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1、高中化学选修选修3 3中江县龙台中学 冯刚强3.1晶体的常识 3.1.2晶胞及晶胞中微粒个数的确定二、二、晶胞晶胞二、二、晶胞晶胞定义：晶体中重复出现的最基本的结构单元体心立方体心立方简单立方简单立方面心立方面心立方三种典型立方晶体结构三种典型立方晶体结构1、简单立方简单立方：又称简立方，自然界中简单立：又称简立方，自然界中简单立方晶体比较少见方晶体比较少见VIA族元素晶体钋族元素晶体钋Po在室在室温时是简单立方结构简立方的配位数为温时是简单立方结构简立方的配位数为6。2、体心立方体心立方：碱金属：碱金属Li、Na、K等是体心立等是体心立方结构体心立方的配位数是方结构体心立方的配位数是8。3、
2、面心立方面心立方：Cu、Ag、Au等金属晶体的结等金属晶体的结构是面心立方面心立方的配位数为构是面心立方面心立方的配位数为12，这是简单晶体可能具有的最高配位数，面心立这是简单晶体可能具有的最高配位数，面心立方是自然界最密集的堆积方式之一，称为面心方是自然界最密集的堆积方式之一，称为面心立方密堆积，简称立方密堆积或立方密积立方密堆积，简称立方密堆积或立方密积晶胞中粒子数的计算方法：晶胞中粒子数的计算方法：晶体结构类习题最常见的题型就是已知晶体结构类习题最常见的题型就是已知晶胞的结构而求晶体的化学式。解答这类习晶胞的结构而求晶体的化学式。解答这类习题首先要明确一个概念：由晶胞构成的晶体，题首先要
3、明确一个概念：由晶胞构成的晶体，其化学式不一定是表示一个分子中含有多少其化学式不一定是表示一个分子中含有多少个原子，而是表示每个晶胞中平均含有各类个原子，而是表示每个晶胞中平均含有各类原子的个数，即各类原子的最简个数比。解原子的个数，即各类原子的最简个数比。解答这类习题，通常采用答这类习题，通常采用分摊法分摊法。在一个晶胞结构中出现的多个原子，这在一个晶胞结构中出现的多个原子，这些原子并不是只为这个晶胞所独立占有，而是些原子并不是只为这个晶胞所独立占有，而是为多个晶胞所共有，那么，在一个晶胞结构中为多个晶胞所共有，那么，在一个晶胞结构中出现的每个原子，这个晶体能分摊到多少比例出现的每个原子，这
4、个晶体能分摊到多少比例呢。这就是分摊法。分摊法的根本目的就是算呢。这就是分摊法。分摊法的根本目的就是算出一个晶胞单独占有的各类原子的个数。出一个晶胞单独占有的各类原子的个数。分摊法的根本原则是分摊法的根本原则是：晶胞任意位置上：晶胞任意位置上的一个原子如果是被的一个原子如果是被x个晶胞所共有，那么，个晶胞所共有，那么，每个晶胞对这个原子分得的份额就是每个晶胞对这个原子分得的份额就是1/x。在在立体晶胞立体晶胞中，原子可以位于它的顶点，中，原子可以位于它的顶点，也可以位于它的棱上，还可以在它的面上（不也可以位于它的棱上，还可以在它的面上（不含棱），当然，它的体内也可以有原子；含棱），当然，它的体
5、内也可以有原子；每个顶点被每个顶点被8个晶胞共有，所以晶胞对自己顶个晶胞共有，所以晶胞对自己顶点上的每个原子只占点上的每个原子只占1/8份额；份额；每条棱被每条棱被4个晶胞共有，所以晶胞对自己个晶胞共有，所以晶胞对自己棱上的每个原子只占棱上的每个原子只占1/4份额；份额；每个面被每个面被2个晶胞共有，所以晶胞对自己个晶胞共有，所以晶胞对自己面上（不含棱）的每个原子只占面上（不含棱）的每个原子只占1/2份额；份额；晶胞体内的原子不与其他晶胞分享，完全晶胞体内的原子不与其他晶胞分享，完全属于该晶胞。属于该晶胞。体心：体心：1面心：面心：1/2顶点：顶点：1/8棱边：棱边：1/4u晶胞中原子个数的计
