《华东师大版2018年九年级数学上册全册同步练习含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《华东师大版2018年九年级数学上册全册同步练习含答案.pdf（223页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、华师大版九年级数学上册全册同步练习目 录21.1 二 次 根 式 第 1 课时二次根式的概念2 1.1 二 次 根 式 第 2 课时二次根式的性质21.2 二 次 根 式 的 乘 除 1 二次根式的乘法2 1.2 二 次 根 式 的 乘 除 2 积的算术平方根21.2 二 次 根 式 的 乘 除 3 二次根式的除法21.3 二次根式的加减同步练习无答案华东师大版.doc22.1 一元二次方程同步练习无答案华东师大版.doc22.2 一 元 二次方程的解法22.2.1 第 1 课时直接开平方法22.2 一 元 二次方程的解法22.2.1 第 2 课时因式分解法22.2 一 元 二次方程的解法22
2、.2.2 配方法22.2 一 元 二次方程的解法22.2.3 公式法22.2 一 元 二次方程的解法22.2.4 一元二次方程根的判别式22.2 一 元 二次方程的解法22.2.5 一元二次方程的根与系数的关系22.3 实 践 与 探 索 第 1 课时用一元二次方程解决图形面积问题22.3 实 践 与 探 索 第 2 课时用一元二次方程解决平均变化率利润问题2 3.1 成 比 例 线 段 2 3.1.1成比例线段2 3.1 成 比 例 线 段 2 3.1.2 平行线分线段成比例23.2 相似图形23.3相似三角形23.3.1相似三角形2 3.3相似三角形23.3.2第1课时相似三角形的判定定理
3、123.3相似三角形23.3.2第2课时相似三角形的判定定理23.3相似三角形23.3.3相似三角形的性质2 3.3 相似三角形23.3.4相似三角形的应用2 3.4 中位线23.5位似图形2 3.6图形与坐标23.6.1用坐标确定位置2 3.6图形与坐标23.6.2图形的变换与坐标2 4.1测量24.2直角三角形的性质24.3锐角三角函数24.3.1第1课时锐角三角函数的定义及关系应用24.3锐角三角函数24.3.1第2课时特殊角的三角函数值24.3锐角三角函数24.3.2用计算器求锐角三角函数值2 4.4解直角三角形第1课时解直角三角形2 4.4解直角三角町第2课时解直角三角形的应用一仰角
4、俯角2 4.4解直角三角形第3课时解直角三角形的应用_ 坡度坡角25.1在重复试验中观察不确定现象第1课时不可能事件必然事件与随机事件25.1在重复试验中观察不确定现象第2课时用频率估计事件发生的机会大小25.2随机事件的概率25.2.1概率及其意义25.2随机事件的概率25.2.2频率与概率25.2随机事件的概率25.2.3列举所有机会均等的结果II华东师大版2018年九年级数学上册同步练习含答案21.1第1课时 二次根式的概念知 识 点 1 二次根式的概念1 .如果让二是二次根式，那么一X 0,则 x 0.2 .下列各式中，一定是二次根式的是（）A.4 B./C.y f D.,3 .下列各
5、式中，哪些是二次根式，哪些不是？为什么？小,米，-乎（x 2 0）,“8 I,yla2.知 识 点 2 二次根式有意义的条件4 .如果二次根式：3 x l 在实数范围内有意义,那么必须使3 x-l 0,所以当*时,二次根式将二I 在实数范围内有意义.5 .如果/PI无意义，那么字母x的取值范围是（）A.B.x l C.D.x a22；(a 1)2.A.B.C.D.8 .2 0 1 7 绵阳使代数式币+正 存 有 意 义 的 整 数 彳 有（A.5个B.4个C.3个 D.2个3华东师大版2018年九年级数学上册同步练习含答案9.写出一个只含有字母x的二次根式，使它同时满足以下要求：（1）要使此式
6、有意义，字母x必须取大于或等于2的实数；（2）此式的值恒为非正数.这 个 二 次 根 式 可 以 是 .10.教材练习第2题变式当x取何值时，下列各式有意义？立+3|x|411.若x,y为实数，且:若-1 +,1 -2 x+y=8，求 灯 的值.4华东师大版2018年九年级数学上册同步练习含答案L 2 W 2.A3.解：木,/1 6,当(x0),4|-8 1是二次根 式;y/5,yj l,4 a 2不是二次根式.理由：小,一 梅，坐(x 2 0),，T 二正符合二次根式的概念，故是二次根式.羊的根指数是3,故不是二次根式；尸的被开方数小于0,无意义，故不是二次根式；4 力 的 被 开 方 数。
