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1、人教版七年级数学上册全册知识点复习练习汇总人教版七年级数学上册第一章 有理数知识点复习练习1.1正数和负数基础题知识点I认识正数、负数和0大于0 的数叫做正数，在正数前加上符号“-”（负）的数叫做负数，2 既不是正数,也不是负数.1,下列各数中是正数的为（A）A.3 B.C.-2 D.02 .下列四个数中，负数是（A）A.-2018 B.0 C.0.8 D.22 13.下列各数：0,-1 f-0.02,-3,53.2,8,丐，不，30%.属于正数的有：53.2正，/，30%；2属于负数的有：-1,-0 0 2 ,-3,-与.知识点2用正负数表示相反意义的量用正数和负数分别表示在同一问题中出现的
2、相反意义的量.4 .如果零上2 记作+2,那么零下3 记 作（C）A.3B.-3C.-3 D.+3 5.如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（D）A.+5 元 B.+2 0 元C-5 元 D.-2 0 元6.下列各组量中互为相反意义的量是（A）A.篮球比赛胜5 场与负5 场B.上升与减小C.增 产 10吨粮食与减产-10吨粮食D.向东走3 千 米，再向南走2 千米7 .在下列横线上填上适当的词，使前后构成意义相反的量.(1)收 入 1 3 00元，支出5 00元；(2 )增 力 口 3 00千 克,100千 克；(3 )向东走5 0米，向西走 6 0米；(4 )顺时针旋转100 ,逆
3、时针旋转90.知识点3正负数的应用8.某班同学的标准身高为170 cm ,如果用正数表示身高高于标准身高的高度，那 么：(1)5 c m 和-13 c m 各表示什么？(2 )身高低于标准身高10 c m 和高于标准身高8 c m 各怎么表示？(3 )既不高于标准身高，也不低于标准身高怎么表示？解：(1 )5 c m 表示比标准身高高5 cm ；-13 c m 表示比标准身高矮13 cm.(2 )身高低于标准身高10 c m 表示为-10 cm ,身高高于标准身高8 c m 表示为+8 cm.(3 )既不高于标准身高，也不低于标准身高表示为0 cm.9.某人向南走4 8米，记 作-4 8米，那
4、么这个人又移动+5 0米是什么意思？如何描述这人现在的位置？解：移动+5 0米表示该人向北走了 5 0米，这人现在在出发点的北边2 米 处.中档题10.在 0,-2 ,5 ,：,-0.3 中，负数的个数是(B)A.1 B.2 C.3 D.411.九章算术中注有“今两算得失相反，要令正负以名之1意 思 是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负 数.若气温为零上10 记作+10，则-3 表 示 气 温 为（B）A.零上3 B.零下3 C.零上7 D.零下712 .下列语句：不 带 号 的 数 都 是 正 数；如果a 是正数，那 么-a 一定是负数；不存在既不是正数也不是负数的数；0 表示没有温
5、度,其中正确的有（B）A.0 个 B.1个C.2个 D.3 个5Z2-5-O-16-7-在，43J134-3273 )66-72-50 64-3-+4,正数有2.5 ,+有数负73214.产值 增 加-10万元的意义是产值减少10万 元.15 .某种药品的说明书上标明保存温度是（2 02 ）,请你写出一个适合药品保存的温度答案不唯一，如：2 13.16.下面是几个家庭五月份用电支出与上月用电支出相比的变化情况：赵力减少2 5%,肖刚增加10%,王辉减少17%,李玉增加5%,田红增加8%,陈佳减少12%.分别用正、负数写出这几家五月份用电支出比上月支出的增长率.解：这六家五月份用电支出比上月支出
6、的增长率分别为：赵 力-2 5%,肖刚+10%,王 辉-1 7%，李玉+5%,田红+8%,陈 佳-12%.17.某校七年级某班派出12 名同学参加数学竞赛，这 12 名同学的成绩分别是：9 0 分，9 5 分，7 0 分，7 1 分，72分，79分，81分，77分，78分，80分，82 分，85 分.（1 ）这 12 名同学成绩的平均分是多少？（2 ）以平均值为标准,用正数表示超出部分，用负数表示不足部分，它们对应的数分别是什么？解：（1 ）这 12 名同学成绩的平均分是：（90+95 +70+71+72 +79+81+77+78+80+82 +85 ）+12 =80（分）.(2 )它们对应的
7、数分别是：+10,+15 ,-10,-9,-8,-1,+1,-3,-2,0,+2,+5.综合题18.体育课上，对 七(1 )班的学生进行了仰卧起坐的测试，以能做2 8个为标准，超过的次数用正数来表示，不足的次数用负数来表示，其 中10名女学生成绩如下：1 ,4,0,8,6,8,0,6,-5 ,-1.(1)这10名女生的达标率为多少？(2 )没达标的同学做了几个仰卧起坐?解：(1 )这10名女生的达标率为8+10 x100%=80%.(2 )没达标的同学做仰卧起坐的个数分别是2 3个和2 7个.1.2有理数1.2.1有理数基础题知识点有理数的有关概念及分类（1 ）正整数、0、负整数统称为整数；正
