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1、 第 三 章固 体 表 面重点掌握并熟练运用：重点掌握并熟练运用：Langmuir吸附吸附等温式等温式 1.固体的表面特性固体的表面特性2.Langmuir和和Freundlish吸附等温式吸附等温式3.BET多分子层吸附理论多分子层吸附理论3.13.1固体表面特性固体表面特性固体表面特性固体表面特性表表面面是是一一个个抽抽象象的的概概念念，实实际际常常把把无无厚厚度度的的抽抽象象表表面面叫叫数数学学表表面面，把把厚厚度度在在几几个个原原子子层层内内的的表表面面叫叫作作物物理表面理表面，而把我们常说实际的固体表面叫，而把我们常说实际的固体表面叫工程表面工程表面。一、固体表面一、固体表面理理想想
2、的的晶晶体体由由原原胞胞组组成成，并并具具有有三三维维周周期期性性。但但物物质质不不是是无无限限的的，在在晶晶体体中中原原子子或或分分子子的的周周期期性性排排列列发发生生大大面面积积突突然然终终止止的的地地方方就就出出现现了了界界面面，如如固固体体液液体体、固固体体气气体体及及固固体体固固体体的的界界面面，常常把把固固体体气气体（或真空）、固体液体的界面体（或真空）、固体液体的界面称为固体的称为固体的表面表面。很很多多物物理理化化学学过过程程：催催化化、腐腐蚀蚀、摩摩擦擦和和电电子发射等都发生在子发射等都发生在“表面表面”，可见其重要性。，可见其重要性。固体材料的界面有三种：固体材料的界面有三
3、种：（l）表面表面固体材料与气体或液体的分界面。（2）晶界晶界（或亚晶界）（3）相界相界多晶材料内部成分、结构相同而取向不同晶粒（或亚晶）之间的界面。固体材料中成分、结构不同的两相之间的界面。金属表面的实际构成示意图金属表面的实际构成示意图 工程表面工程表面 对于给定条件下的表面，其实际组成及各层的厚度对于给定条件下的表面，其实际组成及各层的厚度与表面制备过程、环境以及材料本身的性质有关。与表面制备过程、环境以及材料本身的性质有关。（1）理想表面（实际上不存在）（2）清洁表面（3）实际表面 3.13.1固体表面特性固体表面特性固体表面特性固体表面特性p 理想表面理想表面理想表面没有杂质的单晶，
4、作为零级近似可将没有杂质的单晶，作为零级近似可将表面看作为一个理想表面。从理论上看，它是表面看作为一个理想表面。从理论上看，它是结构结构完整的二维点阵平面完整的二维点阵平面。理想表面的前提条件：理想表面的前提条件：忽略了晶体内部忽略了晶体内部周期性势场周期性势场在晶体表面中断的影响；在晶体表面中断的影响；忽略了忽略了表面原子表面原子的热运动、热扩散和热缺陷等；的热运动、热扩散和热缺陷等；忽略了忽略了外界外界对表面的物理化学作用等。对表面的物理化学作用等。理想表面的特点：理想表面作为半无限的晶体，体内原子的位置及其结构的周期性，与原来无限的晶体完全一样。图 理想表面结构示意图p 清洁表面清洁表面
5、清清洁洁表表面面经经过过诸诸如如离离子子轰轰击击、高高温温脱脱附附、超超高高真真空空中中解解理理、蒸蒸发发薄薄膜膜、场场效效应应蒸蒸发发、化化学学反反应应、分分子子束束外外延延等等特特殊殊处处理理后后，保保持持在在106Pa109Pa超超高高真真空空下下外外来来沾沾污污少少到到不不能能用用一一般般表表面面分分析析方方法法探测的表面探测的表面不不存存在在任任何何吸吸附附、催催化化反反应应或或杂杂质质扩扩散散等等物物理理、化化学效应的表面。学效应的表面。清洁表面的一般情况清洁表面的一般情况依热力学的观点，表面附近的原子排列总是趋于能量最低的稳定状态，达到这种稳定态的方式有两种：u自行调整，原子排列
