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1、电工工电子技子技术及及应用用微电子与控制工程学院CHANGZHOU UNIVERSITY电工电子技术及应用第1章电路及其分析方法目录C O N T E N T S1.1 电路模型1.3 基尔霍夫定律1.4 支路电流法1.6 电源的等效变换1.9 应用实例1.2 电路中的基本物理量1.5 叠加定理1.7 戴维宁定理1.8 电路的暂态分析微电子与控制工程学院CHANGZHOU UNIVERSITY本章重点电路模型及特性电路模型及特性电压、电流的参考方向电压、电流的参考方向基尔霍夫定律基尔霍夫定律电路分析方法：支路电流法、叠加定电路分析方法：支路电流法、叠加定理、电源的等效变换、戴维宁定理理、电源的
2、等效变换、戴维宁定理微电子与控制工程学院CHANGZHOU UNIVERSITY1.1 电路模型电路模型微电子与控制工程学院CHANGZHOU UNIVERSITY1.1 电路模型1.1.1 实际电路与电路模型实际电路与电路模型1、实际电路、实际电路（1）实际电路的定义实际电路的定义电路是由金属导线和电路是由金属导线和电气、电子部件组成的电气、电子部件组成的导导电回路电回路，或者是电流可以在其中流通的由导体，或者是电流可以在其中流通的由导体连接的连接的电路元件的组合电路元件的组合。实际电路是为了实现某种目的，把电器件或者实际电路是为了实现某种目的，把电器件或者设备按照一定的方式用导线连接起来构
3、成的整设备按照一定的方式用导线连接起来构成的整体，它常常借助于电压、电流而完成传输电能体，它常常借助于电压、电流而完成传输电能或信号、处理信号、测量、控制、计算等功能。或信号、处理信号、测量、控制、计算等功能。微电子与控制工程学院CHANGZHOU UNIVERSITY1.1 电路模型1.1.1 实际电路与电路模型实际电路与电路模型1、实际电路、实际电路（2）实际实际电路电路 的组成的组成电源:提供电能的装置负载:取用电能的装置中间环节：传递、分配和控制电能的作用发电机发电机升压升压变压变压器器降压降压变压变压器器电灯电灯电动电动机电机电炉炉.输电线输电线微电子与控制工程学院CHANGZHOU
4、 UNIVERSITY1.1 电路模型1.1.1 实际电路与电路模型实际电路与电路模型1、实际电路、实际电路（2）实际电路实际电路的组成的组成电源发电设备电源发电设备 （例：电池，发电机，信号源）（例：电池，发电机，信号源）负载用电负载用电设备设备 （例：电灯，电动机，电炉）例：电灯，电动机，电炉）中间环节连接电源与负载的中间环节连接电源与负载的部分（部分（例：导线，例：导线，开关，变压器）开关，变压器）通常电路可分为三个部分：通常电路可分为三个部分：电源电源、负载负载和和中间环节中间环节。微电子与控制工程学院CHANGZHOU UNIVERSITY1.1 电路模型 由由理想电路元件理想电路元
5、件相互连接而成相互连接而成2.电路电路模型模型理想电路理想电路元件元件具有具有某种确定的电磁性质的某种确定的电磁性质的假想元假想元件件，它是一种理想化的模型并具有，它是一种理想化的模型并具有精确的数学定义精确的数学定义电路模型电路模型微电子与控制工程学院CHANGZHOU UNIVERSITY1.1 电路模型2.电路电路模型模型几种基本的电路元件：几种基本的电路元件：电阻元件：表示消耗电能的元件电阻元件：表示消耗电能的元件电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件电源元
6、件：表示各种将其它形式的能量转变成电源元件：表示各种将其它形式的能量转变成电电 能的元件能的元件微电子与控制工程学院CHANGZHOU UNIVERSITY1.1 电路模型注注l 具有具有相同的主要电磁性能的实际电路部件相同的主要电磁性能的实际电路部件，在在一定条件一定条件下下可用可用同一模型表示同一模型表示；l 同同一实际电路部件一实际电路部件在不同的应用条件下在不同的应用条件下，其其 模型模型可以有可以有不同不同的形式的形式。E+_RSROI手电筒电路模型手电筒电路模型灯灯泡泡电电池池开关手电筒的实际手电筒的实际电路电路微电子与控制工程学院CHANGZHOU UNIVERSITY1.1 电