7、一2 的正负不能确定，故也不一定是二次根式.4.25.DO516.(1)x2(2)x 2 5(3)xl(4)x 一17.D8.B 9.答案不唯一，如一 x23 x20,110.解：(1)由原式有意义可得.八.5启 3.2才一10,2x+3 2 0,(2)根据题意，得 一 由得xN 3,由得x W 4,故当xN 3 且 xW 4时，原式有意|x|-4 W 0,义.侬-1 2 0,111.解：由已知可得 :.x=q,/./=8,：,xy=4.12x20,乙5华东师大版2018年九年级数学上册同步练习含答案21.1第2课时 二次根式的性质知 识 点1二次根式的非负性I .若 1+5+2）2=0,则（
8、x+y）2 8=（）A.-1 B.1 C.32 0 1 8 D.-32 0 1 82 .若|x y|+，R=0,则；T，的值为.知 识 点2二次根式的性质（、）2=a（a2 0）3 .计算（标 尸 的 结 果 是（）A.2 2 5 B.1 5 C.1 5 D.-1 54 .把4；写成一个正数的平方的形式是（）4c.（2 D.（土q争25 .计算：雨）气（2）（一 回 门知 识 点3二次根式的 性 质 卡=1 a|6 .计算：7 （-2）2=1=7 .下列计算正确的是（）A.（4）2=2 5 B.（正 石/=3C、,3）z=_ 3 D.价=08 .计算：、幡；（2）/（7）9.若币=0,则（x+
9、6刈9的值为（）A.5 B.5 C.1 D.11 0 .若7（X3）2=3 x,则x的取值范围是1 1 .教材习题第2题变式计算:（木）6华东师大版2018年九年级数学上册同步练习含答案、(a+3)(a 0).1 2.阅读材料，解答问题.例：若代数式N(2-a)4)”的值是常数2,求 a 的取值范围.分析：原式=|a 2|十|a4 ,因为I a2 1 表示数a 在数轴上对应的点到数2在数轴上对应的点的距离，|a-4 1 表示数a 在数轴上对应的点到数4 在数轴上对应的点的距离,所以我们可以借助数轴进行分析.0 2 4图 2 1-1-1解：原式=|a2 1+|a4 1.在数轴上看，应分三种情况讨
10、论：当 aV 2 时，原式=2 a+4 a=6 2 a；当 2 a 4 时，原式=a 2+a 4 2 a6.通过分析可得a的取值范围是2 aW4.(1)此例题的解答过程中用了哪些数学思想？(2)化 简:7(3-a)?+.(a-7 )2.7华东师大版2018年九年级数学上册同步练习含答案1，B 则原式=(-1 产 8=1.12,23.B4.B 5.(1)1 1 (2)2 0 6.-2 2 7.D38.(1)-(2)79.D 1 0.x W32 21 1 .解：(1)原式=3+鼻=3 W.O O(2)原 式=0+3 a=3.1 2 .解：(1)数形结合思想，分类讨论思想.(2)原式=|3 一a|+
11、|a-7|.当 aV 3 时，原式=3 a+7-a 1 0 2 a；当 3 7 时，原式=a-3 +a-7 =2 a-1 0.8华东师大版2018年九年级数学上册同步练习含答案21.2.1二次根式的乘法知 识 点1 也 成 立的条件1 .如果等式日才+1 7；x=yj l e 成立,那么有x+1 0,.x 0,所 以x的取值范围是2 .若，益成立，则下列说法正确的是()A.a0,6 2 0 B.a 0,b 0C.aWO,6 W0 D.a ”(1)2+1 2X 木义 ：(2)3+3 2X小 X木;(3)9+16 2Xy9Xy16；，或，=，)：通过观察与归纳，写出其中的规律，并说明理由.10华东
12、师大版2018年九年级数学上册同步练习含答案教师详答1.2 12.A3.8 ；4 24.B 5.(1)原 式=后 与=标.(2)原 式=、1 1 0 8=，=6.原式=6 X (-3)XA/8 X 2=-1 8 X 4=-7 2.(4)原式=6乂：乂8=/=6.6 .D7 .(1)HW0(2)a8 .解：8 0 *5X 3 诟=(8 0 义3)X42 OX45 =2 4OX啊6 =7 2 0 0(米 2).9.解：(1)(2)=(3)规律：a+Z?2 y b(a O,，2 0).理由：Va=(*/a)2,6=(5)2(a 2 0,6 2 0),.a+b 2 yj l i y b=(y a)22
13、 y a y b+(y b)2=：.a+6 2 2 yfl i 爪(心 0 ,生0).1 1华东师大版2018年九年级数学上册同步练习含答案2 1.2.2积的算术平方根知 识 点1 也 成立的条件1 .若等式冷才6 4=d；+8 1 a 8成立,则有2 0,2 0,所 以a的取值范围是2 .若 a b=，。成立,则()A.心0,后0 B.心0,庆0C.a W O,8 2 0 D.a b O知 识 点2积的算术平方根的应用3 .1 0 0 X =/3 Z X _X _4.二次根式(2)2 X 6的计算结果是()A.2 4 B.-2#C.6 D.1 25 .计算：(l)/3 0 X6；(2)yJ(
