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1、冲刺高考二轮不等式小题突破练（原卷+答案）一、单项选择题1已知集合Ax|x2x20，则RA()Ax|1x2Bx|1x2Cx|x2Dx|x1或x22已知集合A，Bx|1x2)的最小值为()A3 B2C1 D04已知a0，b0，3a1，则3b的最小值为()A13 B19C21 D275当xR时，不等式x22x1a0恒成立，则实数a的取值范围是()A(，2 B(，2)C(，0 D(，0)6已知ab0，下列不等式中正确的是()A Babb2Cab2 D0的解集为x|xa，那么下列数值中，b可取到的数为()A1 B0C1 D210下列命题为真命题的是()A若ab，cd，则acbdB若ab，cd，则acb
2、dC若ab，则ac2bc2D若ab0，c0，则0，b0，且ab1，则()Aa2b2B2abClog2alog2b2D 12若x，y满足x2y2xy1，则()Axy1 Bxy2Cx2y22 Dx2y21三、填空题13已知正实数a，b满足ab4，则的最小值为_14设a，b，c为常数，且a0，若不等式ax2bxc0的解集是_15函数f(x)9x312x的最小值是_16已知存在实数x，y(0，1)，使得不等式2y2yt成立，则实数t的取值范围是_参考答案1解析：由不等式x2x2(x2)(x1)0，解得1x2，即Ax|1x2，根据补集的概念及运算，可得RAx|x1或x2故选D.答案：D2解析：由0，得，
3、解得x(1，2，则A0，1，2，Bx|1x2，所以x20，0，利用基本不等式可得xx222 20，当且仅当x2即x1时等号成立故选D.答案：D4解析：3b3129ab15227，当且仅当9ab，即a，b6时，等号成立，故3b的最小值为27.故选D.答案：D5解析：由题意，当xR时，不等式x22x1a0恒成立，故(2)24(1a)0，解得a2，故实数a的取值范围是(，2.故选A.答案：A6解析：对于选项A，因为ab0，0b0，所以abb2，故B错误；对于选项C，依题意ab0，所以ab0，0，所以ab22，故C正确；对于选项D，因为ab0，a1b11，与正负不确定，故大小不确定，故D错误；故选C.
4、答案：C7解析：因为22ab20，所以 2ab2，当且仅当a2b时等号成立，因为a22ab4b26，所以(a2b)22ab6，即(a2b)262ab，所以(a2b)262，即(a2b)28，因为a，b为正实数，所以a2b0，因此00，c0，所以0，故正确，故选AD.答案：AD11解析：对于选项A，a2b22ab，2(a2b2)a2b22ab(ab)21，a2b2，正确；对于选项B，易知0a1，0b1，1ab21，正确；对于选项C，令a，b，则log2log22log22，错误；对于选项D，2()2ab2()20，正确故选ABD.答案：ABD12解析：由x2y2xy1，得(x)2(y)21.令则
5、所以xysin cos 2sin ()2，2，所以A错误，B正确x2y2(sin cos )2(sin )2sin 2cos 2sin (2)，2，所以C正确，D错误故选BC.答案：BC13解析：由题设，2 3，当且仅当b9a6时等号成立故答案为3.答案：314解析：因为不等式ax2bxc0的解是x3，又不等式ax2bxc0，可化为a(x)2b(x)c0，可得x3，即x2或x0的解集是(，3)(2，).答案：(，3)(2，)15解析：f(x)9x312x9x9x22，当且仅当9x，即x时取等号所以最小值为2.答案：216解析：(x1x)()222 4，当且仅当，即x(0，1)时取等号，的最小值为4，只需存在实数y(0，1)，使得2y2yt4成立即可，即t42y2y，又当0y1时，y2y0，所以2y2y3，t3，实数t的取值范围为(3，).答案：(3，)学科网（北京）股份有限公司