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1、七年级下册人教版数学期中测试卷一、选 择 题（本大题10小题，每小题3 分，共 30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的.1.在下列各数，3.1415、-s 啊 0.2060060006.遮、0.2、8兀、限 言、何 中，无理数的个数是（）A.2 B.3 C.4 D.52.下列图形中，哪个可以通过如图平移得到（）3.如图，能判断直线/B/CD 的条件是0A.Z.1=Z.2 B,z3=Z.4C.+43=180 D.Z3+Z4=1804.在平面直角坐标系中，点P（-2021,2021）在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.下列命题中正确的有0相等的角是对顶角；在
2、同一平面内，若a 匕，b/c,则a/c；同旁内角互补；互为邻补角的两角的角平分线互相垂直.A.0个 B.l个 C.2个 D.3个6.如图，周董从力处出发沿北偏东60。方向行走至B处，又沿北偏西20。方向行走至C处，则4aBe的度数是()A.80 B.90 C.1OO0 D.957.估 计 原 的 大 小 应 在()A.5 6之间 B.6 7之间 C.7 8之间 D.8 9之间8.如图，将三角形力BE向右平移1cm得到三角形D C F,如果三角形力BE的周长是1 0 m,那么四边形力B/D的 周 长 是()A.12cm B.16cm C.18cm D.20cm9.如图，将一条对边互相平行的纸带进
3、行两次折叠，折痕分别为A B、C D,若G V/B E A =4 0 ,则22的 度 数 是()A.90 B.1OO0 C.1050 D.110试卷第2页，总30页10.如 图，在一块长为1 2 m,宽为6M的长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是2加），则空白部分表示的草地面积是0A.70m2 B.60m2 C.48m2 D.18m2二、填 空 题（本 大 题7小 题，每 小 题4分，共28分）同 的 平 方 根 是 _ _ _ _ _ _ _ _ _.把命题“同位角相等 改写成 如果，那么”的 形 式：如 图，直线AB,CD相交于点。，0 E JL 4 B,垂足是点
4、。,乙BOC=130,贝IJzDOE=.将一块含有30。角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的两条平 行 对 边 上.若乙a=137,则4夕=.如 图，根据图中给出的数据判断两个图形的周长的关系：.（填“相等”或“不相等”或“无法判断”）.若丽=6.172,V380?9=19,517,则“380900=.如图，已 知&(1,2),4(2,2),4(3,0),4式4,-2),4(5,-2),6(6,。)，按这样的规律，则点力2021的坐标为.将下列各数填入相应的括号里：-2.5,5|,0,8,-2,p 0.7,-|,-1.121121112，-0.05.正数集合.；负数集合.；整数集合.；有理数
5、集合.)；无理数集合.).三、解 答 题(一)(本 大 题3小题，每小题6分，共18分)求满足下列各式工的值.(1)169%2-100=0；(2)(%+2 =125.试卷第4 页，总 30页如图，已知直线4 8 和C D 相交于。点，0E1CD,垂足为。点，O F平分乙4。邑 且4/0 E =1 1 2,求4 C。/7的度数.某小区将原来4 0 0 平方米的正方形场地改建成3 0 0 平方米的长方形场地，且长和宽之比为3 :2.如果把原来正方形场地的铁栅栏围墙利用起来围成新场地的长方形围墙，那么这些铁栅栏是否够用？并说明理由.如图，力 1 a 的是力B C 向右平移4 个单位长度后得到的，且三
6、个顶点的坐标分别为4(1,1),B i(4,2),Q(3,4).(1)请画出/B C,并写出点4 B,C 的坐标；(2)求出4 0 4 1 的面积.如图，已知：E F 1 4 C,垂足为点F,D M 1 A C,垂足为点M,的延长线交于点B,且乙1 =4 7,点N 在A D 上，且乙2 =4 3,试说明/B M N .如图，三角形A B C的三个顶点坐标分别是力(1,0),8(2,3),C(3,0).-4(1)求三角形A B C的面积是多少？(2)若点力，C的位置不变，当点P在y轴上时，且S-c P =2S“BC，求点P的坐标？若点B,C的位置不变，当点Q在轴上时，且SABCQ=2 S-B C