14、-1 0 0)X(-4)；/篇X焉 入(-5)X(7)16 .教材例2变式化简：一乖;夜.7 .有下列各式：，万X、/T=3*；(2)412-402=9;yl(-3)X(-5)=，二 m=2隹；刨(一 (5)55；孰严?=7.其中正确的有()A.2个 B.3个 C.4个 D.5个8 .若一个长方体的长为2#cm,宽为，5 cm,高 为/cm,则 它 的 体 积 为 cm3.9.若q而 是 整 数，则 正 整 数 的 最 小 值 为.1 0 .已知a=巾,6=/，用只含a,6的代数式表示，丽，这个代数式是.1 1 .计算下列各式：(1)2 2 c(a 0,A0)；(2)yj a+a l).12华
15、东师大版2018年九年级数学上册同步练习含答案1 2.已知m=X (-2的)，则有()A.5.0 /z?5.1C.5.2V%V5.3B.5.K/z/5.2D.5.3 /z?0时7 a c./可以转化为什么?13华东师大版2018年九年级数学上册同步练习含答案教师详答85a111 28o-1a1一4+8003B1L2.工4.A5.解：原 式=75义6 =6=/邪=64.原 式=d l o j x 4=d T而 X，i=1 0 X2=2 0.991 3 0,原式=、2 5 X 4 9=，X 赤=5 X7=3 5.6.解：一 诉=一 如 示=一5近a=y 2 y a=a2y a.7.B8.1 29.
16、5 1 0.a b 1 1.解：原 式=2 X 2 a b =4 a b l .(2)原 式=。-(1 +层)=y al 1 +#毋=，#1 +才1 2 .C 1 3 .解：(l)a b c=y a y b y c.(2)当 a 2 0,A2 0,c 20,，()时，yl a b 9 c.f=y d yfl b y c.y f.14华东师大版2018年九年级数学上册同步练习含答案2 1.2.3 二次根式的除法知 识 点1成立的条件0,所以X的取值范围是2.等式成立的条件是（）A.a,b 异号 B.a 0,b 0C.D.c?0,b WO知 识 点2二次根式的除法知 识 点3商的算术平方根A.-3
17、 W xV3 B.x 3 D.3 VA37 .化简:15华东师大版2018年九年级数学上册同步练习含答案知 识 点 4最简二次根式8 .2 0 1 7 贵港下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A.一m B.y/12 D.V?9.下列二次根式中，不是最简二次根式的有 个.（2/0 7 3；1 0 .化简：小/、5而/、4卡1 1 .如果a 8 0,a+b x 2 02.D3.4 8 3 1 6 44.乖(2)2 镜 (4)|y b 5.2 9 雪乙O6.A8.A 9.31 0.解:(1)1 _ V?_7小一木义巾一7,5=雄=*)5 _ 5 5 _5 rdyfidxy/id 10 2 曲恶X芈
18、=-2#X已否19华东师大版2018年九年级数学上册同步练习含答案_9 心 r-vV15 900 15一一2 6 X 1 0 X&-4 1 4.解：不对.理由：因为中的二次根式无意义.改正:1 5.解：由题意得xl,所 以 原 式=若 5F2(x1)xX 当 x=9 时，原式=3.代入求值答案不唯一，如：当 X=4时，原式=2.20华东师大版2018年九年级数学上册同步练习含答案21.3二次根式的加减知 识 点 1 同类二次根式1 .下面与啦是同类二次根式的是（）A.小 B.V1 2 C.乖 D.而2 .2 0 1 6 巴中改 编 下列二次根式中，能与福合并的是（）A.V1 8 C.V2 4
19、D.70 733.下列二次根式中，属于同类二次根式的是（）4.已知最简二次根式押3 a 8 与1 72 a 是同类二次根式,求 a的值.知 识 点 2 二次根式的加减(1)1 0 74 8-6 72 7+3 /72；)小=酢+五一m+八 区21华东师大版2018年九年级数学上册同步练习含答案知 识 点 3 二次根式的混合运算9 .计算：（3+/2）（3-2）=1 0 .教材练习第2 题变式计算：（1）（邓+2 产 （2 4 一电）2.1 1 .下列各数中，与 2 一4 的积为有理数的是（）A.2+7 3 B.2-7 3C.D.1 2.若 a,。为有理数，且币+而a+矩,则他的值为（）3 1 3
20、 1 3A q B.C.y D.21 3 .已知 a-6=2/-l,ab=p 则（a+1）（方 一 1）的值为.1 4 .若等腰三角形的两边长分别为2 /和5/，则这个等腰三角形的周长是1 5 .若 a,6 分别是6 仃的整数部分和小数部分，则 2 a 6 的值是.1 6 .计算：V20+V5乖(2)(3 /+4 小)(4 /一 3 4);(3)(1 0 4 8-6 2 4 +4 1 2)+乖;22华东师大版2018年九年级数学上册同步练习含答案(4-扁)-(-2 71 0).17.对于任意不相等的两个实数a ,定义运算“”如下：七 日，例如：3粒=矮=返求 4X 1+8X 12的值.1 8.
