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1、平均数、中位数平均数、中位数和众数和众数授课教师：王芳授课教师：王芳应聘者小王应聘者小王第二天，小王上班了。第二天，小王上班了。职员职员B B我的工资是我的工资是13001300元元,在公在公司算中等收入司算中等收入我们好几个我们好几个人工资都是人工资都是11001100元元职职员员D D你你们公司员工收们公司员工收入到底怎样呢？入到底怎样呢？经经理理我这里报酬不错我这里报酬不错,月平均工资是月平均工资是23002300元元,你在这儿好好干你在这儿好好干!小王在公司工作了小王在公司工作了2天后天后你你们待遇们待遇怎么样？怎么样？你欺骗了我你欺骗了我,我已我已问过其他职员问过其他职员,没没有一个
2、职员的工有一个职员的工资超过资超过23002300元元.平均工资确实是每月平均工资确实是每月23002300元元,你看看公司你看看公司的工资报表的工资报表.下表是该公司月工资报表下表是该公司月工资报表:经理经理职员职员B B职员职员D D(1)(1)请大家判断经理是否欺骗了小王请大家判断经理是否欺骗了小王?(2)(2)平均月工资平均月工资2300元能客观地反映员工的实际收入吗元能客观地反映员工的实际收入吗?其实除了平均数以外，常用的还有中位数和众数其实除了平均数以外，常用的还有中位数和众数也可以描述一组数据的特征也可以描述一组数据的特征.员工员工员工员工经理经理经理经理副经理副经理副经理副经理
3、职员职员职员职员A A A A职员职员职员职员B B B B职员职员职员职员C C C C职员职员职员职员D D D D职员职员职员职员E E E E月工资月工资月工资月工资/元元元元60006000400040001500150013001300110011001100110011001100我公司员工收我公司员工收入很高，月平入很高，月平均工资均工资2300元元我的工资是我的工资是1300元元,在公在公司算中等收入司算中等收入我们好几个人我们好几个人工资都是工资都是1100元元例例1 1据中国气象局据中国气象局20162016年年8 8月月2323日日8 8时预报，我国部分城市当日的时预报
4、，我国部分城市当日的最高气温（最高气温（）如表）如表21.2.121.2.1所示，请分别用平均数，中位数和众所示，请分别用平均数，中位数和众数代表这数代表这9 9个城市当日最高气温这组数据个城市当日最高气温这组数据(结果保留一位小数结果保留一位小数)表表21.2.1 2016年年8月月23日日8时预报时预报的各地当的各地当日最高气温（日最高气温（）上海上海上海上海3434合肥合肥合肥合肥3232乌鲁木乌鲁木乌鲁木乌鲁木齐齐齐齐2929南昌南昌南昌南昌3030重重重重庆庆庆庆2727武武武武汉汉汉汉3131海口海口海口海口3535石家庄石家庄石家庄石家庄3636成都成都成都成都2929解解平均数
5、平均数：中位数：中位数：将数据按由低到高（或由高到低）的顺序排列，去掉两端逐将数据按由低到高（或由高到低）的顺序排列，去掉两端逐步接近正中心的办法找出处在正中间位置的那个值，即中位数步接近正中心的办法找出处在正中间位置的那个值，即中位数例题精讲例题精讲31 问题探究问题探究思考思考 如果一组数据有偶数个数据，如果一组数据有偶数个数据，如何求这组数据的中位数？如何求这组数据的中位数？由于这些数据的个数是偶数，所以可由于这些数据的个数是偶数，所以可全部划光，一个都不剩或者剩两个数全部划光，一个都不剩或者剩两个数据。一个都不剩明显不对，那就剩据。一个都不剩明显不对，那就剩中间中间两个，这时就取这两个
6、数的两个，这时就取这两个数的平均平均数作为数作为这组数据的中位数这组数据的中位数试一试试一试 请大家求出请大家求出12、45、21、5、23、32的中位数？的中位数？练习练习 求出下列数据的中位数求出下列数据的中位数（1）27、45、40、3、22、41（2）23、5、8、10、12、5、16、31众数：众数：数出每一气温在数出每一气温在9个城市预报最高气温数据中出现的次数，可个城市预报最高气温数据中出现的次数，可以找出以找出次数最多次数最多的那个气温值，它就是众数的那个气温值，它就是众数 气温气温气温气温27272929303031313232343435353636次数次数次数次数1 12