7、路模型直流直流交流交流,低频低频交流交流,高频高频微电子与控制工程学院CHANGZHOU UNIVERSITY1.1 电路模型1.1.2 电阻元件、电感元件、电容元件电阻元件、电感元件、电容元件1、电阻元件及伏安关系、电阻元件及伏安关系（1）线性电阻元件定义线性电阻元件定义任何时刻端电压与其电流成正比的电阻任何时刻端电压与其电流成正比的电阻元件。元件。ui伏伏安安特特性性为为一一条条过过原原点点的的直直线线微电子与控制工程学院CHANGZHOU UNIVERSITY1.1 电路模型1.1.2 电阻元件、电感元件、电容元件电阻元件、电感元件、电容元件1、电阻元件及伏安关系、电阻元件及伏安关系（1
8、）线性电阻元件定义线性电阻元件定义电压电流电压电流方向一致方向一致，伏安关系满足，伏安关系满足欧姆定律欧姆定律 Rui+R 称为称为电阻电阻，单位：，单位：(欧姆欧姆)微电子与控制工程学院CHANGZHOU UNIVERSITY1.1 电路模型（2）电阻选用原则电阻选用原则l对稳定性要求高的电路，应选温度系数小的电阻对稳定性要求高的电路，应选温度系数小的电阻；l所所选额定功率应大于实际承受功率的两倍以上选额定功率应大于实际承受功率的两倍以上；l根据根据电路的工作频率选择电路的工作频率选择；l根据电路板的大小选用电阻根据电路板的大小选用电阻。金属膜电阻金属膜电阻 碳质电阻碳质电阻线绕电阻线绕电阻
9、 线绕电位器线绕电位器碳膜电位器碳膜电位器1.1.2 电阻元件、电感元件、电容元件电阻元件、电感元件、电容元件1、电阻元件及伏安关系、电阻元件及伏安关系微电子与控制工程学院CHANGZHOU UNIVERSITY1.1 电路模型2、电感元件及伏安关系、电感元件及伏安关系（1）线性电感元件定义线性电感元件定义任何任何时刻时刻，通过电感元件的电流通过电感元件的电流i与其磁与其磁链链 成正比成正比。iO 1.1.2 电阻元件、电感元件、电容元件电阻元件、电感元件、电容元件微电子与控制工程学院CHANGZHOU UNIVERSITY1.1 电路模型2、电感元件及伏安关系、电感元件及伏安关系（1）线性电
10、感元件定义线性电感元件定义电压电流电压电流方向一致方向一致，根据电磁感应定律与楞次定律，根据电磁感应定律与楞次定律L 称为称为电感电感，单位：单位：H(亨利亨利)+-u(t)iL1.1.2 电阻元件、电感元件、电容元件电阻元件、电感元件、电容元件微电子与控制工程学院CHANGZHOU UNIVERSITY1.1 电路模型（2）电感选用原则电感选用原则l正确选用额定电流；正确选用额定电流；l小小电流电感优选表面贴装的电感器，尤其是高频电流电感优选表面贴装的电感器，尤其是高频电感电感；l功率型电感优选插装电感器，尽量不使用表面贴装。功率型电感优选插装电感器，尽量不使用表面贴装。贴贴片电感片电感绕线
11、电感绕线电感插件电感插件电感穿穿心电感心电感2、电感元件及伏安关系、电感元件及伏安关系1.1.2 电阻元件、电感元件、电容元件电阻元件、电感元件、电容元件微电子与控制工程学院CHANGZHOU UNIVERSITY1.1 电路模型（1）线性电容元件定义线性电容元件定义任何任何时刻时刻，电容，电容元件极板上的电荷元件极板上的电荷q与电与电压压 u 成正比成正比quO 3、电、电容容元件及伏安关系元件及伏安关系1.1.2 电阻元件、电感元件、电容元件电阻元件、电感元件、电容元件微电子与控制工程学院CHANGZHOU UNIVERSITY1.1 电路模型（1）线性电容元件定义线性电容元件定义电压电流
12、电压电流方向一致方向一致，根据电磁感应定律与楞次定律，根据电磁感应定律与楞次定律C 称为称为电容电容，单位单位：F(法拉法拉)Cui3、电、电容容元件及伏安关系元件及伏安关系1.1.2 电阻元件、电感元件、电容元件电阻元件、电感元件、电容元件微电子与控制工程学院CHANGZHOU UNIVERSITY1.1 电路模型（2）电容选用原则电容选用原则l在在低频耦合或旁路，电气特性要求较低时，可选用纸介、涤低频耦合或旁路，电气特性要求较低时，可选用纸介、涤纶纶电容器电容器；l电容器容量应尽可能与计算值电容器容量应尽可能与计算值一致一致；l电容器电容器额定电压应高于实际工作电压，并要有足够的余量额定电
13、压应高于实际工作电压，并要有足够的余量；l优先选用绝缘电阻高，损耗小的电容器优先选用绝缘电阻高，损耗小的电容器。铝电解电容纸介电容陶瓷电容云母电容钽铌电解电容玻璃釉电容薄膜电容3、电、电容容元件及伏安关系元件及伏安关系1.1.2 电阻元件、电感元件、电容元件电阻元件、电感元件、电容元件微电子与控制工程学院CHANGZHOU UNIVERSITY1.1 电路模型电源可分为两类电源可分为两类：独立电源（即电压源或电流源）独立电源（即电压源或电流源）是能独立地向外电路提供是能独立地向外电路提供能量的电源，其向外电路输出的电压或电流值不受外电路能量的电源，其向外电路输出的电压或电流值不受外电路电压或电