6、情况与材料内部明显不同；u依靠表面成分偏析和表面对外来原子或分子的吸附以及两者的相互作用而趋向稳定态，因而使表面组分与材料内部不同。严严格格地地说说，清清洁洁表表面面是是指指不不存存在在任任何何污污染染的的化化学学纯纯表表面面，即即不不存存在在吸吸附附、催催化化反反应应或或杂杂质质扩扩散散等等一一系系列列物物理理、化化学学效效应应的的表表面面。因因此此制制备备清清洁洁表表面面是是很很困困难难的的，而而在在几几个个原原子子层层范范围围内内的的清清洁洁表表面面，其其偏偏离离三三维维周周期期性性结结构构的的主主要要特特征征应应该该是是：表面台阶表面台阶、表面弛豫表面弛豫、表面重构表面重构。图 Pt（
7、557）有序原子台阶表面示意图 台阶表面不是一个平面，它是由有规则的或不规则的台阶所组成。（1）台阶表面图 弛豫表面示意图 在固体表面处，由于固相的三维周期性突然中断，表面上原子产生的相对于正常位置的上、下位移，称为表面弛豫。（2）弛豫表面LiF（001）弛豫表面示意图，LiF 重构是指表面原子层在水平方向上的周期性不同于体内，但在垂直方向上的层间距则与体内相同。（3）重构（或再构）表面图 重构表面示意图缺列型重构缺列型重构-表面周期性地缺失原子列造成的超结构表面周期性地缺失原子列造成的超结构重组型重构重组型重构-并不减少表面的原子数，但却显著地改并不减少表面的原子数，但却显著地改变表面的原子
8、排列方式。变表面的原子排列方式。p 实际表面实际表面实际表面暴露在未加控制的大气环境中的固体表面，或者经过一定加工处理（如切割、研磨、抛光、清洗等），保持在常温和常压（也可能在低真空或高温）下的表面。（也称吸附表面吸附表面）图 实际表面示意图内表层外表层基体材料层加工硬化层吸附层氧化层 3.13.1固体表面特性固体表面特性固体表面特性固体表面特性固体表面的不均一性。固体表面的不均一性。(1)固体表面的凹凸不平固体表面的凹凸不平(2)固体中晶体晶面的不均一性：固体中晶体晶面的不均一性：各相异性、晶面不完整各相异性、晶面不完整(3)表面被外来物质所污染，表面吸附外来杂质表面被外来物质所污染，表面吸
9、附外来杂质(4)制备和加工条件制备和加工条件表现在：表现在：3.1固体表面特性固体表面特性 在形成新表面的过程中可以认为包括以下两个步骤：(1)首先体相被分开，形成新表面。(2)然后表面的分子或原子重排，迁移到平衡位置。对液体这两个过程同时完成；对固体第二个过程难完成，产生表面应力.1.1.1.1固体表面分子固体表面分子固体表面分子固体表面分子(原子）的运动受缚性原子）的运动受缚性原子）的运动受缚性原子）的运动受缚性3.1固体表面特性固体表面特性3.1.23.1.2固体表面的不均一性固体表面的不均一性固体表面的最突出特性之一是其不均一性。固体表面的最突出特性之一是其不均一性。表现为：表现为：（
10、1）表面粗糙）表面粗糙hrms3.1固体表面特性固体表面特性（2）固体中晶体晶面的不均一性（晶格缺陷、空位、错位）固体中晶体晶面的不均一性（晶格缺陷、空位、错位）图3-2 面心立方结构上的原子排列 （3）固体表面污染）固体表面污染 固体表面吸附外来物质3.1固体表面特性固体表面特性3.1.3固体表面吸附性固体表面吸附性 (1)固体表面具有吸附其他物质的能力。(2)如果被吸附物质深入到固体体相中，则称为吸收。(3)根据吸附力的本质，可将固体表面的吸附作用区分物理吸附和化学吸附。物理吸附仅仅是一种物理作物理吸附仅仅是一种物理作用，用，没有电子转移，没有化没有电子转移，没有化学键的生成与破坏，也没有
11、学键的生成与破坏，也没有原子重排等。原子重排等。化学吸附相当与吸附剂表面分化学吸附相当与吸附剂表面分子与吸附质分子子与吸附质分子发生了化学反发生了化学反应，应，在红外、紫外在红外、紫外-可见光谱可见光谱中会出现新的特征吸收带。中会出现新的特征吸收带。吸附力吸附力物理吸附物理吸附化学吸附化学吸附固体表面的吸附性固体表面的吸附性固体表面的吸附性固体表面的吸附性3.13.1固体表面特性固体表面特性固体表面特性固体表面特性3.1固体表面特性固体表面特性3.1固体表面特性固体表面特性 比表面积：单位质量的吸附剂所具有的表面积。可按下式计算：提高固体比表面积的方法：（1）将固体粉碎成微粒（2）使固体内部具