6、算晶胞中原子个数的计算1.每个晶胞涉及同每个晶胞涉及同类类A数目数目m个，每个个，每个A为为n个个晶胞共有，晶胞共有，则则每个晶胞占有每个晶胞占有A：m1/n。2计计算方法算方法位置顶点棱边面心体心贡献1/81/41/21【例例1】水的状水的状态态除了气、液和固除了气、液和固态态外，外，还还有有玻璃玻璃态态。它是由液。它是由液态态水急速冷却到水急速冷却到165k时时形成形成的，玻璃的，玻璃态态的水无固的水无固态态形状，不存在晶体形状，不存在晶体结结构，构，且密度与普通液且密度与普通液态态水的密度相同，有关玻璃水的密度相同，有关玻璃态态水的叙述正确的是水的叙述正确的是()A.水由液水由液态变为态
7、变为玻璃玻璃态态，体，体积缩积缩小小B.水由液水由液态变为态变为玻璃玻璃态态，体，体积积膨膨胀胀C.玻璃玻璃态态是水的一种特殊状是水的一种特殊状态态D.玻璃玻璃态态水是分子晶体水是分子晶体C【例【例2】最近发现一种由钛原子和碳原子构成最近发现一种由钛原子和碳原子构成的气态团簇分子，如下图所示，顶角和面心的的气态团簇分子，如下图所示，顶角和面心的原子是钛原子，棱的中心和体心的原子是碳原原子是钛原子，棱的中心和体心的原子是碳原子，它的化学式是子，它的化学式是。解析：由于本题团簇分子指的是一个解析：由于本题团簇分子指的是一个解析：由于本题团簇分子指的是一个解析：由于本题团簇分子指的是一个分子的具体结
8、构，并不是晶体中的最分子的具体结构，并不是晶体中的最分子的具体结构，并不是晶体中的最分子的具体结构，并不是晶体中的最小的一个重复单位，不能采用均摊法小的一个重复单位，不能采用均摊法小的一个重复单位，不能采用均摊法小的一个重复单位，不能采用均摊法分析，所以只需数出该结构内两种原分析，所以只需数出该结构内两种原分析，所以只需数出该结构内两种原分析，所以只需数出该结构内两种原子的数目就可以了。答案为：子的数目就可以了。答案为：子的数目就可以了。答案为：子的数目就可以了。答案为：TiTi1414C C1313解题关键：解题关键：Ba在立方体的中心，完全属于该晶胞；在立方体的中心，完全属于该晶胞；Ti处
9、于立方体的处于立方体的8个顶点，每个个顶点，每个Ti为与之相为与之相连的连的8个立方体所共用，即只有个立方体所共用，即只有1/8属于该晶胞属于该晶胞;O处于立方体的处于立方体的12条棱的中点，每条棱为条棱的中点，每条棱为四个立方体共用，故每个四个立方体共用，故每个O只有只有1/4属于该晶胞属于该晶胞;即晶体中：即晶体中：Ba:Ti:O=1:(81/8):(121/4)=1:1:3易错剖析：如果以为钛酸钡晶体就是一个个孤易错剖析：如果以为钛酸钡晶体就是一个个孤立的如题图所示的结构，就会错选立的如题图所示的结构，就会错选C【例【例3】钛钛酸酸钡钡的的热稳热稳定性好，介定性好，介电电常数高，常数高，
10、在小型在小型变压变压器、器、话话筒和筒和扩扩音器中都有音器中都有应应用。用。钛钛酸酸钡钡晶体的晶体的结结构示意构示意图为图为下下图图，它的化学，它的化学式是式是（）A.BaTi8O12B.BaTi4O6C.BaTi2O4D.BaTiO3D学与问（P66）石墨石墨晶体的层状结构，晶体的层状结构，层内为平面正六边形结构（如层内为平面正六边形结构（如图），试回答下列问题：图），试回答下列问题：（1 1）图中平均每个正六边形）图中平均每个正六边形占有占有C C原子数为原子数为_个、占有个、占有的碳碳键数为的碳碳键数为_个。个。碳原子数目与碳碳化学键数目碳原子数目与碳碳化学键数目之比为之比为_。练习一：