14、流变化的影响。电压或电流变化的影响。1.1.3 电源电源独立独立电源和受控电源电源和受控电源（又称为受控源）。（又称为受控源）。微电子与控制工程学院CHANGZHOU UNIVERSITY1.1 电路模型电源可分为两类电源可分为两类：1.1.3 电源电源独立独立电源和受控电源电源和受控电源（又称为受控源）。（又称为受控源）。受受控源控源向外电路输出的电压或电流随其控制支路电压或电向外电路输出的电压或电流随其控制支路电压或电流变化，在控制支路电压或电流恒定时，受控源向外电路流变化，在控制支路电压或电流恒定时，受控源向外电路输出的电压或电流也随之确定。输出的电压或电流也随之确定。受控源是为了方便分
15、析电路，假设出来的电路模型受控源是为了方便分析电路，假设出来的电路模型微电子与控制工程学院CHANGZHOU UNIVERSITY1.1 电路模型1、电压源、电压源（1）定义定义如如果果一一个个二二端端元元件件接接到到任任一一电电路路中中，其其两两端端的的电电压压总总能能保保持持规规定定的的值值uS(t)，与与通通过过它它的的电电流流大大小小无无关关，则则称称该该二二端端元元件件为为理理想电压源或恒压源想电压源或恒压源，简称简称电压源电压源。ui1.1.3 电源电源微电子与控制工程学院CHANGZHOU UNIVERSITY1.1 电路模型（1）定义定义i+_ui注：电压源注：电压源不能短路！
16、不能短路！1.1.3 电源电源1、电压源、电压源微电子与控制工程学院CHANGZHOU UNIVERSITY1.1 电路模型2、电流源、电流源（1）定义定义输出输出电流总能保持定值或一定的时间函电流总能保持定值或一定的时间函数，数，其值与它的两端电压其值与它的两端电压u 无关的元件无关的元件叫叫理想电流源或恒流源。理想电流源或恒流源。ui1.1.3 电源电源微电子与控制工程学院CHANGZHOU UNIVERSITY1.1 电路模型2、电流源、电流源（1）定义定义ui1.1.3 电源电源注：电流源不能开路注：电流源不能开路！u+_微电子与控制工程学院CHANGZHOU UNIVERSITY1.
17、1 电路模型3、受控源、受控源受控源是四端电路元件，有两条支路，一受控源是四端电路元件，有两条支路，一条为电压或电流控制支路，另一条为受控条为电压或电流控制支路，另一条为受控电压源或受控电流源支路电压源或受控电流源支路1.1.3 电源电源微电子与控制工程学院CHANGZHOU UNIVERSITY1.1 电路模型3、受控源、受控源电压控制电压源（电压控制电压源（VCVS）电流电流控制控制电流源电流源(CCCS)电压控制电压控制电流源（电流源（VCCS）电流电流控制控制电压源电压源(CCVS)1.1.3 电源电源微电子与控制工程学院CHANGZHOU UNIVERSITY1.2 电路中的基本物理
18、量电路中的基本物理量微电子与控制工程学院CHANGZHOU UNIVERSITY1.2 电路中的基本物理量1.2.1 电压和电流的参考方向电压和电流的参考方向1、电路基本物理量的实际方向、电路基本物理量的实际方向物理量物理量实实 际际 方方 向向电流电流 I正电荷运动的方向正电荷运动的方向电动势电动势E (电位升高的方向电位升高的方向)电压电压 U(电位降低的方向电位降低的方向)高电位高电位 低电位低电位 单单 位位kA、A、mA、A低电位低电位 高电位高电位kV、V、mV、VkV、V、mV、V微电子与控制工程学院CHANGZHOU UNIVERSITY2、参考参考方向方向 在分析与计算电路时
19、，对电量在分析与计算电路时，对电量任意假定任意假定的方向。的方向。实际方向与参考方向实际方向与参考方向一致一致，电流，电流(或电压或电压)值为值为正值正值；实际方向与参考方向实际方向与参考方向相反相反，电流，电流(或电压或电压)值为值为负值负值。电流：电流：Uab 双下标双下标电压：电压：Iab 双下标双下标箭箭 标标abRI正负极性正负极性+abU注意注意：在在参考方向选定后参考方向选定后,电流电流(或电压或电压)值才有正负之分。值才有正负之分。1.2.1 电压和电流的参考方向电压和电流的参考方向1.2 电路中的基本物理量微电子与控制工程学院CHANGZHOU UNIVERSITY3、关联方
