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1、2023年最新整理考试真题资料攻读硕士学位研究生入学考试试题(参考解析)科目名称：自动控制原理 A 卷 B 卷科目代码： 827考试时间： 3 小时总分值 150 分【一】简答题共 5 小题，每题 5 分，共 25 分1、 PI 控制器的中文全称是；PID 中拥有相位滞后特色的环节是。答：比率微分控制器；I( 积分 ) 环节。2、失散系统传达函数的定义是。答：零初始条件下，系统输出的Z 变换与输入的Z 变换之比。3、函数(e4 t 1 e 2 t )1(t) 的拉氏变换为。3答：函数(e4t 1 e 2 t )1(t ) 的拉氏变换为 1 1 1 。2 s 43 s 21 2n, n 0,1,
2、2,，那么序列 x( n) 的Z变换为。4、设x(n) 50, n 0答：X ( z) x( n) z n 1 z 。n 0 1 1 z1 z 125 255、某线性定常系统的单位阶跃响应为 1 e 2t，那么该系统传达函数为。答： 2 。s 2【二】判断对错并简单说明原由共 2 小题，每题 5 分，共 10 分1、设闭环系统的传达函数为s2 s 6，该系统是牢固的。s 1答：错。系统传达函数不是真有理分式。或s2 s 6 s 6 含有微分项。s 1 s 12、设线性时不变闭环系统零初始条件下的单位阶跃响应为h(t ) ， h(t) 对时间t的导数记为 h (t ) ，那么此线性时不变系统的传
3、达函数为h (t ) 的拉氏变换。答：对。系统单位阶跃响应的导数为单位脉冲响应，其拉氏变换为传达函数。【三】方框图化简 20 分试简化以以下图系统方框图，并分别求系统的传达函数 C (s) / R(s) 和 C (s) / N ( s) 。N (s )R (s )C ( s )G 1(s)G 2(s)G 3(s)H (s)题三图解答： C (s)G 3G 2G 1G 3HR(s)1 G 3G2 N ( s)1 G 3G 2G 3G 2因此， C ( s)G 3G 2G 1G 3H;C (s)G 3G2.R( s) 1 G 3G 2N (s)1 G 3G 2【四】计算题 20 分以以下图系统的闭
4、环极点为 s 1 1 j 2 2, s 21 j2 2 ，其中 j 1 。1 6 分计算时间常数 T 和开环增益 K ；2 6 分计算阻尼比 和自然振荡角频率n；3 8 分计算超调量 % 和调治时间 t s 。解答：K 1系统闭环传达函数为G(s)T .s 21 s KTT由 21 K ( 12 2)( 12 2) 229 得， T =1/2, K =4.5 。ssT sjsjssT1 2由2 K /T9, 21/ T2 得3rad / s, nn n .3 3e/ 12100% e2 / 4100% 32.93%.t s 33s (5%);t s44s (2%).nn【五】判断牢固性 15
5、分1 (10 分) 某闭环系统特色方程为s 4 6s 3 3s 2 4s 40 ，试用劳斯判据判定其牢固性，并说明特色根在复平面上的分布。2(5 分 ) 某失散线性时不变系统的闭环传达函数为G( z)z 10.7，判断15)( z 1(z3)其牢固性并说明原由。 解答：1劳斯阵列表为s 4 1 3 4 s 3 6 4 s 27 43s 1 44s 07 4第一列元素不全为正，系统不牢固，符号改变两次，有两个右半平面极点。 2系统牢固，极点都在单位圆内。六、计算题 20 分K ， P(s)1 1，定义某 操 纵 系 统 如 下 图 ， 其 中 G(s)， H (s)2s 1s(3s 1)e(t
6、) r (t) c( t) 。N (s )C (s )R (s )E (s )G(s)P(s)题六图1写出在 R(s) 和 N (s) 共同作用下系统的输出 C (s) 表达式和误差表达式 E( s) ； 10 分 2当 r (t ) t, n(t) 1(t) 时，求系统的稳态误差 e ss ；5 分3当 r (t ) 1(t), n(t)1(t) 时，求系统的稳态误差e ss 。5 分解答：C( s)P(s)G( s) R(s) P( s) N (s) 11 P(s)G(s) 1 P(s)G(s)K2s 1R( s) N (s)s(2s 1)(3s 1)(3s1) K s(2s 1) KE(
7、 s)1R(s) P( s)N ( s)1 P(s)G( s) P(s)G( s)1s(2s 1)(3s 1) R(s)2s 1s(2s 1)(3s 1) s( 2s 1)(3s N (s)K 1) K2当 r (t )t, n(t) 1(t) 时， R( s)12 , N (s) 1 .2 .s sess lim sE( s)s0 K11 .3当 r (t ) 1(t), n(t)1(t) 时， R( s), N (s)1 .ssesslim sE(s)s 0K七、计算题 30 分线性最小相位系统开环对数幅频特色以以下图，L( )(dB)-20dB/dec20lg33101c-40dB/de
8、c-60dB/dec题七图 1求开环传达函数 G(s) ； 10 分 2求幅值穿越频率c 和开环相频特色( c ) ； 10 分 3求相位裕量 ( c ) 并判断闭环系统的牢固性； 10 分 解答： 1由图可知G( s)Kss( s1)(1)10求得 K=3。2由L(c ) L(1) 40 ，得20 lg 3 40 ，因此 c 3. lg c lg1 lg c( c ) 90 arctan c arctan c 90 arctan 3 arctan 3 159.8310 103( c ) 180 ( c ) 90 arctan 3 arctan( 3 /10) 20.17因(c)0 ，故闭环系统牢固。八、计算题10 分求以以下图线性失散系统的输出z 变换C (z)。C( s) R(s)G1(s)G2(s)H (s)题八图解答：由图可知，G2 ( z) G1 R( z)C ( z)1G2 ( z)G1 H ( z)