12、有多孔性3.1固体表面特性固体表面特性例：1g某种固体，其密度为2.2 g/cm3，把它粉碎成边长为106 cm的小立方体，求其总表面积。3.1固体表面特性固体表面特性解：设小立方体的边长为a，则其体积V=a3，表面积为6a2，1g某固体的体积为1/，这样的小立方体的个数n(1/)/V，所以，总表面积：3.2固体表面的自由能固体表面的自由能3.2.1固体的表面能和表面应力固体的表面能和表面应力 定义为单位长度上的表面应力，则沿着相互垂直的两个表面上的表面应力与表面张力有如下关系：此此式式可理解可理解为固体固体表面表面张力的力学定力的力学定义。3.2固体表面的自由能固体表面的自由能若各向异性固体
13、在两个方向上的面积增量各为dA1和dA2如图3-3，图3-3 面积增量3.2固体表面的自由能固体表面的自由能则总的表面自由能增加可表示为：d(A1Gs)=1dA1d(A2Gs)=2dA2全微分：A1dGs+Gs dA1=1 dA1A2 dGs+Gs dA2=2 dA2即：1=Gs+A1（dGs/dA1）2=Gs+A2（dGs/dA2）（35）3.2固体表面的自由能固体表面的自由能对于各向同性固体1=2，则（3-5）式简化为：对液体 =0，所以=Gs，也即 =Gs=对固体，Gs，相差 一项3.2固体表面的自由能固体表面的自由能3.2.2 固体表面能的实验测定（1）从应变速率与应力的关系 估算3.
14、2固体表面的自由能固体表面的自由能（2）从溶解热测定估算 实验测定小颗粒固体的溶解热与大颗粒固体溶解热的差值，可估算固体的表面能。例：氯化钠晶体的颗粒尺寸为1m，实验测得细颗粒氯化钠的溶解热比大颗粒大66.9 J/mol，求：氯化钠的表面能。3.2固体表面的自由能固体表面的自由能 解：氯化钠摩尔质量58.5 每g 1m颗粒的氯化钠晶体的总表面积为2.8104cm2，因此氯化钠的表面能为：3.3固固-气表面吸附气表面吸附3.3.1吸附等温线吸附等温线吸附量可用单位质量吸附剂所吸附气体的量或吸附量可用单位质量吸附剂所吸附气体的量或体积来表示，即：体积来表示，即：式中q和q为吸附量，x为被吸附气体的
15、量，v为被吸附气体的体积，m为吸附剂的质量。3.33.3固固固固-气表面吸附气表面吸附气表面吸附气表面吸附对于一定的吸附剂与吸附质的体系，达到吸附平衡时，吸附量对于一定的吸附剂与吸附质的体系，达到吸附平衡时，吸附量是温度和吸附质压力的函数，即：是温度和吸附质压力的函数，即：通常固定一个变量，求出另外两个变量之间的关系，例如：通常固定一个变量，求出另外两个变量之间的关系，例如：(1)(1)T=常数，常数，q=f(p)，得吸附等温线。，得吸附等温线。(2)(2)p=常数，常数，q=f(T)，得吸附等压线。，得吸附等压线。(3)(3)q=常数，常数，p=f(T)，得吸附等量线。，得吸附等量线。3.3
16、3.3固固固固-气表面吸附气表面吸附气表面吸附气表面吸附吸附等温线大致可归纳为五种类型，只有吸附等温线大致可归纳为五种类型，只有(a)符合单分子符合单分子层吸附。其余皆为多分子层吸附。层吸附。其余皆为多分子层吸附。N2在活性炭上的在活性炭上的吸附吸附(195)几种类型的吸附等温线几种类型的吸附等温线(a)(b)(c)(d)(e)VpN2在硅胶上的吸在硅胶上的吸附附(195)Br2在硅胶上在硅胶上的吸附的吸附(79)苯在氧化铁凝胶苯在氧化铁凝胶上的吸附上的吸附(50)水气在活性碳上的水气在活性碳上的吸附吸附(100)3.3.2Langmuir吸附等温式吸附等温式（1）固体表面存在一定数量的固体表
17、面存在一定数量的活化活化位置，当气体分子碰撞到固体表面位置，当气体分子碰撞到固体表面时，就有一部分气体被吸附在活化位置上，并放出吸附热；时，就有一部分气体被吸附在活化位置上，并放出吸附热；（2）已吸附在固体表面上的气体分子又可重新回到气相，即存在）已吸附在固体表面上的气体分子又可重新回到气相，即存在凝集凝集与与逃逸逃逸（吸附与解吸）的平衡，是一个（吸附与解吸）的平衡，是一个动态平衡动态平衡的过程。的过程。1.基本观点：基本观点：2.基本假设：基本假设：（1）吸附是单分子层的。）吸附是单分子层的。（2）固体表面是均匀的，被吸）固体表面是均匀的，被吸附分子间没有相互作用力。附分子间没有相互作用力。
