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1、攻读硕士学位研究生入学考试试题(参考解析)科目名称：自动控制原理 A 卷 B 卷科目代码：827 考试时间：3 小时总分值 150 分【一】简答题共 5 小题，每题 5 分，共 25 分 1、PI 控制器的中文全称是；PID 中拥有相位滞后特色的环节是。答：比率微分控制器；I(积分)环节。2、失散系统传达函数的定义是。答：零初始条件下，系统输出的 Z 变换与输入的 Z 变换之比。3、函数(e4 t 1 e 2 t)1(t)的拉氏变换为。3 答：函数(e4t 1 e 2 t)1(t)的拉氏变换为 1 1 1。2 s 4 3 s 2 1 2n,n 0,1,2,，那么序列 x(n)的 Z 变换为。4
2、、设 x(n)5 0,n 0 答：X(z)x(n)z n 1 z。n 0 1 1 z1 z 1 25 25 5、某线性定常系统的单位阶跃响应为 1 e 2t，那么该系统传达函数为。答：2。s 2【二】判断对错并简单说明原由共 2 小题，每题 5 分，共 10 分 1、设闭环系统的传达函数为 s2 s 6，该系统是牢固的。s 1 答：错。系统传达函数不是真有理分式。或 s2 s 6 s 6 含有微分项。s 1 s 1 2、设线性时不变闭环系统零初始条件下的单位阶跃响应为 h(t)，h(t)对时间 t 的导数记为 h(t)，那么此线性时不变系统的传达函数为 h(t)的拉氏变换。答：对。系统单位阶跃
3、响应的导数为单位脉冲响应，其拉氏变换为传达函数。【三】方框图化简 20 分 试简化以以下图系统方框图，并分别求系统的传达函数 C(s)/R(s)和 C(s)/N(s)。N(s)R(s)C(s)G 1(s)G 2(s)G 3(s)H(s)题三图 解答：C(s)G 3G 2G 1 G 3 H R(s)1 G 3G 2 N(s)1 G 3G 2 G 3G 2 因此，C(s)G 3G 2G 1 G 3H;C(s)G 3 G 2.R(s)1 G 3G 2 N(s)1 G 3G 2【四】计算题 20 分 以以下图系统的闭环极点为 s 1 1 j 2 2,s 2 1 j 2 2，其中 j 1。1 6 分计算
4、时间常数 T 和开环增益 K；2 6 分计算阻尼比 和自然振荡角频率 n；3 8 分计算超调量%和调治时间 t s。解答：K 1系统闭环传达函数为 G(s)T.s 2 1 s K T T 由 2 1 K(1 2 2)(1 2 2)2 2 9 得，T=1/2,K=4.5。s s T s j s j s s T 1 2由 2 K/T 9,2 1/T 2 得 3rad/s,n n n.3 3 e/1 2 100%e 2/4 100%32.93%.t s 3 3s(5%);t s 4 4s(2%).n n【五】判断牢固性 15 分 1(10 分)某闭环系统特色方程为 s 4 6s 3 3s 2 4s
5、4 0，试用劳斯判据判 定其牢固性，并说明特色根在复平面上的分布。2(5 分)某失散线性时不变系统的闭环传达函数为 G(z)z 1 0.7，判断 1 5)(z 1(z 3)其牢固性并说明原由。解答：1劳斯阵列表为 s 4 1 3 4 s 3 6 4 s 2 7 4 3 s 1 44 s 0 7 4 第一列元素不全为正，系统不牢固，符号改变两次，有两个右半平面极点。2系统牢固，极点都在单位圆内。六、计算题 20 分 K，P(s)1 1，定义 某 操 纵 系 统 如 下 图，其 中 G(s)，H(s)2s 1 s(3s 1)e(t)r(t)c(t)。N(s)C(s)R(s)E(s)G(s)P(s)
6、题六图 1写出在 R(s)和 N(s)共同作用下系统的输出 C(s)表达式和误差表达式 E(s)；10 分 2当 r(t)t,n(t)1(t)时，求系统的稳态误差 e ss；5 分 3当 r(t)1(t),n(t)1(t)时，求系统的稳态误差 e ss。5 分 解答：C(s)P(s)G(s)R(s)P(s)N(s)1 1 P(s)G(s)1 P(s)G(s)K 2s 1 R(s)N(s)s(2s 1)(3s 1)(3s 1)K s(2s 1)K E(s)1 R(s)P(s)N(s)1 P(s)G(s)P(s)G(s)1 s(2s 1)(3s 1)R(s)2s 1 s(2s 1)(3s 1)s(
7、2s 1)(3s N(s)K 1)K 2当 r(t)t,n(t)1(t)时，R(s)12,N(s)1.2.s s e ss lim sE(s)s 0 K 1 1.3当 r(t)1(t),n(t)1(t)时，R(s),N(s)1.s s e ss lim sE(s)s 0 K 七、计算题 30 分 线性最小相位系统开环对数幅频特色以以下图，L()(dB)-20dB/dec 20lg3 3 10 1 c-40dB/dec-60dB/dec 题七图 1求开环传达函数 G(s)；10 分 2求幅值穿越频率 c 和开环相频特色(c)；10 分 3求相位裕量(c)并判断闭环系统的牢固性；10 分 解答：1由图可知 G(s)K s s(s 1)(1)10 求得 K=3。2由 L(c)L(1)40，得 20 lg 3 40，因此 c 3.lg c lg1 lg c(c)90 arctan c arctan c 90 arctan 3 arctan 3 159.83 10 10 3(c)180(c)90 arctan 3 arctan(3/10)20.17 因(c)0，故闭环系统牢固。八、计算题10 分 求以以下图线性失散系统的输出 z 变换 C(z)。C(s)R(s)G1(s)G2(s)H(s)题八图 解答：由图可知，G2(z)G1 R(z)C(z)1G2(z)G1 H(z)