8、分数、负分数统称为分数；整数和分数统称为有理数.（2）有理数可按正、负性质分类,也可按整数、分数分类：按正、负性质分类：按整数、分数分类：A.是正数 B.是负数C.是整数 D.不是有理数2.下列属于正分数的是（D）3A.2 B.-5C.0 D.2.0183.下列说法错误的是（B）A.-2 是负有理数 B.0 不是整数C患正有理数 D.-0.31是负分数4.在 1J,-5,5 这四个数中，是正整数的是（D）A-5 B5C.-5 D.55.在数0,2,-7,L 2中，属于负整数的是（C）6.在+I A ,0,-5 ,-3 1s几个数中，是整数的有(C)A .0B.2C.-7D .-1.2A.1个B
9、.2 个C.3 个D.4个7.下列各数：3,-5 ,1 22 1 0,2,0.97,-0.2 1,-6 ,9,1,85 ,1.其中正数有二个，负数有生个，正分数有2个，负分数有1 个.8.把下列各数填在相应的大括号里：2 017,1 ,-1 ,-2 018,0.5 ,-1,-0.75 ,0,2 0%.(1)整 数：2 017,1 ,-1 ,-2 018,0,.)；(2)正 数：2 017,1 ,0.5 吊，2 0%,；(3)负 数：-1 ,-2 0 1 8,-0.75 ,.；(4 )正分数：0.5 ,0)BP|a|=0；(a=0)-aW.(a 0)5.(昆明中考)-5 的绝对值是(A)A.5
10、B.-5C.1 D.i56.（云南中考）计 算：|-1|=（B）A.1 R1C.-7 D.77 .（株洲中考）如 图，数轴上点A 所表示的数的绝对值为（A）A.2 B.-2C.2 D.以上均不对8 .(昆明月考)计算：-1-71=(B)A.7 B.-7C.y D.-49.计 算：|-3.7|=32,-(-3.7)=17,-|-3.71=-3.7 f-1 +3.71=-3.7.10.求下列各数的绝对值：(2)-7.2；解：7.2.(3)0；解：0.(4)-4解：8；.知识点3绝对值的性质11.（1 ）正数：1 +5 1=5,|12|=12;负数：1-71=7,I -15 1=15 ；零：|0|=
11、0；（2 ）根 据（1 ）中的规律发现：不论正数、负数和零，它们的绝对值一定是韭奂数.12.因为互为相反数的两个数到原点的距离相等，所以到原点的距离为2 018的点有两个，分另U 是 2 018和-2 018,即绝对值等于2 018的 数 是 统 婚.易错点忽视绝对值等于一个正数的数有两个13.（文山期中）已知冈=3 ,则 x 的值是垃.中档题14.（昆明月考）一个数的绝对值等于它本身，这个数是（D）A.0 B.0 和 1C.正数 D.非负数15.（曲靖期中）化简|3.14 -兀|=（A）A.兀-3.14 B,3.14 +兀C.3.14-71 D .016.下列说法中正确的是（D）A.最小的整
12、数是0B.有理数分为正数和负数C.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D.互为相反数的两个数的绝对值相等17.绝对值小于6的整数有LL个，它们分别是 5 ,4 ,3 ,2 ,1,（）.18.（教材P15习题T12变 式）若|x|=|-2|,则*=枕.19.写出下列各数的绝对值：152-O3 53-4一2-32 3 2解：它们的绝对值分别为：I-4 0,b0,求 a+b 的值;解：因为|a|=5,|b|=3,且 a0,b0,所以 a=5,b=3.所以 a+b=5+3=8.(2)已知忖-2|+也-3|+心-4|=0,求式子 +6+b B.b aC.a 0 D.b bc B.acbC.bca D
13、.cba3.(教材Pl 4 习题T6变 式)(文山期中)(1 )画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：-5,2.5 i 3,-2/0,-3,3g；(2)用“”把各数连接起来.解：(1 )如 图：,2 ,2：5-2,，一-5 -4 -3 -2-1012 3 4 5(2)-5 -3 -0 2.5 3 31.知识点2利用法则比较大小有理数比较大小的规定：一般地，(1)正数大于0,0 大于负数，正数大王负数；(2)两个负数，绝对值大的反而小.4.下列数中，最大的是（D）A.-2 B.0C.-3 D.15.(贵阳中考)下列整数中小于-3 的数是(A)A.-4 B.-2C.2 D.36.(河池中考)在-2