11、练习一：2:323二氧化碳及其晶胞P67习题习题第三题第三题干冰晶体结构示意结束 回分子晶体由此可见，每个二氧化碳分子周围有由此可见，每个二氧化碳分子周围有1212个二氧化碳分子。个二氧化碳分子。1.晶体与非晶体的晶体与非晶体的严严格判格判别别可采用可采用()A.有否自范性有否自范性B.有否各向异性有否各向异性C.有否固定熔点有否固定熔点 D.有否周期性有否周期性结结构构2.某物某物质质的晶体中含的晶体中含A、B、C三种元素，其排三种元素，其排列方式如列方式如图图所示所示(其中前后两面心上的其中前后两面心上的B原子未原子未能画出能画出)，晶体中，晶体中A、B、C的中原子个数之比的中原子个数之比
12、依次依次为为()A.1:3:1B.2:3:1C.2:2:1D.1:3:3【课后巩固练习】【课后巩固练习】DA3.1987年年2月，未月，未经经武（武（PaulChu）教授等）教授等发现钛钡铜发现钛钡铜氧化合物在氧化合物在90K温度下即具有超温度下即具有超导导性。若性。若该该化合物的化合物的结结构如右构如右图图所示，所示，则则该该化合物的化学式可能是化合物的化学式可能是（）A.YBa2CuO7xB.YBa2Cu2O7xC.YBa2Cu3O7xD.YBa2Cu4O7xC4.白磷分子如白磷分子如图图所示：所示：则则31g白磷分子中存白磷分子中存在的共价在的共价键键数目数目为为（）A4NABNAC1.
13、5NAD0.25NAC6.如右如右图图石墨晶体石墨晶体结结构的每一构的每一层层里平均每个最里平均每个最小的正六小的正六边边形占有碳原子数目形占有碳原子数目为为（）A、2B、3C、4D、6A7.许许多物多物质质在通常条件下是以晶体的形式存在通常条件下是以晶体的形式存在，而一种晶体又可在，而一种晶体又可视视作若干相同的基本作若干相同的基本结结构构单单元构成，元构成，这这些基本些基本结结构构单单元在元在结结构化学构化学中被称作晶胞。已知某化合物是由中被称作晶胞。已知某化合物是由钙钙、钛钛、氧三种元素氧三种元素组组成的晶体，其晶胞成的晶体，其晶胞结结构如构如图图所所示，示，则该则该物物质质的化学式的化
14、学式为为（）ACa4TiO3BCa4TiO6CCaTiO3DCa8TiO120C5某离子化合物的晶胞如右某离子化合物的晶胞如右图图所示立体所示立体结结构，晶胞是整个晶体中最基本的重复构，晶胞是整个晶体中最基本的重复单单位。位。阳离子位于此晶胞的中心，阴离子位于阳离子位于此晶胞的中心，阴离子位于8个个顶顶点，点，该该离子化合物中，阴、阳离子个数比离子化合物中，阴、阳离子个数比是是（）A、18B、14C、12D、11D8.下列有关晶体的特征及结构的陈述中不正下列有关晶体的特征及结构的陈述中不正确的是确的是（）A单晶一般都有各向异性单晶一般都有各向异性B晶体有固定的熔点晶体有固定的熔点C所有晶体都有
15、一定的规整外形所有晶体都有一定的规整外形D多晶一般不表现各向异性多晶一般不表现各向异性D多晶多晶指的是多种晶形共存，单晶指只指的是多种晶形共存，单晶指只有一种晶形。有一种晶形。单晶单晶体体-晶体内部的晶格方位完全一晶体内部的晶格方位完全一致致.多晶体多晶体许多晶粒组成许多晶粒组成9.晶体中最小的重复单元晶体中最小的重复单元晶胞，晶胞，凡处凡处于立方体顶点的微粒，同时为于立方体顶点的微粒，同时为个晶胞个晶胞共有；共有；凡处于立方体棱上的微粒，同时为凡处于立方体棱上的微粒，同时为个晶胞共有；个晶胞共有；凡处于立方体面上的凡处于立方体面上的微粒，同时为微粒，同时为个晶胞共有；个晶胞共有；凡处于凡处于