7、 21 11 11 11 11 11 1由表可知，这些城市当日预报最高气温的众数是由表可知，这些城市当日预报最高气温的众数是2929思考题：请判断以下各组数据的众数思考题：请判断以下各组数据的众数（1 1）8 8、0 0、1 1、8 8、9 9、8 8、1 1、9 9、7 7、7 7（2 2）2 2、4 4、3 3、5 5、3 3、5 5、4 4、3 3、5 5（3 3）4 4、3 3、3 3、4 4、3 3、4 4、4 4、3 3（4 4）3 3、5 5、8 8、1010、1212、1515、1616如果一组数据中有两个数据出现的次数都如果一组数据中有两个数据出现的次数都都是最多的，那么如何
8、确定众数？都是最多的，那么如何确定众数？应该都是众数应该都是众数.所以说一组数据中可能有好所以说一组数据中可能有好几个众数几个众数.一组数一组数2 2、3 3、3 3、2 2有没有众数？如果有没有众数？如果有，众数又是什么？如果没有，请说明有，众数又是什么？如果没有，请说明理由？理由？没有众数。因为没有众数。因为2 2和和3 3出现的次数相同，都出现的次数相同，都是是2 2次，不满足众数定义中的次，不满足众数定义中的“出现次数出现次数最多的数才是众数最多的数才是众数”。因此没有众数。因此没有众数。平均数平均数 与所有数据都有关与所有数据都有关 易受极端值的影响易受极端值的影响中位数中位数 与数
9、据排列有关与数据排列有关 不受极端值的影响不受极端值的影响众数众数 与部分数据有关与部分数据有关 具有不唯一性具有不唯一性数据的代表数据的代表1.我校刚刚结束了广播操比赛，各班奋力拼搏取得了骄我校刚刚结束了广播操比赛，各班奋力拼搏取得了骄人的成绩，下面是我校部分班级在本次比赛中的得分情人的成绩，下面是我校部分班级在本次比赛中的得分情况况:在这组数据中在这组数据中,众数是众数是_,中位数是中位数是_,平均数平均数是是_。（结果保留两位小数）。（结果保留两位小数）1 1班班班班2 2班班班班5 5班班班班7 7班班班班9 9班班班班1616班班班班9.79.79.39.39.69.69.89.89
10、.89.89.29.29.89.659.572.判断题：判断题：（正确的打（正确的打“”，不正确的打，不正确的打“”）给定一组数据，那么这组数据的平均数一定只有一个给定一组数据，那么这组数据的平均数一定只有一个.(.()给定一组数据，那么这组数据的中位数一定只有一个给定一组数据，那么这组数据的中位数一定只有一个.（）给定一组数据，那么这组数据的中位数一定等于最小值和最大给定一组数据，那么这组数据的中位数一定等于最小值和最大值的平均数值的平均数 （）给定一组数据，如果找不到众数，那么众数一定就是给定一组数据，如果找不到众数，那么众数一定就是0.0.（）给定一组数据，那么这组数据的众数一定只有一个
11、给定一组数据，那么这组数据的众数一定只有一个.（）能说出你这节课的心得和体会能说出你这节课的心得和体会 让大家与你分享吗？让大家与你分享吗？反思收获反思收获1.平均数的计算方法：所有的数据之和除以平均数的计算方法：所有的数据之和除以所有数据的个数所得到的商就是平均数所有数据的个数所得到的商就是平均数.2.一组数据按照从小到大的顺序重新排列一组数据按照从小到大的顺序重新排列后（相同的数也要排列），所得到的新数组后（相同的数也要排列），所得到的新数组的正中间的数据（或最中间的两个数据的平均的正中间的数据（或最中间的两个数据的平均数），就是这组数据的中位数数），就是这组数据的中位数.3.一组数据中重复出现次数最多的数据就是一组数据中重复出现次数最多的数据就是这组数据的众数这组数据的众数.4.一组数据可以有不止一个众数，也可以没一组数据可以有不止一个众数，也可以没有众数。有众数。先填空，再找出平均数、中位数、众数先填空，再找出平均数、中位数、众数上周，父母为我做了顿饭；我为父母做了顿饭。上周，父母接送我次；我接送父母次。本学期，父母因我生病照顾我次；我因父母生病照顾他们次。作业：作业：请用心填出请用心填出真实的数据真实的数据再见再见