员的省籍询问采用的是什么抽样方法?（2）用分层抽样的方法对被询问了省籍的驾驶人员进行抽样，若广西籍的有5名，则四川籍的应抽取几名？【解析】（1）根据题意，因为有相同的间隔，符合系统抽样的特点，所以交警小李对进体息站休息的驾驶人员的省籍询问采用的是系统抽样方法.（2）从题干图中可知，被询问了省籍的驾驶人员中广西籍的有 5+20+25+20+3 0=100（人）,四川籍的有15+10+5+5+5=40（人）,5 x设四川籍的驾驶人员应抽取x名，依题意得一=,100 40解得x=2,即
46、四川籍的应抽取2名.18.（12分）为选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛,A、B两位同学在学校学习基地现场进行加工直径为2 0 m m的零件的测试，他俩各加工的10个零件的相关数据如图1所示.（单 位：m m）图1平均数方差完全符合要求的个数A200.0262B20SR5根据测试得到的有关数据，试解答下列问题：(1)考虑平均数与完全符合要求的个数，你认为谁的成绩好些.(2)计算出S 1的大小，考虑平均数与方差，说明谁的成绩好些.(3)考虑图中折线走势及竞赛中加工零件个数远远超过10个的实际情况，你认为派谁去参赛较合适?说明你的理由.【解析】(1)因为A、B两位同学成绩的平均数相同，B同学加工
47、的零件中完全符合要求的个数较多，由此认为B同学的成绩好些.因 为 4 =宗 x 5 x(20-20)2+3 x(19.9-20)2+(20.1-20)2+(20.2-20)2=0.008,且S：=0.026,所以S3 S1在平均数相同的情况下，B同学的波动小，所 以B同学的成绩好些.(3)从题干图中折线走势可知，尽 管A同学的成绩前面起伏大，但后来逐渐稳定，误差小，预测A同学的潜力大，而B同学h匕较稳定，潜力小，所以选派A同学去参赛较合适.19.(12分)(2015赤峰高一检测)如图是调查某地某公司1000名员工的月收入后制作的直方图.根据直方图估计：(1)该公司月收入在1000元 到1500
48、元之间的人数.(2)该公司员工的月平均收入.(3)该公司员工收入的众数.(4)该公司员工月收入的中位数.【解题指南】Q）直方图类的题，核心是要抓住频率之和为1,图中仅有欲求频率未知，所以 用1减去其余各组频率之和即可，然后乘于总人数可得所求.（2）由直方图求平均数只需用频率分布直方图各个小矩形的面积（即频率）乘底边中点的横坐标，然后求和可得.（3）众数在频率分布直方图中，就是最高矩形的中点的横坐标.（4）直方图中，中位数左边和右边的面积相等，都 是0.5,据此易得所求.【解析】Q）根据频率分布直方图知，满足条件的频率为：1-500（0.0001+0.0003+0.0004+0.0005x2）=
49、1-0.9=0.1,所以满足条件的人数为：1000 x0.1=100（人）.（2）据题意该公司员工的平均收入为：500 x 0.0002 x 1250+500 x 0.0004 x 1750+500 x 0.0005 x 2250+500 x 0.0005 x2750+500 x 0.0003 x 3 250+500 x 0.0001 x 3 750=2400（元）.根据频率分布直方图知，最高矩形（由两个频率相同的矩形构成）的底边中点的横坐标为2500,即公司员工收入的众数为2500元；（4）根据频率分布直方图知，中位数介于2000元至2500元之间，故可设中位数为x,则由 0.0002x50
50、0+0.0004x500+0.0005x（x-2000）=0.5 x=2400,即公司员工收入的中位数为2400元.20.（12分）（2014北京高考）从某校随机抽取100名学生，获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布和频率分布直方图：组号分组频数10,2)622,4)834,6)1746,8)2258,10)25610,12)12712,14)6814,16)2916,18)2100Q）从该校随机选取一名学生，试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的概率.（2）求频率分布直方图中的a,b的值.假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计样本中