21、若 a=3-5,求代数式才一6a2 的值.1 9.如图213 1,有一张边长为6 m cm的正方形纸板，现将该纸板的四个角剪掉，制作一个有底无盖的长方体盒子，剪掉的四个角是面积相等的小正方形，此小正方形的边长为蛆cm.求：(1)剪掉四个角后，制作长方体盒子的纸板的面积；(2)长方体盒子的体积.图 2 1-3-123华东师大版2018年九年级数学上册同步练习含答案24华东师大版2018年九年级数学上册同步练习含答案1.C2.B3.C4.解：由已知可得3a 8=17 2 a,解 得 3=5.5.3 4 3 1 4 小6.-/7.2+A/3-2 728.解：(1)原式=1 0 X 4 /一 6X3
22、小+3 X 2 4=(4 0 1 8+6)/=2 8(2)原式=乎-2 4+4=一，.(3)原式=4 4+3 4一2 啦+4/=7 4+2 亚9.710.解：(1)原式=5+4 4+4=9+4 4.(2)原式=12 4 4+2=1 4 4#.11.A 12.C13.一4 14.10 y2+2 小15.y/1316.解：原 式=2小 士 心 一、限12=3-2=1.(2)原式=3 2 X 4 木 一 3 7 2 X 3 市+4 7 3 X 4 /一 4 小 X3 4=2 4 9#+16 m-3 6 =7y/s-12.(3)原式=1*6 对+4 喜=0 8-6 m+4 木=20*-1 2+4 *=
23、2 4 2-12.6 6 6,(4)原式=5 2 4 X 忘+器+2 710=5-5*+1+2 y 1 0=5 m+2 y/10.1 7貂 V 4+T 5 8+12 V20.17.解：414 3 8X12 8 12 4 2，所以4 X 1+8 X 1 2=哗-乎=一坐.6 Z O18.解：解法一：原式=(3A/10)2 6X(3yTo)2=9 6 475+10 18+6 yfTo 2=1 1.解法二：因为a=3 yflOf所 以 a 3=4 5,两边同时平方，得一-6a+9=10,所以才-6a=l,所以 a&a 2=1.19.解：(1)制作长方体盒子的纸板的面积：(6 加 产一4X(2)2=6
24、4(cm2).(2)长方体盒子的体积：(6/一 2/)X(6 y22 小)X/=32/(cm3).20.解：V42+y-4 x-6 y+1 0=0,I.(2x-l)*+(p-3)2=0,.x=；,y=3.=2xx+yxy)(xx 5yx)25华东师大版2018年九年级数学上册同步练习含答案=2 x x+xyr x x+5yxy=x x+6 yxy.当 x=；,y=3 时，原 式/、/1+6/|=乎+3乖.26华东师大版2018年九年级数学上册同步练习含答案2 2.1-22.2一、选择题（每小题3分，共2 7分）1.下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）21A.（x+8）=x+8 B.x+T
25、-68 xC.a x+b x+c Q D.x+x2 .一元二次方程4f+l =4x的根的情况是（）A.没有实数根B.只有一个实数根C.有两个相等的实数根D.有两个不相等的实数根3.用配方法解方程V2 x 1=0时，配方后所得的方程为（）A.（x +l）2=0 B.（x-l）2=0C.（X+1）2=2 D.（x 4）2=24.下面是四名同学在解方程x（x +3）=x时的答案，结果正确的是（）A.x=-2 B.x=0C.x=0 或 x =2 D.x=0 或 x =25.若关于x的一元二次方程的两个根为刈=1,*=2,则这个方程可能是（）A.X2+3X-2 =0 B.X2-3X+2=0C.x22 x
26、+3 0 D.X2+3X+2=06.若关于x的一元二次方程m x 2 x+l=0无实数根，则一次函数丫=（0 1 1”一1的图象不经过（）A.第 一 象 限B.第二象限C.第 三 象 限D.第四象限7.若关于x的一元二次方程（m D x +Sx+m。一3m+2=0有一个根为0,则m的值为（）A.0 8.1 或 2C.1 D.28 .若关于x的一元二次方程（k l）x 2（2 k+l）x +k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A.k B.k J且 k W lO OC.k 0).(1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)设方程的两个实数根分别为xi,xz(其中x i0,.8 4 8