16、立方体体心的微粒，同时为立方体体心的微粒，同时为个晶胞共个晶胞共有。有。842110.解析：解析：x:y4:3a：b1：14个个c4个个d处于晶胞中心的处于晶胞中心的x或或a为该晶胞单独占有，位为该晶胞单独占有，位于立方体顶点的微粒为于立方体顶点的微粒为8个立方体共有，位于个立方体共有，位于立方体棱边的微粒为四个立方体共有，位于立方体棱边的微粒为四个立方体共有，位于立方体面的微粒为两个立方体共有，所以立方体面的微粒为两个立方体共有，所以x:yl:6184:3；a:b=1:8181:1；丙晶胞中丙晶胞中c离子为离子为1214+14(个个)；d离子为离子为818+6124(个个)11.右右图图是超
17、是超导导化合物化合物钙钛矿钙钛矿晶体晶体的晶胞的晶胞结结构。构。请请回答：回答：(1)该该化合物的化学式化合物的化学式为为。(2)在该化合物晶体中，与某个钛离子距离在该化合物晶体中，与某个钛离子距离最近且相等的其他钛离子共有最近且相等的其他钛离子共有个个CaTiO3610.现有甲、乙、丙现有甲、乙、丙(如下图三种晶体的晶如下图三种晶体的晶胞：胞：(甲中甲中x处于晶胞的中心，乙中处于晶胞的中心，乙中a处于晶胞处于晶胞的中心的中心)，可推知：甲晶体中，可推知：甲晶体中x与与y的个数比是的个数比是_，乙中，乙中a与与b的个数比是的个数比是_，丙晶胞中有，丙晶胞中有_个个c离子，有离子，有_个个d离子
18、。离子。4:31:14411.解析：解析：这这个晶胞个晶胞对对位于位于顶顶点上的每个点上的每个钛钛原原子占有的份子占有的份额为额为1/8，所以，它，所以，它单单独占有的独占有的钛钛原子个数原子个数为为81/8=1个；它个；它对对位于棱上的每个位于棱上的每个氧原子占有的份氧原子占有的份额为额为1/4，所以，它，所以，它单单独占有独占有的氧原子个数的氧原子个数为为121/4=3个；它全部个；它全部拥拥有体有体内的那一个内的那一个钙钙原子，所以，原子，所以，该该晶胞中晶胞中单单独占独占有的有的钛钛原子、氧原子和原子、氧原子和钙钙原子的个数分原子的个数分别为别为：1、3、1.钛钛位于立方体的位于立方体
19、的顶顶点上，与一个点上，与一个钛钛离离子距离最近的子距离最近的钛钛离子是与它共棱的离子是与它共棱的,与它共棱与它共棱的离子都是二个，所以，共的离子都是二个，所以，共6个。个。干冰晶体结构分析图干冰晶体结构分析图CO2 分子中心12右右图图是石英晶体平面示意是石英晶体平面示意图图，它，它实际实际上上是立体的网状是立体的网状结结构，构，其中硅、氧原子数之比其中硅、氧原子数之比为为。原硅酸根离子原硅酸根离子SiO44的的结结构可表示构可表示为为_二聚硅酸根离子二聚硅酸根离子Si2O76中，只有硅氧中，只有硅氧键键，它，它的的结结构可表示构可表示为为。1:213.在干冰晶体中每个在干冰晶体中每个CO2
