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1、七年七年级数学探索三角数学探索三角形全等的条件形全等的条件已知：ABCDEF找出其中相等的边与角 1.1.只给一个条件（一条边或一个角）画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？只给一个条件（一条边或一个角）画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？2.2.给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做。条件做一做。（1 1）三角形的一个内角为）三角形的一个内角为3030，一条边为，一条边为3cm3cm。（2 2）三角形的两个内角分别为）三角形的两个内角分
2、别为3030和和50.50.（3 3）三角形的两条边分别为）三角形的两条边分别为4cm4cm、6cm.6cm.因此，只给出一个条件时，不能保证所画出的三角形一定全等。因此，只给出一个条件时，不能保证所画出的三角形一定全等。接下来我们探索：给出两个条件时，所画的三角形一定全等吗？接下来我们探索：给出两个条件时，所画的三角形一定全等吗？大家动手画：三角形的一个内角为大家动手画：三角形的一个内角为3030，一条边为，一条边为3 3厘米。厘米。如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？（1 1）已知一个三角形的三个内角分别为）已知一个三
3、角形的三个内角分别为4040，6060，80.80.你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？的进行比较，它们一定全等吗？（2 2）已知一个三角形的三条边分别为）已知一个三角形的三条边分别为4cm4cm、5cm5cm、7cm7cm，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？画的进行比较，它们一定全等吗？三边对应相等的两个三角形全等。三边对应相等的两个三角形全等。简写为：简写为：“边边边边边边”或或“SSS”SSS”如图如图 取三根长度适当的木条，用
4、钉子钉成一个三角形的框架，你所得到的框架的形状固定吗？用四根木条钉成取三根长度适当的木条，用钉子钉成一个三角形的框架，你所得到的框架的形状固定吗？用四根木条钉成的框架的形状固定吗？的框架的形状固定吗？用三根木条钉成的三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。用三根木条钉成的三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。三角形的稳定性在生产和生活中是很有用的。如：房屋的人字梁具有三角形的结构，它就坚固和稳定。三角形的稳定性在生产和生活中是很有用的。如：房屋的人字梁具有三角形的结构，它就坚固和稳定。大家想一想，如何才能使用四根木条钉成
5、的形状的框架不能活动？大家想一想，如何才能使用四根木条钉成的形状的框架不能活动？（一）课本（一）课本P140P140习题习题5.8 15.8 1、2 2 1.1.准备几根硬纸条准备几根硬纸条（1 1）取出三根硬纸条钉成一个三角形，你能拉动其中两边，使这个三角形的形状发生变化吗？）取出三根硬纸条钉成一个三角形，你能拉动其中两边，使这个三角形的形状发生变化吗？（2 2）取出四根硬纸条钉成一个四边形，拉动其中两边，这个四边形的形状改变了吗？钉成一个五边形，又）取出四根硬纸条钉成一个四边形，拉动其中两边，这个四边形的形状改变了吗？钉成一个五边形，又会怎么样？会怎么样？（3 3）上面的现象说明了什么？）
6、上面的现象说明了什么？2.两个锐角对应相等的两个直角三角形全等吗？为什么？课后作业课后作业（一）课本（一）课本P135 P135 习题习题5.7 35.7 3（二）伴我学数学（二）伴我学数学 P58 P58 练习八练习八 1 13 3（三）（三）1.1.预习内容预习内容 P136138P136138 2.2.预习提纲预习提纲:三角形全等的条件是什么？三角形全等的条件是什么？活动与探究活动与探究一个六边形钢架ABCDEF,由6条钢管连接而成（如图所示），为使这一钢架稳固，请你用三条钢管连接使它不能活动，你能找出几种方法？如果如果“两角两角和和一边一边”条件中的边是两角所夹的边。条件中的边是两角所
7、夹的边。如：三角形的两个内角分别是如：三角形的两个内角分别是6060和和8080，它们所夹的边为，它们所夹的边为2cm2cm，你能画出这个三角形吗？你画的与同伴的，你能画出这个三角形吗？你画的与同伴的一定全等吗？一定全等吗？如果如果“两角两角和和一边一边”条件中的边是其中一角的对边，如：三角形的两个角分别为条件中的边是其中一角的对边，如：三角形的两个角分别为6060和和4545，一边长为，一边长为3cm3cm，情况会怎样呢？，情况会怎样呢？（1 1）如果）如果6060角所对的边为角所对的边为3cm3cm，你能画出这个三角形吗？与同伴比较是否全等？，你能画出这个三角形吗？与同伴比较是否全等？（2
8、 2）如果）如果4545角所对的边为角所对的边为3cm3cm，那么按这个条件画出的三角形全等吗？，那么按这个条件画出的三角形全等吗？如图如图5-1225-122，O O是是ABAB的中点，的中点，A=A=B B，AOCAOC与与BODBOD全等吗？为什么？全等吗？为什么？1.1.图中的两个三角形全等吗？请说明由。图中的两个三角形全等吗？请说明由。2.2.巳知，点巳知，点E E在在ACAC上，上，BEBE和和CDCD相交于点相交于点O O，AB=ACAB=AC，B=B=C C，则：，则：BDBD与与CECE相等吗？你能说明下面小亮思相等吗？你能说明下面小亮思考过程的理由吗？考过程的理由吗？ABE
9、ABEACDACD AD=AEAD=AEBD=CEBD=CE。如果如果“两边两边和和一角一角”条件中的角是两边的夹角。如：三角形的两条边分别为条件中的角是两边的夹角。如：三角形的两条边分别为2.5cm2.5cm、3.5cm.3.5cm.它们的夹角为它们的夹角为4040，你能画出这个三角形吗？你画出的三角形与同伴画的一定全等吗？，你能画出这个三角形吗？你画出的三角形与同伴画的一定全等吗？两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简称两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简称“边角边边角边”或或“SAS”SAS”。如图，在如图，在ABCABC和和DEFDEF中，中，如果如果“两边两边和和一角一
10、角”条件中的角是其中一边对角。如：两条边分别为条件中的角是其中一边对角。如：两条边分别为2.5cm2.5cm、3.5cm.3.5cm.长度为长度为2.5cm2.5cm的边所对的边所对的角为的角为4040，所画的三角形与同伴画的全等吗？，所画的三角形与同伴画的全等吗？课后反思：课后反思：本节教学主要围绕三角形全等的条件展开，通过学生实践进而提出问题，形成认知冲突，让学生在合作中本节教学主要围绕三角形全等的条件展开，通过学生实践进而提出问题，形成认知冲突，让学生在合作中共同解决问题，教师用共同解决问题，教师用“你能发现什么？你能想到什么？你能发现什么？你能想到什么？”富有挑战性和激励性的语句来激发、引导学生。富有挑战性和激励性的语句来激发、引导学生。通过讨论、对比、归纳，让学生对知识有更多的理解和加深；增加学生学习数学的兴趣，也增强了创新能通过讨论、对比、归纳，让学生对知识有更多的理解和加深；增加学生学习数学的兴趣，也增强了创新能力，有利于知识的衔接。力，有利于知识的衔接。汇报结束谢谢大家!请各位批评指正