14、,-1,1,2 这四个数中，最小的是(A)A.-2 B.-1C.1 D.27.(文山期中)用“”“-1.(2)-(-3)和|-2|；解：-(-3)|-2|.(3)-(-4)和|-4|；解：-(-4)=|-4|.(4)-等口4解:-1|-10|B.-（-1）C.|-3|-0.0111.有理数a 在数轴上对应的点如图所示，则 a,-a,-1的大小关系是（C）I_ I_I.a-1 0A，-aa-1 B,-a-laC.a-1-a D.a-a0,b0,且,贝!|a ,b,-a,-b 的大小关系是（C）A.b -a -b aB.b -b -a aC.b -a a -bD.-a -b b a15 .比较下列
15、每组数的大小：（1 ）-（+3）与 0；解：化 简：-(+3)=-3,因为负数小于零，所 以-(+3)2105 -所 以-I-左(3)(民大附中月考)-(-3)和-+(-9)；解：-(-3)=3,-+(-9)1=9,因为 3 3.14 ,所 以-n -1-3.14 1.16.(红河期中)在数轴上把数+(-2|-心，0,|-0.5|,-(-1.5 )表示出来，并用“”连接起来.解：如 图：+(-2)-|-l4l 0|-0,5|-(-1.5)-J1 _1 3 /4-3-2-I 0 I 2+(-2 )-I-11|0|-0.5|-(-1.5 ).17.(教 材 P 14 习题T 7 变 式)下表记录了
16、我国几个城市2 018年一月份的平均气温：北京武汉广 卜 1哈尔滨南京-4.6 3.8 13.2 -18.5 2.6 (1)将各个城市的平均气温从低到高排列；(2 )这几个城市从北向南的顺序依次是哈尔滨、北京、南京、武汉、广 州，请根据表中数据分析地理位置与气温变化的关系.解：(1 )-18.5 -4.6 2.6 3.8 13.2 .(2)越往南平均气温越高.综合题18.某工厂生产一批精密的零件，要求是5 0 t 8用(表示圆形工件的直径，单位是m m ),抽查了 5 个零件，数据如下表，超过规定的记作正数，不足的记作负数.1号2 号3 号4号5 号+0.03 1-0.03 7+0.018-0
17、.02 1+0.04 2(1)哪些产品是符合要求的？(2 )符合要求的产品中哪个质量最好？用绝对值的知识加以说明.解：(1)1号，3 号，4号符合要求.(2 )因为|+0.018|-0.02|+0.03 11,所 以 3 号零件的质量最好.小专题1绝对值与数轴的应用类 型 1利用绝对值比较大小1.比较下列各对数的大小：(1)-0.1 与-0.2；解：因为I -0.1|=0.1,|-0.2|=0.2,且 0.1 -0.2.(2)-藉-3；解：因为Iq I 4端，4=竟=篇，且 舞 畀所 以 看 4(3)-畀 与-|l-解:-I -|=-1.因为I-羽=方，I-引=7=5 ，且 五 五，所 以-畀
18、 T类型2巧用绝对值的性质求字母的值2.已知|a|=2,|b|=3,且 ba,试求 a,b 的值.解：因为|a|=2,所以a=+2.因为|b|=3,所以b=3.因为b0,|n-3|0,所以|2-m|=0|n-3|=0.所以 2-m =0,n-3=0.所以 m=2,n=3.所以 m+2n=2+2x3=8.类型3利用数轴求点对应的数4.(教材P14习题T3变 式)点 A 表示数轴上的一个点，将 点 A 向右移动7个单位，终点恰好是原点，则点A 表示的数是.5 .(教 材 P15习题T10变 式)粗心的小马在画数轴时只标了单位长度(一格表示单位长度1 )和正方向，而忘了标上 原 点(如 图)，若 点
19、 B和点C表示的两个数的绝对值相等，则 点 A表示的数是4.A B C6 .根据如图给出的数轴，解答下面的问题：B C A D I _ I _ L _ l _I _ I _ I _ I _I _ I _ l_-5 4-3-2-1 0 I 2 3 4 5(1)请你根据图中A,B 两点的位置，分别写出它们所表示的有理数；(2)请 问 A,B 两点之间的距离是多少？(3)在数轴上画出与点A 的距离为2 的 点(用不同于A,B 的其他字母表示)，并写出这些点表示的数.解：(1 )根据所给图形可知A：1 ,B：-2.5.(2)依题意，得 AB之间的距离为1 +2.5=3.5.(3)如图.记这两点为C,D
20、 ,则这两点为C：-l,D：l+2 =3.类型4利用数轴比较有理数的大小7.有理数a,b,c 在数轴上的对应点如图所示：I II 1rc a(h(1)在横线上填入，”或：a0,c|a|；(2)试在数轴上找出表示-a,-b,-c 的 点；(3)试 用 号 将 a,-a,b,-b,c,-c ,0 连接起来.解：(2)画图略.(3)c-ba0-ab-c.周周练(1.1 1.2)（时 间：45分钟 满 分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.在 数 0 ,-5,3.2中，是负数的是（C）3A.0 B，2 C.-5 D.3.22.既是分数又是正数的是（D）A.+2 B.-4；C.0 D.2.
