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1、人教版数学八年级下册正方形课件矩形矩形菱形菱形平行四边形平行四边形有一个角是直角有一个角是直角有一组邻边相等有一组邻边相等有一个角是直角有一个角是直角的平行四边的平行四边形叫做矩形。形叫做矩形。有一组邻边相等有一组邻边相等的平行四边的平行四边形叫做菱形。形叫做菱形。矩矩 形形正方形正方形邻边邻边相等相等新发现：新发现：一组邻边相等的矩一组邻边相等的矩形形是正方形是正方形.菱菱 形形一个角一个角是直角是直角正方形正方形新发现：新发现：一个角为直角的菱形一个角为直角的菱形是正方形是正方形.正方形的性质正方形的性质四条边相等四个角都是直角相等、垂直且互相平分，每一条对角线平分一组对角ABCDO对称性
2、对称性-是轴对称图形是轴对称图形正方形是轴对称图形，正方形是轴对称图形，它有几条对称轴，分别它有几条对称轴，分别是什么？是什么？想一想想一想正方形的对称轴是两条对角线所在的正方形的对称轴是两条对角线所在的直线，和对边中点的连线。直线，和对边中点的连线。根据图形所具有的性质根据图形所具有的性质,在下表相应的空格中打在下表相应的空格中打”平行四边形矩形菱形正方形对边平行且相等四边都相等四个角都是直角对角线互相平分对角线互相垂直对角线相等正方形不但具备一般的平行四边形的性质，正方形不但具备一般的平行四边形的性质，而且同时具备矩形和菱形的性质。而且同时具备矩形和菱形的性质。正方形正方形矩形矩形有一组邻
3、边相等有一组邻边相等菱形菱形有一个角是直角有一个角是直角有一组邻边相等有一组邻边相等有一个角是直角有一个角是直角平行四边形平行四边形有一个角是直角有一个角是直角有一组邻边相等有一组邻边相等正方形的判定正方形的判定例例例例 求证求证:正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形的等腰直角三角形.这是一道文字证明题这是一道文字证明题,该怎么解决呢该怎么解决呢?第一步第一步:根据题意画出图形根据题意画出图形第二步第二步:写出已知写出已知第三步第三步：写出求证写出求证第四步第四步:进行证明进行证明ADCBO 已知已知:如图如图,四边形四边形ABC
4、D是正方形是正方形,对角线对角线AC、BD相交于点相交于点O.求证求证:ABO、BCO、CDO、DAO是全等的等腰直角三角形是全等的等腰直角三角形.证明证明:四边形四边形ABCD是正方形是正方形,AC=BD,AC BD,AO=BO=CO=DO.ABO、BCO、CDO、DAO都都是等腰直角三角形是等腰直角三角形,并且并且 ABO BCO CDO DAOADCBO 正方形的对角线把正方形分成多少个等腰直角三角形正方形的对角线把正方形分成多少个等腰直角三角形？拓展讨论拓展讨论:结论：结论：分成八个等腰直角三角形，分别是分成八个等腰直角三角形，分别是ABC、ADC、ABD、BCD；AOB、BOC、CO
5、D、DOA.我理解了我理解了我学会了我学会了我知道了我知道了 1.1.已知已知:正方形正方形ABCDABCD中中,点点E E、F F、G G、H H分别是分别是AB AB、BC BC、CD CD、DADA的中点的中点,试判断四边形试判断四边形EFGHEFGH是正方形吗是正方形吗?为为什么什么?EABCDFHG变式如图，变式如图，E，F，G，H分别是各边上的点，且分别是各边上的点，且AE=BF=CG=DH四边形四边形EFGH是正方形吗？为什么？是正方形吗？为什么？.四边形四边形ABCD是一块正方形场地，小华和小是一块正方形场地，小华和小芳在芳在AB边上取定了一点边上取定了一点E，经测量，经测量EC=5m，EB=3m，这块场地的面积和对角线长分，这块场地的面积和对角线长分别是多少？别是多少？ADABCE活动活动解：解：连接连接AC.四边形四边形ABCD是正方形是正方形 B=90，AB=BC EC=5m，EB=3m S正方形正方形ABCD=42=16(m2)在一块正方形的花坛上，欲修建两条直的在一块正方形的花坛上，欲修建两条直的小路使得两条直的小路将花坛平均分成面积小路使得两条直的小路将花坛平均分成面积相等的四部分相等的四部分(不考虑道路的宽度不考虑道路的宽度).你有几种你有几种方法？方法？设计花坛设计花坛动画演示动画演示谢谢 谢！谢！