20、分子周分子周围紧邻围紧邻的的CO2分子有分子有_个个在晶体中截取一在晶体中截取一个最小的正方形；使正方形的四个个最小的正方形；使正方形的四个顶顶点部落点部落到到CO2分子的中心，分子的中心，则则在在这这个正方形的平面个正方形的平面上有上有_个个CO2分子。分子。124干冰晶体结构分析图干冰晶体结构分析图CO2 分子14.(1)含含8个小立方体的个小立方体的NaCl晶体示意晶体示意图为一个晶胞图为一个晶胞(2)在晶胞中在晶胞中Na+与与Cl-个数比个数比为为1:1.(3)12个个14.如如图为图为NaCl晶体晶体结结构构图图，图图中直中直线线交点交点处处为为NaCl晶体中晶体中Na+与与Cl-所
21、所处处的位置的位置(不考不考虑虑体体积积的大小的大小)。(1)请将其代表请将其代表Na+的用笔涂黑圆点，以完成的用笔涂黑圆点，以完成NaCl晶体结构示意图。晶体结构示意图。(2)确定晶体的晶胞，分析其构成。确定晶体的晶胞，分析其构成。(3)从晶胞中分从晶胞中分Na+周围与它最近时且距离相周围与它最近时且距离相等的等的Na+共有多少个共有多少个?拓展提高拓展提高1996年年诺贝诺贝化学化学奖奖授予授予对发现对发现C60有重大有重大贡贡献献的三位科学家。的三位科学家。C60分子是形如球状的多面体分子是形如球状的多面体(如如图图)，该结该结构的建立基于以下考构的建立基于以下考虑虑：C60分子中每个碳
22、原子只跟相分子中每个碳原子只跟相邻邻的的3个碳原子个碳原子形成化学形成化学键键；C60分子只含有五分子只含有五边边形和六形和六边边形；形；多面体的多面体的顶顶点数、面数和棱点数、面数和棱边边数的关系，数的关系，遵循欧拉定理：遵循欧拉定理：顶顶点数面数棱点数面数棱边边数数2据上所述，可推知据上所述，可推知C60分子有分子有12个五个五边边形和形和20个六个六边边形，形，C60分子所含的双分子所含的双键键数数为为30。请请回答下列回答下列问题问题：15.固体固体C60与金与金刚刚石相比石相比较较，熔点，熔点较较高者高者应应是是_，理由是：，理由是：_.16.试试估估计计C60跟跟F2在一定条件下，
23、能否在一定条件下，能否发发生反生反应应生成生成C60F60(填填“可能可能”或或“不可能不可能”)_，并，并简简述其理由：述其理由：_。金刚石属原子晶金刚石属原子晶体体,而固体而固体C60不是不是,故金刚石熔点较高故金刚石熔点较高.金刚石金刚石因因因因C C6060分子含分子含分子含分子含3030个个个个双双双双键键键键,与极活与极活与极活与极活泼泼泼泼的的的的F F2 2发发发发生加成反生加成反生加成反生加成反应应应应即可生成即可生成即可生成即可生成C C6060F F6060 可能可能17.通通过计过计算，确定算，确定C60分子所含分子所含单键单键数。数。C60分子所含分子所含单键单键数数
24、为为。18.C70分子也已分子也已经经制得制得,它的分子它的分子结结构模型构模型可以与可以与C60同同样样考考虑虑面推知。通面推知。通过计过计算确定算确定C70分子中五分子中五边边形和六形和六边边形的数目。形的数目。C C6060分子形成的化学键数为：分子形成的化学键数为：分子形成的化学键数为：分子形成的化学键数为：1/21/2（3*603*60）=90=90由欧拉定理计算键数由欧拉定理计算键数由欧拉定理计算键数由欧拉定理计算键数(即棱边数即棱边数即棱边数即棱边数):60+(12+20)-2=90):60+(12+20)-2=9090-30=6018.解析解析:设设C70分子中五分子中五边边形数形数为为x,六六边边形数形数为为y.依依题题意可得方程意可得方程组组:顶点数面数棱边数顶点数面数棱边数2解得解得:五边形数五边形数x=12六边形数六边形数y=25