18、Langmuir吸附等温式吸附等温式 假定固体表面有假定固体表面有S个吸附位个吸附位，已被气体分子已被气体分子占据了占据了S1个个，尚空余尚空余S0=S-S1个。个。则则=S1/S表示表面已被吸附的面积分数表示表面已被吸附的面积分数1-=S0/S表表示示表表面面未未被被占占据据，即即空空位位的的面面积积分分数数3.Langmuir吸附公式吸附公式Langmuir吸附等温式吸附等温式气体的吸附速率气体的吸附速率V1：V1=k1P(1-)被吸附分子的解吸附速率被吸附分子的解吸附速率V2：V2=k2在等温下达到平衡时有在等温下达到平衡时有V1=V2即即k1P(1-)=k2令令Langmuir吸附等温
19、式吸附等温式Langmuir吸附公式：吸附公式：b为吸附系数（1）低压或吸附很弱时，bp1,则=bp,即与p成直线关系，符合Herry定律；（2）高压或吸附很强时，bp1,则1，即与p无关；（3）当压力适中，用式（3-10）表示。（或Pm,0m1）Langmuir吸附等温式吸附等温式 Vm代表表面上吸满单分子层气体的吸附量，V代表压力为P时的实际吸附量。以以p/Vp作图，可得一直线，从直线的斜率作图，可得一直线，从直线的斜率和截距可以求出和截距可以求出Vm和和b。4.Langmuir吸附等温式的另一种写法吸附等温式的另一种写法重排：Langmuir吸附等温式吸附等温式（2）吸附系数b随温度和吸
20、附热而变化，其关系式为：（1）Vm与固体的比表面积与固体的比表面积As有如下关系：有如下关系：5.Langmuir吸附等温式的应用吸附等温式的应用（3-12）V0为标准状态下气体的摩尔体积；N0为阿伏伽德罗常数；为一个吸附位的面积Q为吸附热，它的取号：放为吸附热，它的取号：放热为正，吸热为负。热为正，吸热为负。Langmuir吸附等温式吸附等温式 脱附时两个离子都可以脱附，解吸速度为：脱附时两个离子都可以脱附，解吸速度为：6.若吸附粒子发生解离时若吸附粒子发生解离时一个吸附质粒子吸附时离解成两个粒子，而且各占一个吸附一个吸附质粒子吸附时离解成两个粒子，而且各占一个吸附中心，则吸附速度中心，则吸
21、附速度平衡时平衡时V1=V2，所以，所以Langmuir吸附等温式吸附等温式 式中b=k1/k2,低压下，b1/2p1/21,上式简化为：即可以用来判断双原子分子吸附时是否发生解离。可以用来判断双原子分子吸附时是否发生解离。Langmuir吸附等温式吸附等温式 如果同一表面吸附了如果同一表面吸附了A、B两种粒子，这种情况称为混合两种粒子，这种情况称为混合吸附。吸附。A的吸附速度为：的吸附速度为：A的解吸速度的解吸速度为为 平衡时Va1=Va2，所以：7.混合吸附的混合吸附的Langmuir吸附公式吸附公式Langmuir吸附等温式吸附等温式推广到多种气体吸附Langmuir吸附等温式（1 1）
22、假设吸附是单分子层与事实不符。）假设吸附是单分子层与事实不符。（2 2）假设固体表面是均匀的也不符合实际。）假设固体表面是均匀的也不符合实际。（3 3）在覆盖度）在覆盖度 较大时，较大时，LangmuirLangmuir吸附等温式不适用。吸附等温式不适用。8.8.对对LangmuirLangmuir吸附理论的评价吸附理论的评价：贡献：贡献：存在的缺点：存在的缺点：LangmuirLangmuir吸附等温式是一个理想的吸附公式，它吸附等温式是一个理想的吸附公式，它在吸附理论中所起的作用类似于气体运动论中的在吸附理论中所起的作用类似于气体运动论中的理想气体状态方程。理想气体状态方程。Langmui
