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1、函数的单调性函数的单调性ppt【教学目标教学目标】1初步理解函数单调性的定义，能判断和证明简单函数在初步理解函数单调性的定义，能判断和证明简单函数在给定区间上的单调性给定区间上的单调性2渗透数形渗透数形结结合的数学思想合的数学思想3、通、通过问题过问题探究法的教学，充分探究法的教学，充分调动调动学生学学生学习习数学的数学的热热情，情，激激发发学生的学学生的学习兴习兴趣趣.【教学重点、教学重点、难难点点】1单调性的单调性的定定义义(重点重点)2证证明函数的明函数的单调单调性性(重点重点)新知探究新知探究题型探究题型探究感悟提升感悟提升新知探究新知探究题型探究题型探究感悟提升感悟提升Oxy y=x
2、2发现：发现：当当x x在区间在区间0,+0,+）上取值时，随着上取值时，随着x x的的增大，相应的增大，相应的y y值也值也随着增大随着增大.1定义域为定义域为I的函数的函数f(x)的增减性的增减性增函数增函数减函数减函数定定义义设设函数函数f(x)的定的定义义域域为为I，如果，如果对对于定于定义义域域I内某个区内某个区间间D上的任意两个自上的任意两个自变变量的量的值值x1，x2当当x1x2时时，都有，都有 ，那么就，那么就说说函函数数f(x)在区在区间间D上是增函数上是增函数当当x1x2时时，都有，都有 ，那么就，那么就说说函函数数f(x)在区在区间间D上是减函数上是减函数f(x1)f(x
3、2)f(x1)f(x2)温馨提示：温馨提示：单调性是与单调性是与“区间区间”紧密相关的概念，一个函数在紧密相关的概念，一个函数在定义域的不同区间内可以有不同的单调性，即单调性是函数定义域的不同区间内可以有不同的单调性，即单调性是函数的一个的一个“局部局部”性质性质图图象象描述描述自左向右看自左向右看图图象是象是 .自左向右看自左向右看图图象是象是 .上升的上升的下降的下降的2函数的单调性及单调区间函数的单调性及单调区间互动探究互动探究探探究究点点1 在在增增函函数数和和减减函函数数定定义义中中，能能否否把把“任任意意x1，x2D”改改为为“存在存在x1，x2D”？提提示示不不能能如如在在函函数
4、数yx2中中32，且且f(3)f(2)，但但yx2在在3,2上不是减函数上不是减函数探探究究点点2 若若函函数数f(x)在在定定义义域域内内的的两两个个区区间间A、B上上都都是是减减(增增)函数，你能认为函数，你能认为f(x)在区间在区间AB上是减上是减(增增)函数函数吗吗？提提示示不不能能如如f(x)在在(，0)上上是是减减函函数数，在在(0，)上上也也是是减减函函数数，但但不不能能说说它它在在定定义义域域(，0)(0，)上上是是减减函函数数，如如取取x111x2，有有f(1)11f(1)，不不满足减函数满足减函数新知探究新知探究题型探究题型探究感悟提升感悟提升新知探究新知探究题型探究题型探
5、究感悟提升感悟提升LsJ!8pHY6nFW3lCU1iAR+gxP(evM&btK$9qIZ7oFX4mDU2jBS+hyQ)fwN*cuL$arJ#7pGY5nEV3kCT0izR-fxO(duM%bsK!8qHZ6nFW4lCU1jAR+gyP)evN&ctK$9rIZ7oGX5mDV2kBS0hzQ)fwO*cuL%asJ#8ra%Luc*Owf)Qyh0SBj2VDm4XGo7ZIr9$Ktb&Nve(Pyg+RAj1UCl3WFn6YHq8!Jsb%Mud(Oxf-Qzi0TBk3VEm5YGp7#Jra$Ltc*Nwe)Qyh+SBj2UDl4XFo6ZIq9!Ktb&Mve(Px
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