7、，求点Q的坐标？如图 1,已知4 B C D,4 8 =3 0 ,Z D =1 2 0 ；(1)若4 E =6 0,贝I J 4/=；(2)请探索乙E与乙F之间满足的数量关系？说明理由；(3)如图2,已知E P平分4 B E F,F G平分4 E F D,反向延长F G交E P于点P,求4 P的度数.试卷第6 页，总 30页参考答案与试题解析广东省七年级下册人教版数学期中测试卷一、选 择 题（本 大 题1 0小 题，每 小 题3分，共3 0分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的.1.【答 案】D【考 点】无理数的识别【解 析】此题暂无解析【解 答】解：根据无理数的定义，无 理 数 有
8、遮、0.2 0 6 0 0 6 0 0 0 6.-兀、遮、V27,故选D2.【答 案】A【考 点】生活中的平移现象【解 析】此题暂无解析【解 答】试卷第8 页，总 30页解：力、没有改变图形的形状，对应线段平行且相等，符合题意,故此选项正确；B、对应线段不平行，不符合平移的定义，不符合题意，故此选项错误；C、对应线段不平行，不符合平移的定义，不符合题意，故此选项错误；。、对应线段不平行，不符合平移的定义，不符合题意，故此选项错误.故选a.3.【答案】D【考点】平行线的判定【解析】此题暂无解析【解答】解：43+乙4=180能判定力BC D,如图，因为44+45=1 8 0,43+44=180.所
9、以乙3=Z5,所以A B C D （同位角相等，两直线平行）.故选。.4.【答案】B【考点】象限中点的坐标【解析】此题暂无解析【解答】解：由题意得，横坐标小于0,纵坐标大于0,故选B.5.【答案】C【考点】命题与定理【解析】根据对顶角的性质、平行公理、平行线的判定定理和垂直的定义对各个选项进行判断即可.【解答】解：相等的角不一定是对顶角，错误；在同一平面内，若a 匕，b c,贝 I J a c,平行于同一条直线的两直线平行，正确；试卷第10页，总3 0页同旁内角不一定互补，错 误；互为邻补角的两角的角平分线互相垂直，正确,故选C.6.【答 案】C【考 点】平行线的判定与性质方向角【解 析】根据
10、平行线性质求出乙4 B F,和4CBF相 减 即 可 得 出 答 案.【解 答】向北方向线是平行的，：.A+ABF=180,:.乙ABF=180-60=120,:.乙ABC=乙ABF-乙CBF=120-20=100,故选C.7.【答 案】c【考点】估算无理数的大小【解析】求出国的范围，即可得出答案.【解答】解：,.,同 V56 V64,Z.7 V56 50V2,这些铁栅栏够用.【考点】算术平方根在实际问题中的应用【解析】先设长方形场地的长为3%米，宽为2%米，根据新场地的面积为300平方米，列方程求出长方形的长和宽，再求出周长；再设正方形的边长为y米，根据正方形的面积为400平方米，列方程求出
11、正方形的边长，再求出正方形的周长，与长方形的周长做比较即可得出结论.【解答】解：设长方形场地的长为3%米，宽为2%米，根据题意，得；3%x 2x=300,x2=50,:.x=+5V2.长方形的长度为正数，x=5V2,即长方形的长为15/，宽为1 0&,周长为50金,设正方形的边长为y米，则y2=400,:.y 20.正方形的边长为正数，y=20,正方形的周长=4 x 20=80米.80 50V2,这些铁栅栏够用.【答案】试卷第2 2页，总3 0页【考点】作图一平移变换三角形的面积【解析】（1）直 接 把 是 向 左 平 移 4 个单位，再写出点4 B,C 的坐标即可；（2）直接根据三角形的面积
12、公式即可得出结论.【解答】解：（1）如图所示,力（一 3,1）,B（0,2）,C（一 1,4）；1 SO A I=X 4 x l =2 .【答案】证明：1 A C,D M LAC,：.CFE=CMD=9 0 （垂直定义），A EF/D M（同位角相等，两直线平行），.3 =DM（两直线平行，同位角相等）4 3 二4 2 （已知），A Z 2 =Z C D M （等量代换），:.MN“CD（内错角相等，两直线平行），：.AMN=C（两直线平行，同位角相等），41=乙。（已知），A z i=AM N（等量代换），:.AB MN（内错角相等，两直线平行）.【考点】平行线的判定垂线【解析】首先证明E