23、r吸附等温式 例：用活性炭吸附CHCl3，符合Langmuir吸附等温式，在0 时的饱和吸附量为93.8 dm-3*kg-1。已知CHCl3的分压为13.4kPa时的平衡吸附量为82.5 dm-3*kg-1。试计算CHCl3的分压为为6.67kPa时的平衡吸附量。Langmuir吸附等温式解：由Langmuir吸附等温式：已知：Vm93.810-3 m3kg-1 V=82.510-3 m3kg-1 P=13.4 kPa代入上式，求得 b5.4510-4 m2N-1 以p=6.67 kPa,Vm和b如上，代入Langmuir式，求得V73.6 10-3 m3kg-1例例2在在239.55K，不同
24、平衡压力下的，不同平衡压力下的CO气体在活气体在活性炭表面上的吸附量性炭表面上的吸附量V（单位质量活性炭所吸附的（单位质量活性炭所吸附的CO气体在标准状态下的体积值）如下：气体在标准状态下的体积值）如下：p/kPa13.46625.06542.66357.32971.99489.3268.5413.118.221.023.826.3根据朗缪尔吸附等温式，用图解法求根据朗缪尔吸附等温式，用图解法求CO的饱和吸附量的饱和吸附量Vm、吸附系数、吸附系数b及饱和吸附时及饱和吸附时1kg活性炭表面上吸附的活性炭表面上吸附的CO的分子数。的分子数。将朗缪尔吸附等温式写作：将朗缪尔吸附等温式写作：以以p/V
25、对对p作图，可得一直线，由直线的斜率及截距即作图，可得一直线，由直线的斜率及截距即可求得可求得Vm及及b。在不同平衡压力下的。在不同平衡压力下的p/V值列表如下：值列表如下：p/kPa13.46625.06542.66357.32971.99489.3268.5413.118.221.023.826.31.5771.9132.3442.7303.0253.396解：解：在直线上任取两点在直线上任取两点,求得直线斜率求得直线斜率:所以所以CO饱和吸附量为饱和吸附量为:(计算机求得计算机求得:41.79dm3kg-1)由直线的截距由直线的截距作作p/V-p图，如下：图，如下：(计算机求得计算机求得
26、:b=0.01839kPa)得吸附系数得吸附系数由定义，饱和吸附量是由定义，饱和吸附量是1kg活性炭吸附的气体在标准活性炭吸附的气体在标准状态下的体积。所以在状态下的体积。所以在mkg活性炭上吸附的活性炭上吸附的CO分分子数为：子数为：（这里这里p、T 指标准态压力与温度指标准态压力与温度）CO在椰子壳炭上的吸附在椰子壳炭上的吸附以以lgV对对lgp作图作图,应得一条直应得一条直线线,可由斜率和截距分别求得可由斜率和截距分别求得常数常数1/n和和k.3.3.3 吸附经验式吸附经验式-弗罗因德利希弗罗因德利希式式式中式中k 和和n 为经验常数为经验常数;n 一般介于一般介于110之间之间.该经验
27、式只适用于该经验式只适用于中压范围的吸附中压范围的吸附.适用于物理吸附和化学吸附，适用于物理吸附和化学吸附，适用于物理吸附和化学吸附，适用于物理吸附和化学吸附，也可用于溶液吸附也可用于溶液吸附也可用于溶液吸附也可用于溶液吸附。3.3.4BET多分子层吸附理论多分子层吸附理论（2）吸附是多分子层的。各相邻吸附层之间存在着动态平衡。吸附是多分子层的。各相邻吸附层之间存在着动态平衡。（3 3）第一层吸附是固体表面与气体分子之间的相互作用，其）第一层吸附是固体表面与气体分子之间的相互作用，其吸附热为吸附热为。第二层以上的吸附都是吸附质分子之间的相。第二层以上的吸附都是吸附质分子之间的相互作用，吸附热接
28、近被吸附分子的凝聚热互作用，吸附热接近被吸附分子的凝聚热。由由Brunauer-Emmett-Teller三人提出的多分子层吸附公式简称三人提出的多分子层吸附公式简称BET公式公式。1.基本观点基本观点（1）他们接受了）他们接受了Langmuir理论中关于固体表面是均匀的，吸理论中关于固体表面是均匀的，吸附作用是吸附和解吸的平衡等观点。附作用是吸附和解吸的平衡等观点。3.3.4BET多分子层吸附理论多分子层吸附理论图3-7 BET模型S0：裸露的固体表面积；S1：吸附了单分子层的表面积；S2：吸附了双分子层的面积；3.3.4BET多分子层吸附理论多分子层吸附理论二常数吸附等温式：（3-21）（
