高一数学集合练习题及答案（通用5篇）.docx-淘文阁

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1、高一数学集合练习题及答案（通用5篇）高一数学练习题及答案篇1 一、填空题.(每题有且只有一个正确答案,5分10=50分) 1、已知全集U = 1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，8 ， A= 3 ，4 ，5 ， B= 1 ，3 ，6 ，那么集合 2 ，7 ，8是 ( ) 2 . 假如集合A=x|ax2+2x+1=0中只有一个元素，则a的值是 ( ) A.0 B.0 或1 C.1 D.不能确定 3. 设集合A=x|1 A.a|a 2 B.a|a1 C.a|a1. D.a|a2. 5. 满意1，2，3 M 1，2，3，4，5，6的集合M的个数是 ( ) A.8 B.7 C.6 D.5 6

2、. 集合A=a2，a+1，-1，B=2a-1，| a-2 |， 3a2+4，AB=-1，则a的值是( ) A.-1 B.0 或1 C.2 D.0 7. 已知全集I=N，集合A=x|x=2n，nN，B=x|x=4n，nN，则 ( ) A.I=AB B.I=( )B C.I=A( ) D.I=( )( ) 8. 设集合M= ，则 ( ) A.M =N B. M N C.M N D. N 9 . 集合A=x|x=2n+1，nZ， B=y|y=4k1，kZ，则A与B的关系为 ( ) A.A B B.A B C.A=B D.AB 10.设U=1,2,3,4,5,若AB=2,( UA)B=4，( UA)(

3、 UB)=1，5，则以下结论正确的选项是( ) A.3 A且3 B B.3 B且3A C.3 A且3B D.3A且3B 二.填空题(5分5=25分) 11 .某班有学生55人,其中音乐爱好者34人,体育爱好者43人,还有4人既不爱好体育也不爱好音乐,则班级中即爱好体育又爱好音乐的有人. 12. 设集合U=(x，y)|y=3x-1，A=(x，y)| =3，则 A= . 13. 集合M=yy= x2 +1,x R,N=y y=5- x2,x R,则MN=_ _. 14. 集合M=a| N，且aZ，用列举法表示集合M=_ 15、已知集合A=-1,1,B=x|mx=1,且AB=A,则m的值为三.解

5、10 ,mR, 若AB=, 且AB=A, 求m的取值范围. 21、已知集合，B=x|2 参考答案 C B A D C D C D C B 26 (1,2) R 4,3,2,-1 1或-1或0 16、x=-1 y=-1 17、解：A=0，-4 又 (1)若B= ，则， (2)若B=0，把x=0代入方程得a= 当a=1时，B= (3)若B=-4时，把x=-4代入得a=1或a=7. 当a=1时，B=0，-4-4，a1. 当a=7时，B=-4，-12-4， a7. (4)若B=0，-4，则a=1 ，当a=1时，B=0，-4， a=1 综上所述：a 18、.解：由已知，得B=2，3，C=2，-4.

6、 (1)AB=AB，A=B 于是2，3是一元二次方程x2-ax+a2-19=0的两个根，由韦达定理知：解之得a=5. (2)由AB ，又AC= ，得3A，2 A，-4 A，由3A，得32-3a+a2-19=0，解得a=5或a=-2? 当a=5时，A=x|x2-5x+6=0=2，3，与2 A冲突; 当a=-2时，A=x|x2+2x-15=0=3，-5，符合题意. a=-2. 19、解:A=x|x2-3x+2=0=1,2, 由x2-ax+3a-5=0，知=a2-4(3a-5)=a2-12a+20=(a-2)(a-10). (1)当2 (2)当a2或a10时，0，则B . 若x=1，则1-a+3

8、次方程由根与系数的关系，得 b=-(-2+3)=-1，c=(-2)3=-6 高一数学练习题及答案篇2 一、选择题(每题5分，共20分) 1.以下关系式中肯定成立的是() A.cos(-)=cos -cos B.cos(-) C.cos(2-)=sin D.cos(2+)=sin 答案： C 2.sin =35，2，则cos4-的值为() A.-25 B.-210 C.-7210 D.-725 解析：由sin =35，2，得cos =-45， cos4-=cos 4cos +sin 4sin =22(-45)+2235=-210. 答案： B 3.cos 80cos 35+cos 10cos