20、向与非关联方向、关联方向与非关联方向电电流流的的参参考考方方向向与与电电压压的的参参考考方方向向取取为为一一致致（电电流流的的参参考考方方向向由由电电压压参参考考方方向向的的“+”极极性性端端指指向向“”极极性性端端）称称关关联联参参考考方方向向，反反之之成成为非关联参考方向为非关联参考方向。关联参考方向关联参考方向 非关联参考方向非关联参考方向 1.2 电路中的基本物理量1.2.1 电压和电流的参考方向电压和电流的参考方向微电子与控制工程学院CHANGZHOU UNIVERSITY（1）定义）定义二端电路吸收或发出电能量的二端电路吸收或发出电能量的速率速率，单位为，单位为W（瓦特）。（瓦特）
21、。关联参考方向关联参考方向 根据关联参考方向可计算根据关联参考方向可计算功率功率，P=UI（2）电源负载判定）电源负载判定P=UI 0，吸收功率，吸收功率，负载负载；P=UI 0，发出功率，发出功率，电源电源。1.2 电路中的基本物理量1.2.2 电功率电功率微电子与控制工程学院CHANGZHOU UNIVERSITY【例例1 1】如图所示，如图所示，已知已知I=4 A，U=6 V，求其功率。，求其功率。解解 图图中电压与电流为非关联参考方向，可以把电压中电压与电流为非关联参考方向，可以把电压的参考极性转换成相反的方向，则有的参考极性转换成相反的方向，则有说明图示元件实际吸收说明图示元件实际吸
22、收24 W功率功率。1.2 电路中的基本物理量1.2.2 电功率电功率微电子与控制工程学院CHANGZHOU UNIVERSITY【例例1 2】如如图图所所示示，已已知知各各元元件件两两端端电电压压和和电电流流，试试求求：(1)各各二二端端元元件件吸吸收收的的功功率率；(2)判判断断元元件件是是电电源源还是负载。还是负载。解解 (1)对于元件对于元件1、2、4，电流和电压采用关联参考方向，各，电流和电压采用关联参考方向，各元件的吸收功率为元件的吸收功率为对于对于元件元件3、5，电流和电压采用非关联参考方向，各元件的吸收，电流和电压采用非关联参考方向，各元件的吸收功率为功率为1.2 电路中的基本
23、物理量微电子与控制工程学院CHANGZHOU UNIVERSITY(2)元件元件1、2、3吸收功率为正，表示这三个元件实际消耗功率吸收功率为正，表示这三个元件实际消耗功率，为为负载负载。元件元件4、5吸收功率为负，表示这两个元件实际发出功率，吸收功率为负，表示这两个元件实际发出功率，为为 电源。电源。在在一个电路中，有元件吸收功率，就有元件释放功率，吸收一个电路中，有元件吸收功率，就有元件释放功率，吸收的功率应和释放的功率相等，称为的功率应和释放的功率相等，称为功率功率平衡平衡。1.2 电路中的基本物理量【例例1 2】如如图图所所示示，已已知知各各元元件件两两端端电电压压和和电电流流，试试求求
24、：(1)各各二二端端元元件件吸吸收收的的功功率率；(2)判判断断元元件件是是电电源源还是负载。还是负载。微电子与控制工程学院CHANGZHOU UNIVERSITY1.2.3 电位的计算电位的计算电位：电路中某点至参考点的电位：电路中某点至参考点的电位：电路中某点至参考点的电位：电路中某点至参考点的电压。参考点用接地电压。参考点用接地电压。参考点用接地电压。参考点用接地 符号符号符号符号“”“”“”“”表示，表示，表示，表示，通常通常通常通常设参考点的电位为零。设参考点的电位为零。设参考点的电位为零。设参考点的电位为零。某点电位为正，说明该点电位比参考点高；某点电位为正，说明该点电位比参考点高
25、；某点电位为正，说明该点电位比参考点高；某点电位为正，说明该点电位比参考点高；某点电位为负，说明该点电位比参考点低。某点电位为负，说明该点电位比参考点低。某点电位为负，说明该点电位比参考点低。某点电位为负，说明该点电位比参考点低。电位的计算步骤电位的计算步骤电位的计算步骤电位的计算步骤:(1)(1)任选电路中某一点为参考点，设其电位为零；任选电路中某一点为参考点，设其电位为零；任选电路中某一点为参考点，设其电位为零；任选电路中某一点为参考点，设其电位为零；(2)(2)标出各电流参考方向并计算；标出各电流参考方向并计算；标出各电流参考方向并计算；标出各电流参考方向并计算；(3)(3)计算各点至参