21、33.（曲靖期中）如果汽车向东行驶30米记作+30米，那 么-50米表示（B）A.向东行驶50米C.向南行驶50米4.-a 一定是（D）A.正数C.正数或负数B.向西行驶50米D.向北行驶50米B.负数D.正数或零或负数5 .下列不具有相反意义的量是（C）A.前进5 m 和后退5 mB.节 约 3 t和 浪 费 10tC.身高增加2 cm和体重减少2 千克D.超过5 g 和不足2 g6.（昆明期中）下列说法错误的是（A）A.数轴上表示-2 的点与表示+2 的点的距离是2B.数轴上原点表示的数是0C.所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来D.正数、负数、0 统称为有理数7.（文山期中）下列说法，
22、其中正确的个数为（A）正数和负数统称为有理数；一个有理数不是整数就是分数；有最小的负数，没有最大的正数；符号相反的两个数互为相反数；-a 一定在原点的左边.A.1个 B.2 个C.3 个 D.4 个8 .数轴上表示-2 和 3 的两点之间的距离是（D）A.1 B.2C.3 D.59 .绝对值小于5.1的整数有（D）A.5 个 B.6 个C.10 个 D.11 个10 .绝对值等于其相反数的数一定是（C）A.负数 B.正数C.负数或零 D.正数或零二、填空题（每小题4 分，共 32 分）11.（梅州中考）比较大小：-2二-3.12 .一个数既不是正数，也不是负数，这个数是Q.3 313.（文山期
23、中）-毛勺相反数是3,-5 的绝对值是5.14.化 简：-（-68）=68,-（+0,75）=-0.75.15 .从数轴上表示-1的点出发，向左移动2 个单位长度到点B,则点B 表示的数是二2，再向右移动5 个单位长度到达点c,则点c 表 示 的 数 是 里.16.有理数中，最小的正整数是1,最大的负整数是二1.17.若|x|=7，则 x=与；若|-x|=7,则*=里.1 7 S 7 01R18.观察下列各数：弓，1，一看，根据它们的排列规律写出第2 018个 数 为 谨.三、解 答 题(共3 8分)19.(8 分)不 用 负 数，说出下列各题的意义：(1 )某企业2 017年的生产结余情况是
24、-1 000万 元；(2 )运 进-100吨棉纱；(3 )某种机器零件比标准尺寸长-0.003 m m ；(4 )温度上升-10.解：(1 )该企业2 017年亏损1 000万 元.(2 )运 出 100吨棉纱.(3 )某种机器零件比标准尺寸短了 0.003 m m.(4 )温度下降10.20.(8 分)一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了 4千米到达小明家，继续向东走了 1千米到达小红家，又向西走了 10千米到达小刚家，最后回到百货大楼.(1 )以百货大楼为原点，以向东的方向为正方向，用 1个单位长度表示1千 米，请你在数轴上表示出小明、小红、小刚家的位置；(2 )小明家与小刚家相距久千
25、米.解：如图所示：小刚家 百货大楼 小明家小红家-5-4-3-2-I 0 I 2 i 45 6*21.(10 分)已知一组数：2 ,-2 ,-0.5 ,-1.5 ,1.5,0.(1)画一条数轴，并把这些数用数轴上的点表示出来；(2 )把这些数分别填在下面对应的集合中：负合：-2 ,-0.5 ,-1.5 ,.）；分数集合：-0.5 ,-1.5 ,1.5 ,.）；非负数集合：2,L5 ,0,.（3 ）请将这些数按从小到大的顺序排列.（用“”连 接）解：（1 ）如 图：-1.5-0.5 1.5I I 1 I.,I 1 1-5-4-1-7-I 0 I 7 3 4 5 6（3 ）-2-1.5-0.5 0
26、1.5 0.02 ,-0.02 5 -0.02 ,不在要求范围内，故不合乎要求，其他均合乎要求，故答案为+0.01,-0.018,+0.015.（2 ）越接近0 质量越好，在数轴上+0.01到 0 的距离小于-0.018和+0.015 到 0 的距离，最接近0,所以质量更好，故答案为+0.01.1.3有理数的加减法1.3.1有理数的加法第1课时 有理数的加法基础题知识点1有理数的加法法则有理数加法法则：(1)同号两数相加，取相同的符号,并把绝对值相加;(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得。；(3)一个数同0 相
