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1、反比例函数的图像反比例函数的图像 和性质和性质例如：作例如：作出反比例函数出反比例函数 和和 的图的图象。象。1、作函数图象的一般步骤是什么？、作函数图象的一般步骤是什么？2、列表时要注意些什么？取值要注意什么？、列表时要注意些什么？取值要注意什么？4、比较两个函数的图象，它们有何异同？、比较两个函数的图象，它们有何异同？5、由此你能得到些什么结论？、由此你能得到些什么结论？3、图象在延伸后，会不会与两坐标轴相交？、图象在延伸后，会不会与两坐标轴相交？思考：思考：x画函数图象画函数图象列列表表描描点点连连线线y=x6y=x6 描点法描点法注意：注意：列表时自变量列表时自变量取值要均匀和对称取值
2、要均匀和对称x0 x0选整数较好计算和描点选整数较好计算和描点。解：x-6-5-4-3-2-1123456y=6/xy=6/x x-6-5-4-3-2-1123456y=6/x-1-1.2-1.5-2-3-66321.51.21y=6/x11.21.5236-6-3-2-1.5-1.2-1(1)列表6-6xyo12345-1-2-3-4-5-1-2-3-4-5-6132456描点：连线：y=6/x6-6xyo12345-1-2-3-4-5-1-2-3-4-5-6132456描点：连线：y=-6/x共同特征：（1）他们都由两条曲线两条曲线组成，并且随着x的不断增大（或减小），曲线越来越接近坐标轴
3、。（3）反比例函数的图像是双曲线双曲线。（2）反比例函数图像只能越来越接近坐标轴，但永远不能相交永远不能相交。6-6xyo12345-1-2-3-4-5-1-2-3-4-5-61324566-6xyo12345-1-2-3-4-5-1-2-3-4-5-6132456y=6/xy=-6/x位置关系：在同一直角坐标系下，反比例函数y=6/x于y=-6/x的图像关于x轴对称轴对称，也关于y轴对称轴对称。xyo6-6xyo12345-1-2-3-4-5-1-2-3-4-5-61324566-6xyo12345-1-2-3-4-5-1-2-3-4-5-6132456练习：在下面的直角坐标系中画出反比例函
4、数y=3/x与y=-3/x的图像。(可以利用y=3/x与y=-3/x的函数的关系画出y=-3/x的图像)x-6-5-4-3-2-1123456Y=3/x-0.5-0.6-1-1.5-331.510.60.5x-6-5-4-3-2-1123456Y=3/x解：（1）列表(2)描点：（3）连线.y=3/xy=-3/x可以利用Y=3/x与Y=-3/x的图像之间的关系画出Y=-3/x的图像。讨讨 论论反比例函数的性质反比例函数的性质当当k0时，双曲线两分支时，双曲线两分支各在哪个象限？在每个象限各在哪个象限？在每个象限内，内，y随随x的增大如何变化？的增大如何变化？当当k0时时,图象的两图象的两个分支
5、分别在第一、个分支分别在第一、三象限内，在每个象三象限内，在每个象限内，限内，y随随x的增大而的增大而减小；减小；2.当当k0K0时，反比例函数时，反比例函数y=(k+1)/x的图象在的图象在 象限。象限。4、当、当k0时，反比例函数时，反比例函数y=-k/x的图象在的图象在 象限。象限。5、反比例函数、反比例函数y=（k2+1）/x的图象在第的图象在第 象限。象限。一一一、三一、三二、四二、四一、三一、三1.若反比例函数y=2/x的图像上有两点A(x1,y1)、B(x2,y2)，且x1x20，则y1与y2的大小关系是y1 _y2.oxyx1x2y2y1类例类例：若反比例函数y=2/x的图像上
6、有两点A(x1,y1)、B(x2,y2)，且x1x20，则y1与y2的大小关系是y1 _y2.y1y22.反比例函数 的图象所在象限内，y随x的增大而增大，求a的值。例题讲解课堂小结：课堂小结：1.反比例函数的画法 -描点法（1）列表（2）描点（3）连线2.反比例函数的性质：（1）反比例函数y=k/x(k为常数，k0)的图像是双曲线双曲线；（2）当k0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大增大而减小减小 (x y)；(3)当k0时，双曲线的两支分别位于第二、第四第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大增大而 增大增大。(x y)布置作业完成讲义卷预习性质（2）