27、L 2 X 4，.2+/5 2 小 X 2 X2 2(6)原方程可化为x-2 x-2 x+A=0,即/-4x+4=0,，(X-2)2=0,X -1 生=2.1 6.解：(1)把 x=l 代入方程，得1 +4 2m+36 勿=0,加=1.故方程为V+2x3=0.设方程的另一个根是t,则 1 =-3,t 3.故)=1,方程的另一个根为一3.(2)*.*在关于x 的方程*+2 (2%)x+36/=0 中,=4(2血2-4(36血=4(/1)2 2 0,.无论勿取任何实数，此方程总有实数根.1 7.解：(1).,汨+*2=%XX2=2,又汨加=%+矛2-2,*2=a2 fAa=4.30华东师大版201
28、8年九年级数学上册同步练习含答案(2)原方程为系一4才+2 =0,，(*2)2=2,：.x2=+y2,.，.小=2+4，%=2点.18.解：(1)4=/一4。=4一4(2 4-4)=2 08%.方程有两个不相等的实数根，.北。一8 力0,A 0f A (t+2)2 0,即 zl 0,方程有两个不相等的实数根.(2)X31+2 土(2+2)2t.2V 0,，为=1,照=2+：,2 2，尸照一2 x 1=2+72 X 1=7,2即 y=-(f 0).函数图象如图：y24310 1 1.5 2(3)当 时,0 VWL31华东师大版2018年九年级数学上册同步练习含答案22.1 一元二次方程知 识 点
29、 1 一元二次方程的定义及一般形式1 .下列方程中是一元二次方程的是()A.2 x+l=0 B./+%=0C.x-x=0 D.-+x=0X2.将下列一元二次方程化成一般形式，并写出方程的二次项系数、一次项系数和常数项.(l)2y=8；(2)3/-2=A-；(3)2y(4y+3)=1 3;(4)(3*1)(x+2)=1.知 识 点 2 一元二次方程的解3.已知关于x的一元二次方程2/3侬-5=0 的一个根是一1,把 x=-l 代入原方程得到关于卬的方程为,解得,=.4.若关于x的方程5/-2 =0 的一个根是2,则 2a 1 的值是多少？知 识 点 3根据实际问题列一元二次方程5.教 材“问题2
30、 变式题 201 7 辽阳共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放 1 000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆.设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x,则所列方程正确的是()A.1 000(l+x)2=1 000+440B.1 000(1+*)2=440C.440(l+x)2=1 000D.1 000(1+2x)=1 000+4406.201 7 兰州王叔叔从市场上买了一块长8 0 c m、宽 7 0 c m 的矩形铁皮，准备制作一个工具箱.如图 他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长为x c m 的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为3000
31、c m，的无盖长方形工具箱，根据题意列方程.32华东师大版2018年九年级数学上册同步练习含答案图 22-1-17.关于x的方程a x 2+6x+c=0(a#0),若a+6+c=0,则方程必有一根是()A.-1 B.1 C.0 D.18 .己知0是一元二次方程V+2x 1=0的一个根，则3勿E+2)2的值为.9 .教材习题22.1第2题变式已知关于x的方程仪3)父7一万一2=0是一元二次方程，求不等式 一2A+6W 0的解集.拓广探究创新练 冲*1再分1 0.已知关于X的方程(六一1)*2+(4+1)*2=0.(1)当发取何值时，此方程为一元一次方程？并求出此方程的根；(2)当取何值时，此方程