9、 55的值为() A.22 B.6-24 C.32 D.12 解析： cos 80cos 35+cos 10cos 55=cos 80cos 35+cos(90-80)cos(90-35)=cos 80cos 35+sin 80sin 35=cos(80-35)=cos 45=22. 答案： A 4.若sin()=-35，是其次象限角，sin=-255，是第三象限角，则cos(-)的值是() A.-55 B.55 C.11525 D.5 解析： sin()=-35，sin =35，是其次象限角， cos =-45. sin=-255，cos =-255，是第三象限角， sin =-55， c

10、os(-)=cos cos +sin sin =-45-255+35-55=55. 答案： B 二、填空题(每题5分，共10分) 5.若cos(-)=13，则(sin +sin )2+(cos +cos )2=_. 解析：原式=2+2(sin sin +cos cos ) =2+2cos(-)=83. 答案： 83 6.已知cos(3-)=18，则cos +3sin 的值为_. 解析： cos(3-)=cos 3cos +sin 3sin =12cos +32sin =12(cos +3sin ) =18. cos +3sin =14. 答案： 14 三、解答题(每题10分，共20分) 7.

11、已知sin =-35，2，求cos 4-的值. 解析： sin =-35，2. cos =1-sin2=1-352=45. cos4-=cos 4cos +sin 4sin =2245+22-35=210. 8.已知a=(cos ，sin )，b=(cos ，sin )，02，且ab=12，求证：3+. 证明： ab=cos cos +sin sin =cos (-)=12， 02，0-2， -3，3+. ?尖子生题库? 9.(10分)已知sin -sin =-12，cos -cos =12，且、均为锐角，求tan(-)的值. 解析： sin -sin =-12， cos -cos =12.

12、2+2，得cos cos +sin sin =34. 即cos(-)=34. 、均为锐角， -2. 由式知， -0. sin(-)=-1-342=-74. tan(-)=sin-cos-=-73. 文高一数学练习题及答案篇3 空间直角坐标系定义：过定点O,作三条相互垂直的数轴,它们都以O为原点且一般具有一样的长度单位、这三条轴分别叫做x轴横轴）、y轴纵轴、z轴竖轴；统称坐标轴、通常把x轴和y轴配置在水平面上,而z轴则是铅垂线；它们的正方向要符合右手规章,即以右手握住z轴,当右手的四指从正向x轴以/2角度转向正向y轴时,大拇指的指向就是z轴的正向,这样的三条坐标轴就组成了一个空间直角坐标系

13、,点O叫做坐标原点。 1、右手直角坐标系右手直角坐标系的建立规章：x轴、y轴、z轴相互垂直，分别指向右手的拇指、食指、中指；已知点的坐标P（x，y，z）作点的方法与步骤（路径法）：沿x轴正方向（x0时）或负方向（x0时）移动|x|个单位，再沿y轴正方向（y0时）或负方向（y0时）移动|y|个单位，最终沿x轴正方向（z0时）或负方向（z 已知点的位置求坐标的方法：过P作三个平面分别与x轴、y轴、z轴垂直于A，B，C，点A，B，C在x轴、y轴、z轴的坐标分别是a,b,c则a,b,c就是点P的坐标。 2、在x轴上的点分别可以表示为a,0,0,0,b,0,0,0,c。在坐标平面xOy，xOz

14、，yOz内的点分别可以表示为a,b,0,a,0,c,0,b,c。 3、点Pa,b,c关于x轴的对称点的坐标为a,-b,-c；点Pa,b,c关于y轴的对称点的坐标为-a,b,-c；点Pa,b,c关于z轴的对称点的坐标为-a,-b,c；点Pa,b,c关于坐标平面xOy的对称点为a,b,-c；点Pa,b,c关于坐标平面xOz的对称点为a,-b,c；点Pa,b,c关于坐标平面yOz的对称点为-a,b,c；点Pa,b,c关于原点的对称点-a,-b,-c。 4、已知空间两点Px1,y1,z1，Qx2,y2,z2，则线段PQ的中点坐标为 5、空间两点间的距离公式已知空间两点Px1,y1,z1，