27、加，仍得这 个 数.1.在每题后面的括号内填写和的符号,运算过程及结果：(1)(+3)+(+5)=上(3+5)=g；(2)(-3)+(-5)=二(3+5)=1；(3)(-16)+6=二(16-6)=-10；(4)(-6)+8=土(8-6)=2；(5)(-2018)+0=-2.018.2.(北海中考)计 算(-2)+(-3)的结果是(A)A.-5 B.-1C.1 D.53.(贵阳中考)计 算(-3)+4 的结果是(C)A.-7 B.-1C.1 D.74.(玉林中考)下面的数与-2 的和为。的 是(A)A .2 B.-2C.D.-；5.计算：(1)-12 +8；解：原式=-(12-8)=-4.(2
28、)-6+(-5)；解：原式=-(6 +5 )=-11.(3 )12 0+(-12 0)；解：原式=0.(4)0+(-1)-解:原 式=-1.知识点2有理数加法的应用6.(教材P 18练习T 1 变 式)(河北中考)气温由-1 上升2 C后 是(B)A ,-1 C B.1 C.2 C D .3 7 .一个物体在数轴上作左右运动，规定向右为正，按下列方式运动，列出算式表示其运动后的结果：(1)先向左运动2 个单位长度，再向右运动7 个单位长度.列 式：-2 +7；(2 )先向左运动5 个单位长度，再向左运动7个单位长度.列 式：-5+(-7).8.某人某天收入2 6 5 元，支出2 00元，则该天
29、节余欧元.9.已知飞机的飞行高度为10 000 m ,上 升 3 000 m后，又上升了-5 000 m ,此时飞机的高度是8000m.易错点对异号两数相加的法则理解不透彻10.计 算：（-3.16）+2.08.解：原式=-（3.16-2.08）=-1.08.中档题11.（安顺中考）计 算-|-3|+1结果正确的是（C）A.2 B.3C.-2 D.412.（昆明月考）数 a,b 在数轴上的位置如图所示，则 a+b 是（C）1 II-a 0 hA.正数 B.零C.负数 D.都有可能13.如果两个数的和是正数，那 么（D）A.这两个数都是正数B.一个为正，一个为零C.这两个数一正一负，且正数的绝对
30、值较大D.必属上面三种情况之一14.若 x 是-3 的相反数，|y|=5,则 x+y 的值为（D）A.2 B.8C.-8 或 2 D.8 或-215.已 知 A 地的海拔高度为-53米，而 B 地比A 地高30米，则 B 地的海拔高度为-23米.16.已知两个数5余 口 -,这两个数的相反数的和是21.17.计 算：（1 ）-1（）|+3|；（2）-2.5+（-3.5）；解：原式=-7.解：原式=-6.1 2 1(3)3弓+(-25)；(4)-3.75+(-24).4解：原式=亍 解：原式=-6.综合题18.(1 )试用“或“”填空:I (+2)+(+5 )|+2|+|+5|；|(-2)+(-
31、5 )|吐 2|+|-5|；|(+2)+(-5)H|+2|+|-5|；|(-2)+(+5 )H I-21+1 +5 1；10+(-5)以0|+|-5|；(2)做完上述这组填空题，你可以得出什么结论？请你用字母表示你的结论.解：当 a,b 同号时,|a +b|=|a|+|b|；当 a,b 异号时,|a +b|a|+|b|；当a,b中至少有一个为。时,|a +b|=|a|+|b|.第 2 课时 加法运算律基础题知识点1加法运算律加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和丕变,即 a+b=b+a；加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，即(a+b)+c=a+(b+c)