32、为一元二次方程？并写出这个方程的二次项系数、一次项系数和常数项.33华东师大版2018年九年级数学上册同步练习含答案1.C2.解：(1)移项，得一元二次方程的一般形式为2/一 8=0,其中二次项系数为2,一次项系数为0,常数项为一 8.(2)移项，得一元二次方程的一般形式为3d x 2=0,其中二次项系数为3,一次项系数为-1,常数项为-2.(3)整理，得一元二次方程的一般形式为8 7+6 y 1 3=0,其中二次项系数为8,一次项系数为6,常数项为-1 3.(4)整理，得一元二次方程的一般形式为3/+5 x 3=0,其中二次项系数为3,一次项系数为5,常数项为-3.3.2+30一5=0 13
33、4.解：因为关于x的 方 程 2 a=0 的一个根是2,所 以 62 a=0,解 得 a=3.当 a=3 时，2a 1=2 X 3 1 =5.5.A6.(8 0-2x)(7 0-2x)=3000 解析根据题意可知裁剪后的底面的长为(8 0-2x)c m,宽为(7 0 2%)c m,根据长方形的面积=长又宽，可以列出方程(8 02x)(7 02x)=3000.7.B8.1 解析把 代 入 方 程 f+2 x 1=0 中，得 病+2加-1=0,变形得/+2/0=1,所以30(+2)-2=3(z f f+2f f l)-2=3X l-2=l.9.解：.关于x的方程(A 3)*T X2=0 是一元二次
34、方程，二|-3=2 且衣一3 W 0,解 得 4=5.4 当/=5 时，不等式4x 2 Z+6 W 0 可化为5x 2 X 5+6 W 0,解得当女=5 时，不等式4x 2 4+6 W 0 可化为一5 x+2 X 5+6 W 0,解 得 X，警.01 0.解：(1)当 4=1 时，此方程为一元一次方程；方程的根为x=l.(2)当 A W 1 时，此方程为一元二次方程；方程的二次项系数为炉一 1,一次项系数为A+1,常数项为一2.34华东师大版2018年九年级数学上册同步练习含答案22.2.1 第 1 课时 直接开平方法知 识 点 1 用直接开平方法解形如f=p(p 2 0)的一元二次方程1 .
35、解方程：=25.因为x是 25的平方根，所以*=.所 以 原 方 程 的 解 为 由=,至=.2.一元二次方程/一4=0 的解是()A.汨=2,上 2=2 B.x=-2C.x=2 D.汨=2,A 2=03.教材例1 变式用直接开平方法解下列方程：步 一 5=0;(2)1 6/=8 1；4(3)5x-1 2 5=0;(4)x-5=g.知 识 点 2 用直接开平方法解形如(m x+/7)2=p(p 2 0)的一元二次方程4.将方程(2 x1 尸=9的两边同时开平方，得 2 x-1=,即 2 x-1 =或 2 X 1=,所以汨=，X2=.5 .下列方程中，不 能 用 直 接 开 平 方 法 求 解
36、的 是()A.x-3 =0 B.(A-1)2-4=0C.x-F2 0 D.(x1)(2)6.用直接开平方法解下列方程：(1)5+2)2=2 7；(2)53)2 9=0；(3)(2X-8)2=1 6；(4)9(3X-2)2=6 4.7.若 a,6 为方程V4(x+1)=1 的两根，且 a 6,贝 畤=()bA.-5 B.-4 C.1 D.38.2 0 1 6 深圳 给出一种运算：对于函数尸力 规 定/例如：若函数则/=4 Z已 知 函 数 尸 则 方 程 V=1 2 的根是()A.乂 =4,照=4 B.汨=2,照=235华东师大版2018年九年级数学上册同步练习含答案C.汨=彳 2=0 D.%=
37、2 ,矛 2 =-29 .若(/+/1)2=4,则/+/=.1 0 .已知直角三角形的两边长x,y 满足|丁一1 6|+，=0,求这个直角三角形第三边的长.1 1 .2 0 1 7 河北 对于实数夕“，我们用符号m i n 夕 表示夕”两数中较小的数，如 m i n l ,2)二 1.因 此，m i n -y 2 ,-A/3)=_ _ _;若 m i n (x-1 )-,/=1,则入=36华东师大版2018年九年级数学上册同步练习含答案1.5 5 -5 2.A3.解：(l)f=5,x=小，即小=乖，&=一乖.即小=*短=_*(3 )V 5 x=1 2 5,.*./=2 5,/.%=5,即 为=
38、5,苞=5.z.2 4 2 49 z xf Z I=t 7 7(4)-5=-,*=万，解得 乂=E=4.3 3 3 2 15.C 解析f-3=0移项得f=3,可用直接开平方法求解；(/-1)2 4=0移项得(X-1/=4,可用直接开平方法求解；(x1尸=(一2-=4,可用直接开平方法求解.故选C.6.解：.3+2=亚，.X 2 3 木,.x i =-2+3 小,Aj=-2 3 y/3.(2)(x 3)_9 0,(X-3)2=9,:.X 3=3,1!=6,在 0.(3)7 2 -8=/1 6,.2 x=8 4,X i 6,也 2.(4)；(3X2)2=,解得小=豆，X 2 g.7.A 解析V-4