15、Qx2,y2,z2，则两点的距离为特别点Ax,y,z到原点O的距离为 6、以Cx0,y0,z0为球心,r为半径的球面方程为特别地，以原点为球心,r为半径的球面方程为x2+y2+z2=r2 练习题：选择题： 1在空间直角坐标系中，已知点P（x，y，z），给出以下4条表达：点P关于x轴的对称点的坐标是（x，y，z）点P关于yOz平面的对称点的坐标是（x，y，z）点P关于y轴的对称点的坐标是（x，y，z）点P关于原点的对称点的坐标是（x，y，z）其中正确的个数是（） A3B2C1D0 2若已知A（1，1，1），B（3，3，3），则线段AB的长为（） A43 B23 C42 D32 3已知A（1，

16、2，3），B（3，3，m），C（0，1，0），D（2，1，1），则（） A|AB|CD| B|AB|CD|C|AB|CD| D|AB|CD| 4设A（3，3，1），B（1，0，5），C（0，1，0），AB的中点M，则|CM|?（） A5 B2 C3 D4 高一数学练习题及答案篇4 一、填空题已知a（m1，3），b（1，m1），且（ab）（ab），则m的值是_。若向量a，b满意|a|b|1，a与b的夹角为120，则a （ab）_。已知向量a，b满意（2ab）（ab）6，且|a|2，|b|1，则a与b的夹角为_。给出以下命题： 0a0； abba； a2|a|2；（ab）ca（bc）；

17、 |ab|ab。其中正确的命题是_。（填序号）在平面四边形ABCD中，点E，F分别是边AD，BC的中点，且AB1，EF，CD。若15，则_。已知向量与的夹角为120，且|3，|2。若，且，则实数_。已知两单位向量e1，e2的夹角为，且cos 。若向量a3e12e2，则|a|_。若非零向量a，b，满意|ab|b|，a（ab），则_。对任意两个非零的平面对量和，定义新的运算“？”：？。若两个非零的平面对量a，b满意a与b的夹角，且a？b和b？a都在集合中，则a？b_。已知ABC是正三角形，若a与向量的夹角为锐角，则实数的取值范围是_。二、解答题已知|a|4，|b|8，a与b的夹角是

18、120。（1）计算： |ab|， |4a2b|；（2）当k为何值时，（a2b）（kab）？已知a（1，2），b（2，n），a与b的”夹角是45。（1）求b；（2）若c与b同向，且a与ca垂直，求向量c的坐标。已知向量a（cos ，sin ），b（cos ，sin ），c（1，0）。（1）求向量bc的模的最大值；（2）若，且a（bc），求cos 的值。高一数学练习题及答案篇5 1.若函数f(x)在区间m,n上是增函数,在区间n,k上也是增函数,则函数f(x)在区间(m,k)上( ) A.必是减函数 B.是增函数或减函数 C.必是增函数 D.未必是增函数或减函数答

19、案：C 解析：任取x1、x2(m,k),且x1 若x1、x2(m,n,则f(x1) 若x1、x2n,k),则f(x1) 若x1(m,n,x2(n,k),则x1n f(x1)f(n) f(x)在(m,k)上必为增函数. 2.函数f(x)=x2+4ax+2在(-,6)内递减,那么实数a的取值范围是( ) A.a3 B.a3 C.a-3 D.a-3 答案：D 解析：- =-2a6,a-3. 3.若一次函数y=kx+b(k0)在(-,+)上是单调增函数,那么点(k,b)在直角坐标平面的( ) A.上半平面 B.下半平面 C.左半平面 D.右半平面答案：D 解析：易知k0,bR,(k,b)在右半平面.

20、 4.以下函数中,在区间(0,2)上为增函数的是( ) A.y=-x+1 B.y= C.y=x2-4x+5 D.y= 答案：B 解析：C中y=(x-2)2+1在(0,2)上为减函数. 5.函数y= 的单调递增区间是_,单调递减区间是_. 答案：-3,- - ,2 解析：由-x2-x-60,即x2+x-60,解得-32. y= 的定义域是-3,2. 又u=-x2-x+6的对称轴是x=- , u在x-3,- 上递增,在x- ,2上递减. 又y= 在0,+上是增函数,y= 的递增区间是-3,- ,递减区间- ,2. 6.函数f(x)在定义域-1,1上是增函数,且f(x-1) 答案：1 解析：依题意