32、.1.在下面的计算过程后面填上运用的运算律.(-2)+(+3)+(-5)+(+4).解：原 式=(-2)+(-5)+(+3)+(+4)(加法交换律)=(-2)+(-5)+(+3)+(+4 )(加法结合律)=(-7)+(+7)=0.2.计 算：(1)(-0.8)+1.2+(-0.7)+(-2.1)=(-0.8)+(-0.7)+(-2.1)+1.2=(-3.6)+1.2=-2.4 ；(2 )3 2.5 +4 6+(-2 2.5 )=3 2.5 +(-2 2.5 )+4 6=10+4 6=5 6.3.运用加法的运算律计算下列各题：(1)2 4 +(-15 )+7+(-2 0)；解：原 式=(2 4
33、+7)+(-15 )+(-2 0)=3 1+(-3 5 )=-4.(2 )18+(-12 )+(-18)+12 ；解：原式=I8+(-18)+(-12)+12=0+0=0.(3)号3+(-01 )+与4+(-if2).解：原 式:(号3+2 利4+(-2；1 )+(-号?)=4+(-4)=0.知识点2有理数加法运算律的应用4.李老师的银行卡中有5 5 00元，取 出 I 800元，又存入1 5 00元，又取出2 2 00元，这时银行卡中还有3 000元钱.5.检修小组从A 地出发，在东西路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中行驶记录如下(单位：千 米)：-4 ,+7,-9,+
34、8,+6 ,-4,-3.则收工时距A 地 东 1千 米.(说明方向和距离)6.某公司2 018年前四个月盈亏的情况如下(盈余为正)：-16 0.5 万 元，-12 0万 元，+6 5.5 万 元，2 80万 元.试问2 018年前四个月该公司总的盈亏情况.B ：(-16 0.5 )+(-12 0)+(+6 5.5 )+2 80=1 (-16 0.5 )+(+6 5.5 )J +(-12 0)+2 80=(-95 )+16 0=6 5 (万 元).答：2 018年前四个月该公司盈余6 5 万 元.中档题7.计 算3；I +(-2卓3 +53%(-哙2)时，用运算律最为恰当的是(B)A .星+(-
35、2|)+5 1+(-|)1 3 3 2B.O4+5 4)+(-2 5)+(-85)C .层+(-8|)+(.|)+0D .(j)+5 a +3；+(-8|)8.计 算：1 +(-2 )+3+(-4 )+5+(-6 )+.+2 015+(-2 016 )+2 0 1 7=1 009.9.上周五某股民小王买进某公司股票1 000股，每股3 5元，下表为本周内每日股票的涨跌情况(单位：元):星期四五每股涨跌+4+4.5-1-2.5-6则在星期五收盘时，每股的价格是3 4元.10.用适当方法计算：(1)0.3 6 +(-7.4 )+0.5+(-0.6 )+0.14 ；解：原式=(0.3 6 +0.14
36、 )+(-7.4 )+(-0.6 )+0.5=0.5+(-8)+0.5=-7.(2)(-5 1)+(+12)+(-7)+(-11)+(+3 6)；解：原式=(-5 1)+(-7)+(-)+(+12)+(+3 6)=-6 9+4 8=-2 1.(3)(-2.12 5)+(+3,)+(+5|)+(-3.2)；解：原式=(-2.12 5)+(+5 1)+(+3 1)+(-3.2)=3.4+X)/5-74+1_ 8114+3-4解11.用简便方法计算：某产粮专业户出售余粮10袋，每袋重量如下(单位：千 克)：199,2 01,197,2 03 ,2 00,195 ,197,199,2 02 ,196.
37、(1)如果每袋余粮以2 00千克为标准，求 这 10袋余粮总计超过多少千克或者不足多少千克？(2)这 10袋余粮一共多少千克？解：(1 )以 2 00千克为标准，超 过 2 00千克的数记作正数，不 足 2 00千克的数记作负数，则 这 2 0袋余粮对应的干克数分别为：-1,+1,-3,+3,0,-5 ,-3 ,-1 ,+2 ,-4.(-1)+(+1)+(-3)+(+3)+0+(-5)+(-3)+(-1)+(+2)+(-4)=-11(千克).答：这 10袋余粮总计不足11千克.(2 )2 00 x10+(-11)=2 000-11=1 989(千 克).答：这 10袋余粮一共1 989千 克.