29、3-22）BET三常数吸附等温式（323）n=，上式成为二常数式；n=1，上式转化为Langmuir式。3.3.4BET多分子层吸附理论多分子层吸附理论 第一类曲线：Langmuir型，可用单分子层吸附来解释。如上所述，BET公式中n=1即成为Langmuir公式。3.3.4BET多分子层吸附理论多分子层吸附理论3.3.4BET多分子层吸附理论多分子层吸附理论第类吸附等温线前半段上升缓慢，呈现上凸的形状。BET公式中C1。在吸附的开始阶段x1，二常数公式可简化为：V=Vm C x/(1+Cx)，则3.3.4BET多分子层吸附理论多分子层吸附理论 曲线呈上凸的形状。至于后半段曲线的迅速上升，则是
30、发生了毛细管凝聚作用。由于吸附剂具有的孔径从小到大一直增加到没有尽头，因此，毛细孔凝聚引起的吸附量的急剧增加也没有尽头，吸附等温线向上翘而不呈现饱和状态 3.3.4BET多分子层吸附理论多分子层吸附理论第三类吸附等温线，曲线向上凹当C1，在x不大时，二常数公式转化为3.3.4BET多分子层吸附理论多分子层吸附理论 第四类和第五类等温线 可将第类与第类对照，第类与第类对照，所区别的只是，在发生第，第类吸附等温线的吸附剂中，其大孔的孔径范围有一尽头，即没有某一孔径以上的孔。因此，高的相对压力时出现吸附饱和现象。吸附等温线又平缓起来。3.3.4 BET多分子层吸附理论多分子层吸附理论BET理论与理论
31、与langmuir理论的相同、不同点的对照理论的相同、不同点的对照:3.3.5气体吸附法测定固体的比表面积气体吸附法测定固体的比表面积BET模型常用来测定固体的比表面积，将p/V(p0-p)对p/p0作图，应得一直线（p/p0在0.050.35范围）。从直线的斜率和截距可计算出固体表面被单层覆盖时所需的气体体积Vm。3.3.5气体吸附法测定固体的比表面积气体吸附法测定固体的比表面积 设单层中每一个被吸附的分子所占的面积为，吸附剂质量为W,则比表面积As可表示为：式中：Vm气体标准状况下的体积（cm3)NAAvogadro常数。3.3.5气体吸附法测定固体的比表面积气体吸附法测定固体的比表面积当
32、C1时，1/C0，C1C上式简化为：一点法：3.3.5气体吸附法测定固体的比表面积气体吸附法测定固体的比表面积B点法测定比表面积图3-8所示对第二类曲线，以VB代替Vm3.3.5气体吸附法测定固体的比表面积气体吸附法测定固体的比表面积 例：77K时N2在硅胶上的吸附数据如下，其中吸附量已折算成S.T.P。已知硅胶的质量为0.5978g，用BET法求此硅胶的比表面积。P/po 0.07603 0.09687 0.1567 2.2213 0.2497 V(cm3)0.8984 0.9228 1.076 1.166 1.583.3.5气体吸附法测定固体的比表面积气体吸附法测定固体的比表面积解：由BE
33、T二常数式先计算3.3.5气体吸附法测定固体的比表面积气体吸附法测定固体的比表面积P/po 0.07603 0.09687 0.1567 2.2213 0.2497 Y 0.09159 0.1162 0.1727 0.2437 0.2645 以Y P/po作图，最小二乘法回归得一直线，其斜率 k1.0048，截距 b0.01684 Vm1/(k+b)=0.9788式中NA6.021023 W0.5987 0.162nm2代入得 As7.13 m2/g本章小结本章小结重点掌握并熟练运用：重点掌握并熟练运用：Langmuir吸附吸附等温式等温式 了解：了解：1.固体的表面特征固体的表面特征2.固体表面的自由能固体表面的自由能3.Freundlish吸附等温式吸附等温式4.BET多分子层吸附理论多分子层吸附理论作业作业课后习题：课后习题：4，6你有体会过时间像流水一样流失么？你有体会过时间像流水一样流失么？那就好好珍惜时间那就好好珍惜时间在有限的时间做出更多有价值的事情啊在有限的时间做出更多有价值的事情啊