39、(x+l)=l,A%4J T4=1,(X-2)2=9,X 1 5,X 2 1.a,。为方程f4(x+l)=1的两根，且 给 力,.a=5,b=l,故选A.8.B 解析由函数尸/得=3,则/=3 x,.3 9=1 2,则V=4,.x=2,矛i=2,入2=-2.故选B.9.3 解析 此+炉-1 y=4直接开平方得V+/-1 =2.解得f+/=3或V+7=-L4 2 0,/2 0,37华东师大版2018年九年级数学上册同步练习含答案.X+y=3.1 0 .解：根据题意，得*1 6=0,-9 =0,所以x=4,尸 土。因为三角形的边长是正数，所以%=4,y=3.若第三边为斜边，则 第 三 边 的 长
40、为 后 意=5；若第三边为直角边，则第三边的长为普二孑=S，所以这个直角三角形第三边的长为干或5.1 1 .一小 2或一1 解析m i n 一/，小 =一木.V m i n （I）2,x =,当*=。.5时-，2=a-i）2,不可能得出最小值为1,当 x 0.5 时，（x1）W,则（x1 =1,x 1 =1,即 X 1 =1 或 X 1 =1,解得击=2,加=0（不合题意，舍去）；当 x者=|+静、等土胆)尸呼,上述解题过程中，开始出现错误的是()A.第 步B.第步C.第 步D.第步9 .用配方法解方程：(1)4/+1 2*+9=0;(2)2/8 x+3=0；(3)2夕+4*+1 =0;(4)
41、6 x，x 1 2=0.1 0 .用配方法解下列方程，其中应在方程左右两边同时加上9的方程是()A.3 x 3J T8 B.f+6 x=3C.2 x Qx=10 D.2 x+3 x=31 1.在用配方法解下列方程时，配方错误的是()A.f-2 x-9 9=0=(*1)2=1 0 0B.2 d-7 t-4=0 n (t-)2 =三C.C+8*9=0=(x+4)=2 5D./-4 y=2=(y-2)2=61 2.禾烟配方法将丁+2叶3=0化 为a(x 犷+仁0心W0)的 形 式 为()47华东师大版2018年九年级数学上册同步练习含答案A.(A-1)2-2=0 B.(X-1)2+2=0C.(x+l
42、)+2=0 D.(x+l)2 01 3 .已知方程系+4 x+=0可以配方成(x+w”=3,则(以一.1 4 .当x=时，代数式3 f 2 x+l有最_ _值，这个值是1 5 .解方程：x(2 x+1)=5 x+7 0；(2)x+3 =2 4乂1 6.用配方法说明代数式2 x -4 x 1的值总大于x 2 x-A.的值.1 7.阅读材料后再解答问题：阿拉伯数学家阿尔花拉子米利用正方形图形巧妙解出了一元二次方程f+2 x 3 5 =0的一个解.阿 尔 花拉子米解法 如 图2 2-2-1,将边长为”的正方形和边长为1的正方形，外加两个长为x,宽 为1的长方形拼合在一起，面积就是f+2 1 +1 X
43、1,而 由 三+2彳-3 5=0变形可得f+2 x+l =3 5+1,即左边为边长是x+1的正方形的面积，右边为3 6,所以(X+1)2=3 6,取正根得X=5.48华东师大版2018年九年级数学上册同步练习含答案请你运用上述方法求方程Y+8X9=0的正根.图 22-2-149华东师大版2018年九年级数学上册同步练习含答案1.B2.B 解析x 10 x=-3,x 10 x+(5)2=3+(5),EP x 10 x+(5)=22.故选B.4 23.(1)4 2(2)-(3)1 1 7 O4.-5 9 解析将原方程配方，得(x5尸=9.5.解：(1)原方程可化为(f+4 x+4-4)1=0,即(
44、x+2)z=5,直接开平方，得 x+2=小，解 得 为=-2+乖，X 2=-2一 乖.(2)移项，得 V6x=4.配方，得 V-6 x+9 =4+9,即(才一31=13.直接开平方，得彳-3=土 行，所 以 必=3+3 ,A2=3-x/13.(3)原方程两边都加上1,得 V-2 x+l=4+l,即(x1y=5,直接开平方，得 x1=土 小，所以x=l J,所 以 汨=1+4，X2=ly5.(4)移 项,得 8 1=-15,两边同时加上16可 得 -81+16=-1 5+1 6,即(-4)2=1,直接开平方，得 I一4=1,所 以 f=4 l,所 以。=5,12=3.6.2x+4%=1 x+2x