21、1 7.定义在R上的函数f(x)满意f(-x)= 0,又g(x)=f(x)+c(c为常数),在a,b上是单调递增函数,推断并证明g(x)在-b,-a上的单调性. 解：任取x1、x2-b,-a且-bx1 则g(x1)-g(x2)=f(x1)-f(x2)= . g(x)=f(x)+c在a,b上是增函数, f(x)在a,b上也是增函数. 又b-x2a, f(-x1)f(-x2). 又f(-x1),f(-x2)皆大于0,g(x1)-g(x2)0,即g(x1) 力量提升踮起脚,抓得住! 8.设函数f(x)在(-,+)上是减函数,则以下不等式正确的选项是( ) A.f(2a) C.f(a2+a) 答案：

22、D 解析：a2+1-a=(a- )2+ 0, a2+1a.函数f(x)在(-,+)上是减函数. f(a2+1) 9.若f(x)=x2+bx+c,对任意实数t都有f(2+t)=f(2-t),那么( ) A.f(1) C.f(2) 答案：C 解析：对称轴x=- =2,b=-4. f(1)=f(3) 10.已知函数f(x)=x3-x在(0,a上递减,在a,+)上递增,则a=_ 答案：解析：设0 f(x1)-f(x2)=(x1-x2)(x12+x1x2+x22-1), 当0f(x2). 同理,可证 x1 11.函数f(x)=|x2-2x-3|的增区间是_. 答案：(-1,1),(3,+) 解析：f(

23、x)= 画出图象易知. 12.证明函数f(x)= -x在其定义域内是减函数. 证明:函数f(x)的定义域为(-,+), 设x1、x2为区间(-,+)上的任意两个值且x1 f(x2)-f(x1)= - -(x2-x1)= -(x2-x1) =(x2-x1) =(x2-x1) . x2x1,x2-x10且 + 0. 又对任意xR,都有 =|x|x,有 x,即有x- 0. x1- 0,x2- 0. f(x2)-f(x1)0,即f(x2) 函数f(x)= -x在其定义域R内单调递减. 13.设函数f(x)对于任意x、yR,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且f(x)在(-,+)上单调递减,若 f(

24、x2)-f(x) f(bx)-f(b),求x的范围. 解：f(x+y)=f(x)+f(y)(x、yR), 2f(x)=f(x)+f(y)=f(2x). 同理,2f(b)=f(2b). 由 f(x2)-f(x) f(bx)-f(b), 得f(x2)+2f(b)f(bx)+2f(x), 即f(x2)+f(2b)f(bx)+f(2x). 即f(x2+2b)f(bx+2x). 又f(x)在(-,+)上单调递减, x2+2b x2-(b+2)x+2b0. x2-(b+2)x+2b=(x-2)(x-b)0. 当b2时,得2 当b2时,得b 当b=2时,得x . 拓展应用跳一跳,够得着! 14.设函数f(

25、x)是(-,+)上的减函数,则f(2x-x2)的单调增区间是( ) A.(-,2) B.-2,+ C.(-,-1 D.1,+) 答案：D 解析：令t=g(x)=2x-x2=-(x-1)2+1知:当x1时,函数g(x)单调递减;当x1时,函数g(x)单调递增.又因函数f(t)在(-,+)上递减,故f(2x-x2)的单调减区间为(-,1,增区间为1,+). 15.教师给出一个函数y=f(x),四个学生甲、乙、丙、丁各指出这个函数的一共性质: 甲:对于xR,都有f(1+x)=f(1-x); 乙:在(-,0上函数递减; 丙:在(0,+)上函数递增; 丁:f(0)不是函数的最小值. 假如其中恰有三人说得

26、正确,请写出一个这样的函数:_. 答案：f(x)=(x-1)2(不唯一) 解析：f(x)=(x-1)2(答案不唯一,满意其中三个且另一个不满意即可). f(1+x)=f(1-x)表示对称轴方程为x=1. 16.已知函数f(x)= ,x1,+). (1)当a= 时,求函数f(x)的最小值; (2)若对任意x1,+),f(x)0恒成立,求实数a的取值范围. 解：(1)当a= 时,f(x)=x+ +2,设1x1 则f(x2)-f(x1)=x2+ -(x1+ )= . 由于1x10,2x1x2-10,2x1x20 f(x2)-f(x1)0, 即f(x)在1,+上单调递增,f(x)min=f(1)=1+ +2= . (2)x1,+,f(x)0恒成立 x2+2x+a0恒成立,即a-x2-2x恒成立,又y=-x2-2x= -(x+1)2+1-3,所以a-3.

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