26、考点间的电压即为各点的电位计算各点至参考点间的电压即为各点的电位计算各点至参考点间的电压即为各点的电位计算各点至参考点间的电压即为各点的电位。1.2 电路中的基本物理量微电子与控制工程学院CHANGZHOU UNIVERSITY【例例1-3】求求图示电路图示电路中各点的电位中各点的电位:Ua、Ub、Uc、Ud 。解：解：设设 a为参考点，为参考点，即即Ua=0VU Ub b=U=Ubaba=106=106=60V60VU Uc c=U=Ucaca =420=80 V=420=80 VU Ud d =U Udada=65=30 V=65=30 V设设 b为参考点，即为参考点，即Ub=0VU Ua
27、 a =U Uabab=106=60 V=106=60 VU Uc c =U Ucbcb=E E1 1=140 V=140 VU Ud d =U Udbdb=E E2 2=90 V=90 Vbac20 4A6 10AE290V E1140V5 6A dU Uabab =106=60 V106=60 VU Ucbcb =E E1 1=140 V=140 VU Udbdb =E E2 2=90 V=90 VU Uabab =106=60 V106=60 VU Ucbcb =E E1 1=140 V=140 VU Udbdb =E E2 2=90 V=90 V1.2 电路中的基本物理量微电子与控制工
28、程学院CHANGZHOU UNIVERSITY 结论：结论：结论：结论：(1)(1)电位值是相对的，参考点选取的不同，电路电位值是相对的，参考点选取的不同，电路电位值是相对的，参考点选取的不同，电路电位值是相对的，参考点选取的不同，电路中各点中各点中各点中各点的电位也将随之改变；的电位也将随之改变；的电位也将随之改变；的电位也将随之改变；(2)(2)电路中两点间的电压是固定的，不会因参考点的选电路中两点间的电压是固定的，不会因参考点的选电路中两点间的电压是固定的，不会因参考点的选电路中两点间的电压是固定的，不会因参考点的选取不同而改变，取不同而改变，取不同而改变，取不同而改变，即与零电位参考点
29、的选取无关。即与零电位参考点的选取无关。即与零电位参考点的选取无关。即与零电位参考点的选取无关。借助电位的概念可以简化电路作图借助电位的概念可以简化电路作图借助电位的概念可以简化电路作图借助电位的概念可以简化电路作图bca20 4A6 10AE290V E1140V5 6A d+90V20 5+140V6 cd1.2 电路中的基本物理量微电子与控制工程学院CHANGZHOU UNIVERSITY【思考题思考题】如图所示如图所示，求在开关求在开关K断开和闭合两种断开和闭合两种状态下状态下a点的电位点的电位1.2 电路中的基本物理量微电子与控制工程学院CHANGZHOU UNIVERSITY1.3
30、 基尔霍夫定律基尔霍夫定律微电子与控制工程学院CHANGZHOU UNIVERSITY1.3 基尔霍夫定律基基尔尔霍霍夫夫定定律律包包括括基基尔尔霍霍夫夫电电流流定定律律(KCL)和和基基尔尔霍霍夫夫电电压压定定律律(KVL)。它它反反映映了了电电路路中中所所有有支支路路电压和电流所遵循的基本电压和电流所遵循的基本规律。规律。n1、几个名词几个名词(2)节点节点：电路中支路的连接点连接点称为节点。b=3n=2(1)支路：支路：电路中的一个二端元件一个二端元件或几个二端几个二端元件元件的串联的组合，称为一条支路。微电子与控制工程学院CHANGZHOU UNIVERSITY1.3 基尔霍夫定律(3
31、)回路回路：由支路相互连接所构成的一条闭合路径闭合路径。l=3+_R1uS1+_uS2R2R3123(4)网孔：网孔：内部不含支路的回路。m=2微电子与控制工程学院CHANGZHOU UNIVERSITY1.3 基尔霍夫定律定义定义：任何时刻，流入任一节点的电流之和等于 流出该节点的电流之和。n2、基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律 (KCL)实质实质:电流连续性的体现。电流连续性的体现。电流连续性的体现。电流连续性的体现。微电子与控制工程学院CHANGZHOU UNIVERSITY1.3 基尔霍夫定律n2、基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律 (KCL)【例例1-4】写出如图所示节点的KCL方程。