45、=x+2x+1=+1(+1)=|X 1 =-1+乎,及=-1 一乎7.1)解析原方程为3V6 x+l=0,移项，二次项系数化为1,得 V2x=今12配方，得方-2x+l=一鼻+L所以(x1)2=1.8.B 解析第步，应在方程两边加上一次项系数一半的平方.9.解：(1)移项，得 4x?+12x=-9,9二次项系数化为1,得 f+3 x=7，3配方，得(才+)2 =0,3解得汨=加=一(2)2 f 8x+3=0,.*.2/8x=3,3.x-4 x=,50华东师大版2018年九年级数学上册同步练习含答案即(x2)2=亍.”=2 手，=2+芈,在=2 一 耍(3)2/+4 x+l=0,A 2+4x=1
46、,+2 x=1,91x+2x+1 +1,即(x+l)2=；,则 x+l =(4)6?-%-1 2=0,6/才=12,161一441M4+-2289=而 矛一诵=1?1,17*访土访10.B 11.B 12.C1,213.1 1 4.-小-J O1 5.解：(l)x(2x+l)=5x+70.去括号，得 2f+x=5x+70.移项、合并同类项，得 2V4x=70.两边同除以2,得2X=35.配方，得 V2 x+1=35+1,即(*一 1)2=36.解得矛 1=7,*2=5.51华东师大版2018年九年级数学上册同步练习含答案(2)移项并配方，得 系一24 彳+(/)2=3+(/)2,即J/)2=o
47、,X x21 6 .：因为(2 f 4 x 1)(x2 x4)=2/4 x+2 x+4=/2 x+3=(%22 x+l)+2=a-i)2+2 o,所以代数式2/4 x 1 的值总大于V2 x 4的值.1 7 .如图所示，大正方形的边长为x+4,四个图形面积的和为V+4 x+4 x+1 6 =f+8 x+1 6,而x+8 x 9 =x+8 +1 6 2 5=0,所以 V+8X+1 6=2 5,即(X+4)2=2 5,取正根得X=1.52华东师大版2018年九年级数学上册同步练习含答案22.2.3 公式法知 识 点1对求根公式的理解1.利用求根公式解一元二次方程时，首先要把方程化为 的形式，确定，
48、的值，当_ _ _ _ _ _ _ _ 时，可得方程的根为.2 .用公式法解一元二次方程3 3 2 x+3=0时，首先要确定a,b,c的值，下列叙述正确的是（）A.a=3,b=2,c=3 B.-3,b=2,c=3C.a=3,b=2,c=-3 D.a=3,b=2,。=33 .用公式法解方程（x+2）2=6 x+8时，炉一4四的值为（）A.5 2 B.3 2 C.2 0 D.-1 2知 识 点2用公式法解一元二次方程4 .解下列方程，最适合用公式法求解的是（）A.（X+2）2-16=0 B.（X+1）2=4C.D.3 x-5=05.1 元二次方程丁+2/刀 一6=0的根是()A.X X 2B.汨=
49、0,义2=2C.X ,X 2=-3D.x =y 2,X2=3 y/26 .方程V+x 1 =0的正根是.7 .在一元二次方程 2丁+才=6 中，l)-4ac=,汨=,x2=8 .用公式法解下列方程：(1)x 6 x+1 =0;(2)4/1 2=2%；V-2 x+2 =0;2 f+8才 一7 =0.9 .以x=小g亘（炉+4 c 2 0）为根的一元二次方程可能是（）A.x+b x+c=0 B.x+b x c=0C.x b x+c=0 D.x b x c=Q1 0.如图2 2 2 2所示，在I阅9中，AE上BC于点E,AE=E B=E C=a,且a是一元二次方程V+2 x3=0的根，则 口4?切的
50、周长为（）53华东师大版2 0 1 8年九年级数学上册同步练习含答案A.4+2 木 B.1 2+6 7 2C.2+2 /D.2+/或 12+6 /11.若在实数范围内定义一种运算“*”，使 a*6=(a+l)2a 6,则方程(x+2)*5=0的根为()A.x=-2B.矛 i=2,兹=3 1+3 -1mC.X 2 ，生 2-1-1-D.Xi=2 ，生=212.若关于x的一元二次方程2 f-3 x+c=0 的一个根是1,则 另 一 个 根 是.13 .已知关于x的一元二次方程*+z x+6=0,若 Z/4a c=3 7,则加=.14.方程(x+4)(*5)=1 的根为.15 .若最简二次根式寸寸+