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1、三角形中位线作辅助线三角形中位线作辅助线1如图，在RtABC中，EF是中位线，CD是斜边AB上的中线，求证：EF=CD第1页/共8页三角形作辅助线的方法：（出现中点）1、有两个中点时则连接两中点构造中位线2、出现多个中点时把每两个中点放在一个三角形中3、出现一个中点时，再作一个中点（或作平行线）就有中位线了4、题中已经有中位线则想办法把中位线放在三角形里。第2页/共8页第3页/共8页2如图，已知ABC是锐角三角形，分别以AB，AC为边向外侧作两个等边ABM和CAND，E，F分别是MB，BC，CN的中点，连结DE，FE，求证：DE=EF第4页/共8页3.3.已知：如图，梯形已知：如图，梯形ABC
2、DABCD中，中，ABABCD.CD.以以ADAD、ACAC为邻为邻边作平行四边形边作平行四边形ACEDACED，DCDC的延长线交的延长线交BEBE于于F.F.求证：求证：EF=FB.EF=FB.方法一：提示：延长方法一：提示：延长ECEC交交ECEC交交ABAB于于M.M.AMCD AMCD是平行四边形，是平行四边形，AD=CMAD=CM；ACED ACED是平行四边形，是平行四边形，AD=CE.AD=CE.在在EMBEMB中，中，CE=CMCE=CM，CFCFAB.AB.EF=FB.EF=FB.第5页/共8页3.3.已知：如图，梯形已知：如图，梯形ABCDABCD中，中，ABABCD.C
3、D.以以ADAD、ACAC为邻为邻边作平行四边形边作平行四边形ACEDACED，DCDC的延长线交的延长线交BEBE于于F.F.求证：求证：EF=FB.EF=FB.方法二：提示：连方法二：提示：连AEAE交交CDCD于于O.O.ACED ACED是平行四边形，是平行四边形，AO=EO.AO=EO.在在EABEAB中，中，OO是是AEAE中点，中点，OFOFABAB，EF=FB.EF=FB.第6页/共8页4 4、四边形、四边形ABCD中，中，AB=CD，E、F、G、H为为BD、AC、AD、BC的中点，问的中点，问EF、GH的关系？的关系？EAFGCBDH第7页/共8页感谢您的观看。感谢您的观看。第8页/共8页