32、微电子与控制工程学院CHANGZHOU UNIVERSITY1.3 基尔霍夫定律电流定律可以推广应用于包围部分电路的任一假设任一假设的闭合面的闭合面。【例例1-5】广义广义节节点点nKCL推广应用推广应用123微电子与控制工程学院CHANGZHOU UNIVERSITY1.3 基尔霍夫定律n3、基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律 (KVL)定义：定义：在任一瞬间，沿任一回路循行方向，回路中 各段电压的代数和恒等于零。建立KVL方程时，首先任任意意指指定定一一个个回回路路的的绕绕行行方方向向，顺时针或逆时针顺时针或逆时针。注意：注意：实质实质:反映反映了电路遵从了电路遵从能量守恒定律。能量守恒定律
33、。如果规定电位降取正号，则电位升就取负号。如果规定电位降取正号，则电位升就取负号。微电子与控制工程学院CHANGZHOU UNIVERSITY1.3 基尔霍夫定律（2）选选定定回回路路绕绕行行方方向向，顺顺时时针针或逆时针或逆时针U3U1U2U4（1）标标出出各各元元件件电电压压电电流流的的关关联参考方向联参考方向 R2I2+R3I3+R4I4+US4 R1I1 US1=0【例例1-6】列写图中回路的列写图中回路的KVL方程。方程。U2+U3+U4+US4 U1 US1=0微电子与控制工程学院CHANGZHOU UNIVERSITY1.3 基尔霍夫定律 KVL也适用于电路中任一假想的回路。nK
34、VL推广应用推广应用aUsb_-+U2U1【例例1-7】-+Uab微电子与控制工程学院CHANGZHOU UNIVERSITY1.4 支路电流法支路电流法微电子与控制工程学院CHANGZHOU UNIVERSITY1.4 支路电流法定义：定义：以支路电流为未知量，列出独立的KCL、KVL 方程组求解各支路电流的方法。1.标标出各出各支路元件电压电流的关联参考支路元件电压电流的关联参考方向方向，选定，选定回路的循行方向。回路的循行方向。2.选定选定(n1)个个独立节点独立节点，列，列写写KCL方程。方程。3.选定选定b(n1)个独立回路个独立回路，列，列写写KVL方程方程（通（通常可取常可取网孔
35、网孔列出列出）。）。4.联立方程联立方程，求解各求解各支路电流。支路电流。支路电流法的解题支路电流法的解题步骤步骤:（支路数（支路数=b，节点数，节点数=n）微电子与控制工程学院CHANGZHOU UNIVERSITY1.4 支路电流法(2)(2)对对对对3 3个独立节点列个独立节点列个独立节点列个独立节点列KCLKCL方程方程方程方程支路支路支路支路数数数数 b b=6=6，节点数，节点数，节点数，节点数n n=4=4，要，要，要，要列列列列6 6个个个个方程方程方程方程(3)(3)对对对对 3 3个独立回路列个独立回路列个独立回路列个独立回路列KVLKVL方程方程方程方程(4)(4)联立解
36、出联立解出联立解出联立解出 I IG G【例例1-8】对节点对节点对节点对节点：I I1 1=I I2 2+I IG G 对对对对网孔网孔网孔网孔：I IG G R RG G I I3 3 R R3 3+I I1 1 R R1 1=0=0对对对对节节节节点点点点：I I3 3+I IG G=I I4 4对节点对节点对节点对节点：I I2 2+I I4 4=I I 对对对对网孔网孔网孔网孔：I I2 2 R R2 2 I I4 4 R R4 4 I IG G R RG G=0=0对对对对网孔网孔网孔网孔：I I4 4 R R4 4+I I3 3 R R3 3 E E=0 0试试试试求检流计中的求
37、检流计中的求检流计中的求检流计中的电流电流电流电流I IGGR RGG(1)(1)标参考方向和循行方向标参考方向和循行方向标参考方向和循行方向标参考方向和循行方向支路支路支路支路电流法是电路分析中最基本的方电流法是电路分析中最基本的方电流法是电路分析中最基本的方电流法是电路分析中最基本的方法之一，但当支路数较多时，所需方法之一，但当支路数较多时，所需方法之一，但当支路数较多时，所需方法之一，但当支路数较多时，所需方程的个数较多，求解不方便。程的个数较多，求解不方便。程的个数较多，求解不方便。程的个数较多，求解不方便。微电子与控制工程学院CHANGZHOU UNIVERSITY1.4 支路电流法