38、综合题12.一只小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为(单位：厘 米)：+5 ,-3 ,+10,-8,-6 ,+12 ,-10.问：(1)小虫最后是否回到出发点O?(2 )小虫离开出发点O最远是多少厘米？(3)在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励2 粒芝麻，那么小虫一共得到多少粒芝麻?解：(1)(+5)+(-3)+(+1 0)+(-8)+(-6)+(+2)+(-10)=(+5)+(+12)|+(-3)+(-8)+(-6)+(+10)+(-10)=17+(-17)+0=0(厘米).答：小虫最后回到出发点O.(2)小虫每次爬行后分
39、别到达位置为：+5,+2,+12,+4,-2 ,+1 0,0,即小虫离开出发点O 最远是12厘米.(3)2x(|+5|+1 -3|+1 +10|+1 -8|+1 -6|+1 +12|+1 -10|)=108(粒).答：小虫一共得到108粒芝麻.1.3.2有理数的减法第I课时 有理数的减法基础题知识点1有理数的减法法则有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数，即 a-b=a+(-b).如：在下列横线上填上适当的数.(1)(-7)-(-3)=(-7)+(+3)；(2)(-5)-4=(-5)+(-4)；(3)0-(-2.5 )=0+(+2.5 )；(4)8-(+2 017)=8+(-2 01
40、7).1.(柳州中考)计 算-10-8 所得的结果是(D)A .-2 B.2C.18 D .-182.(南充中考)计 算 2 -(-3 )的结果是(A )A.5 B.1C.-1 D.-53.(自贡中考)与-3的差为0 的数是(B)A.3 B.-3C.g D .-r4.(滨州中考)计算1 1,正确的结果为(D)A-1 B-5C6 D-65.(玉林中考)计 算：3 -(-1 )=4 .6.计 算：(1)(-12)-(-15 )；解：原式=(-12)+(+15 )=+(15 -12 )=3.(2)(+6)-9；解：原 式=(+6)+(-9)=-(9-6)=-3.(3 )17-2 5 ；解：原式=17
41、+(-2 5)=-(2 5 -17)=-8.(4)0-2 018.解：原式=0+(-2 018)=-2 018.知识点2有理数减法的应用7.(曲靖期中)我市某天的最高气温是6,最低气温是-2 ,那么当天的日温差是8.甲、乙、丙三地的海拔高度分别是2 0米、-15 米、-10米，那么最高的地方比最低的地方高五米.9.某工厂在2 016 年第一季度效益如下：一月份获利润15 0万 元，二月份比一月份少获利润70万 元，三月份亏损5万 元.则：(1)一月份比三月份多获利润四万元；(2)第一季度该工厂共获利润迈万元.10 .(临沧期中)我 县 2 011年 12 月 2 1 日至2 4 日每天的最高气
42、温与最低气温如表：日期12 月 2 1 日12 月 2 2 日12 月 2 3 日12 月 2 4 日最高气温8 7 5 6 最低气温-3 -5 -4-2 其中温差最大的一天是(B)A.12 月 2 1 日B.12 月 2 2 日C.12 月 2 3 日 D.12 月 2 4 日易错点把有理数范围内的减法与小学学过的减法混淆U.计 算：(1)-4-2=-4+(-2)=*；(2 )-1-1=(-1 )+(-1 )=-2 ；(3)(-2)-(-3)=(-2)+(+3)=1.中档题12 .下列计算正确的是(C)A .-12-8=-4B.-5 +4=-9C.-1 -9=-101 213.下列说法正确的
43、是(B)A.两个数之差一定小于被减数B.减去一个负数，差一定大于被减数C.减去一个正数，差不一定大于被减数D.0 减去任何数，差都是负数14.下列算式：2-(-2)=0；(-3)-(+3)=0；(-3)-|-3|=0；0 0 -(-1 )=1.其中正确的有(A)A.1个 B.2 个C.3 个 D.4 个15 .(百色中考)计 算：2000-2017=-17.16.已知|x|=5,y =3,则 x-y 的值为2 或-8.17.计 算：(1 )1.8-(-2.6)；解：原式=1.8+2.6=4.4.4 2(2)(-3)-(-3)；4解：原 式=(-f)+(+7f),4 2=-1 2(3)(-2 3
