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1、七年级数学探索三角形全等的条件1.1.只给一个条件（一条边或一个角）画三角形时，只给一个条件（一条边或一个角）画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？大家画出的三角形一定全等吗？2.2.给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做。照下面的条件做一做。（1 1）三角形的一个内角为）三角形的一个内角为3030，一条边为，一条边为3cm3cm。（2 2）三角形的两个内角分别为）三角形的两个内角分别为3030和和50.50.（3 3）三角形的两条边分别为）三角形的
2、两条边分别为4cm4cm、6cm.6cm.因此，只给出一个条件时，不能保证所画出的三角形一定全等。接下来我们探索：给出两个条件时，所画的三角形一定全等吗？大家动手画：三角形的一个内角为30，一条边为3厘米。如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？（1）已知一个三角形的三个内角分别为40，60，80.你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？（2）已知一个三角形的三条边分别为4cm、5cm、7cm，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？三边对应相等的两个三角形全等。简写为：“边边边”或“SSS”如图取三根长度适当的木条
3、，用钉子钉成一个三角形的框架，你所得到的框架的形状固定吗？用四根木条钉成的框架的形状固定吗？用三根木条钉成的三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。三角形的稳定性在生产和生活中是很有用的。如：房屋的人字梁具有三角形的结构，它就坚固和稳定。大家想一想，如何才能使用四根木条钉成的形状的框架不能活动？（一）课本P140习题5.8 1、21.准备几根硬纸条（1）取出三根硬纸条钉成一个三角形，你能拉动其中两边，使这个三角形的形状发生变化吗？（2）取出四根硬纸条钉成一个四边形，拉动其中两边，这个四边形的形状改变了吗？钉成一个五边形，又会怎么样？（3）上面的现象说明了什么
4、？2.两个锐角对应相等的两个直角三角形全等吗？为什么？课后作业课后作业（一）课本（一）课本P135 P135 习题习题5.7 35.7 3（二）伴我学数学（二）伴我学数学 P58 P58 练习八练习八 1 13 3（三）（三）1.1.预习内容预习内容 P136138 P136138 2.2.预习提纲预习提纲:三角形全等的条件是什么？三角形全等的条件是什么？活活动动与探究与探究一个六边形钢架ABCDEF,由6条钢管连接而成（如图所示），为使这一钢架稳固，请你用三条钢管连接使它不能活动，你能找出几种方法？如果“两角及一边”条件中的边是两角所夹的边。如：三角形的两个内角分别是60和80，它们所夹的边
5、为2cm，你能画出这个三角形吗？你画的与同伴的一定全等吗？如果“两角及一边”条件中的边是其中一角的对边，如：三角形的两个角分别为60和45，一边长为3cm，情况会怎样呢？（1）如果60角所对的边为3cm，你能画出这个三角形吗？与同伴比较是否全等？（2）如果45角所对的边为3cm，那么按这个条件画出的三角形全等吗？如图5-122，O是AB的中点，A=B，AOC与BOD全等吗？为什么？1.图中的两个三角形全等吗？请说明由。2.巳知，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，B=C，则：BD与CE相等吗？你能说明下面小亮思考过程的理由吗？ABEACD AD=AEBD=CE。如果“两边及一角”条
6、件中的角是两边的夹角。如：三角形的两条边分别为2.5cm、3.5cm.它们的夹角为40，你能画出这个三角形吗？你画出的三角形与同伴画的一定全等吗？两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简称“边角边”或“SAS”。如图，在ABC和DEF中，如果“两边及一角”条件中的角是其中一边对角。如：两条边分别为2.5cm、3.5cm.长度为2.5cm的边所对的角为40，所画的三角形与同伴画的全等吗？课后反思：本节教学主要围绕三角形全等的条件展开，通过学生实践进而提出问题，形本节教学主要围绕三角形全等的条件展开，通过学生实践进而提出问题，形成认知冲突，让学生在合作中共同解决问题，教师用成认知冲突，让学生在合作中共同解决问题，教师用“你能发现什么？你能你能发现什么？你能想到什么？想到什么？”富有挑战性和激励性的语句来激发、引导学生。通过讨论、对富有挑战性和激励性的语句来激发、引导学生。通过讨论、对比、归纳，让学生对知识有更多的理解和加深；增加学生学习数学的兴趣，比、归纳，让学生对知识有更多的理解和加深；增加学生学习数学的兴趣，也增强了创新能力，有利于知识的衔接。也增强了创新能力，有利于知识的衔接。此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