38、如图所示电路，求各支路电流。节点：节点：n含有电流源电路的分析含有电流源电路的分析【例例1-9】(2)对对2个独立节点列个独立节点列KCL方程方程+(1)标参考方向和循行方向标参考方向和循行方向微电子与控制工程学院CHANGZHOU UNIVERSITY1.4 支路电流法n含有电流源电路的分析含有电流源电路的分析网孔1：网孔2：(3)对对3个网孔列个网孔列KVL方程方程(4)联立解联立解出出支路支路支路支路电流电流电流电流法列法列法列法列KVLKVL方程时，可以尽量方程时，可以尽量方程时，可以尽量方程时，可以尽量避开电流源支路避开电流源支路避开电流源支路避开电流源支路，没有把电流源的电，没有把
39、电流源的电，没有把电流源的电，没有把电流源的电压引入压引入压引入压引入KVLKVL方程，可以相应减少电路方程，可以相应减少电路方程，可以相应减少电路方程，可以相应减少电路方程数方程数方程数方程数，降低求解难度。，降低求解难度。，降低求解难度。，降低求解难度。网孔3：微电子与控制工程学院CHANGZHOU UNIVERSITY1.4 支路电流法如图所示电路，求各支路电流。节点：节点：n含有受控源电路的分析含有受控源电路的分析*【*例例1-10】(2)对对2个独立节点列个独立节点列KCL方程方程(1)(1)标标标标参考参考方向和循行方向方向和循行方向方向和循行方向方向和循行方向US+R1I1R2I
40、2R3I32I1R4I412+含有受控源的电路，含有受控源的电路，含有受控源的电路，含有受控源的电路，采用支路采用支路采用支路采用支路电流电流电流电流法时，法时，法时，法时，将受控源作为独立源将受控源作为独立源将受控源作为独立源将受控源作为独立源进行处理。进行处理。进行处理。进行处理。(3)对对2个回路列个回路列KVL方程方程(4)联联立求解立求解回路1：回路2：微电子与控制工程学院CHANGZHOU UNIVERSITY【思考题思考题】如图所示如图所示，已知:US1=30 V，US2=24 V，IS=1 A，R1=6，R2=R3=12。用支路电流法求I1、I2、I3。1.4 支路电流法微电子
41、与控制工程学院CHANGZHOU UNIVERSITY1.5 叠加定理叠加定理微电子与控制工程学院CHANGZHOU UNIVERSITY1.5 叠加定理定义定义：在任一线线性性电电路路中，某处电压或电流都是电路中各个独独立立电电源源单独作用时，在该处分别产生的电压或电流的叠加分别产生的电压或电流的叠加。微电子与控制工程学院CHANGZHOU UNIVERSITY1.5 叠加定理1.叠加定理只适用于线性电路线性电路。3.在各电源单独作用时，计算的电压、电流参考方电压、电流参考方向与原电路是否向与原电路是否一致一致，一致时取正，反之取负。注意事项注意事项:2.当某一独独立立源源单单独独作作用用时
42、，其它独立源应置零，即独立电压源短路，独立电流源开路。受受控控源源不不要要单单独独作用。作用。4.原电路的功率不等于按各分电路计算所得功率的叠加，即功率不可叠加。微电子与控制工程学院CHANGZHOU UNIVERSITY1.5 叠加定理【例例1-11】：在图(a)所示电路中，利用叠加定理求电流i2。当电压源单独作用时，电流源置零，如图(b)所示，求得当电流源单独作用时，电压源置零，如图(c)所示，求得由叠加原理，有=+微电子与控制工程学院CHANGZHOU UNIVERSITY1.5 叠加定理【*例例1-12】电路如图(a)所示，其中CCVS的电压受流过6 电阻的电流控制。求电压u3。解：解
43、：当电压源单独作用时，电流源断路，如图(b)所示。当电流源单独作用时，电压源短路，如图(c)所示。由叠加原理，有微电子与控制工程学院CHANGZHOU UNIVERSITY1.5 叠加定理【思考题思考题1】电路如图，已知电路如图，已知 E=10V、IS=1A，R1=10 ，R2=R3=5 ，试用叠加原理求流过试用叠加原理求流过 R2的电流的电流 I2 和理想和理想电流源电流源 IS 两端的电压两端的电压 US。微电子与控制工程学院CHANGZHOU UNIVERSITY1.5 叠加定理【思考题思考题2】电路如电路如图（图（a），），已知已知 E=12V，R1=R2=R3=R4，Uab=10V。
44、若若将理想电压源去除后，如图将理想电压源去除后，如图(b)所示，所示，试问这时试问这时Uab等于多少？等于多少？微电子与控制工程学院CHANGZHOU UNIVERSITY1.6 电源的等效变换电源的等效变换微电子与控制工程学院CHANGZHOU UNIVERSITY1.6 电源的等效变换1、电压源的电路模型、电压源的电路模型伏安关系伏安关系 实实际际电电压压源源的的电电路路模模型型用用理理想想电电压压源源US和和电电阻阻R的的串串联联表表示示，如图如图(a)(a)所示。所示。伏安特性曲线伏安特性曲线在纵轴上的交点称为在纵轴上的交点称为开路电压开路电压UOC=US，即，即i=0时，时，电源两端