44、)一句；1解：原式二(-2；)+(-62)1?=-(23+43)=-7.(4)31-(-2.5).解：原式=3.5+2.5=6.18 ,已知有理数a,b,c 在数轴上的位置如图所示,请判断下列各式的正负性：ch 0 a(1)a-b；(2)a-c；(3)c-b.解：(1 )正.(2)正.(3)负.19.在王明的生日宴会上，摆放着8个大盾牌，有7名同学藏在大盾牌后面，男同学盾牌前写的是一个正数，女同学盾牌前写的是一个负数，这8个盾牌如图，请说出盾牌后男、女同学各几个人.(-1)+(-5 )-2+6n rn 7-(-2.5 )+2g+(_ 2g)16+(-6)|-|42-30|解：由题意，知(-1)
45、+(-5)=-60,(-2.5)+2上=-/0,6+(-6)=0,-2+61 7 5=40,3+(-2g)=g0,7-8=-1 0,-|42-30|=-120.因为8个盾牌上共有3个正数，4个负数，所 以，有3名男同学，4名女同学.综合题20.若 a,b,c 是有理数，|a|二 3,|b|=10,|c|=5 ,且 a,b 异 号，b,c 同 号，求 a-b-(-c)的值.解:因 为|a|=3,|b|=10,|c|=5 ,所以 a=3,b=10,c=5.因为a,b异 号，b,c同 号，所以 a=-3,6=10；c=5 J6a=3,b=-10,c=-5.当 a二-3,b=10,c=5 时，a-b-
46、(-c)=-3-10-(-5 )=-8；当 a=3,b=-10 z c=-5 时，a-b-(-c)=3-(-10)-5 =8.第2课时 有理数的加减混合运算基础题知识点1加减混合算式的读法与写法有理数的加减混合运算可以写成省略算式中括置和加号的形式.1 .把18-(+33)+(-21)-(-42)写成省略括号和加号的算式是(B)A.18+(-33)+(-21)+42B.18-33-21+42C.18-33-21-42D.18+33-21-422.下列式子可读作“负10,负6,正3,负7的和 的是(B)A.-10+(-6)+(+3)-(-7)B.-10-6+3-7C.-10-(-6)-3-(-7
47、)D.-10-(-6)-(-3)-(-7)7 1 1 1 7 13.把(-4)-(-5 1)-(+31)写成省略括号和加号的形式是宏4二 区.知识点2有理数的加减混合运算做有理数的加减混合运算，先将减法统一成加法,然后利用加法的运算律和运算法则进行运算.即a+b-c=a+b+(-c).如：把(-5 )-(+3)+(-7)(-15 )统一成加法运算为(5 )+(-3)+(-7)+(+15 ).4.计 算(-25 )(-16)+2的结果是(B)A.7 B.-7C.8 D.-85.在()里写出每一步变形过程的依据.(-4)+(+18)-(-3)-(+13)+(-2)=(-4)+(+18)+(+3)+
48、(-13)+(-2)(统一为加法)=(-4)+(-13)+(-2)+(+18)+(+3)(加法交换律、结合律)=(-19)+(+2 1)(有理数加法法则)=2.(有理数加法法则)7.某地一天早晨的气温是-7 ,中午气温上升了 11 ,下午又下降了 9，晚上又下降了 5 ,则晚上的温度为-10.8.计 算：(1)(民大附中月考)(-17)+5 9+(-3 7)；解：原式=(-17)+(-3 7)+5 9=-5 4 +5 9=5.(2)(-5)-(-10)+(-3 2)-(-7)；解：原式=-5+10-3 2 +7=(-5 -3 2 )+(10+7)=-3 7+17=-2 0.(3 )-8.4 +
49、10-4.2 +5.7.解：原式=-8.4 -4.2 +(10+5.7)=-12.6+15.7=3.1.易错点运用运算律时符号出错9 .计 算：（-2 ）+（）-（-2 ）+成解：原式=-2 +2-1+1/=0.中档题10 .计 算（5 ）-（+3 ）+（-9）-（-7）+1 所得结果是（B）A .-10 B.-9C.8 D .-2 311.段轩同学的存折上原有6 4 0元，上午去银行取出2 00元，下午又存回80元，则存折现有（C）A.4 4 0元 B.72 0元C.5 2 0元 D .3 6 0元12 .某气象站每天下午4点需要测量一次气温，下表是某地星期一至星期五的气温变化情况，该地上个
50、星期日下午4点的气温是12 .则该地星期五下午4点的气温是（B）星期四五气温的变化升降升升降（与前一天比较）0.2 0.7 0.3 0.80.6 A.11 B.12 C.11.5 D .14.6 13.计 算：(1)-4 1+3 4 +0-3 9+6 6；解：原式二-4 1-3 9+3 4 +6 6=-80+100=2 0.1 3 i?(2)2；+6；+(-2苗 +(-5 5).解：原式=21+(-2|)+61+(-5|)=0+15=15-14.检查一商店某水果罐头10瓶的质量，超出记为“+”号，不足记为“-”号，情况如下：-3 克，+2 克，-1 克,-5 克，-2 克，+3 克，-2 克，