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1、九年级九年级(上册上册)初中数学初中数学平均数、中位数、众数平均数、中位数、众数方差方差通常，通常，平均数平均数可以用来表示一组数据的可以用来表示一组数据的“平均水平平均水平”一般地，如果有一般地，如果有n 个数个数那么那么叫做这叫做这 n 个数的个数的算术平均数算术平均数，简称，简称平均数平均数，读作读作“x 拔拔”.定义定义1 1为这组数为这组数一般地，设一般地，设为为n 个数据，个数据，依次为这依次为这 n 个数据的权数，个数据的权数，则称则称据的据的加权平均数加权平均数.定义定义2 2 将一组数据按大小顺序排列，如果数据将一组数据按大小顺序排列，如果数据的个数是奇数，那么处于中间位置的
2、数叫做的个数是奇数，那么处于中间位置的数叫做这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，那么处于中间位置的两个数的平均数叫做这那么处于中间位置的两个数的平均数叫做这组数据的组数据的中位数中位数中位数中位数.定义定义3 3一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的的众数众数众数众数 14.14.某公司共有某公司共有5151名员工名员工(包括经理包括经理1 1名名)，经理的，经理的工资高于其他员工的工资工资高于其他员工的工资.今年经理的工资从去年今年经理的工资从去年的的200 000200 000元增加到元增加到225 0
3、00225 000元，而其他员工的工资元，而其他员工的工资同去年一样，这样，这家公司所有员工今年工资的同去年一样，这样，这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会平均数和中位数与去年相比将会()()(A)(A)平均数和中位数不变平均数和中位数不变(B)(B)平均数增加，中位数不变平均数增加，中位数不变(C)(C)平均数不变，中位数增加平均数不变，中位数增加(D)(D)平均数和中位数都增加平均数和中位数都增加1515、一组数据：、一组数据：3a3a，3b3b，3c3c，4b4b，3a3a，3d3d，2a2a的众数是的众数是_，若若0 0a ac cd db b，则中位数是，则中位数是
4、_1616、对于数据对于数据3,3,2,6,3,10,3,6,3,2.3,3,2,6,3,10,3,6,3,2.(1)(1)众数是众数是3;3;(2)(2)众数与中位数的数值不等众数与中位数的数值不等;(3)(3)中位数与平均数的中位数与平均数的数值相等数值相等;(4)(4)平均数与众数相等平均数与众数相等,其中正确的结论其中正确的结论是是 ()()A.(1)B.(1)(3)A.(1)B.(1)(3)C.(2)D.(2)(4)C.(2)D.(2)(4)1717、为筹备新年联欢活动、为筹备新年联欢活动,班长对全班班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查同学爱吃哪几种水果作了民意调查,最最终买了什
5、么水果终买了什么水果,该由调查的平均数，该由调查的平均数，中位数还是众数来决定呢？中位数还是众数来决定呢？1818某公司销售部有五名销售员，某公司销售部有五名销售员，20102010年平均每人年平均每人每月的销售额分别是每月的销售额分别是6 6、8 8、1111、9 9、8(8(万元万元)现公现公司需增加一名销售员，三人应聘试用三个月，平均司需增加一名销售员，三人应聘试用三个月，平均每人每月的销售额分别为：甲是上述数据的平均数，每人每月的销售额分别为：甲是上述数据的平均数，乙是中位数，丙是众数最后正式录用三人中平均乙是中位数，丙是众数最后正式录用三人中平均月销售额最高的人是月销售额最高的人是_
6、2020、某商店有、某商店有220220升升,215,215升升,185,185升升,182,182升四种型号的某种名牌电冰箱升四种型号的某种名牌电冰箱,在一周内分别销售了在一周内分别销售了6 6台台,30,30台台,14,14台台,8,8台台.在研究电冰箱销售情况时在研究电冰箱销售情况时,商店经理关心的应是哪些数据商店经理关心的应是哪些数据?哪哪些数据对于进货最有参考价值些数据对于进货最有参考价值?来表示这组数据的离散程度，并把它们叫做这组数据来表示这组数据的离散程度，并把它们叫做这组数据的方差的方差 在一组数据在一组数据 x1，x2，xn 中，各数据与它们的中，各数据与它们的平均数的差的平
7、方分别是平均数的差的平方分别是我们用它们的平均数，即我们用它们的平均数，即 极差最大值最小值极差最大值最小值定义定义4 4方差越小，方差越小，离散程度越小离散程度越小，说明，说明数据越数据越稳定稳定 归纳归纳 在有些情况下，需要用方差的算术平方根，在有些情况下，需要用方差的算术平方根，即即来描述一组数据的离散程度，并把它叫做这组来描述一组数据的离散程度，并把它叫做这组数据的标准差数据的标准差练习练习1.某地某日最高气温为某地某日最高气温为12，最低气温为，最低气温为7，该日，该日气温的极差是气温的极差是 2.一组数据一组数据1，2，3，4，5的平均数是的平均数是3，则方差是，则方差是 一组数据一组数据3，6，9，12，15的方差是的方差是 一组数据一组数据4，7，10，13，16的方差是的方差是 ，标准差是标准差是 1921818