45、的电源两端的电压。电压。伏安特性曲线伏安特性曲线在横轴上的交点称为在横轴上的交点称为短路电流短路电流ISC=US/R，即，即u=0时，时，电源两端流过的电流。电源两端流过的电流。微电子与控制工程学院CHANGZHOU UNIVERSITY1.6 电源的等效变换2、电流源的电路模型、电流源的电路模型伏安关系伏安关系 实实际际电电流流源源的的电电路路模模型型用用理理想想电电流流源源IS和和电电阻阻R并并联联表表示示，如图如图(a)(a)所示。所示。伏安特性曲线伏安特性曲线在纵轴上的交点在纵轴上的交点称为称为开路电压开路电压UOC=ISR，即即i=0时，时，电源两端的电源两端的电压电压伏安特性曲线伏
46、安特性曲线在横轴上的交点在横轴上的交点称为称为称为称为短路电流短路电流ISC=IS，即，即u=0时，电源两端流过的时，电源两端流过的电流电流微电子与控制工程学院CHANGZHOU UNIVERSITY3、等效变换、等效变换等效变换的条件等效变换的条件得：得：US=ISR 或 IS=US/R 比较比较 与与 1.6 电源的等效变换微电子与控制工程学院CHANGZHOU UNIVERSITY【例例1-13】求下列各电路的等效电源求下列各电路的等效电源求下列各电路的等效电源求下列各电路的等效电源解解:+abU2 5V(a)+abU5V(c)+a+-2V5VU+-b2(c)+(b)aU 5A2 3 b
47、+(a)a+5V3 2 U+a5AbU3(b)+1.6 电源的等效变换微电子与控制工程学院CHANGZHOU UNIVERSITY【例例1-14】求图求图(a)所示电路中电流所示电路中电流i1.6 电源的等效变换微电子与控制工程学院CHANGZHOU UNIVERSITY【思考题思考题】求求图中所图中所示电路中示电路中电流电流I1.6 电源的等效变换微电子与控制工程学院CHANGZHOU UNIVERSITY1.6 电源的等效变换微电子与控制工程学院CHANGZHOU UNIVERSITY1.7 戴维宁定理戴维宁定理微电子与控制工程学院CHANGZHOU UNIVERSITY1.7 戴维宁定理
48、任何有源线性有源线性单口网路NA，对于外电路M来说，都可以用一个电压源一个电压源和一个电阻一个电阻的串联组合来等效，该电路称为戴维宁等效电路戴维宁等效电路。微电子与控制工程学院CHANGZHOU UNIVERSITY1.7 戴维宁定理电压源的电压等于该网络NA的端口开路电压开路电压uOC串联电阻等于有源单口网络内部全部独立电源置零（即电压源短路电压源短路，电流源开路电流源开路）时，所得无源单口网络N0的等效电阻等效电阻R0微电子与控制工程学院CHANGZHOU UNIVERSITY1.7 戴维宁定理【例例1-15】试用戴维宁定理求下图(a)所示电路中的电流i。(1)将将待求支路断开待求支路断开
49、，求有源电路，求有源电路的的开路电压开路电压uOC。等效电路如图(b)所示 微电子与控制工程学院CHANGZHOU UNIVERSITY1.7 戴维宁定理(2)(b)图中，将将所有所有独立源置独立源置零零（即电压源短路电压源短路，电流源开路电流源开路），求求等效电阻等效电阻R0(3)画出戴维宁等效电路，求出待求画出戴维宁等效电路，求出待求量。量。戴维宁等效电路如图(d)所示微电子与控制工程学院CHANGZHOU UNIVERSITY1.7 戴维宁定理【例例1-16】如图所示的直流单臂电桥（又称惠斯通电桥）电路中，求流过检流计的电流ig。(1)断开检流计所在支路，求开路电压uOC，等效电路如图(
50、b)所示。利用电阻串联分压公式可得微电子与控制工程学院CHANGZHOU UNIVERSITY1.7 戴维宁定理(2)求等效电阻R0，如图(c)所示(3)戴维宁等效电路如图(d)所示当调节电阻值使 ，电桥处于平衡状态，流过检流计的电流ig=0。惠斯通电桥有较高准确度，常用于检测电路。微电子与控制工程学院CHANGZHOU UNIVERSITY【思思考考题题】电电路路如如图图，已已知知E1=140V，E2=90V，R1=20 ，R2=5，R3=6 ，试试求求电电流流I3。（可可用用支支路路电电流流法法、叠加定理、电源等效变换、戴维宁定理进行求解）叠加定理、电源等效变换、戴维宁定理进行求解）1.7