13、FD可得43=4 C D M,进而可得42=4 C 0 M,可证明M NC Q,再根据平行线的性质可得乙4MN=4 C,结合已知条件再证明4 BMN.【解答】证 明：:E F 1 4C,D M 1.AC,J.CFE=CMD=90（垂直定义），：.EF/DM（同位角相等，两直线平行），.3 =D M （两直线平行，同位角相等），43=4 2 （已知），：Z 2 =U D M（等量代换），：.MN/CD（内错角相等，两直线平行），.乙4MN=4C（两直线平行，同位角相等），41=乙。（已知），：.1=A M N（等量代换），试卷第24页，总30页:.AB M N(内错角相等，两直线平行).【答案】
14、解：4(1,0),B(2,3),C(3,0),:.AC=4,S&ABC=&x4 x3 =6-(2)由题意，S“cP=2sAABC=12.以4C为底，4CP的高为1 2 x2+4=6,”(0,6)或(0,-6).(3)由题意，SABCQ=2sAABC=12.以CQ为底，的高为3,底边CQ=12x2+3=8.,2(-11,0)或5 0).【考点】三角形的面积【解析】本题考查了坐标与图形性质，三角形的面积.X17236.B-X3oX/4aXA1-2V4-D-B e3(-C(2)由题底，Spep 2s&ABC=12.以4C为底，4CP的高为1 2 x2+4=6,.”(0,6)或(0,-6).(3)由题
15、意，S&BCQ=2S&ABC=12.以CQ为底，aBCQ的高为3,底边CQ=12 x 2+3=8.*.2(-11,0)或(5,0).【答案】90(2)如图1,分别过点E,F作EMAB,FN/AB,：.EM/A B/F N,：.LB=BEM=3 0,乙MEF=EFN,又,：AB 11 CD、AB/FN,：.CD/FN,:.乙D+乙DFN=180,又；4D=120,:.乙 DFN=60,：.BEF=MEF+30,EFD=Z.EFN+60,LE F D =AMEF+60,:.乙EFD=ABEF+30；(3)如图2,过点F作尸”EP,试卷第2 6页，总3 0页由(2)知，Z.EFD=乙BEF+30,设
16、乙BEF=2x,JJlIJzEFD=(2%+30),.EP平分4BEF,GF平 分 乙EFD,1 1:.乙PEF=)BEF=x,Z.EFG=)EFD=(%+15),FH/EP,:乙PEF=EFH=x ,乙P=HFG,:乙HFG=(EFG-乙EFH=15,.P =15.【考点】平行线的判定与性质【解析】(1)如图1,分别过点已产作EM4B,FN/B,根据平行线的性质得到4B=4BEM=3 0,乙MEF=EFN,Z.D+4DRN=180。，代入数据即可得到结论；(2)如图1,根据平行线的性质得到4B=E M =30。,乙MEF=LEFN,由力A B/F N,得到CD9N,根据平行线的性质得到乙。+
17、乙DFN=180,于是得到结论；(3)如图2,过点F作FHE P,设乙BEF=2%,贝此=(2%+3 0),根据角平分线的定义得到乙PEF=Q E F =x0,乙EFG=*F D =(%+1 5),根据平行线的性质得到“EF=乙EFH=x ,=乙H F G,于是得到结论.【解答】解：(1)如图 1,分别过点E,F E M/A B,F N/A B,：.EM/A B/F N,：.B =Z.BEM=30,Z.MEF=EFN,又,：AB“CD,AB/FN,：.CD/F N,:.乙D+乙DFN=180,X V Z.D=120,D F N =60,：.BEF=ZMFF+300,AEFD=EFN+60,乙
18、EFD=AMEF+60:.乙 EFD=乙 BEF+30=90.故答案为：90.(2)如图1,分别过点邑F作EM AB、FN/AB,试卷第2 8页，总3 0页B：.EM/A B/F N,：.B=BEM=3 0,乙MEF=EFN,又,：AB 11 CD、AB/FN,：.CD/FN,：.Z.D+Z.DFN=180,又；4D=120,:乙 DFN=60,：.BEF=MEF+30,EFD=Z.EFN+60,:.乙 EFD=ZMEF+600,:.乙EFD=ABEF+30；(3)如图2,过点F作FHEP,由(2)知，ZEFD=BEF+30,设乙BEF=2 x ,贝IJ4EFD=(2%+30),EP平分4BEF,GF平分4EED,1 1:.乙PEF=2EF=x,乙EFG=EFD=(x+1 5),V FH/EP,:乙PEF=(EFH=x,乙P=HFG,:乙HFG=(EFG-乙EFH=1 5 ,.P=15.试卷第3 0 页，总 3 0 页